统计学发展过程中四次重要的争论及其影响
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[ 摘 要] 统计学发展过程中出现过几次重大的争论, 这些争论在本质上可以说是一脉相承 的。 政治算术 与 国势学 的争论, 明确了统计学的学科性质; 描述统计学 与 推断统计学 的争论, 构筑了统计学的完整体系; 经典统计学 与 贝叶斯统计学 的争论, 带来了统计哲学 观的新变化; 信念统计学与经典统计学、贝叶斯统计学的争论, 使统计推断科学化问题的研究 日趋深入。正是通过这些争论完善了现代统计学的思想和方法体系。 [ 关键词] 统计学; 经典统计学; 贝叶斯统计学; 推断统计学 [ 中图分类号] F222 [ 文献标识码] A [ 文章编号] 1671- 6604( 2003) 02- 0135- 06
一、政治算术 与 国势学 的争论, 明确 了统计学的学科性质
作为一门科学的 统计学究竟产 生于什么时 期, 到目前为止仍然存在着争论, 有的人以统计学 严格的数学基础得到确立为标志, 认为统计学大 概产生于上个世纪 30 年代, 因为在这一时期俄罗 斯数 学家柯 尔莫哥洛 夫( Kolmogorov ) 把勒 贝格 ( L ebesgue) 测度引入概率论研究, 使人们第一次 清楚地认识到现代统计学的基础 ! ! ! 概率论原来 也是数学大家族中的一员。[ 1] ( p. 7- 19) 有的人以现 代统计学主流理论基础确立为标志, 认为统计学 产生于 20 世纪之初, 理由是数 学家戈塞 特( W. Gosset) 在这一时期提出了 t 分布, 揭开了小样本 统计推断研究的序幕。也有的人以生物和遗传统
统计学作为一门科学的地位已经得到牢固的 确立, 可是在一些根本性问题的认识上依然存在 着分歧, 比如: 统计方法的特征和功能, 如何看待 统计推断的结论, 什么样的统计世界观才更有利 于对客观现象的认识等。搞清这些问题, 不仅有 助于明确统计方法的实质, 同时也有助于掌握和 判断统计学的发展方向。出于这些方面的考虑, 本文拟从统计学发展史实的角度进行考察, 通过 对统计学发展过程中四次重大争论的回顾, 力求 探明问题的答案和线索。
因而有理由把它单独 拿出来作为一 门科学来对 待。此后, 统计 学的发展虽然 远远超出 政治算 术 的水平, 但在性质上大致是沿着 算术 的轨道 向前发展的。通过对这一时期有关背景材料的回 顾, 我们不难看出统计方法的数量性质( 见图 1) 。
图 1 统计学的来源
在这里, 我们把 国势学 对统计研究的贡献 也纳入进来, 除了考虑到 国势学 给统计学这门 学科起了一个一直沿用至今的名称之外, 另一方 面是 国势学 创立的研究体系, 提出的研究 显著 性事项 , 为后来社会经济统计和政府统计建立指 标体系提供了基本的规则[ 2] ( p. 230- 237) ) 。统计学 研究客观现象的数量方面, 数量包括确定性数量 和随机性数量, 对一个问题, 可以用确定的数量方 法进行认识, 也可以把它转化为随机性数量来研 究, 而统计学研究随机性数量, 主要依靠概率论, 所以概率论是统计学的第三个来源。
便开始进行反击。在整个 20 世纪前半期, 总是不 断有人提出描述统计 学和推断统计 学的关系问 题, 并且出现了相持不下的局面。为此, 当代伟大 的统计学家内曼( J S Neyman) 认为, 统计学实际 上是一个完整的整体, 费暄之前的统计学称为描 述统计学, 费暄之后的统计学是推断统计学, 它们 之间没有截然不同的界限, 只是根据时间的先后 顺序大致所做的划分。[ 3] ( p. 17~ 18) 现在对这个问题 已经没有多少人提出置疑了, 大多数人都认为描 述统计学是推断统计学的基础, 推断统计学是描 述统计学的进一步发展, 它们之间不存在谁替代 谁的问题, 共同构成现代统计学的整体体系。
[ 收稿日期] 2002- 11- 12 [ 作者简介] 耿修林( 1964- ) , 男, 安徽和县人, 南京大学商学院博士后, 从事统计理论与方法应用研究。
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江 苏 大 学 学 报( 社 会 科 学 版)
2003 年第 2 期
济学之父, 在某种意义上他也是统计学的创始人。 格朗特在∀关于死亡表的自然观察和政治观察#一 书中, 通过对人口变动数据的分析, 揭示了一系列 的人口变化规律, 并且还采用了不少新颖独特的 数字资料整理、表示和估算方法, 给统计学后来的 发展留下了有益的启示。统计学能够成为一门科 学, 是人类多方面探索的结果。与 政治算术 产 生的时期差不多, 在德国也出现了一门 统计 学 ! ! ! 国势学 。 国势学 主要研究 国家的有 关显著事项 , 其主要 特征是对问题 的研究和阐 述, 基本上采用文字记述和逻辑比较, 那么它之所 以也被认为是统计学, 在很大程度上是因为 国势 学 发展到顶峰时期的代表性人物阿肯瓦尔( G Achenw all ) 给 它 起 了 一 个 新 名 称 ST AT IS T IK 。[ 2] ( p. 86- 102) 这个词转译成英文后, 逐渐被越 来越多的人所接受。随着知识交流的扩大, 政治 算术 引进了 国势学 的一些长处, 国势学 也吸 收了 政治算术 的某些做法, 从而引起了人们对 政治算术 和 国势学 到底哪一个才是统计学真 正起源的关注, 最终爆发了长达一百多年的争论。 到 1850 年, 德国人克尼斯( G A Knies) 根据当时 统计学发展 的实践, 概括大多数人 的意见, 认为 国势学 尽管有统计学之名但没有统计学之实, 应该仍叫 国势学 , 而 政治算术 虽然没有统计 学之名但有统计学之实, 所以 政治算术 才称得 上是统计学的真正起源。统计史上, 一般把克尼 斯 独立科学之统计学 一文的发表, 作为 政治算 术 和 国势学 争论的结束。
计学形成为标志, 认为统计学产生于 19 世纪后 期, 因为在这一时期, 以高尔顿( F Galton) 、K 皮 尔逊( K Pearson) 为代表, 他们共同创立了描述统 计的基本体系。以上种种看法在理论统计学界比
较流行。还有的人认为统计学大概产生于 19 世 纪中叶, 理由是在这一时期比利时统计学家凯特 勒( A Quet elet) 将概率论全面引进社会问题研究, 促进了统计学的研究手段由 算术 阶段向 数理
阶段的迅速转变, 也使统计学逐渐发展成为一门 既适用于自然科学又适用于社会科学的 通用方 法论 。[ 2] ( p. 64- 70) 在这里, 我们从统计学发展的实 践背景出发, 尊重多数统计史学家的意见, 认为统 计学大概产生于 17 世纪。
17 世纪中叶, 在英国首次出现了有意识地用 大量的数字资料说话, 注重从数量角度探讨社会 经济现象规律的活动。以配第( W Pett y) 和格朗 特( J Grant ) 为代表创立的 政治算术 , 标志着统 计学的诞生。配第在∀政治算术# 一书中, 揭示了 一些经济学的科学原理, 研究了许多经济学范畴 和经济关系, 所以它是一本重要的经济学著作, 但 同时它又是一部很有价值的统计学著作, 配第在 这本书以及其他相关的著作中, 采用了不同于前 人的研究方法, 明确地用大量的数据资料分析问 题, 试图把研究结论建立在 可靠的事实根据上。 正因为如此, 所以马克思说, 配第不仅仅是政治经
自德国牧师苏歇米尔斯( J Susm ilch) 首倡大 量观察到 19 世纪末二十世纪初的大约一个半世 纪里, 大量观察法一直是统计认识思想的核心, 并 被理所当然地接受下来。最先对这一理论发起挑 战的是戈塞特, 基于在酿酒公司多年的实验观察, 戈塞特洞察到大样本统计方法并不适用于所有场 合, 有的时候人们还只能根据少量观察就必须做 出结论。按照他的话说, 有些实验不能多次重复 进行, 这个时候, 必须依据极少量的实验结果做出 判断, 像有些化学实验、很多的生物学实验和农业 实验等便属于这样的情况, 但是它们也应该成为 统计学的研究对象。经过多年的潜心研究, 戈塞 特终于在 1908 年导出了重要的 t 分布, 这是小样 本统计推断的基石。以此为标志, 统计学逐渐由 描述统计学向推断统计学过度。费暄( R F ishes) 是推断统计学的建立者, 他在统计学上有着崇高 的地位, 对统计学的许多领域进行了深入独到的 研究, 开辟了方差分析、试验设计等统计学研究的 理论分支, 论证了戈塞特相关系数的抽样分布, 提 出了 t 分布检验、F 分布检验、相 关系数检验, 并 编制了 相应的检验概 率表。由于费 暄的突出贡 献, 统计史上一些人把费暄所处的时期, 称为 统 计学的费暄时代 。
2003 年 4 月 第5卷 第2期
江 苏 大 学 学 报( 社 会 科 学 版) Journal of Jiangsu University( Social Sciences)
Apr. , 2003 Vol. 5 No. 2
统计学发展过程中四次重要的争论及其影响
耿wenku.baidu.com林
( 南京大学 商学院, 江苏 南京 210093)
本来描述统计学和推断统计学只是统计学发 展的两个不同的阶段, 客观地说, 前者是后者的基 础, 后者是前者的发展。可是, 由于费暄的偏见, 始终坚持认为, 统计学就是研究如何通过样本观 察达到对统计总体的认识目的, 并坚持认为只有 推断统计学才是统计 学的实质。K 皮尔逊和费 暄都是统计学发展过程中的标志性人物, 都对统 计学的发展产生过重大的影响。当看到费暄一味 攻击描述统计学的时候, 皮尔逊和他的一帮信徒
二、描述统计学 与 推断统计学 的争论, 构筑了统计学的完整体系
从 19 世纪中后期到 20 世纪前半叶, 是统计 学发展过程中一个非常重要的时期。一方面是兴 起于生物遗传学、农业田间试验等领域的 生物统 计学 的发展, 另一方面是建立在 小样本 观察基 础上的统计推断方法的发展。生物统计学是英国 人高尔顿最早创立的, 为了研究人的智力遗传和 进化规律, 高尔顿 在伦敦开设了 人 体测量研究 所 , 广泛招募志愿人员, 先后采集到大量的有关 人的自然属性的资料, 并怀着极大的热情钻研这 些在外人看来枯燥乏味的数字, 先后出版了两本 著作, 一本是∀关于人的能力及其发展问题#, 另一 本是∀遗传的自然规律#。在这两本书及相关的论 文中, 高 尔顿提出了诸如 相关 、 回归 、 中位 数 、四分位数 、四分位数差 、百分位数 等概 念和计算方法。[ 5] ( p. 18- 206) 高尔顿自己认为, 他是 运用统计方法研究生物进化问题的第一人, 并指 出统计学不是一门让人生畏的科学, 相反却是处
国势学 与 政治算术 之间的争论是统计学 发展史上第一次大规模的争论, 虽然离我们现在 比较久远, 对今天统计学发展的影响也不是很显 著, 但其历史功绩还是应该肯定的。在统计学发 展之初, 人们对这门学科的意义、研究范围和研究 方法不甚清楚, 通过这次争论, 使人们明确地意识 到, 统计研究方法是数量性质的, 主要以数字资料 为语言, 通过对数字资料的分析探讨客观现象发 展变化的规律。这就为统计学作为一门独立科学 的存在, 提供了充足的理由。任何一门学问能否 发展成为一门科学, 最起码地要有两个基本前提, 一是它有没有专门的研究对象; 另一是它有没有 具有特色的研究方法和手段。统计学产生之初, 它主要是为研究社会 经济问题的需 要应运而生 的, 多半被看成是社会科学的一部分, 由于配第、 格朗特等人率先使用了不同于前人的研究方法,
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理复杂问题的一种高级手段, 它能够帮助人们从 重重困难中找到一条 好的出路。K 皮尔逊是高 尔顿的学生, 他全面继承和发展了高尔顿的统计 相关与回归思想, 并建立了相应的数学基础。根 据他的儿子 E 皮尔逊( E Pearson) 的总结, K 皮尔 逊对统计学发展的贡 献主要体现在 这么几个方 面: ( 1) 提出和研究了复相关、偏相关的问题, ( 2) 提出了似然函数、矩估计方法, ( 3) 导出了重要的 卡方分布, ( 4) 研究了许多概率分布曲线等。高尔 顿、K 皮尔逊为在开展 生物遗传学研究 的同时, 提出了许多处理变异数据的统计方法, 统计史上 一般把他们的工作称作描述统计学。
一、政治算术 与 国势学 的争论, 明确 了统计学的学科性质
作为一门科学的 统计学究竟产 生于什么时 期, 到目前为止仍然存在着争论, 有的人以统计学 严格的数学基础得到确立为标志, 认为统计学大 概产生于上个世纪 30 年代, 因为在这一时期俄罗 斯数 学家柯 尔莫哥洛 夫( Kolmogorov ) 把勒 贝格 ( L ebesgue) 测度引入概率论研究, 使人们第一次 清楚地认识到现代统计学的基础 ! ! ! 概率论原来 也是数学大家族中的一员。[ 1] ( p. 7- 19) 有的人以现 代统计学主流理论基础确立为标志, 认为统计学 产生于 20 世纪之初, 理由是数 学家戈塞 特( W. Gosset) 在这一时期提出了 t 分布, 揭开了小样本 统计推断研究的序幕。也有的人以生物和遗传统
统计学作为一门科学的地位已经得到牢固的 确立, 可是在一些根本性问题的认识上依然存在 着分歧, 比如: 统计方法的特征和功能, 如何看待 统计推断的结论, 什么样的统计世界观才更有利 于对客观现象的认识等。搞清这些问题, 不仅有 助于明确统计方法的实质, 同时也有助于掌握和 判断统计学的发展方向。出于这些方面的考虑, 本文拟从统计学发展史实的角度进行考察, 通过 对统计学发展过程中四次重大争论的回顾, 力求 探明问题的答案和线索。
因而有理由把它单独 拿出来作为一 门科学来对 待。此后, 统计 学的发展虽然 远远超出 政治算 术 的水平, 但在性质上大致是沿着 算术 的轨道 向前发展的。通过对这一时期有关背景材料的回 顾, 我们不难看出统计方法的数量性质( 见图 1) 。
图 1 统计学的来源
在这里, 我们把 国势学 对统计研究的贡献 也纳入进来, 除了考虑到 国势学 给统计学这门 学科起了一个一直沿用至今的名称之外, 另一方 面是 国势学 创立的研究体系, 提出的研究 显著 性事项 , 为后来社会经济统计和政府统计建立指 标体系提供了基本的规则[ 2] ( p. 230- 237) ) 。统计学 研究客观现象的数量方面, 数量包括确定性数量 和随机性数量, 对一个问题, 可以用确定的数量方 法进行认识, 也可以把它转化为随机性数量来研 究, 而统计学研究随机性数量, 主要依靠概率论, 所以概率论是统计学的第三个来源。
便开始进行反击。在整个 20 世纪前半期, 总是不 断有人提出描述统计 学和推断统计 学的关系问 题, 并且出现了相持不下的局面。为此, 当代伟大 的统计学家内曼( J S Neyman) 认为, 统计学实际 上是一个完整的整体, 费暄之前的统计学称为描 述统计学, 费暄之后的统计学是推断统计学, 它们 之间没有截然不同的界限, 只是根据时间的先后 顺序大致所做的划分。[ 3] ( p. 17~ 18) 现在对这个问题 已经没有多少人提出置疑了, 大多数人都认为描 述统计学是推断统计学的基础, 推断统计学是描 述统计学的进一步发展, 它们之间不存在谁替代 谁的问题, 共同构成现代统计学的整体体系。
[ 收稿日期] 2002- 11- 12 [ 作者简介] 耿修林( 1964- ) , 男, 安徽和县人, 南京大学商学院博士后, 从事统计理论与方法应用研究。
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江 苏 大 学 学 报( 社 会 科 学 版)
2003 年第 2 期
济学之父, 在某种意义上他也是统计学的创始人。 格朗特在∀关于死亡表的自然观察和政治观察#一 书中, 通过对人口变动数据的分析, 揭示了一系列 的人口变化规律, 并且还采用了不少新颖独特的 数字资料整理、表示和估算方法, 给统计学后来的 发展留下了有益的启示。统计学能够成为一门科 学, 是人类多方面探索的结果。与 政治算术 产 生的时期差不多, 在德国也出现了一门 统计 学 ! ! ! 国势学 。 国势学 主要研究 国家的有 关显著事项 , 其主要 特征是对问题 的研究和阐 述, 基本上采用文字记述和逻辑比较, 那么它之所 以也被认为是统计学, 在很大程度上是因为 国势 学 发展到顶峰时期的代表性人物阿肯瓦尔( G Achenw all ) 给 它 起 了 一 个 新 名 称 ST AT IS T IK 。[ 2] ( p. 86- 102) 这个词转译成英文后, 逐渐被越 来越多的人所接受。随着知识交流的扩大, 政治 算术 引进了 国势学 的一些长处, 国势学 也吸 收了 政治算术 的某些做法, 从而引起了人们对 政治算术 和 国势学 到底哪一个才是统计学真 正起源的关注, 最终爆发了长达一百多年的争论。 到 1850 年, 德国人克尼斯( G A Knies) 根据当时 统计学发展 的实践, 概括大多数人 的意见, 认为 国势学 尽管有统计学之名但没有统计学之实, 应该仍叫 国势学 , 而 政治算术 虽然没有统计 学之名但有统计学之实, 所以 政治算术 才称得 上是统计学的真正起源。统计史上, 一般把克尼 斯 独立科学之统计学 一文的发表, 作为 政治算 术 和 国势学 争论的结束。
计学形成为标志, 认为统计学产生于 19 世纪后 期, 因为在这一时期, 以高尔顿( F Galton) 、K 皮 尔逊( K Pearson) 为代表, 他们共同创立了描述统 计的基本体系。以上种种看法在理论统计学界比
较流行。还有的人认为统计学大概产生于 19 世 纪中叶, 理由是在这一时期比利时统计学家凯特 勒( A Quet elet) 将概率论全面引进社会问题研究, 促进了统计学的研究手段由 算术 阶段向 数理
阶段的迅速转变, 也使统计学逐渐发展成为一门 既适用于自然科学又适用于社会科学的 通用方 法论 。[ 2] ( p. 64- 70) 在这里, 我们从统计学发展的实 践背景出发, 尊重多数统计史学家的意见, 认为统 计学大概产生于 17 世纪。
17 世纪中叶, 在英国首次出现了有意识地用 大量的数字资料说话, 注重从数量角度探讨社会 经济现象规律的活动。以配第( W Pett y) 和格朗 特( J Grant ) 为代表创立的 政治算术 , 标志着统 计学的诞生。配第在∀政治算术# 一书中, 揭示了 一些经济学的科学原理, 研究了许多经济学范畴 和经济关系, 所以它是一本重要的经济学著作, 但 同时它又是一部很有价值的统计学著作, 配第在 这本书以及其他相关的著作中, 采用了不同于前 人的研究方法, 明确地用大量的数据资料分析问 题, 试图把研究结论建立在 可靠的事实根据上。 正因为如此, 所以马克思说, 配第不仅仅是政治经
自德国牧师苏歇米尔斯( J Susm ilch) 首倡大 量观察到 19 世纪末二十世纪初的大约一个半世 纪里, 大量观察法一直是统计认识思想的核心, 并 被理所当然地接受下来。最先对这一理论发起挑 战的是戈塞特, 基于在酿酒公司多年的实验观察, 戈塞特洞察到大样本统计方法并不适用于所有场 合, 有的时候人们还只能根据少量观察就必须做 出结论。按照他的话说, 有些实验不能多次重复 进行, 这个时候, 必须依据极少量的实验结果做出 判断, 像有些化学实验、很多的生物学实验和农业 实验等便属于这样的情况, 但是它们也应该成为 统计学的研究对象。经过多年的潜心研究, 戈塞 特终于在 1908 年导出了重要的 t 分布, 这是小样 本统计推断的基石。以此为标志, 统计学逐渐由 描述统计学向推断统计学过度。费暄( R F ishes) 是推断统计学的建立者, 他在统计学上有着崇高 的地位, 对统计学的许多领域进行了深入独到的 研究, 开辟了方差分析、试验设计等统计学研究的 理论分支, 论证了戈塞特相关系数的抽样分布, 提 出了 t 分布检验、F 分布检验、相 关系数检验, 并 编制了 相应的检验概 率表。由于费 暄的突出贡 献, 统计史上一些人把费暄所处的时期, 称为 统 计学的费暄时代 。
2003 年 4 月 第5卷 第2期
江 苏 大 学 学 报( 社 会 科 学 版) Journal of Jiangsu University( Social Sciences)
Apr. , 2003 Vol. 5 No. 2
统计学发展过程中四次重要的争论及其影响
耿wenku.baidu.com林
( 南京大学 商学院, 江苏 南京 210093)
本来描述统计学和推断统计学只是统计学发 展的两个不同的阶段, 客观地说, 前者是后者的基 础, 后者是前者的发展。可是, 由于费暄的偏见, 始终坚持认为, 统计学就是研究如何通过样本观 察达到对统计总体的认识目的, 并坚持认为只有 推断统计学才是统计 学的实质。K 皮尔逊和费 暄都是统计学发展过程中的标志性人物, 都对统 计学的发展产生过重大的影响。当看到费暄一味 攻击描述统计学的时候, 皮尔逊和他的一帮信徒
二、描述统计学 与 推断统计学 的争论, 构筑了统计学的完整体系
从 19 世纪中后期到 20 世纪前半叶, 是统计 学发展过程中一个非常重要的时期。一方面是兴 起于生物遗传学、农业田间试验等领域的 生物统 计学 的发展, 另一方面是建立在 小样本 观察基 础上的统计推断方法的发展。生物统计学是英国 人高尔顿最早创立的, 为了研究人的智力遗传和 进化规律, 高尔顿 在伦敦开设了 人 体测量研究 所 , 广泛招募志愿人员, 先后采集到大量的有关 人的自然属性的资料, 并怀着极大的热情钻研这 些在外人看来枯燥乏味的数字, 先后出版了两本 著作, 一本是∀关于人的能力及其发展问题#, 另一 本是∀遗传的自然规律#。在这两本书及相关的论 文中, 高 尔顿提出了诸如 相关 、 回归 、 中位 数 、四分位数 、四分位数差 、百分位数 等概 念和计算方法。[ 5] ( p. 18- 206) 高尔顿自己认为, 他是 运用统计方法研究生物进化问题的第一人, 并指 出统计学不是一门让人生畏的科学, 相反却是处
国势学 与 政治算术 之间的争论是统计学 发展史上第一次大规模的争论, 虽然离我们现在 比较久远, 对今天统计学发展的影响也不是很显 著, 但其历史功绩还是应该肯定的。在统计学发 展之初, 人们对这门学科的意义、研究范围和研究 方法不甚清楚, 通过这次争论, 使人们明确地意识 到, 统计研究方法是数量性质的, 主要以数字资料 为语言, 通过对数字资料的分析探讨客观现象发 展变化的规律。这就为统计学作为一门独立科学 的存在, 提供了充足的理由。任何一门学问能否 发展成为一门科学, 最起码地要有两个基本前提, 一是它有没有专门的研究对象; 另一是它有没有 具有特色的研究方法和手段。统计学产生之初, 它主要是为研究社会 经济问题的需 要应运而生 的, 多半被看成是社会科学的一部分, 由于配第、 格朗特等人率先使用了不同于前人的研究方法,
耿修林 统计学发展过程中四次重要的争论及其影响
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理复杂问题的一种高级手段, 它能够帮助人们从 重重困难中找到一条 好的出路。K 皮尔逊是高 尔顿的学生, 他全面继承和发展了高尔顿的统计 相关与回归思想, 并建立了相应的数学基础。根 据他的儿子 E 皮尔逊( E Pearson) 的总结, K 皮尔 逊对统计学发展的贡 献主要体现在 这么几个方 面: ( 1) 提出和研究了复相关、偏相关的问题, ( 2) 提出了似然函数、矩估计方法, ( 3) 导出了重要的 卡方分布, ( 4) 研究了许多概率分布曲线等。高尔 顿、K 皮尔逊为在开展 生物遗传学研究 的同时, 提出了许多处理变异数据的统计方法, 统计史上 一般把他们的工作称作描述统计学。