基于小波的脑电信号处理

基于小波分析的脑电信号处理
董盟盟，仲轶，徐洁，戴体俊，刘功俭
（徐州医学院麻醉学院，江苏徐州221004）
摘要：为去除脑电信号采集过程中存在的噪声信号，提出了基于小波阈值去噪的脑电信号去噪。

以小波阈值降噪为基础，首先利用db4小波对脑电信号进行5尺度分解，然后采用软、硬阈值与小波重构的算法进行去噪。

通过对MIT 脑电数据库中的脑电信号进行仿真，结果表明，采用软阈值方法有效去除了噪声，提高了脑电信号的信噪比。

关键词：脑电信号；小波阈值去噪；阈值函数；信噪比中图分类号：TP391.9
文献标识码：A
文章编号：1674－6236（2012）24-0059-03
Analysis of EEG signals based on wavelet threshold de -noising
DONG Meng -meng ，ZHONG Yi ，XU Jie ，DAI Ti -jun ，LIU Gong -jian
（School of Anesthesia ，Xuzhou Medical College ，Xuzhou 221004，China ）
Abstract:To remove the noise signal existing in the course of EEG signal data collecting ，we proposed a method based on wavelet shrinkage to denoising EEG signal.First ，the EEG signal was decomposed through the db4wavelet ，secondly ，the denoising of soft and hard thresholding and the wavelet reconstruction algorithm were used to remove the main noise.The MIT EEG database was used ，which prove that the de -noising method adopting the soft thresholding could remove the noise effectively ，and increase the SNR of EEG signal.
Key words:EEG signal ；wavelet shrinkage ；thresholding function ；SNR
收稿日期：2012-08-28
稿件编号：201208155
基金项目：国家自然科学基金（30872432）；江苏省2011年大学生实践创新训练计划（1009）作者简介：董盟盟（1989—），男，江苏徐州人。

研究方向：麻醉深度监测。

麻醉深度监测是临床麻醉中极为重要的问题，关系到手术成败、病人安危。

由于脑电是皮质锥体细胞顶树突产生的树突电位与突触后电位的总和，能直接反映出中枢神经系统的活动，因此脑电检测分析是确定麻醉深度的最佳方法[1]。

但是，在实验中提取到的脑电信号非常微弱（μV 级），极易受到各种噪声干扰，主要有工频干扰、肌电干扰、心电伪迹等，对脑电信号的后续分析和处理很不利，因此，脑电信号消噪成为一个必要且关键的步骤。

目前，针对各个具体问题，常用自适应滤波、独立量分析、主成分分析等方法进行脑电信号的去噪[2-3]，小波分析理论是近年发展起来的一门新理论，它可以对信号在时频两域进行分析，很适合探测信号的瞬时状态，对微弱生命信号可以进行有效去噪和提取[4]。

文中在matlab 平台上将小波变换应用于脑电信号的预处理降噪，取得较好的效果，为下一步脑电信号特征提取提供了基础。

1非线性小波变换阈值法
非线性小波变换阈值法[5]也称为“小波收缩”（wavelet
shrinkage ），就是按照一定的预设阈值压缩信号的小波变化系
数，然后用被压缩后的系数重构以达到降噪的目的。

目前应用最广泛的是Donoho 提出的硬阈值和软阈值降噪方法。

因为在小波域中，信号的能量相对集中在某几个位置上，而噪声的分布一般比较广，根据瞬时性的特点，信号表现为一些大的系数，而一些小的系数则更多的是由噪声和信号能量的突变所产生的，所以小波阈值去噪主要是利用了有效信号和噪声信号在小波变换下奇异性截然不同的表现特征来去除噪声，保留有效信号。

脑电信号的主要频率成分在30Hz 以下，而工频干扰为50Hz ，肌电干扰噪声在5~2000Hz ，所以相对于EEG 信号来说，肌电等信号是一种高频干扰。

所以先通过小波分析多分辨率分析方法将显现于小波分解小尺度上的高频干扰直接去除，实现对高频干扰的滤除，然后通过阈值法将与脑电信号频带重叠部分的干扰消除。

然后对处理过后的小波系数进行小波重构后得到EEG 波形图象。

主要步骤如下：
1）计算含噪声信号的正交小波变换。

选择合适的小波和
小波分解层数j ，将含噪信号进行小波分解至j 层，得到相应的小波分解系数。

2）对分解得到的小波系数进行阈值处理，其阈值的处理
方法有2种：
硬阈值法s=
x |x |＞t 0|x |≤t ≤软阈值法s=sgn （x ）（|x |-t ）
|x |＞t
|x |≤t
≤其中s 表示阈值处理后的信号，t 表示阈值。

3）进行小波逆变换。

将经阈值处理过的小波系数进行重
电子设计工程
Electronic Design Engineering
第20卷Vol.20第24期No.242012年12月Dec.2012
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《电子设计工程》2012年第24期
构，得到恢复的原始信号估计值。

小波阈值去噪方法的关键在于小波基的选择和阈值的
选取。

1.1小波基的选取
小波分析的基有很多种，在进行降噪时，选择的标准通
常从以下几个方面考虑[6]：1）自相似原则，如果选取的小波对
信号有一定的相似性，则变换后的能量就会比较集中；2）支
撑长度，对于信号的局部分析，要求小波函数在时域上具有
紧支撑；3）对称性，在图像处理中避免相移意义重大；4）正则
性，对于信号或图像的重构获得平滑效果十分有用。

根据以上4个标准及脑电信号的具体特征，作者通过反
复的滤波效果对比，选择db4小波。

1.2分解层次的选择
选择适当的分解水平，也是获得最佳低频分量的关键。

为此，通过对比使用同一小波基函数在不同尺度下的逼近信
号及重构效果，文中采用5层分解。

1.3阈值选择
Matlab中可选择的软阈值规则一共有4种[7]：
1）固定阈值（sqtwolog）：阈值λ=2ln（M），M为信号的
长度。

2）基于史坦（Stein）的无偏似然估计原理（SURE）的自适
应阈值选择（rigrsure）：对一个给定的阈值t，得到它的似然估
计，再将非似然t最小化，就得到了所选的阈值。

3）启发式阈值（heursure）：是前两种阈值的综合，是最优
预测变量阈值选择。

4）极大极小阈值（minimaxi）：采用的也是一种固定的阈
值，它产生一个最小均方误差的极值，而不是无误差。

在统计
学上，这种极值原理用于设计估计器。

因为被消噪的信号可
以看作与未知回归函数的估计式相似，这种极值估计器可以
在一个给定的函数集中实现最大均方误差最小化。

当含噪声信号的高频信息有很少一部分在噪声范围内
时，Minimaxi和SURE这两种阈值非常有用，可以将微弱的信
号提取出来；而sqtwolog和heusure规则去噪比较完全，在去
噪时显得更为有效，但是很容易把有用的高频信号误认为噪
声而去除掉。

本文选取Minimaxi阈值法。

2实验仿真
利用非线性小波变换阈值法对一段含噪的脑电信号进
行处理，该信号取自美国麻省理工学院脑电标准数据库
MIT—BIH，如图1所示，采样频率为250Hz。

从图中可以看
出，该信号不够平滑，含有明显的高频噪声，这将直接影响波
形特征的提取。

根据第1节的分析对这段信号进行处理。

首先，通过实验仿真，选取db4小波进行5层分解，分解后的低频细节图如图2所示，从图中可看出，有用的脑电信号都集中在1~3层。

将5层以上的高频系数直接置0后再分别用这硬、软阈值方法对图1的信号进行处理，去噪后的信号分别如图3、4所示。

由上面的仿真结果可见：硬阈值由于阈值函数不连续性会引起较大的方差，且不稳定，对数据小的变化比较灵敏。

而用软阈值法去噪后得到的信号光滑性较好，可得较好的脑电重构信号，便于提取脑电信号的特征。

其他条件相同的条件下，采用硬阈值、软阈值方法对脑电信号去噪之后的SNR和RMSE如表1所示。

图3硬阈值处理结果
Fig.3De-noising result of hard threshold
图1含噪声的脑电信号
Fig.1EEG signal with noise
图2脑电信号分解后的低频细节图
Fig.2Low-frequency details of EEG signal
图4软阈值处理结果
Fig.4De-noising result of soft
threshold
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误会被分别插入到倒序滤波寄存器与组合逻辑、层叠滤波寄存器与组合逻辑、检错与纠错逻辑之中。

每个活动模拟1000个软错误，在所有的活动中，保护系统的最大输出差错均小于0.09。

一次活动的运行会在所有的电路组件中任意地插入差错，然后此活动再模拟1000个软错误。

在纠错后的系统整体输出误码如图6所示，此时系统保护输出的最大差错为
0.066。

活动的结果验证了所提出的技术在面对独立的单个软
错误时的系统保护的有效性。

4结束语
文中提出了一种在误码方面对FIR 滤波器进行保护的
有效技术。

该技术包括标准滤波器的两个执行部分，具有不同结构的2个执行部分，进行并行的操作。

由于每种结构输出的错误模式不同，所以设计差异性的使用可实现错误纠正。

通过观察滤波器输出的失配模式，就可以识别出发生差错的模块，同时选择另一个模块的输出作为整体的输出，从而实现纠错。

因为其采用不同架构的滤波模块，增强了传统
滤波器对差错检测和差错纠正的支持[6]。

对于该技术的限制，给出了简单的理论分析，通过具体实现给出了滤波器的性能指标，以及滤波器保护方面的有效性。

对于该技术所能实现的系统可靠性方面的更完整的理论分析和评估是未来研究的一个方向。

参考文献：
[1]Lee J S.CDMA Systems engineering handbook [M]．J.S.Lee Associates ，1998.
[2]Simon Haykin.信号与系统[M]．北京：电子工业出版社，2004.[3]韩利竹.MATLAB 电子仿真与应用[M]．北京：国防工业出
版社，2003.
[4]丁玉美，高西全．数字信号处理[M]．西安：西安电子科技大
学出版社，2001．
[5]侯伯亨，顾新.VHDL 硬件描述语言与数字逻辑电路设计[M].西
安:西安电子科技大学出版社，2002.
[6]吴镇扬.数字信号处理原理与实现[M]．南京：东南大学出
版社，2001.
由表1可以看出，采用软阈值去噪后信噪比比硬阈值法提高了，同时，均方根误差降低了，这样就便于下一步对脑电信号特征值的提取。

3结束语
文中将小波阈值法引入脑电信号的消噪运算中，提出
了基于小波阈值的脑电信号噪声消除方法，通过实验仿真发现小波阈值消噪法在脑电信号的处理中，达到了较好的去噪效果。

参考文献：
[1]何庆华，廖维宏，吴宝明，等.脑电分析在麻醉深度监测中
的应用[J].医疗卫生装备，2008，29（4）:30-34.
HE Qing -hua ，LIAO Wei -hong ，WU Bao -ming ，et al.Application of EEG analysis in monitoring depth of anaesthesia [J].Chinese Medical Equipment Journal ，2008，29（4）:30-34.[2]张细政.肠鸣音的小波域滤波方法[J].湖南工程学院学报:
自然科学版，2011，21（1）：51-54．
ZHANG Xi -zheng.The filteirng methods of bowel sounds in wavelet domain[J].Journal of Hunan Institute of Engineeirng ：NaturalScience Edition ，2011，21（1）:51-54．
[3]黄安贻，张理恒．基于小波变换的信号检测及其在DSP 上
的实现[J]．机电技术，2010，33（3）：2-4．
HUANG An -yi ，ZHANG Li -heng ．Signal detection based on wavelet transform and its realization using DSP[J]．Mechanical and Electrical Technology ，2010，33（3）：2-4．
[4]齐涛，倪原.基于小波变换微弱生命信号提取的研究[J].电
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QI Tao ，NI Yuan.Research of weak life signals ’extraction based on wavelet transform[J].Electronic Design Engineering ，2009，17（11）:94-96.
[5]胡昌华，张军波.基于MATLAB 的系统分析与设计—小波
分析[M].西安:西安电子科技大学出版社，1999.
[6]葛哲学，沙威.小波分析理论与MATLABR2007实现[M]．北
京：电子工业出版社，2007．
[7]Donoho D L ．De -noising by soft -thresholding [J]．IEEE Trans on IT ，1995，4l （3）：613-627．
表1
2种函数去噪之后的SNR 和RMES
Tap.1SNR and RMES of different threshold de-noising
SNR
RMSE 硬阈值20.35680.0148软阈值
31.8795
0.0120
（上接第58页）
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董盟盟，等
基于小波分析的脑电信号处理
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