八年级数学下册预科辅导全册资料
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(3)
x 1 y 1z 1
5 4 9
2
2 3
例 7.计算 (1) 3a b
2 3
2a b
3 2
6 3 (2) 2a 3a
2a
2
2 3
题型四 利用幂运算求值
例 8 .(1)若 a 0 , 且a 2, 则a a 3,
例 2 计算 (1) m m
5 11
C. a 6 C. x 3 x m1
(3) (b) (b) (b)
2 3 5
D. a 5 D. x 3m x 3
(4) (b 2)
n 1
(2) a a a
2
5
(2 b) 2 n( n 为正整数)
例 3.(1) 2 2015 2 2014 的值(
68
51
16
200
3300 的解,则 n 取最小整数的值为_____
版块二
课堂笔记Байду номын сангаас
整式乘法
单项式乘单项式:单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同字母的幂分别相乘,对于只在一个单项式出现的 字母,则连同它的指数作为积的一个因式 单项式乘多项式:单项式与多项式相乘,用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加. 多项式乘多项式;多项式与多项式相乘, 先用一个多项式的每一项乘另一个多项式每一项, 再把所得的积相加.
胡说数学系列之初二上预科 大智工作室数学教材研发中心胡路忠15116156944
第一讲
版块一
课堂笔记
m n
整式乘法
幂运算
同底数幂的乘法:一般地,我们有: a a =_____________( m、n 为正整数)即:同底数幂相乘,底数不变 当幂的底数为 1 和 a 时,有以下变形:
n a (n为奇数) a n a (n为偶数) m n mn 幂的乘方:根据乘方的意义和同底数幂的乘法,我们有: (a ) a ( m、n 为正整数)
)
A. 22014 B. 2 C. 2 2 8 6 (2)已知 a 16, a 8 ,求 a 的值是( ) 1 A. 2 B. C. 128 2
(3) 3 的值为( )
0
D. 1 D. 无法确定 D. 无法确定
A. 3
B. 3
C. 1
题型二 幂的乘方
例 4 计算 (1) (11 )
0
mn
即:同底数幂相除,底数不变,注意: a ___________ a 0
( m、n 都是正整数且 m n ).
题型一 同底数幂的乘除法
例 1.计算 a a 正确的结果是
2 3
A. 2a 6 B. 2a 5 3m 3 2. x 可以写成( ) m 1 A. 3x B. x 3m x 3
2
(3)
3 2 2 21 mn m n n 2 m 7 3 n
(4)
4 2 2 2 xy x y 4 xy 2 3 3 3
y
例 12.计算 (1) 3x 22 x 1
(2) 3x 2 2 x 1 2 x 5
56
3x y
题型五 利用幂运算比较大小
例 10 (1) 若 a 255 , b 344 , c 433 ,则 a、 b、 c 的大小关系 _____________ (3 比较 2 和 8 的大小关系是_____________(4)若 n 为不等式 n
49
(2) 比较 6 和 4 的大小关系是
2 3
例 5. (2)
(11 )
3 2
(1) (
)3 a12
( x 4 )(
)
x 24
题型三 积的乘方
例 6. (1)计算 3a
3 2
的结果
C. ab a 2b 2
2
(2) (
5 2015 3 ) (2 ) 2015 的值是 13 5
3
(3)下列各式中正确的是( )
A. a a a 2
B. a a 3 a 4
D. a 2 a 6
大智工作室 雅礼中学旁瑞龙阁302-303 1
胡说数学系列之初二上预科 大智工作室数学教材研发中心胡路忠15116156944
(4)下列各式中正确的是( )
3 2
A. a 2 a 3 a 2 B. x y y x x y C. x 4 x x 6 D. 3a 2b 3 2a 3b 4 6a13b18
1 (n为奇数) 1 1 (n为偶数)
n
n
即:幂的乘方,底数不变,指数相乘,
n
积的乘方:一般地,我们有: ab a b ( n 是正整数). 即:积的乘方,等于把积的每一项因式分别乘方,再把所得的幂相乘.
n n
同底数幂的除法:一般的,我们有 a a a
m n
m n
b mb 2 n
2
a 8b16 ,则 m、n 的值是_______
例 9.(1)若 3 3
m
2n
81 ,则 m 2n ___________(2)已知 a n 3 , 6n 12 ,则 6a 的值是_______
n
(3)若 78 m,87 n ,则 56 =____________(4)已知 2 x y 1 0 ,则 25 125 的值是_______
大智工作室 雅礼中学旁瑞龙阁302-303 2
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题型一 整式乘法基本运算
例 11.计算 (1) xy 2
1 2 x yz 2
(2)
1 2 p q 2 pq 6 pq 3 4
x
y
x y
的值为______(2)已知 x 3 , 则x x 2,
m n
3m 2 n
的值是_______
(3)已知 3 5 , 9 10 ,则 3
a b
a 2b
的值是_______(4)已知 a 4 , b 5 ,则 ab 的值是_______
x x
2x
(5)如果 a