钢结构格构柱

（4－84）
Nt f
At
进行设计。其概念是按轴心受压杆件设计。
横杆一般不受力，采用和斜杆相同的截面。
不论斜杆还是横杆，都应长细比要求，
≤[]=150
4.7.2缀板 缀板内力按缀板和肢件组成的框架体系进行分析。
l0 l1
l1
l1
l1
x1 y
1
a
缀板式柱 缀板式柱计算简图 缀板式柱变形图 弯矩图
V1/2
350 350
5 .4轴心受压格构式构件的整体稳定 4.4.1轴心受压格构式构件组成
{ 肢件
格构式轴心受压构件 缀材
a)
b)
缀板、缀条
l1 l0 l1
缀条
x1
y
肢件
1
图4－6 格构式柱
x1 y
1
缀板 肢件
肢件：受力件。 由2肢（工字钢或槽钢）、4肢（角钢）、3肢
（园管）组成。
a) x
b) x
y
y
c) x
d)
y
x y
图4－7 格构式柱的截面型 式
缀材：把肢件连成整体，并能承担剪力。 缀板：用钢板组成。 缀条：由角钢组成横、斜杆。
a) b)
l1 l0 l1
缀条
x1 y
1
肢件
x1 y
1
缀板 肢件
截面的虚实轴：与肢件腹板相交的主轴为实轴，否则 是虚轴，图4-20a、b、c、d。
a) x
b) x
y
y
c) x
d)
y
x y
先假定缀条截面∟45×4，A=2×3.94=7.0cm2。
x 2x 27A/ A1 y
得 x 2y 27A / A1 552 27 80 / 7.0 52
相应的回转半径：
ix lx / x 600 / 52 11.5cm
由附录6，二肢间需要的距离： p.405
b ix 11.5 26.2cm 0.44 0.44
y
y
节点板
250
104 b=250
图例题4－2
设计内容： 1、按绕实轴屈曲设计槽钢截面； 2、以对实轴、虚轴的长细比性相同设计槽钢间距； 3、验算槽钢对虚轴的稳定性； 4、验算缀材强度和焊缝。
[解] 1、按实轴选截面和回转半径（图4－2）。
x x1 28a
y
y
节点板
250
104 b=250
图例题4－2
2、绕虚轴屈曲
绕虚轴屈曲时，不能忽略剪切变形影响，这时，
N x,cr
2EIx (lx )2
2EIx
lx
x,cr
2E (x )2
2E x2
Nb,cr
（4－13）
2 EI l2
1
1
2EI
l2
1
式中
——考虑剪力影响后，绕虚轴的换算长细比。
x
1
2EIx lx2
1
（4－14）
问题归结为计算。
条自身稳定性）折减系数R为：
等边角钢
R=0.6+0.0015
V1
短边相连的不等边角钢 R=0.5+0.0025 （4－
长边相连的不等边角钢 R=0.7
85）
——中间无联系时，按最小回转半径计算的长细比。
且当 <20时，取=20 ）。 缀条设计公式为：
Nt At
R f
或
Nt f
R At
At——单个缀条截面面积 此外，也可根据缀条查，用公式
T
A
l1
V1/2
a/2
分离体Ⅱ
构造设计要点： ① 同一截面处缀板（或采用型钢的横杆）线刚度 之和不得小于柱肢线刚度的6倍。如果柱截面接近正方 形，且x和y方向的长细比又接近相等时，可取
b1
2a 3
，
t
1a 40
且
6mm
b1
b1 ——缀板宽度
a ——肢件间距离（形心轴至形心轴）
1x
t ——缀板厚度
V=1/2
Δ α
γ1
γ1
V=1/2
图4－8 剪切变形
y
横截面上有剪力V=1时，分配给有关缀条面上的
剪力V=1/2。斜杆内力为
Sd
1/ 2
cos
Sd
cos
1 2
斜杆伸长：
d
Sd ld EAd
l1
2EAd sin cos
一根斜杆 毛截面面积
所以
1
2EAd
1
s in
cos2
② 计算 代入式（4－41）
V1/2
V1/2
T
l1
V1/2
V1/2
a
分离体Ⅰ
由分离体Ⅱ力矩平衡条件，得
V1 2
l1
T
a 2
0
T
l1来自百度文库a
V1
式中a是两柱肢轴线间的距离。
V1/2
a/2 分离体Ⅱ
（4－89）
缀板在柱肢连接处A的弯矩：
M V1l1 2
（4－90）
可见，缀板一般按受弯构件设计。
但因剪力、弯矩较小，可按构造
设计。
V1/2
图4－7 格构式柱的截面型 式
4.4.2整体稳定临界力
公式（4－9）仍然是适用的。
N b,cr
2 EI l2
1
1
2EI
l2
1
1、绕实轴屈曲
（4－9）
绕实轴屈曲时，与实腹截面一样，可忽略剪切变形
的影响，并写成弹性与非弹性通式，得
N y,cr
2 E I y
l
2 y
y,cr
2 E 2y
（4－10） （4－12）
查表，得
x=0.807
N 1300 103 162 .5N / mm 2
A 8000
x f 174 N / mm 2
<xf
(可)
4、计算缀条
Vmax
Af 85
f y 8000 215 20235N
235
85
缀条按=45º布置
Nt V1 / cos 20235 /(2 0.707 ) 14310 N
规范规定：
25<1≤40
且
1≤构件最大长细比的0.5倍
规定单肢节段长细比的意义：在于确定缀板间 的距离。
缀材计算
1、轴心受压构件的剪力V
（1）V的取值
设：屈曲模态为一个正弦半
波。
z
M
y ym sin Ncr y
l N
cr
ym
sin
z
l
V
dM dz
Ncr ym l
cosz
l
M max Ncr ym
∟45×4， A1=3.5cm2， imin=0.89cm，
l1=b/cos=25/0.707=35cm， = l1 /imin=35/0.89=39,
=0.903
按规范用折减系数进行验算
等边角钢
=0.6+0.0015 =0.6+0.0015×39=0.695
Nt 14.3103 41N / mm 2 f 128 N / mm2
取25cm。
3、验算绕虚轴稳定性
槽钢惯性矩：I1=218cm4； 格构柱对虚轴的惯性矩：
I x 2(I1 40 10.42 ) 9090 cm4
ix
Ix A
9090 10.6cm 80
y
x x1 28a y
x
lx ix
600 10.6
57
104 b=250
x
x
27 A A1
572 27 80 60 7.0
V1=V/2
L z
（4－82）
z
Ncr
Vmax
V
ym y
oy
Ncr
Vmax
实际
V
近似
2、缀材计算
（1）缀条
V1
α
缀条布置尤如桁架腹杆。按桁
架腹杆设计。剪力由斜杆承受。
设斜杆（缀条）内力为Nt，有
Nt=V1/cos
（4－83）
V1
缀条可能受拉、可能受压，一律按受
V1
压设计，设计强度应于折减（考虑缀 V
细比。用换算长细比查x ，再按实腹式构件相同的公
式验算稳定性：
N A
x
f
N A
x
f
（4－16）
5 .7轴心受压格构式构件的局部稳定
• 为了保证单肢不先于构件整体失稳，单肢
长细比1= l1 /i1应小于、等于柱子最大长 细比的0.7倍。 i1是柱肢对本身1-1轴的回
转半径。
为了保证单肢不先于柱子整体屈曲破坏，
V=1时，柱肢 的单位剪切角 1为：
1/2 1/2
1x
y
y
1x
1
tg1
l1 / 2
1 EI1
1 l1 22
l1 2 l1 432
2 l1
l12 24EI1
1/2 1
式中 I1——单肢对自身截 面Ⅰ-Ⅰ轴的惯性矩，可表 示为：
I1 A i12
l1/2
M
l1/4
M l1/2
② 计算
隔板
缀条 缀条
肋
隔材
图4-26 缀材布置
关于横向支撑： 有时，为了减少轴心构件自由长度需要设置横向 支撑，此支撑应根据所受剪力按轴心受压
构件进行设计。
[例] [例4－2] 试设计一轴心受压缀条柱，已知 N=1300kN， lx=ly=6m，采用3号钢。 采用二槽钢组成的缀条柱。
x x1 28a
b)
δ
V/2=1/2 1/2
γ1
l1/2 l1/2
1/2 1/2
c)
1x
y
y
1x
图4－9 缀板式体系的剪切变形
① 计算1
b)
δ
从图4－9中取出一个节段为 V/2=1/2 1/2
2
l1/
分离体。
γ1
2
l1/
通常，缀板刚度比肢件大得 多，可忽略缀板本身变形，并假 c) 定剪力平均分配给两个柱肢（b 图）。
y
1
a
作用：保证与柱肢刚性连接；对柱肢屈 曲起支承作用；使λy的计算误差在5%以内。
② 缀板用角焊缝与肢件连接 ，搭接长度20～ 30cm。
③ 应设置横隔（联），间距不大于8m且不大于 杆件较大宽度的9倍，每个发送单元不少于2个。
作用：保证柱子变形过程中截面几何形状的稳定 性；公式=M/W才能使用。截面抗弯模量W才能用材 料力学公式计算。
A=2×40=80cm2；iy=10.9cm。 验算截面：
则 验算
y=600/10.9=55，查得y=0.833 p.399
=1300×103/8000=162.5N/mm2< yf=179N/mm2 选此截面。
2、确定两个槽钢间的距离 方法：使绕虚轴和绕实轴的稳定性相等。 使绕虚轴的长细比和绕实轴的长细比相等。为此，
引入单肢节间段长细比1，且
1= l1 /i1 代入式：
1
2EIx lx2
12
12EA
因为 Ix=Aix2， x= lx /ix ，代入得：
1
2
12
12 2x
1
12 2x
③ 计算 x 最后得二肢缀板柱绕虚轴的换算长细比
x x 2x 12
④ 计算 lx
lx
lx
1
12 2x
lx
设计时应先假设单肢节段长细比1才能计算换算长
Vmax l Ncr ym
L z
z Ncr
ym y
y
x y
oy Ncr
h=2.27ix
按照边缘屈服准则，
max
Ncr A
Ncr ym Ix
h 2
fy
规范取：
Vmax
Af 85
fy 235
（2）V的分布
计算缀材时，近似 地以剪力V均匀分布计。 并且，由承受该剪力的 两个缀材面分担，每个 缀材平面内的剪力V1为
1
2EIx
l
2 x
1
1
2Ix
2l
2 x
Ad
sin
c os2
1
22x
Ad
2A sin
c os2
若取=20º～50º，则，sincos2=0.36
1
27
A
A12x
2x
lx2 ix2
lx2 A Ix
式中，A——两个柱肢的毛截面面积；
A1——两根斜杆的毛截面面积（ A1=2Ad）。
③ 计算 x
x
1
27
1
2EIx lx2
1
是考虑剪力影响后，格构式压杆计算长度的放
大系数，它决定于体系的单位剪切角1，因而和采用 的缀材体系有关。下面按缀条式和缀板式分别讨论：
（1）缀条式柱 ① 计算1
图4－8示出三角式缀条 体系，在柱截面单位剪力
（ V=1）作用下，体系的单 位剪切角为：
x
1
l1
d
/ cos
l1
l1
A
A12x
x
2x
27
A A1
（4－15）
④ 计算 lx
lx
1
27
A
A12x
lx
设计时，应先假设（斜）缀条面积，然后，用式（4－
15）算x ，再根据 x 查x。稳定验算公式同实腹式
构件。
4.7.2缀板式柱
a)
•一般各缀板等距离布置， 刚度相等。缀板内力按 缀板与肢件组成的多层 框架分析。屈曲时，除 发生格构柱整体弯曲外， 所有肢件也都发生S形弯 曲变形，如图4－9所示。
设y=80，属b类，查得y=0.688； 需要的截面面积和回转半径为：
At
N
y f
1300103 8800mm2 88cm2 0.688 215
i
t y
ly
y
600 80
7.5cm
查附录3槽钢规格表，没有同时满足上述要求的截面，
说明所设的长细比不合适。可从表中另选一截面，
其截面面积稍大于要求值，回转半径稍小于要求值， 或者相反。试选2[28a，查得： p.366