中南大学液压例题

4
29.8 10.4(5 1.3 61) 0 0..2 14 41
=2.705×10－3 （m3/s）=1620（L/min）
例1 如右图所示，液体在管内做连续流动， 在截面I—I和Ⅱ— Ⅱ处的通流面积分别为 A1和A2，测压管读数差为△h，液体的密 度为ρ,若不考虑管路内的能量损失，求截面 I—I和Ⅱ— Ⅱ处哪一处压力高？为什么?通 过管路的流量q为多少?
21
22
2
70 P1 a 7 6 1 30 MPa
即液压泵吸油口的真空度为7×10-3MPa
D1 h
D
2
例2：图 为文氏流量计，当水
1
银柱压力计读数h=45mmHg时， 不计动能修正系数和能量损
0
2
0
失，求通过流量计的水流量。
1
2
解：取断面1-1，D1=200mm； 断面2-2，D2=100mm；以中心线 为基准 0-0，于是，h1=h2=0，又
解(1)比较截面Ⅰ- Ⅰ 和Ⅱ- Ⅱ的压力，由图可见， Ⅰ- Ⅰ截面的测压管读数比和Ⅱ- Ⅱ截 面的测压管读数高，这表明Ⅰ- Ⅰ截面比Ⅱ- Ⅱ截面的压力高。理由是：在密闭管内做稳 定流动的理想液体的压力能、动能和位能的总和是一定的，并可互相转换。管道水平放 置，位置头（位能）相等，所以各截面的动能与压力能互相转换， Ⅰ- Ⅰ截面A1大于 Ⅱ- Ⅱ截面A2，即 Ⅱ- Ⅱ截面管道细，流速高，动能大，压力能小，而Ⅰ- Ⅰ截面管道粗， 流速低，动能小，压力能大， 所以Ⅰ- Ⅰ截面的压力比Ⅱ- Ⅱ截面的压力高。
Re=1700<Recr=2000,层流α =2
Ⅰ- Ⅰ截面 h1 =0，v1=0，p1=0
Ⅱ- Ⅱ截面 h2=0.5m，v2=1.7m/s，p2=?，hw=0
Ⅱ
列伯努力方程
hp11v1 2hp22v2 2h 1 g 2g 2 g 2gⅠ w
Ⅱ Ⅰ
q
得：
ppg h2 v 2 2 0 9 0 9 .8 0 1 0 .5 2 9 0 1 .7 0 2
例2 如图所示液压泵的吸油装置，通过油液的流量q=32L/min,吸油 管直径d=20mm, ，液压泵吸油口距离液面高度h=500mm，油液密度 ρ=900kg/m3 ，粘度=20×10-6m2/s，不计压力损失，试求液压泵吸油 口的真空度。 解：吸油管的流速为：
v2q Aq d23 2 2 2 1 3 6 0c 0/m s17 c/m 0 s1.7m /s
du/dy
已知D=120mm,d=119.6mm,L=140mm, μ=0.065PA.s,v=0.5m/s 不计油压，求Ｆ
F A du dy
Ad
du 0.50 2500s1 dy (0.120.1196)/2
FAdu 8.55N
dy
已知ν＝3*10-5m2/s, ρ=900kg/m3 wenku.baidu.comＴ＝？
得：
p 2 p 1 g 2 h 2 2 v 2 2 0 9 9 0 .8 0 . 0 5 1 2 2 9 1 0 .7 2 0 7P 0 7 a 1 1 3 M 6 0 P
即液压泵吸油口的真空度为7×10-3MPa
D1 h
D
2
1
例3：图 为文氏流量计，当水
2
银柱压力计读数h=45mmHg时，
0
0
不计动能修正系数和能量损
2
失，求通过流量计的水流量。
1
解：取断面1-1，D1=200mm； 断面2-2，D2=100mm；以中心线 为基准 0-0，于是，h1=h2=0，又
按题意知1 = 2 =1。
文氏流量计图
于是，伯努力方程为 pg 10V 21g2pg 20V 22g20
根据连续性方程： V1A1V2A2
φ
dA2rdr dTdF.rdAd du yr(2rdr)02 .0 2 n* r1 00 3r
T00.1[(2rdr)02 .0 2 n* r1 00 3r]
例1 如图所示液压泵的吸油装置，通过油液的流量q=32L/min,
吸油管直径d=20mm, ，液压泵吸油口距离液面高度h=500mm，
油液密度ρ=900kg/m3 ，粘度=20×10-6m2/s，不计压力损失，试
求液压泵吸油口的真空度。
Ⅱ
解：吸油管的流速为：
q Ⅱ
v2A qq d232 2 21 6 30c 0m /s1.7m /Ⅰs
Ⅰ
44
油液运动 2粘 01度 06m2/s
油液在吸油管中的流动状态
R evd12.70 10.00 621700
即
V2
A1 A2
V1
D12 D22
V1
D1 h
D
2
将连续性方程代入伯努力方程整理得
1
p1 p21 2V2 2V 12V 2 12D D 1 2 4 41
0
2 2
0
1
V1
2( p1 p2 )
已知一粘度计.D=100mm, d=98mm,l=200mm n=8r/s,T=0.4N·m.求油液的动力粘度μ.
V=ωR=2.512m/s
T=FfR Ff=8N
Ff= μAdu/dy
n
Ff Adu
dy
Ff / A
du/dy
Ad
du
v0
2512s1
dy (0.10.098)/2
Ff / A 0.051Pa.s
按题意知1 = 2 =1。
文氏流量计图
于是，伯努力方程为
pg 10V 21g2pg 20V 22g20
根据连续性方程： V1A1V2A2
即
V2
A1 A2
V1
D12 D22
V1
将连续性方程代入伯努力方程整理得
1
D1 h
D
2
p1 p21 2V2 2V 12V 2 12D D 1 2 4 41
0
2 2
0
1
V1
2( p1 p2 )
D14 D 24
1
文氏流量计图
由静压方程有：
pp1p2H gH 2Og hH 2O H H 2Og 1 gh
Hg 13.6 H2O
所求的流量为
D1 h
D
2
1 2
0
0
2 1
文氏流量计图
qA1V14D 12
2g(hH H 2Og1)0.22
D D 1 2 4 41
44
油液运动 2粘 01度 06m2/s
油液在吸油管中的流动状态
R evd12.70 10.00 621700
Re=1700<Recr=2000,层流α =2 Ⅰ- Ⅰ截面 h1 =0，v1=0，p1=0
Ⅱ- Ⅱ截面 h2=0.5m，v2=1.7m/s，p2=?，hw=0
列伯努力方程
h1pg 12 1v g1 2h2pg 222g v2 2hw