高三数学第一轮复习 三角函数

高三数学第一轮复习 三角函数

一、选择题

1、若角α满足sin 20,cos sin 0ααα<-<，则角α在（ B ）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限 1sin()42x π-≥2、满足的x 的集合是（ ） A.{x|2k π＋125π≤x ≤2k π＋1213π，k ∈Z} B.{x|2k π－12π≤x ≤2k π＋127π，k ∈Z} C.{x|2k π＋6π≤x ≤2k π＋65π，k ∈Z} D.{x|2k π＋π≤x ≤2k π＋6π，k ∈Z} A 3、已知()sin()cos()f x a x b x παπβ=++-,其中α、β、a 、b 均为非零实数,若(2000)1f =-,则(2001)f =(C )

A. -1

B. 0

C. 1

D. 2

4、函数()sin 3cos ,,22f x x x x ππ⎡⎤=+∈-⎢⎥⎣

⎦的 （A ） A ．最大值是2，最小值是1- B. 最大值是1，最小值是12-

C. 最大值是2，最小值是2-

D. 最大值是1，最小值是1- 5、先将函数y=5sin （6π－3x ）的周期扩大为原来的2倍，再将新函数的图象向右平移3

π，则所得图象的解析式为（ B ） A ．y=5sin （32π－x 23）B ．y=5cos 23x C ．y=5sin （23107x -π） D ．y=5sin （6

π－2x ） 6、使函数)2cos(3)2sin()(θθ+++=x x x f 是奇函数，且在⎥⎦⎤⎢⎣⎡4,

0π上是减函数的θ的一个值是（B ） A 、3

π B 、32π C 、34π D 、35π 7、已知21tan(),tan()544παββ+=-=,那么tan()4

πα+= (B ) A. 1318 B. 322 C. 1322 D. 318

8、 给出四个函数： A y ＝cos （2x ＋6π） B y ＝sin （2x ＋6

π） C y ＝sin （2x ＋6π） D y ＝tan （x ＋6

π） 则同时具有以下两个性质的函数是（ A ）①最小正周期是π ②图象关于点（6

π,0）对称。 9、下图中曲线对应的函数是（ C ）

A |sin |x y =

B ||sin x y =

C ||sin x y -=

D |sin |x y -=

10、函数y ＝5sin(2x π)2+

的图象的一条对称轴方程是( A ) A. 2πx -= B. 4πx -= C. 8πx = D. π4

5x =

二、填空题

11、电流强度I （安）随时间t （秒）变化的函数I=)0,0)(6sin(≠>+⋅ωπωA t A 的图象如图所示，则当50

1=t 秒时，电流强度是 5 安.

12、已知：31

θcos θsin θcos θsin =+-，则2θcos θsin 4θsin 2+-的值为 56 .

13、tan 20tan 40320tan 40︒︒︒︒++g 的值是3.

14、cos 23、sin 101、－cos 47

的大小顺序为 23

cos ＜101

sin ＜－47

cos

三、解答题 求函数44sin 23sin cos cos y x x x x =+-的最小正周期和最小值；并写出该函数在[0,]π上的单调递增区间。 解：44sin 23sin cos cos y x x x x =+-Q

＝2222(sin cos )(sin cos )23cos x x x x x x +-+

32cos 2x x -

＝2sin(2)6x π

-

∴最小正周期是π，最小值是－2，单调递增区间是[0,3π],[5

6π,π]

课 后 练 习

1、函数2sin 2cos y x x =+（343π

π

≤≤x ）的最大值与最小值分别为（ B ）

A ．最大值47，最小值为－41

B ．最大值为47

，最小值为－2

C ．最大值为2，最小值为－41

D ．最大值为2，最小值为－2

2、若α是第二象限的角，且2

sin 3α=，则=αcos ( D )

A 、 13

B 、 13-

C 、5、 5

3．已知函数y=cos(sinx)，下列结论中正确的是（D ）

A 、它的定义域是[-1，1]

B 、它是奇函数

C 、它的值域是[0, 1]

D 、它是周期为π的函数

4．如果一弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长是（C ）

A 、sin 21

B 、6π

C 、2

1sin 1 D 、2sin 21

5、 若β∈[0,2π),且β2cos 1-+β2sin 1-=sin β-cos β，则的β取值范围是(B ) A. [0,2π) B. [2π

,π] C. [π,23π

] D. [23π

,2π]

6、 已知1sin

cos ,222θθ+=则cos2θ= 18- ． 7、求值)37sin()425(325cos 625sin ππππ-+-++tg ·)65sin()613cos(ππ---·=-)35cos(π ( －2

1) 8、0080

sin 310sin 1-＝____（4） 9、化简 0200

0170cos 1350cos 10cos 10sin 21---= 1.

10、已知,32cos sin -=-βα32sin cos -=-βα，则=+)sin(βα 3

2 .

11、已知(tan )cos 2f x x =，则(2f -

= 0 12、已知函数.3)2(cos 32)2cos()2sin(2)(2-++++=θ

θθx x x x f （1）求f （x ）的最小正周期；

（2）若0≤θ≤π，求使函数f （x ）为偶函数的θ的值；

（3）在（2）的条件下，求满足f （x ）=1，x ∈[－π，π]的x 的集合.

解答：（1）()2sin(2)3f x x πθ=++

， T π= （2） (),326k k Z π

π

π

θπθ+=+∈=

（3）,3x ππ⎡

⎤∈-⎢⎥⎣⎦