学生版平行线的性质1

第1课时平行线的性质

一、选择题

1．2018·怀化如图1，直线a∥b，∠1＝60°，则∠2的度数 ( )

A．30° B．60° C．45° D．120°

图1 图2

2．如图2，下列推理中，错误的是( )

A．若a∥b，则∠1＝∠3 B．若a∥b，则∠1＝∠2

C．若c∥d，则∠3＝∠5 D．若c∥d，则∠2＋∠4＝180°

3．如图3，AB∥CD，射线AE交CD于点F.若∠2＝110°，则∠1的度数是( )

A．80° B．70° C．60° D．50°

图3 图4

4．2018·泸州如图4，直线a∥b，直线c分别交a，b于点A，C，∠BAC的平分线交直线b于点D.若∠1＝50°，则∠2的度数是( )

A．50° B．70° C．80° D．110°

5．如图5，如果AD∥CB，那么图中相等的内错角是( )

A．∠1与∠5，∠2与∠6

B．∠3与∠7，∠4与∠8

C．∠5与∠1，∠4与∠8

D．∠2与∠6，∠7与∠3

图5 图6

6.一只因损坏而倾斜的椅子，从背后看到的形状如图6，其中两组对边的平行关系没有发生变化．若∠1＝75°，则∠2的度数是( )

A．75° B．115° C．65° D．105°

7．2017·宁波已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC按图7的方式放置(∠ABC＝30°)，其中A，B两点分别落在直线m，n上．若∠1＝20°，则∠2的度数为( )

A．20° B．30° C．45° D．50°

图7 图8

8．2018·天门如图8，AD∥BC，∠C＝30°，∠ADB∶∠BDC＝1∶2，则∠DBC的度数是( ) A．30° B．36° C．45° D．50°

9．有一条直的宽纸带折叠成如图9的形状，则∠1的度数为( )

A．50° B．65° C．70° D．75°

图9 图10

二、填空题

10．2017·郴州如图10，直线EF分别交AB，CD于点E，F，且AB∥CD.

若∠1＝60°，则∠2＝________．

11．2018·衡水期中如图11，直线a∥b，AC⊥AB于点A，AC交直线b于点C，∠1＝50°，则∠2的度数是________．

图11 图12

12．如图12所示，E，A，B三点在一条直线上，已知AD∥BC，∠B＝70°，∠C＝60°，则∠CAE＝________°.

13．如图13，已知a∥b，小亮把三角尺的直角顶点放在直线b上．若∠1＝40°，则∠2的度数为________．

图13 图14

14．2018·重庆模拟将一张长方形纸片折叠成如图14所示的形状，若∠DBC＝56°，则∠1＝________°.

15．2017·贵港如图15，AB∥CD，点E在AB上，点F在CD上．如果∠CFE∶∠EFB＝3∶4，∠ABF ＝40°，那么∠BEF的度数为________．

图15

图16

三、解答题

16．如图16所示，AD∥BC，∠1＝78°，∠2＝40°，求∠ADC的度数.

17．如图17，E是AB上的点，AD∥BC，AD平分∠EAC，试判定∠B与∠C的大小关系，并说明理由．