立体成像原理

■立体摄影透视学原理探讨帖

图1.单眼水平视角图

如图所示：人单眼的水平视角最大可达156度，双眼的水平视角最大可达188度。人两眼重合视域为124度，单眼舒适视域为60度。

什么意思呢？

1.人眼其实观看到的并不仅仅是一个具有重合视角的平面，而是一个超过180度鱼眼镜头的188度环形平面，类似于近期比较流行的环形电影屏幕。

2.人两眼重合视域有124度。也就是说在人眼观看到的范围内，只有这124度视角内的物体才有立体感。换句话说只有这124度两眼重合视域内观看到的物体截面，超过了180度，以至于形成了立体感。

3.单眼舒适视域为60度。是讲只有这单眼的60度范围内的物体，人们才能够看清楚，人眼才能够聚焦。单眼剩余这96度（156-60=96）的视域，我们一般俗称为“余光”，其实是人眼并不敏感的范围，也就是无法看清楚的。

当然我们所需要研究的是双眼所呈现的立体视觉，以上这部分仅作陈述基础

知识，下面部分开始立体视觉透视的探索。

图2.双眼水平视角图

这里我以6厘米的瞳距为例，画了这张双眼水平视角图。用photoshop做了一下修改，不同视角的不同区域均用不同颜色填充，因为都设定了30%的透明度，所以重合的区域可以很直观地看到。

1.我用大写英文字母标明了不同的区域：D和E分别为左右眼的156度视角；B和C为左右眼60度舒适视域；A区为左右眼60度舒适视域重合部分。

2.用小写英文字母在视线的各个末端进行了标注，这样在说明某个特定视角时会比较方便。例如：∠dxg为D区、∠cyg为D和E的重合部分。

很直观的图表，我门可以看到：

1.∠xyz实际上就是被鼻子挡住的位置，图2全部白色的范围实际上就是人眼的盲区，除了可以看到自己的鼻子和眼眶。

2.实际上只有∠cyg这个范围内观看到的事物才有立体感。

3.人单眼的舒适视域只有60度，也就是说观看到的物体和拍摄的照片以60度为最佳；立体摄影最大范围为单眼124度【（156-90-4）×２】，即为双镜头视线水平，双倍的视线到两眼内侧的角度，也就是∠ixg和∠czj。

4.先说60度舒适视角的立体成像。可以看到线bf为我们以60度视角的镜头拍摄并合成的立体照片。其中bk和lf两部分为未重合的二维部分，kl为重合的三维部分。相信大多数朋友拍摄立体摄影和立体视频时都会发现这个问题。而拍摄的画面到底有多少范围是没有立体感的二维平面呢？如图我们可以看到，就只有被摄物体水平面的12厘米（6ｃｍ×２）。那么我们6厘米的瞳距，1米的物距，拍摄出来的立体照片有百分之多少的立体部分呢？经计算得出为89.6%，2米为94.8%，3米为96.5%，依此类推应该说被摄物体超过3米后，拍摄出的二维部分基本上可以忽略不计了。

5.到这里我们就可以说明一个问题，就是立体摄影标准的拍摄距离。还是看图吧，很直观：两支镜头的光圈孔距为6厘米；单眼拍摄视角为60度，也就是35mm画幅镜头的约31mm焦距；最近拍摄距离要大于线wo的距离，计算后得出5.5厘米。

６.如果超过6厘米的镜头光圈孔距怎么办，像我的两台单反使得镜头光圈孔距达到15厘米？还是要计算一下，15厘米的瞳距，1米的物距，拍摄出来的立体照片中立体部分的百分比为（1×0.5774×２-0.15×２）÷1×0.5774×２=74%，其中0.5774为30度角的正切值。2米为 87%，3米为91.3%，4米为93.5%，5米为94.8%，6米为95.7%，依此类推应该说被摄物体超过6米后，拍摄出的二维部分也可以忽略不计了。那么就可以说，镜头光圈孔距增大后仅对近距离的被摄物体产生影响，当最近的物体超过3-6米后，近距离的物体变形基本上可以忽略。因为是以60度的人眼舒适视域进行的计算，即便是光圈孔距达到15厘米，物距小于3米，所产生的透视变化仍然在人眼立体成像总视域的124度范围之内。（示例1）

大家可以根据自己的实际情况计算一下立体成像占全画面的百分比，一般达到九成后眼睛观看就不会累了。套用这个公式（单位为米）：（最近物距×镜头视角一半的正切值×２-镜头光圈孔距×２）÷最近物距×镜头视角一半的正切值×２=百分比

示例1：

图为所用器材：双D300+17-55+水平仪、金钟双机云台板、三脚架

图b.DX画幅20mm焦距，相当于35mm画幅的31mm焦距，视角约为60度；双机平行拍摄，最近物体1米左右。

图a.DX画幅20mm焦距，相当于35mm画幅的31mm焦距，视角约为60度；双机平行拍摄，最近物体3米左右。

a b两图均为直接合成的红蓝立体照片，未调整画面重合位置。前面我们说到立体摄影拍摄距离的问题，笔者使用镜头光圈孔距为15厘米的相机进行拍摄，1米的物距只有七成多的立体成像范围，而超过3米后达到九成以上的立体成像范围。从小图我们就可以看到，b图比a图观看起来更加费力且透形变明显，因为越短的物距，被摄物体所呈现出来的角度越大，双眼合焦就越困难。通常平面立体成像观看到的视角为大于180度，小于304 度=360-{180-[180-

（180-156+4+90) ]×2}。图a观看起来很轻松，因为是在舒适视域和舒适视距的范围内拍摄的。大家可以下载看一下原图，放大到100%尺寸的时候，仍然可以局部观看a图，但是b图就不可以了，视角变形过大。

人类是通过左眼和右眼所看到的物体的细微差异来获得立体感的，要从一幅平面的图像中获得立体感，那么这幅平面的图像中就必须包含具有一定视差的两幅图像的信息，再通过适当的方法和工具分别传送到我们的左右眼睛。

那么一幅红蓝立体图是如何包含两幅图像信息，红蓝眼镜又是如何将它们分别传送到我们的左右眼睛呢？

如果你在Photoshop中打开一幅图像，在图像中移动鼠标，就会在右侧的信息板中看到其中的RGB数值在不断的变化，实际上图像中的任何一个象素的颜色都可以由一组RGB值来记录和表达，图像上所有的颜色，都是由这些红绿蓝三种色按照不同的比例混合而成,这红色绿色蓝色又称为三原色，三原色中任何一色都不能用其余两种色彩合成。

RGB的所谓“多少”就是指亮度，通常情况下，RGB各有256级亮度，用数字从0、1、2...直到255来表示。按照计算，256级的RGB色彩总共能组合出约1678万种色彩，即256×256×256＝16777216。通常简称为24位色。纯黑的RGB值0,0,0；纯白的RGB值是255,255,255；纯红的RGB值是255,0,0。纯绿的RGB值是0,255,0；纯蓝的RGB值是0,0,255；纯黄的RGB数值是255,255,0，可以看出：纯黄色＝纯红色＋纯绿色，根据互补色原理，补色指完全不含另一种颜色，红和绿混合成黄色，因为完全不含蓝色，所以黄色就是蓝色的补色。我们可以通过计算来确定任意一个颜色的互补色：首先取得这个颜色的RGB数值，再用255分别减去现有的RGB值即可。比如黄色的RGB值是255,255,0，那么通过计算：r(255-255),g(255-255),b(255-0)，互补色为：0,0,255。正是蓝色；红色的互补色为青色，红色的RGB值是(0--255),0,0；而青色的RGB值是0,(0--255),(0--255)，由于它们不含有对方的颜色，利用这个特点，我们用红色来保存一幅图像的信息，而用青色来保存另一幅图像的信息，这样就完全可以用一幅图像来包含两幅图像的信息了。

我们可以用一个公式来表达；第一幅图像RGB1=R1,G1,B1；第二幅图像RGB2=R2,G2,B2,合成后的立体图像RGB12=R1,G2,B2或RGB21=R2,G1,B1。从公式RGB12=R1,G2,B2中可以看出,合成后的立体图像实际上包含了第一幅图像的红色RGB=R1,0,0和第二幅图像的青色RGB=0,R2,B2。

接下来的问题就是怎样保证我们的左右眼分别只看到一幅图像，研究一下立体眼镜，红色眼镜片的RGB值是255,0,0；青色眼镜片的RGB值是0,255,255，因为只有红色才能透过红色眼镜片，传送到我们左眼的图像的RGB红=R1,0,0；因为只有青色才能透过青色眼睛片，传送到我们右眼的图像的RGB青=0,R2,B2。这样包含在一幅红蓝立体图中的两幅图像的信息就被分别传送到了我们的左右眼睛。