人教版七年级数学下《立方根》拓展练习

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人教七年级下册数学 6.2立方根同步练习(解析版)

6.2立方根基础闯关全练1．下列说法正确的是( )A ．0.8的立方根是0.2B ．1的立方根为±1C ．-1的立方根是-1D ．-25没有立方根 2．下列说法正确的是( ) A ．64的立方根是4364±=±B ．21-是61-的立方根C ．327327-=- D ．立方根等于它本身的数是0和13．有一块正方体水晶砖，它的体积为100 cm³．则它的棱长大约在( ) A.4 cm 到5 cm 之间 B.5 cm 到6 cm 之间 C.6 cm 到7 cm 之间 D.7 cm 到8 cm 之间 4．-827的立方根与827的立方根的和是________________． 5．求下列各数的立方根． (1)-343； (2)0.512.6.求下列各式的值：(1).327-； (2)327102； (3).310001-．7．已知2a-1的平方根是±3，3a+b-1的算术平方根是4，求50a-17b 的立方根．8.下列式子不正确的是( )A ．33a a -=-B ．a a =33C ．a a =3)3(D ．a a =-3)3(9．下列语句正确的是( )A ．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是0 B.一个数的立方根不是正数就是负数 C ．负数没有立方根D ．一个不为零的数的立方根和这个数同号，0的立方根是010.利用计算器计算：（结果保留四个有效数字）≈325.5_____，≈300525.0_______，观察所得结果，总结存在的规律，运用得到的规律可直接得≈35250________.能力提升全练1．如果a 是（-3）²的平方根，那么3a 等于( )A ．-3B ．33-C.±3D.33或33-2．已知738.1328.5=，1738.03=a ，则a 的值为( )A.0.528B.0.0528C.0.00528D.0.000528 3．计算：(1)=-3641_______；(2)=3833______； (3)=-3027.0____；(4)=-33)2(____．4．求下列各式中x 的值．(1)（x-2）³=8; (2) 64x³+27=0．5．已知2a-1的平方根是±3，3a-b+2的算术平方根是4．求a+3b 的立方根．三年模拟全练一、选择题1．下列关于立方根的说法中，正确的是( ) A ．-9的立方根是-3B ．立方根等于它本身的数有-1,0,1C ．64-的立方根为-4D ．一个数的立方根不是正数就是负数 2．下列各式中正确的是( )A.62)6(-=- B ．24±= C ．131±=± D ．3327=-二、填空题 3．-12527的立方根是_______. 4．计算：=-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-+-+-32722133)4(2)4(3)2(______.三、解答题5．求满足8x³+125 =0的x 的值．五年中考全练一、选择题1．64的立方根为( )A ．8 B.-8 C ．4 D ．-42．38的算术平方根是( )A ．2 B.±2 C ．2 D ．2± 二、填空题3.27的立方根是____．4.计算：=--382_______．核心素养全练1．不用计算器，研究解决下列问题：(1)已知x³ =10648，则x 的个位数字一定是________;∵8000= 20³ ＜10648＜30³ = 27000,∴x 的十位数字一定是_____．∴x=_______. (2)已知x³= 59319，则x 的个位数字一定是________；∵27000= 30³＜59319＜40³= 64000,∴x 的十位数字一定是____，∴x=____． (3)已知x³= 148877，则x 的个位数字一定是____；∵125000= 50³＜148877＜60³= 216000,∴x 的十位数字一定是______，∴x=____．(4)按照以上思考方法，直接写出x 的值，①若x³= 857375，则x=______；②若x³= 373248，则x=_________.2．依照平方根（二次方根）和立方根（三次方根）的定义可给出四次方根、五次方根的定义：①如果x ⁴ =a(a ≥0)，那么x 叫做a 的四次方根；②如果x ⁵=a ．那么x 叫做a 的五次方根．请依据以上两个定义，解决下列问题： (1)求81的四次方根； (2)求-32的五次方根；(3)求下列各式中未知数x 的值： ①x ⁴= 16; ②100000x ⁵= 243.6.2立方根1.C 正数的立方根为正数，负数的立方根为负数，故B 、D 错．0.2³= 0.008≠0.8，（-1）³=-1．故选C ．2．C 64的立方根是4364=，故A 错误；∵813)21(-=-，∴21-是81-的立方根，故B 错误；立方根等于它本身的数是0、1和-1，故D 错误．3．A 设棱长为x cm ，则x³= 100，∴3100=x ，∵64＜100＜125．∴531004<<,∴选A ．4．答案0解析827-的立方根是23-，827的立方根是23，它们的和为02323=+-（或由互为相反数的两个数的立方根也互为相反数，知答案为0）．5．解析(1)因为（-7）³=- 343，所以-343的立方根是-7．即73343-=-． (2)因为(0.8)³=0. 512，所以0.512的立方根是0.8．即8.03512.0=． 6．解析(1)327-表示-27的立方根，是-3．(2)327102表示2764的立方根，是34。

人教版数学七年级下册-《立方根》习题精选

立方根1．在下述的四个说法中：（1）﹣27的立方根是3；（2）49的算术平方根为±7；（3）的立方根为；（4）的平方根为．正确的说法的个数是（）A．1 B． 2 C．3 D． 42．下列各式中正确的是（）A．B．C．D．3．一个立方体的体积是9，则它的棱长是（）A．3 B．3C．D．4．的立方根是（）A．8 B．±2 C．4 D．25．如果是数a的立方根，﹣是b的一个平方根，则a10×（﹣b）9等于（）A．2 B．﹣2 C．1 D． 16．若一个数的平方根是±8，则这个数的立方根是（）A．±2 B．±4 C．2 D． 47．下列说法中正确的是（）A．的平方根是±6 B．的平方根是±2 C．|﹣8|的立方根是﹣2 D．的算术平方根是48．下列各式中错误的是（）A． B.C．D.9．的立方根（）A．﹣9 B． 9，﹣9 C． 9 D．10．下列表达式不正确的是（）A．B． C．D．11．如果x2=2，有；当x3=3时，有，想一想，从下列各式中，能得出的是（）A． x2=±20 B．x20=2 C．x±20=20 D．x3=±2012．下列说法：（1）1的平方根是1；（2）﹣1的平方根是﹣1；（3）0的平方根是0；（4）1是1的平方根；（5）只有正数才有立方根．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D． 4个13．下列说法正确的是（）A．的平方根是±3 B．1的立方根是±1 C．=±1 D．＞0 14．下列计算中，正确的有（）①=±2；②=2；③±=±25；④=±5．A．0个B．1个C．2个D． 3个15．下列语句正确的是（）A．如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定是零B．一个数的立方根不是正数就是负数C．负数没有立方根D．一个数的立方根与这个数同号，零的立方根是零16．下列判断错误的是（）A．B． C.的算术平方根是4 D．17．下列说法不正确的是（）A．27的立方根是±3 B．的立方根是C．﹣2的立方是﹣8 D．﹣8的立方根是﹣218．下列结论中不正确的是（）A．平方为9的数是+3或﹣3 B．立方为27的数是3或﹣3C．绝对值为3的数是3或﹣3 D．倒数等于原数的数是1或﹣119．下列说法中，正确的是（）A．6是36的算术平方根B．﹣9的平方根是﹣3C．的算术平方根是5 D．9的立方根是320．下列各式中，运算正确的是（）A．B．C．D．21．的立方根是（）A．﹣4 B． ±4 C． ±2 D．﹣222．﹣的平方根是（）A． ±4 B． 2 C． ±2 D．不存在23．在实数中，算术平方根与立方根相同的数是（）A． 0 B． 0，1 C． 1 D． ±124．下列各式中，正确的是（）A．=±4 B．=﹣3 C．±=4 D．=﹣4 25．一个数的算术平方根与这个数的立方根的和为0，则这个数是（）A．﹣1 B．±1 C．0 D．不存在26．下列各式计算正确的是（）A．=±2 B．=±2 C．=﹣1 D．±=3 27．在下列式子中，正确的是（）A．B．C．D．=±2 28．下列命题中正确的是（）①0.027的立方根是0.3；②不可能是负数；③如果a是b的立方根，那么ab≥0；④一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1． A．①③B．②④C．①④D．③④29．求下列各式中的x值：（1）2x2=8 （2）（x﹣1）3=8．30．（1）﹣+；（2）﹣+．立方根参考答案与试题解析1．在下述的四个说法中：（1）﹣27的立方根是3；（2）49的算术平方根为±7；（3）的立方根为；（4）的平方根为．正确的说法的个数是（）A．1B．2C．3D．4解：∵﹣27的立方根是﹣3，∴（1）错误；∵49的算术平方根为+7，∴（2）错误；∵的立方根为，∴（3）正确；∵的平方根为±，∴（4）错误；∴正确的说法的个数是1个，故选A．2．下列各式中正确的是（）A．B．C．D．解：A、=|﹣7|=7，故本选项错误；B、=4，故本选项错误；C、（﹣）2=3，故本选项错误；D、=﹣3，故本选项正确；故选D．3．一个立方体的体积是9，则它的棱长是（）A．3B．3C．D．解：设立方体的棱长为a，则a3=9，∴a=．故选D．4．的立方根是（）A．8B．±2 C．4D．2解：∵=8而8的立方根等于2，∴的立方根是2．故选D．5．如果是数a的立方根，﹣是b的一个平方根，则a10×（﹣b）9等于（）A．2B．﹣2 C．1D．1解：由题意得，a=﹣2，b=所以a10×（﹣b）9=（﹣2）10×（﹣）9=﹣2 故选B．6．若一个数的平方根是±8，则这个数的立方根是（）A．±2 B．±4 C．2D．4解：∵一个数的平方根是±8，∴这个数为（±8）2=64，故64的立方根是4．故选D．7．下列说法中正确的是（）A．的平方根是±6 B．的平方根是±2C．|﹣8|的立方根是﹣2 D．的算术平方根是4解：A、=6，6的平方根是±，故选项错误；B、的平方根是±2，故选项正确；C、|﹣8|=8，8的立方根﹣2，故选项错误；D、=4，4的算术平方根是2，故选项错误．故选B．8．下列各式中错误的是（）A．B．C．D．解：A、，故说法正确；B、原式=﹣，故说法错误；C、，故说法正确；D、，故说法正确．故选B．9．的立方根（）A．﹣9 B．9，﹣9 C．9D．解：∵=9，∴的立方根是．故选D．10．下列表达式不正确的是（）A．B．C．D．解：A、=a，故本选项错误；B、=﹣a，故本选项错误；C、=|a|，故本选项正确；D、=a，故本选项错误．选C．11．如果x2=2，有；当x3=3时，有，想一想，从下列各式中，能得出的是（）A． x2=±20 B． x20=2 C． x±20=20 D． x3=±20解：根据题意，可知x20=2，能得出．故选B．12．下列说法：（1）1的平方根是1；（2）﹣1的平方根是﹣1；（3）0的平方根是0；（4）1是1的平方根；（5）只有正数才有立方根．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个解：（1）1的平方根是±1，故说法错误；（2）﹣1的平方根是﹣1，负数没有平方根，故说法错误；（3）0的平方根是0，故说法正确；（4）1是1的平方根，故说法正确；（5）只有正数才有立方根，不对，负数也有立方根，故说法错误．故选B．13．下列说法正确的是（）A．的平方根是±3 B．1的立方根是±1 C．=±1 D．＞0 解：A、=9，9的平方根是±3，故选项正确；B、1的立方根是它本身1，故选项错误；C、=1，故选项错误；D、当x=0时，=0，故选项错误．故选A．14．下列计算中，正确的有（）①=±2；②=2；③±=±25；④=±5．A．0个B．1个C．2个D．3个解：①结果应为2，故说法错误；②结果应为﹣2，故说法错误；③±=±25，故说法正确；④结果应为5，故说法错误．故选B．15．下列语句正确的是（）A．如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定是零B．一个数的立方根不是正数就是负数C．负数没有立方根D．一个数的立方根与这个数同号，零的立方根是零解：A、一个数的立方根是这个数的本身的数有：1、0、﹣1，故选项A错误．B、0的立方根是0，u选项B错误．C、∵负数有一个负的立方根，故选项C错误．D、∵正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0的立方根是．故选项D正确．16．下列判断错误的是（）A．B．C．的算术平方根是4 D．解：A、，故选项正确；B、，故选项正确；C、=4的算术平方根是2，故选项错误；D、，故选项正确．故选C．17．下列说法不正确的是（）A．27的立方根是±3 B．的立方根是C．﹣2的立方是﹣8 D．﹣8的立方根是﹣2解：A、27的立方根是3，故选项错误；B、的立方根是，故选项正确；C、﹣2的立方是﹣8，故选项正确；D、﹣8的立方根是﹣2，故选项正确故选A．18．下列结论中不正确的是（）故选B．A．平方为9的数是+3或﹣3 B．立方为27的数是3或﹣3C．绝对值为3的数是3或﹣3 D．倒数等于原数的数是1或﹣1 解：A、平方为9的数是+3或﹣3，故选项正确；B、立方为27的数是3，故选项错误；C、绝对值为3的数是3或﹣3，故选项正确；D、倒数等于原数的数是1或﹣1，故选项正确．19．下列说法中，正确的是（）A．6是36的算术平方根B．﹣9的平方根是﹣3C．的算术平方根是5 D．9的立方根是3解：A、6是36的算术平方根正确，故本选项正确；B、﹣9没有平方根，故本选项错误；C、∵=5，∴的算术平方根是，故本选项错误；D、9的立方根是，故本选项错误．20．下列各式中，运算正确的是（）A．B．C．D．解：A选项错误，应该为；B选项正确；C选项错误，根号下下的结果为25，故开平方后的结果为5，不是﹣5；D选项错误，由于＞1，故应为．故答案选B．21．的立方根是（）A．﹣4 B．±4 C．±2 D．﹣2解：∵=﹣8∴﹣8的立方根是﹣2，∴的立方根是﹣2．故选D．22．﹣的平方根是（）A． ±4 B． 2 C． ±2 D．不存在解：∵（﹣4）3=﹣64∴﹣=4又∵（±2）2=4∴4的平方根为±2．故选C．23．在实数中，算术平方根与立方根相同的数是（）A． 0 B． 0，1 C． 1 D． ±1解：∵=0，=1，=0，=1，=﹣1，﹣1没有平方根∴算术平方根与立方根相同的数是0，1．故选B．24．下列各式中，正确的是（）A．=±4 B．=﹣3 C．±=4 D．=﹣4 解：A、=4，故本选项错误；B、=﹣3，故本选项正确；C、±=±4，故本选项错误；D、=4，故本选项错误；故选B．25．一个数的算术平方根与这个数的立方根的和为0，则这个数是（）A．﹣1 B． ±1 C． 0 D．不存在解：根据算术平方根非负数，立方根不改变这个数的正负性，相加等于0，则这个数是0．故选C．26．下列各式计算正确的是（）A．=±2 B．=±2 C．=﹣1 D．±=3 解；A、=2，故选项A错误；B、=2，故选项B错误；C、∵（﹣1）3=﹣1，∴﹣1的立方根是﹣1，故选项正确；D、±=±3，故选项D错误．故选C．27．在下列式子中，正确的是（）A．B．C．D．=±2 解：A、，故选项A正确；B、没有意义，故选项B错误；C、，故选项C错误；D、=2，故选项D错误．故选A．28．下列命题中正确的是（）①0.027的立方根是0.3；②不可能是负数；③如果a是b的立方根，那么ab≥0；④一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1．A．①③B．②④C．①④D．③④解：∵①0.027的立方根是0.3，故说法正确；②当a＜0时，是负数，故说法错误；③如果a是b的立方根，那么ab≥0（a、b同号），故说法正确；④一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是0，故说法错误．所以①③正确．故选A．二．解答题（共2小题）29．求下列各式中的x值：（1）2x2=8 （2）（x﹣1）3=8．解：（1）∵x2=4，∴x=±2；（2）∵（x﹣1）3=8，∴x﹣1=2，∴x=3．30．（1）﹣+；（2）﹣+．（1）解：原式=0.5﹣2+2，=0.5；（2）解：原式=0.5﹣+，=﹣．。

人教版七年级数学下册第六章第二节立方根习题(含答案) (61)

人教版七年级数学下册第六章第二节立方根复习试题（含答案)(1)计算：2(2)-(2)解方程：4(x ﹣1)2=16(3)解方程组257320x y x y -=⎧⎨-=⎩【答案】(1)；(2)x 1=3，x 2 =-1；(3)55x y =⎧⎨=⎩【解析】【分析】（1）直接利用平方、绝对值以及二次根式的性质和立方根运算法则分别化简得出答案；（2）开方可得2（x-1）=4，2（x-1）=-4，求出两个方程的解即可；（3）利用加减消元法解方程即可，【详解】(1)()22-+；（2）解：开方得：2（x-1）=±4，即2（x-1）=4，2（x-1）=-4，解得：x 1=3，x 2=-1；（2）257320x y x y -=⎧⎨-=⎩①②， ②-①×3得：x=5，把x=5代入①得：10-y=5，解得：y=5，方程组的解为：55 xy=⎧⎨=⎩.【点睛】此题主要考查了实数的运算，用平方根的性质解方程，解二元一次方程组，（1）正确化简各数是解题关键，（2）正确利用平方根解方程,（3）正确利用加减消元法是解题的关键．62．利用平方根及立方根的定义解决下列问题：（13次根号）（2）求满足322500x+=的x的值.【答案】答案见解析.【解析】【分析】（1）根据算术平方根，立方根的定义求解即可（2）根据立方根的定义求解.【详解】解：原式330.6 2.40.75 3.154=-+=+=；（2）322500x+=32250x=-3125x=-x5=-【点睛】此题重点考察学生对平方根和立方根的理解，掌握平方根，立方根的定义是解题的关键.63212⎛⎫ ⎪⎝⎭.【答案】-1【解析】【分析】根据算术平方根、立方根、平方和实数的加减混合运算解答即可. 【详解】解：原式=54+（-2）-14=-1【点睛】本题考查算术平方根、立方根、平方的性质，解题关键是熟练掌握这些性质, 64．(1)9(x-3)2=64.(2)(2x-1)3=-8.【答案】（1）x=173，或x=13；（2）x=-12.【解析】【分析】(1)利用平方根的定义进行求解即可；(2)利用立方根的定义进行求解即可. 【详解】(1)(x-3)2=649，则x-3=±83，即x=173或x=13；(2)(2x-1)3=-8，2x-1=-2，∴x=-1 2 .【点睛】本题考查了利用平方根定义以及立方根定义解方程，熟练掌握相关定义是解题的关键.65．求下列x的值（1）（x﹣2）2＝9；（2）（x+1）3﹣198＝1．【答案】（1）x1＝5，x2＝﹣1；（2）x＝12．【解析】【分析】（1）如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．（2）如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根．【详解】（1）∵（x﹣2）2＝9，∴x﹣2＝±3，∴x1＝5，x2＝﹣1；（2）∵（x+1）3﹣198＝1，∴（x+1）3＝278，∴x+1＝32，∴x＝12．【点睛】本题主要考查了平方根与立方根的概念，解题时注意：一个数的立方根只有一个，一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数．66=,求x2的平方根.【答案】2±.【解析】【分析】根据题意得2x-1+x+7=0，解得x的值，即可得出答案．【详解】解：由题意得,2x－1＋x＋7＝0,解得x＝－2，所以2=±.故答案为2±.【点睛】本题考查立方根，掌握立方根、平方根的概念是解题的关键．67．有两个正方体容器,一个的容积是8cm3,另一个容器的一个面的面积为9cm2,则这两个容器的棱长分别是多少?【答案】这两个容器的棱长分别是2cm和3cm.【解析】【分析】根据已知得出算式，再根据立方根和平方根的定义求出即可．【详解】=2（cm）；（cm）．所以这两个容器的棱长分别是2cm和3cm.故答案为这两个容器的棱长分别是2cm和3cm.【点睛】本题考查立方根和平方根的定义的应用，解题的关键是能根据题意得出算式．68．求下列各式中的x:(1)(2x－1)3＝－1331；(2)(2x＋10)3＝－27.【答案】(1) x＝－5；(2)13x=-.2【解析】【分析】（1）根据题意求出-1331的立方根，即有= -11，然后解一元一次方程即可；（2）根据题意求出-27的立方根，即有= -3，然后解一元一次方程即可．【详解】解：(1)x-=,21所以2x-1 = -11，所以x＝－5；(2)x+,210所以2x＋10＝－3,所以13x=-.2故答案为：(1) x＝－5；(2)13x=-.2【点睛】本题考查立方根，熟练掌握立方根定义是解题的关键．69．求下列各数的立方根.(1)(－2)9；(2)－26；(3)－343；(4)0.064.【答案】(1) 8-；(2)－4；(3)－7；(4) 0.4.【解析】【分析】如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据此定义求解即可．【详解】解：(1)(－2)9＝－512,因为(－8)3＝－512,所以9-的立方根是－88-；(2)(2)－26＝－64,因为(－4)3＝－64,所以－26的立方根是－4.=-；4(3)因为－73＝－343,所以－343的立方根是－7.=-；7(4)因为0.43＝0.064,所以0.064的立方根是0.4..0.4故答案为：(1) -8；(2)－4；(3)－7；(4) 0.4.【点睛】本题考查求一个数的立方根，解题时应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．三、填空题70．一个容积是125dm3的正方体棱长是_____dm．【答案】5【解析】【分析】如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根．这就是说，如果x3=a，那么x叫做a的立方根．据此解答即可．【详解】设棱长为a，则a3＝125，∴a＝5，故答案为5．【点睛】本题考查了立方根，正确理解立方根的意义是解题的关键．。

七年级数学-立方根练习含解析 (2)

七年级数学-立方根练习含解析一．选择题（共12小题）1．正方体的体积为7，则正方体的棱长为（）A．B．C．D．732．的平方根是（）A．2 B．﹣2 C．D．±23．用计算器求35值时，需相继按“3”，“y x”，“5”，“＝”键，若小颖相继按“”，“4”，“y x”“3”，“＝”键，则输出结果是（）A．6 B．8 C．16 D．484．利用教材中的计算器依次按键下：则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是（）A．2.5 B．2.6 C．2.8 D．2.95．若a满足，则a的值为（）A．1 B．0 C．0或1 D．0或1或﹣16．若＝a，则a的值不可能是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．37．﹣8的立方根是（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣0.58．立方根等于它本身的有（）A．0，1 B．﹣1，0，1 C．0 D．19．若a2＝16，＝﹣2，则a+b的值是（）A．12 B．12或4 C．12或±4 D．﹣12或410．若a3＝﹣216，则a的相反数是（）A．6 B．﹣6 C．36 D．﹣3611．计算的结果为（）A．±B．﹣C．D．12．的立方根是（）A．2 B．4 C．±2 D．±8二．填空题（共8小题）13．﹣的立方根为．14．已知x的平方根是±8，则x的立方根是．15．用计算器计算：≈（精确到0.01）16．已知2a﹣1的平方根是±3，则7+4a的立方根是．17．已知2a﹣1的平方根是±3，3a﹣b﹣1的立方根是2，a+b的平方根．18．＝．19．﹣0.008的立方根是．20．算术平方根和立方根等于本身的数是．三．解答题（共4小题）21．求下列各式的值：（1）（2）（3）﹣（4）．22．已知2x﹣1的算术平方根是3，y+3的立方根是﹣1，求代数式2x+y的平方根．23．已知2a﹣1的平方根为±3，3a+b﹣1的算术平方根为4，求a+b的立方根．24．已知﹣8的平方等于a，b立方等于﹣27，c+2的算术平方根为3．（1）写出a，b，c的值；（2）求+5c的平方根．2020年春人教版七年级下册同步练习：6.2 立方根参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．正方体的体积为7，则正方体的棱长为（）A．B．C．D．73【分析】由立方根的定义可得正方体的棱长为．【解答】解：正方体的体积为7，则正方体的棱长为，故选：B．2．的平方根是（）A．2 B．﹣2 C．D．±2【分析】利用立方根定义计算即可求出值．【解答】解：＝2，2的平方根是±，故选：C．3．用计算器求35值时，需相继按“3”，“y x”，“5”，“＝”键，若小颖相继按“”，“4”，“y x”“3”，“＝”键，则输出结果是（）A．6 B．8 C．16 D．48【分析】计算器按键转为算式，计算即可．【解答】解：计算器按键转为算式＝23＝8，故选：B．4．利用教材中的计算器依次按键下：则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是（）A．2.5 B．2.6 C．2.8 D．2.9【分析】利用计算器得到的近似值即可作出判断．【解答】解：∵≈2.646，∴与最接近的是2.6，故选：B．5．若a满足，则a的值为（）A．1 B．0 C．0或1 D．0或1或﹣1【分析】只有0和1的算术平方根与立方根相等．【解答】解：∵，∴a为0或1．故选：C．6．若＝a，则a的值不可能是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．3【分析】根据立方根的概念进行解答，可以设这个数为x，根据立方根是它本身，求出这个数．【解答】解：因为＝a，所以a＝0，﹣1，1，即a的值不可能是3．故选：D．7．﹣8的立方根是（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣0.5【分析】根据立方根的定义即可求出答案．【解答】解：﹣8的立方根为﹣2，故选：B．8．立方根等于它本身的有（）A．0，1 B．﹣1，0，1 C．0 D．1【分析】根据开立方的意义，可得答案．【解答】解：立方根等于它本身的有﹣1，0，1．故选：B．9．若a2＝16，＝﹣2，则a+b的值是（）A．12 B．12或4 C．12或±4 D．﹣12或4【分析】根据a2＝16，＝﹣2，可得：a＝±，﹣b＝（﹣2）3，据此分别求出a、b的值各是多少，再把它们相加，求出a+b的值是多少即可．【解答】解：∵a2＝16，＝﹣2，∴a＝±＝±4，﹣b＝（﹣2）3＝﹣8，∴a＝±4，b＝8，∴a+b＝4+8＝12或a+b＝﹣4+8＝4．故选：B．10．若a3＝﹣216，则a的相反数是（）A．6 B．﹣6 C．36 D．﹣36 【分析】先根据立方根的定义求出a，再根据相反数的定义即可求解．【解答】解：∵a3＝﹣216，∴a＝＝﹣6，则a的相反数是6．故选：A．11．计算的结果为（）A．±B．﹣C．D．【分析】根据立方根的定义，可得答案．【解答】解：＝，故选：C．12．的立方根是（）A．2 B．4 C．±2 D．±8 【分析】根据立方根的定义，即可解答．【解答】解：＝8，8的立方根的为2．故选：A．二．填空题（共8小题）13．﹣的立方根为﹣．【分析】根据立方根的定义即可求出﹣的立方根．【解答】解：﹣的立方根为﹣．14．已知x的平方根是±8，则x的立方根是 4 ．【分析】根据平方根的定义，易求x，再求x的立方根即可．【解答】解：∵x的平方根是±8，∴x＝（±8）2，∴x＝64，∴＝＝4，故答案是4．15．用计算器计算：≈12.63 （精确到0.01）【分析】在计算器中输入所求式子即可．【解答】解：在计算器中输入所求式子，得到≈12.63，故答案为12.63．16．已知2a﹣1的平方根是±3，则7+4a的立方根是 3 ．【分析】利用平方根、立方根定义判断即可．【解答】解：∵2a﹣1的平方根是±3，∴2a﹣1＝9，解得：a＝5，∴7+4a＝7+20＝27，则27的立方根是3，故答案为：317．已知2a﹣1的平方根是±3，3a﹣b﹣1的立方根是2，a+b的平方根±．【分析】先根据平方根、立方根的定义得到关于a、b的二元一次方程组，解方程组即可求出a、b的值，进而得到2﹣b的平方根．【解答】解：由题意，有，解得．则a+b＝5+6＝11，所以a+b的平方根±．18．＝ 1 ．【分析】原式利用立方根定义计算即可求出值．【解答】解：原式＝﹣（﹣1）＝1，故答案为：119．﹣0.008的立方根是﹣0.2 ．【分析】利用立方根定义计算即可求出值．【解答】解：∵（﹣0.2）3＝﹣0.008，∴﹣0.008的立方根是﹣0.2，故答案为：﹣0.220．算术平方根和立方根等于本身的数是0，1 ．【分析】判断出算术平方根、立方根等于本身的数各有哪些，即可判断出算术平方根和立方根等于本身的数是哪个．【解答】解：∵算术平方根等于本身的数是0，1，立方根等于本身的数是0，1，﹣1，∴算术平方根和立方根等于本身的数是0，1．故答案为：0，1．三．解答题（共4小题）21．求下列各式的值：（1）（2）（3）﹣（4）．【分析】各式利用立方根定义计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝﹣；（2）原式＝；（3）原式＝；（4）原式＝．22．已知2x﹣1的算术平方根是3，y+3的立方根是﹣1，求代数式2x+y的平方根．【分析】利用算术平方根、立方根定义求出x与y的值，进而求出2x+y的值，即可求出平方根．【解答】解：∵2x﹣1的算术平方根为3，∴2x﹣1＝9，解得：x＝5，∵y+3的立方根是﹣1，∴y+3＝﹣1，解得：y＝﹣8，∴2x+y＝2×5﹣8＝2，∴2x+y的平方根是±．23．已知2a﹣1的平方根为±3，3a+b﹣1的算术平方根为4，求a+b的立方根．【分析】根据平方根的定义，即可得到2a﹣1＝32，然后即可求得a的值；同理可以得到3a+b ﹣1＝42，即可得到b的值，进而求得a+b的立方根．【解答】解：∵2a﹣1的平方根为±3，∴2a﹣1＝9，∴a＝5，∵3a+b﹣1的算术平方根为4，∴3a+b﹣1＝16．∵a＝5，∴3×5+b﹣1＝16，∴b＝2，∴a+b＝5+×2＝8，∴a+b的立方根是2．24．已知﹣8的平方等于a，b立方等于﹣27，c+2的算术平方根为3．（1）写出a，b，c的值；（2）求+5c的平方根．【分析】（1）根据平方根与立方根的定义即可求出答案；（2）将a、b、c代入原式即可求出答案．【解答】解：（1）由题意可知：a＝（﹣8）2＝64，b3＝﹣27，c+2＝32，a＝64，b＝﹣3，c＝7；（2）当a＝64，b＝﹣3，c＝7时，＝﹣2×9+5×7＝49，的平方根为±7。

2021年人教版七年级数学下册《立方根》同步练习（含答案）

2021年⼈教版七年级数学下册《⽴⽅根》同步练习（含答案）2021年⼈教版七年级数学下册《⽴⽅根》同步练习1．64的⽴⽅根是( )A ．4B ．±4C ．8D ．±8 2．化简：38＝( )A ．±2B ．－2C ．2D ．2 2 3．若⼀个数的⽴⽅根是－3，则该数为( )A ．－33B ．－27C ．±33 D ．±27 4．3－8等于( )A ．2B ．2 3C ．－12 D ．－25．下列结论正确的是( )A ．64的⽴⽅根是±4B ．－18没有⽴⽅根C ．⽴⽅根等于本⾝的数是0 D.3－216＝－3216 6．下列计算正确的是( ) A.30.012 5＝0.5 B.3－2764＝34C.3338＝112 D ．－3－8125＝－25A ．如果⼀个数的⽴⽅根是这个数本⾝，那么这个数⼀定是0B ．⼀个数的⽴⽅根不是正数就是负数C ．负数没有⽴⽅根D ．⼀个不为零的数的⽴⽅根和这个数同号，0的⽴⽅根是0 8．－64的⽴⽅根是，－13是的⽴⽅根．9．若3a ＝－7，则a ＝． 10．－338的⽴⽅根是．11．求下列各数的⽴⽅根：(1)0.216； (2)0； (3)－21027； (4)－5.12．求下列各式的值：(1)30.001 (2)3－343125； (3)－31－1927.13．⽤计算器计算328.36的值约为( )A ．3.049B ．3.050C ．3.051D ．3.052 14．⼀个正⽅体的⽔晶砖，体积为100 cm 3，它的棱长⼤约在( ) A ．4～5 cm 之间 B ．5～6 cm 之间 C ．6～7 cm 之间 D ．7～8 cm 之间 15．计算：3 25≈ (精确到百分位)． 16．)3（－1）2的⽴⽅根是( )A ．－1B ．0C ．1D ．±1 17．下列说法正确的是( )A ．⼀个数的⽴⽅根有两个，它们互为相反数B ．⼀个数的⽴⽅根⽐这个数平⽅根⼩C ．如果⼀个数有⽴⽅根，那么它⼀定有平⽅根 D.3a 与3－a 互为相反数 18．3B ．±2 C. 2 D ．± 2 19．若a 2＝(－5)2，b 3＝(－5)3，则a ＋b 的值为( ) A ．0 B ．±10 C ．0或10 D ．0或－1020．正⽅体A的体积是正⽅体B的体积的27倍，那么正⽅体A的棱长是正⽅体B的棱长的( ) A．2倍 B．3倍 C．4倍 D．5倍21．若x－1是125的⽴⽅根，则x－7的⽴⽅根是 .22．(1)填表：(2)由上表你发现了什么规律？请⽤语⾔叙述这个规律：；(3)根据你发现的规律填空：①已知33＝1.442，则33 000＝，30.003＝；②已知30.000 456＝0.076 97，则3456＝．23．求下列各式的值：(1)3－1 000； (2)－3－64；(3)－3729＋3512； (4)30.027－124125＋3－0.001.24．⽐较下列各数的⼤⼩：(1)39与3； (2)－342与－3.4.25．求下列各式中的x：(1)8x3＋125＝0; (2)(x＋3)3＋27＝0.26．将⼀个体积为0.216 m 3的⼤⽴⽅体铝块改铸成8个⼀样⼤的⼩⽴⽅体铝块，求每个⼩⽴⽅体铝块的表⾯积．27．某居民⽣活⼩区需要建⼀个⼤型的球形储⽔罐，需储⽔13.5⽴⽅⽶，那么这个球罐的半径r 为多少⽶(球的体积V ＝43πr 3，π取3.14，结果精确到0.1⽶)?28．请先观察下列等式： 3227＝2327，33326＝33326，34463＝43463，… (1)请再举两个类似的例⼦；(2)经过观察，写出满⾜上述各式规则的⼀般公式．参考答案1．(A) 2．(C) 3．(B) 4．(D) 5．(D) 6．(C) 7．(D) 8．－4，－127．9．－343． 10．－32．11．(1)解：∵0.63＝0.216，∴0.216的⽴⽅根是0.6，即30.216＝0.6. (2)解：∵03＝0，∴0的⽴⽅根是0，即30＝0. (3)解：∵－21027＝－6427，且(－43)3＝－6427，∴－21027的⽴⽅根是－43，即3－21027＝－43.(4)解：－5的⽴⽅根是3－5. 12．解：0.1. 解：－75.解：－213．(B)14．(A) 15．2.92 16．(C) 17．(D) 18．(C) 19．(D) 20．(B) 21．－1. 22．填表：(2)被开⽅数扩⼤1_000倍，则⽴⽅根扩⼤10倍；(3)①14.42，0.144_2；②已7.697．23．(1)解：－10.(2)解：－4.(3)解：－1.(4)解：0. 24．解：39> 3. 解：－342＜－3.4.25．(1)解：8x 3＝－125，x 3＝－1258，x ＝－52.(2)解：(x ＋3)3＝－27，x ＋3＝－3，x ＝－6.26．解：设每个⼩⽴⽅体铝块的棱长为x m ，则8x 3＝0.216. ∴x 3＝0.027.∴x ＝0.3.∴6×0.32＝0.54(m 2)，即每个⼩⽴⽅体铝块的表⾯积为0.54 m 2.27．解：根据球的体积公式，得43πr 3＝13.5.解得r ≈1.5.故这个球罐的半径r 约为1.5⽶．28．解：(1)355124＝535124，366215＝636215. (2)3n ＋n n 3－1＝n 3nn 3－1(n ≠1，且n 为整数)．。

6.2 立方根人教版数学七年级下册重难点专项练习(含答案)

6.2《立方根》重难点题型专项练习考查题型一求一个数的立方根典例1．的立方根是( )A．B．2C．±2D．【答案】A【分析】利用立方根定义求出值即可．【详解】解：∵，∴的立方根是．故选：A．【点睛】此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．变式1-1．的立方根是（）A．B．8C．2D．【答案】C【分析】根据算术平方根和立方根的性质求解即可．【详解】解：，，故选C【点睛】此题考查了算术平方根和立方根的求解，解题的关键是熟练掌握算术平方根和立方根的求解．变式1-2．立方根为( )A．B．C．D．【答案】A【分析】根据立方根的定义即可求解，如果的立方是，则的立方根是．【详解】解：∵，∴，故选：A．【点睛】本题考查了求一个数的立方根，掌握立方根的定义是解题的关键．变式1-3．下列结论正确的是（）A．的立方根是B．立方根是等于其本身的数为C．没有立方根D．的立方根是【答案】D【分析】根据立方根的概念和求一个数的立方根的方法求解并判断即可．【详解】解：A、，，所以的立方根是，故选项A错误，不符合题意；B、立方根是等于其本身的数为，，，故选项B错误，不符合题意；C、，所以的立方根是，故选项C错误，不符合题意；D、，所以的立方根是，故选项D正确，符合题意，故选：D．【点睛】本题考查了立方根的概念和求一个数的立方根的方法，熟练掌握求一个数的立方根的方法是解答本题的关键．考查题型二已知一个数的立方根求这个数典例2．已知，则的平方根为（）A．B．C．D．【答案】C【分析】根据平方根和立方根的定义可以解答．【详解】解：，，，的平方根为．故选：C．【点睛】本题考查立方根和平方根，解题的关键是正确理解立方根和平方根的定义，本题属于基础题型．变式2-1．若一个数的立方根是－，则该数为（）A．－B．－C．±D．±【答案】B【解析】略变式2-2．（2022秋·广东东莞·七年级东莞市竹溪中学校考期中）一个数的立方根是-2，则这个数是（）A．4B．8C．-8D．-4【答案】C【分析】根据立方根的定义求解即可，立方根：如果一个数的立方等于，那么这个数叫做的立方根．【详解】一个数的立方根是-2，则这个数是-8故选C【点睛】本题考查立方根的定义，掌握立方根的概念及求一个数的立方根的方法是本题的解题关键．一个正数有一个正的立方根、0的立方根是0，一个负数有一个负的立方根．变式2-3．（2022秋·安徽滁州·七年级校联考期末）已知一个数的立方根是﹣，则这个数是（）A．﹣B．C．D．﹣【答案】A【分析】根据立方根的定义求解可得．【详解】解：(−)3＝−，即−的立方根是−，故选：A．【点睛】本题主要考查了立方根，解题的关键是掌握立方根的定义．考查题型三立方根规律的探究典例3．若，，则（）A．632.9B．293.8C．2938D．6329【答案】B【分析】把，再利用立方根的性质化简即可得到答案.【详解】解：，故选：【点睛】本题考查的是立方根的含义，立方根的性质，熟练立方根的含义与性质是解题的关键.变式3-1．已知，若，则x的值约为（）A．326000B．32600C．3.26D．0.326【答案】A【分析】根据立方根的定义，得出与被开方数的倍数关系，即一个数的立方根扩大10倍，则被开方数就扩大到1000倍，可得答案．【详解】解：∵68.82＝6.882×10，∴x＝326×103＝326000，故选：A．【点睛】本题考查立方根，理解一个数扩大1000倍，则它的立方根扩大10倍是得出正确答案的关键．变式3-2．已知：，则a＝（）A．2360B．－2360C．23600D．－23600【答案】D【分析】由立方根的定义进行判断，即可得到答案．【详解】解：∵，∴2.868向右移动1位，23.6应向右移动3位得23600，考虑到符号，则＝－23600；故选：D．【点睛】本题考查了立方根的定义，解题的关键是掌握定义进行判断．变式3-3．若，则等于( )A．1000000B．1000C．10D．10000【答案】B【分析】根据，，可得，据此求出与的关系，进而求得．【详解】∵，，∴，∴，∴．故选：B．【点睛】本题主要考查了立方根的性质和应用，要熟练掌握，得到是解题的关键．考查题型四立方根的应用典例4．魔方是匈牙利建筑师鲁比克发明的一种智力玩具，每一个2阶魔方由8个完全相同的小立方体组成．已知该魔方的体积为立方厘米．(1)求这个魔方的棱长．(2)求每一个小立方体的表面积．【答案】(1)这个魔方的棱长为4厘米(2)每一个小立方体的表面积为平方厘米【分析】（1）根据立方根的知识可得魔方的棱长；（2）求出小立方体的边长，根据立方体的表面积公式计算即可．【详解】（1）解：∵，∴这个魔方的棱长为4厘米，答：这个魔方的棱长为4厘米；（2）∵，∴，答：每一个小立方体的表面积为平方厘米．【点睛】本题考查了立方根以及立方体的表面积，熟知立方根的定义：若一个数的的立方等于，即，则这个数就叫做的立方根；是解本题的关键．变式4-1．（2022春·浙江宁波·七年级校考期中）一个正方体的体积是，另一正方体的体积是这个正方体体积的4倍，求另一个正方体的边长及其表面积．【答案】边长，表面积【分析】根据题意知大正方体的体积为，则其边长为体积的立方根，可求得表面积．【详解】解：正方体的体积为：，即正方体的边长为：，则正方体的表面积为：，答：边长，体积．【点睛】本题主要考查了有理数的乘法运算以及立方根的知识，掌握正方体的体积公式和表面积公式是解答本题的关键．变式4-2．（2022秋·黑龙江齐齐哈尔·七年级统考期中）王老师为班级图书角购买了四本同一型号的字典，这种字典的长与宽相等．班长将这4本字典放入一个容积为512的正方体礼盒里，恰好填满．求这一本字典的厚度．【答案】一本字典的厚度为2．【分析】先利用立方根的定义求得正方体礼盒的边长，据此即可求得一本字典的厚度．【详解】解：∵正方体礼盒的容积为512，∴正方体礼盒的边长为=8()，∴一本字典的厚度为8÷4=2()，答：一本字典的厚度为2．【点睛】本题考查了立方根的应用，注意：一个正数有一个正的立方根．变式4-3．（2022秋·陕西商洛·七年级校考期末）在一个长，宽，高分别为9cm，8cm，3cm的长方体容器中装满水，然后将容器中的水全部倒入一个正方体容器中，恰好倒满（两容器的厚度忽略不计），求此正方体容器的棱长．【答案】6cm【分析】先根据长方体体积公式求出长方体的容积，再由正方体的容积与长方体的容积相同进行求解即可．【详解】解：由题意得：长方体的容积为∵将容器中的水全部倒入一个正方体容器中，恰好倒满，∴长方体和正方体的容积相等，∴正方体的棱长为．【点睛】本题主要考查了立方根，解题的关键在于能够熟练掌握求立方根的方法．。

专题6.4 立方根(专项练习)-2020-2021学年七年级数学下册基础知识专项讲练(人教版)

专题6.4 立方根（专项练习）一、单选题1．立方根等于它本身的数是 ( )A ．±1B ．1，0C ．±1，0D ．以上都不对 2．下列计算正确的是（）A 3=±B 2=C ．2=D 2= 3．）A ．没有意义B ．8C ．4-D ．4 4．下列运算正确的是（）A 2=-B ＝2C ＝±2D 3 5．下列语句正确的是（）A ．一个数的平方等于它本身，则这个数是0，1，﹣1B ．平方根等于本身的数是1C ．立方根等于本身的数是1D ．算术平方根等于本身的数是0和162-，则a 的值可以是（）A ．9-B ．4-C ．4D ．97．下列说法正确的是（）A B ．18-没有立方根 C ．立方根等于本身的数是0D ．8-的立方根是2± 8．下列各式正确的是（）A 7=±B 2=-C 3=-D 8=- 9．已知2316,27a b ==-，且||a b a b -=-，则+a b 的值为（） A ．1- B ．7-C ．1D ．1或7-10．已知x ，y ()220y +=，则y x 的立方根是( )AB ．－2C ．－8D ．±2二、填空题11．16的平方根是______，0.008-的立方根是______．12．3-的相反数是_______，_______，_________． 13．4-是数a 的立方根，则a =________．14．若x 3+27＝0，则x ＝__．15．0.1738 5.25≈，38.076525≈，33.77452.5≈=_______________； 16．若3x +1的平方根为±2，4y -1的立方根为3，则y -2x 的值为____．17．125的立方根是_____________________．18．已知a 是64的立方根，23b -是a 的平方根，则1144a b -的算术平方根为___________．19+|y +4|＝0，则xy 的立方根是_____．20a = b =c ==___________21=__________．22．一个正方体的木块的体积是3343cm ，现将它锯成8块同样大小的小正方体木块，则每个小正方体木块的表面积是________．230.5325===的值是______________________．24．实数a ___________．三、解答题25．求下列各式中的x ：（1）29(1)25x -= （2）3548x +=26．已知一个正数的平方根是3a +和215a -．（1）求这个正数．（2的平方根和立方根．27．已知31x +的算术平方根是4，17x y +-的立方根是2-，求x y +的平方根．28．已知2x ﹣1的平方根是±7，5x +y ﹣1的立方根是5，求x 2y 的平方根．参考答案1．C【分析】根据立方根的意义，可得答案．【详解】∵311=∵1的立方根是1；∵300=∵0的立方根是0；∵3-=-（）11∵-1的立方根是-1；所以1、-1、0是立方根等于它本身的数，且再无其它的数，其立方根等于本身，∵所以立方根等于它本身的数是1、-1、0．故选：C．【点拨】本题考查了立方根，利用立方根的意义是解题关键．2．D【分析】根据算术平方根、立方根以及实数的平方的计算方法，逐项判断即可．【详解】=，解：3∵选项A错误；=-，2∵选项B错误；∵25=，∵选项C错误；==，2∵选项D正确．故选：D．【点拨】本题考查了算术平方根、立方根，正确理解它们的定义，准确应用对应知识是解题关键．3．D【分析】=，那么这个数x叫做a的立方根根据立方根的定义：如果一个数x的立方等于a，即3x a或三次方根，求解即可．【详解】=--=．解：()44故选：D．【点拨】本题考查了立方根，熟记立方根的定义是解题的关键．4．A【分析】根据平方根、立方根的意义计算判断．【详解】A2=-，正确；B，故原计算错误；C，故原计算错误；D，故原计算错误；故选：A．【点拨】本题考查平方根、立方根的意义，属于基础题型．5．D【分析】根据平方根、立方根及算术平方根的定义即可求解．【详解】解：A、平方等于它本身的数是0，1，故A错误；B、平方根等于本身的数是0，故B错误；C、立方根等于本身的数是0，±1，故C错误；D、算术平方根等于本身的数是0和1，故D正确．故选：D．【点拨】本题考查平方根、立方根以及算术平方根的定义，解题的关键熟练掌握上述有关知识点．6．A【分析】根据立方根的性质解题．【详解】32a<-<8a∴<-故选：A．【点拨】本题考查立方根的性质等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．7．A【分析】直接利用立方根的定义分别分析得出答案．【详解】解：A2=-，-2B、18-的立方根为：12-，故此选项错误；C、立方根等于本身的数是0，±1，故此选项错误；D、-8的立方根是-2，故此选项错误；故选：A．【点拨】此题主要考查了立方根，正确把握相关定义是解题关键．【分析】根据算术平方根，立方根的定义，逐一判断选项，即可．【详解】A.7=，故本选项错误，B.2=-，故本选项正确，C. 3=，故本选项错误，D.故选B【点拨】本题主要考查算术平方根，立方根的概念，熟练掌握算术平方根与立方根的意义和性质，是解题的关键．9．C【分析】根据平方根的定义及立方根的定义求出4,3a b =±=-，利用||a b a b -=-法确定a=4，b=-3，代入a+b 计算即可．【详解】∵2316,27a b ==-，∵4,3a b =±=-，∵||a b a b -=-，∵a b ≥，∵a=4，b=-3，∵a+b=4-3=1，故选：C ．【点拨】此题考查平方根的定义及立方根的定义，绝对值的性质，有理数的加减法，正确理解平方根的定义及立方根的定义求出a 及b 的值是解题的关键．【分析】根据算术平方根的非负性及平方的非负性求得x=3，y=-2，代入求出3(2)8x y =-=-，根据立方根的性质即可得到答案．【详解】()220y +=()20,20y ≥+≥，∵x -3=0，y+2=0，∵x=3，y=-2，∵3(2)8x y =-=-，∵-8的立方根是-2，∵y x 的立方根是-2，故选：B ．【点拨】此题考查算术平方根的非负性、平方的非负性，求一个数的立方根，正确掌握算术平方根的非负性及平方的非负性求出x 、y 的值是解题的关键．11．±4 -0.2【分析】根据平方根和立方根的定义即可解答．【详解】解：∵（±4）2 =16，∵16的平方根是±4，∵3(0.2)0.008-=-∵0.008-的立方根是-0.2，故答案为：±4，-0.2．【点拨】此题考查平方根、立方根的定义．不要忽略了平方根中的负值．12．-3 12-3 【分析】先化简，再相反数、倒数、绝对值的定义、性质求解．【详解】 ∵3-=3， ∵3-的相反数是－3；∵＝-2，∵的倒数是12-；∵－3，∵3．故答案为：－3，12-，3．【点拨】考查了相反数的定义、立方根的定义、绝对值的性质、倒数的定义及其求法，解题关键是熟记其定义和性质．13．-64【分析】根据立方根的定义即可得出a 的值【详解】解：∵4-是数a 的立方根，∵()3a=4=-64-故答案为：-64【点拨】本题考查了立方根的定义，熟练掌握立方根的定义是解题的关键，属于基础题14．3-【分析】方程变形后，利用立方根定义开立方即可求出解．【详解】解：x 3+27＝0，方程整理得：x 3＝﹣27，开立方得：x＝﹣3，故答案为：﹣3．【点拨】此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．15．0.8076-【分析】将根号下的小数转化为分数，再计算立方根，结合题目给的关系式即可得出答案．【详解】8.0760.807610===-=-故答案为：0.8076-．【点拨】本题考查了立方根的性质，比较简单．16．5【分析】首先依据平方根和立方根的定义求得x、y的值，再代入求值即可．【详解】解：∵3x+1的平方根为±2，4y-1的立方根为3，∵3x+1=4，4y-1=27，∵x =1，y =7，∵y-2x=7-2=5故答案为：5．【点拨】本题主要考查的是平方根和立方根的定义，熟练掌握相关定义是解题的关键．17．5 2【分析】根据立方根及算术平方根可直接进行求解．【详解】解：∵35，∵125的立方根是52；故答案为5；2．【点拨】本题主要考查立方根及算术平方根，熟练掌握立方根及算术平方根是解题的关键．18．3或1【分析】根据立方根的定义得到a值，再根据平方根的定义得到b值，求出1144a b-，从而可得结果．【详解】解：∵a是64的立方根，∵a=4，∵23b-是a的平方根，∵23b-=±2，∵b=12或52，∵1144a b-=9或1，∵1144a b-的算术平方根为3或1，故答案为：3或1．【点拨】本题考查了立方根，平方根和算术平方根，解题的关键是掌握各自的定义与求法．19．【分析】根据二次根式以及绝对值大于等于0可分别求出x、y的值代入三次根式求解即可．【详解】40y+=，∵220x-=，40y+=，解得x=y＝﹣4，当x==；当x==综上，xy的立方根是故答案为：．【点拨】本题主要考查的是二次根式、三次根式以及绝对值的性质，熟练掌握二次根式和绝对值得非负性以及三次根式的运算是解答本题的关键．20．10a【分析】根据被开方数扩大1000倍，则立方根扩大10倍进行解答即可．【详解】=解a∵2.018=a3∵（10a）3=1000 a3=1000×2.018=2018==．10a故答案为10a．【点拨】本题考查了立方根的性质，掌握被开方数扩大1000倍，则立方根扩大10倍成为解答本题的关键．21．3【分析】根据立方根和算术平方根的计算方法计算即可；【详解】=-+=．253【点拨】本题主要考查了立方根和算术平方根的计算，准确计算是解题的关键．22．73.5cm3．【分析】先根据正方体的体积求出正方体的边长，要使它锯成8块同样大小的小正方体木块，只需要将正方体的每条棱长平均分为两份即可，得到小正方体的棱长，即可求出表面积．【详解】解：∵一个正方体的木块的体积是3343cm ，∵（cm 3），要将它锯成8块同样大小的小正方体木块，则每个小正方体的棱长为7÷2=3.5（cm 3）， ∵每个小正方体的表面积为6×3.52=73.5（cm 3）．故答案为73.5cm 3．【点拨】本题考查了立方根．解题的关键是能够通过空间想象得出如何将正方体分成8块同样大小的小正方体木块．23．11.47【分析】根据立方根的性质即可求解．【详解】1.147=，1.1471011.47===⨯=故答案为: 11.47．【点拨】此题主要考查立方根的求解，解题的关键是熟知实数的性质变形求解．24．8【分析】先根据数轴的定义可得48a <<，从而可得20,100a a -<->，再计算算术平方根和立方根即可得．【详解】由数轴的定义得：48a <<，则20,100a a -<->，2108a a =-+-=，故答案为：8．【点拨】本题考查了数轴、算术平方根和立方根，熟练掌握算术平方根和立方根是解题关键． 25．（1）x=83或x=-23；（2）x ＝32-．【分析】（1）根据平方根的定义解答即可；（2）根据立方根的定义解答即可．【详解】解：（1）∵9（x -1）2=25 ∵x -1=±53，即x -1=53或x -1=-53，解得x=83或x=-23；（2）3548x += 3548x =- 3278x =- x ＝32-．【点拨】本题主要考查了求一个数的平方根与立方根，熟记定义是解答本题的关键．26．（1）441或49；（2）2±【分析】（1）分情况讨论，这两个平方根相等或互为相反数，求出a 的值，在算出这个正数；（2）由（1）的结果分情况讨论，根据平方根和立方根的定义算出结果．【详解】解：（1）若这两个平方根相等，则3215a a +=-，解得18a =，这个正数是：()2218321441+==；若这两个平方根互为相反数，则32150a a ++-=，解得4a =，这个正数是：()2243749+==；（2）若18a ==若4a =4==，4的平方根是2±【点拨】本题考查平方根和立方根，解题的关键是掌握平方根和立方根的定义以及计算方法． 27．3±【分析】利用算术平方根及立方根定义求出x 与y 的值，代入计算即可确定出x y +的平方根．【详解】根据题意得：3x 116+=，x y 178+-=-，解得：x 5=，y 4=，则x y 459+=+=，9的平方根为3±．所以x y +的平方根为3±．【点拨】此题考查了立方根，平方根，算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．28．x 2y 的平方根±25．【分析】由已知条件得到2x ﹣1＝49，5x +y ﹣1＝125，计算得到x 、y ，代入x 2y 求得值为625，即可得到该数的平方根.【详解】∵2x ﹣1的平方根为±7，5x +y ﹣1的立方根是5，∵2x ﹣1＝49，5x +y ﹣1＝125．解得：x ＝25，y ＝1．∵x 2y ＝252×1＝625，∵x2y的平方根±25．【点拨】此题考查平方根、立方根的应用，根据平方根和立方根的定义列得方程求出x、y是解题的关键，最后求的是x2y的平方根而不是x2y，这是易错点.。

立方根(基础篇)(专项练习)-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练(人教版)

专题6.5立方根（基础篇）（专项练习）一、单选题1．下列说法正确的是（）A ．3±是27的立方根B ．负数没有平方根，但有立方根C ．25的平方根为5D 32x 的取值范围（）．A ．2x ≤B ．2x >C ．2x ≠D ．全体实数3）A ．4-B ．2C ．2±D ．2-4．己知一个正方体的体积扩大为原来的n 倍，它的棱长变为原来的（）A B倍C ．3n 倍D ．n 3倍52=-，则a的平方根为（）A ．2B ．2±C ．3±D ．46．若一个数的平方根和立方根都是它的本身，则这个数是()A ．0B ．1C ．0或1D ．0或±170=，则x 与y 的关系是（）A ．0x y ==B ．x 与y 的值相等C ．x 与y 互为倒数D ．x 与y 互为相反数82.868,28.68=，则a ＝（）A ．2360B ．－2360C ．23600D ．－236009．下列说法中，正确的是（）A ．0.4的算术平方根是0.2B 是6的平方根C ．1的立方根为1±D ．a -没有平方根10．若实数m ，n 满足2(12)0m ++，则n m -的立方根为（）A ．3-B ．3C ．±3D ．二、填空题11___________．12=__．13___________．145-=x ，则x =___________．15的相反数是_______．16．已知21y ==______．17．若327a =2=，则a b +=__．18．比较45--、、______<______<______．三、解答题19．求满足下列各式的未知数x .（1）24250x -=（2）()3364x -=20．计算(1)(2)21．已知某正数的两个平方根分别是21m -+和4m -，21n -的算术平方根为1．求231m n-+的立方根．22．某金属冶炼厂将27个大小相同的正方体钢锭在炉中熔化后浇铸成一个长方体钢锭，量得这个长方体钢锭的长、宽、高分别为160cm、80cm和40cm，求原来正方体钢锭的棱长.23．计算（1）2-（2）1)+（3）（4）⨯24．【发现】2(2)0 =+-=1(1)0 =+-=10(10)0=+-=11044⎛⎫+-=⎪⎝⎭……；(1)根据上述等式反映的规律，请再写出一个等式：____________．【归纳】等式①，②，③，④，所反映的规律，可归纳为一个真命题：对于任意两个有理数a，b0=，则0a b+=；【应用】根据上述所归纳的真命题，解决下列问题：(2)210616a b-=，求a的值．参考答案1．B【分析】根据平方根和立方根的概念求解即可．解：A．3是27的立方根，故选项错误，不符合题意；B．负数没有平方根，但有立方根，故选项正确，符合题意；C．25的平方根为5±，故选项错误，不符合题意；D3，27的立方根为3，故选项错误，不符合题意．故选：B．【点拨】此题考查了平方根和立方根的概念，解题的关键是熟练掌握平方根和立方根的概念．2．D【分析】根据立方根有意义的条件直接判断即可．x的取值范围是全体实数，故选：D．【点拨】本题考查了立方根有意义的条件，解题关键是明确所有实数都能开立方．3．D【分析】根据立方根的定义求解即可．2=-，故选：D．【点拨】本题考查了求一个数的立方根，掌握立方根的定义是解题的关键．4．A【分析】设正方体的原体积为1，则此时原棱长为1，再由扩大后的体积求出扩大后的棱长，然后比较即可．解：设正方体的原体积为1，根据正方体体积公式可知此时原棱长为1，体积扩大为原来的n倍后，体积为n，棱长变为原来的1故选A．【点拨】本题考查了正方体的体积公式和求一个数的立方根，解此类题时可先对一个未知量进行假设，从而简化过程．5．C【分析】根据平方根和立方根的定义可以解答．=-，∴-=-，18a∴=，a9∴的平方根为3±．a故选：C．【点拨】本题考查立方根和平方根，解题的关键是正确理解立方根和平方根的定义，本题属于基础题型．6．A【分析】根据一个数的平方根是它的本身的数是0，一个数的立方根是它本身的数是﹣1或0或1，进行解答即可．解：∵20＝0，∴一个数的平方根是它的本身的数是0，∵30＝0，()3-1＝-1，31＝1，∴一个数的立方根是它本身的数是﹣1或0或1，0，故选A．【点拨】本题考查平方根和立方根的性质，牢记一个数的平方根是它的本身的数是0，一个数的立方根是它本身的数是﹣1或0或1，是解题的关键．7．D【分析】根据立方根的性质可以得到x和y互为相反数.0=，互为相反数，故选D.【点拨】本题考查了立方根的性质和相反数，解题的关键是根据已知得到x+y=0.8．D【分析】由立方根的定义进行判断，即可得到答案．2.868,28.68==，∴2.868向右移动1位，23.6应向右移动3位得23600，考虑到符号，则a ＝－23600；故选：D ．【点拨】本题考查了立方根的定义，解题的关键是掌握定义进行判断．9．B【分析】根据一个正数的平方根由两个互为相反数的实数组成、平方根的概念、立方根的概念判断即可．解：A ．0.4B6的平方根，故正确，符合题意；C ．1的立方根是1，故错误，不符合题意；D ．a -中，当0a ≤时，a -有平方根，故错误，不符合题意；故选：B ．【点拨】本题考查算数平方根、平方根、立方根的概念，熟记概念是关键．10．D【分析】先根据平方和算术平方根的非负性求出12=-m ，15n =-，再代入n m -中即可求解．解： 2(12)0m ++，2(12)0m ∴+≥0，120m ∴+=，150n +=，12m ∴=-，15n =-，15(12)3n m ∴-=---=-，n m ∴-的立方根为故选：D ．【点拨】本题主要考查了平方和算术平方根的非负性及立方根，理解平方和算术平方根的非负性及立方根的定义是解题的关键．11．5225=，再求解倒数即可．25=，而25的倒数是52，52．故答案为5 2．【点拨】本题考查的是倒数的含义，求解一个数的立方根，掌握“立方根含义”是解本题的关键．12．5 6-【分析】直接根据立方根的概念判断即可．56-，故答案为：56-．【点拨】此题考查的是立方根的概念．如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a(3x a=),那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做三次方根。

人教版初中数学七年级下册第六章《实数》6.2立方根同步练习题(含答案)(K12教育文档)

C。－ 3 2 Байду номын сангаас｜ 3 2 |
D. － 2 与 1 2
二、填空题 8．若一个数的平方根是 8 ,则这个数的立方根是__________ 。 9．已知（x﹣1）3=64，则 x 的值为_____． 10．若 3 a ＝－7,则 a＝_______． 11．已知 x－1 的立方根是 1，2y＋2 的算术平方根是 4，则 x＋y 的平方根是________．
当 n 为奇数时,一个数的 n 次方根只有一个；0 的 n 次方根是 0.
点睛：本题关键在于理解 n 次方根的概念。
2/8
9．5
10．—343
11．±3
12．4
13．（1）0。1;（2)— 7 ；(3）— 2
5
3
解析： 1 3 0.001 0.1.
2 3 343 7 .
125 5
3 3 1 19 3 8 2 .
27 27 3
14．(1)x=7 或 x=-6；（2）x=— 1 或 x=— 1 ；（3)x= 2 ;(4）x=—1.
2．下列各式正确的是（）．
A.
B。
C.
D.
3．如果 3 23.7 2.872, 3 23700 28.72 ,则 3 0.0237 等于（
）
A。 0.2872 B。 28.72 C. 2。872 D. 287。2
4．一个正数的算术平方根是 8,则这个数的相反数的立方根是（）
A。 4 B。－4 C。
1/8
人教版初中数学七年级下册第六章《实数》6.2 立方根同步练习题(含答案)(word 版可编辑修改)
12．已知一个数的平方根是 3a+1 和 a+11，求这个数的立方根__________。

人教版七年级数学第六章第2节《立方根》单元训练题 (3)(含答案解析)

故选：C．
本题考查了立方根，如果一个数扩大1000倍，它的立方根就扩大10倍，如果一个数缩小1000倍，它的立方根缩小10倍．
4．B
【解析】
根据开方运算，可得平方根、立方根，根据有理数的加法，可得答案．
解：的平方根是，-27的立方根是-3，
当的平方根是时，的平方根与-27的立方根之和为；
2．B
【解析】
先求出 =8，再求出8的立方根即可．
∵ =8，
∴ 的立方根是 .
故选B．
本题考查了算术平方根、立方根的定义，能熟记算术平方根和立方根定义是解此题的关键，注意：a（a≥0）的平方根是，a的立方根是 .
3．C
【解析】
根据立方根的变化特点和给出的数据进行解答即可．
解：∵ ≈1.333，
∴ ，
14．0或-10
【解析】
首先由平方根与立方根的定义求出x与y的值，再代入x+y即可求解．
解：∵x2＝(−5)2，，
∴x=±5，y=-5，
①当x=5，y=-5时，x+y=0；
②当x=-5，y=-5时，x+y=-10．
综上，可知x+y的值为0或-10．
故答案为：0或-10．
此题主要考查了平方根与立方根的定义和性质，比较简单．
20．．
【解析】
先计算算术平方根、立方根、有理数的乘方，再计算有理数的乘法与加减法即可得．
原式，
，
．
本题考查了算术平方根、立方根、有理数的乘方、有理数的乘法与加减法，熟记各运算法则是解题关键．
21．
【解析】
利用立方根的定义求解．
解：，
∴ ，
∴ ，
∴ ．
此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．

人教版七年级数学第六章第2节《立方根》单元训练题 (18)(含答案解析)

三、填空题
21．若和互为相反数，则的值为________．
22．已知是27的立方根，是4的算术平方根，则的值为______．
23．16的平方根是______，的立方根是______．
24．的相反数是__；的倒数是__；2的平方根是__；9的算术平方根是__；实数8的立方根是__．
25．已知，，则 __．
16．（1）x＝6或x＝﹣6；（2）x＝﹣5
【解析】
（1）直接利用平方根的定义计算得出答案；
（2）直接利用立方根的定义计算得出答案．
解：（1）2x2＝72
x2＝36，
故x＝±6，
则x＝6或x＝﹣6；
（2）（x+1）3+3＝﹣61
（x+1）3＝﹣64，
x+1＝﹣4
∴x＝﹣5．
此题主要考查了立方根和平方根，正确掌握相关定义是解题关键．
∴当a-1+5-2a=0时，
解得：a=4，
∴a-1=3，
∴m的值为：9，
当a-1=5-2a，
解得：a=2，
∴m的值为：1，
综上所述：m的值为：1或9；
（2）∵x-1的平方根是±2，
∴x-1=4，
∴x=5，
∵2x+y+5的立方根是3，
∴2x+y+5=27，
把x的值代入解得：
y=12，
∴x2+y2=169，
解：（1）原式=
=
=
= ；
（2）原式=
=
=-5．
本题考查有理数的混合运算，立方根．熟记运算顺序和每一步的运算法则是解题关键．
15．23
【解析】
根据一个数的平方根互为相反数，有（a﹣3）+（2a+15）＝0，可求出值，又的立方根是−3，可求出值，继而代入求出答案．

七年级下数学立方根练习题含答案

七年级下数学立方根练习题含答案学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________1. 下列命题中，是真命题的是（）A.√9的算术平方根是3B.5是25的一个平方根C.(−4)2的平方根是−4D.64的立方根是±42. −27的立方根是（）A.3B.−3C.9D.−93. 计算√273的结果是( )A.±3√3B.3√3C.±3D. 34. 立方根等于它本身的有（）A.0，1B.−1，0，1C.0D.15. 如图是马小虎同学的答卷，他的得分应是( )A.80B.60C.40D.206. 若√x 3+√y 3=0，则x 与y 的关系是（）A.x =y =0B.x =yC.x 与y 互为相反数D.x 与y 互为倒数7. 已知√8.9663=2.078，√y 3=0.2708，则y =( )A.0.8966B.89.66C.0.008966D.0.000089668. (620−√2002)3的结果（保留三位有效数字）是（）A.1.90×108B.1.9×108C.1.91×108D.以上答案都不对9. 下列说法中，正确的是（）A.−2是−4的平方根B.1的立方根是1和−1C.−2是(−2)2的算术平方根D.2是(−2)2的算术平方根10. 下列各数互为相反数的是( )A.−2与B.−2与C.|−2|与2D.与11. −64的立方根是________.12. 用计算器计算（结果精确到0.01）．（1）√4.225≈________；（2）√68923≈________．13. 用计算器计算：√13−3.142≈________（结果保留三个有效数字）．14. 当k <0时，随着k 的增大，它的立方根随着________．15. 求一个正数的立方根，有些数可以直接求得，如√83=2，有些数则不能直接求得，如√93，但可以利用计算器求得，还可以通过一组数的内在联系，运用规律求得，请同学观察下表：≈6，运用你发现的规律求√216000003=________．16. 已知√20203≈12.64，√202.03≈5.867 ，√20.203≈2.723；则 √2020003≈________.17. 若√x 3=−35，则x =________；若√|x|3=6，则x =________．18.的倒数是________；=________．19. 计算√−273的结果为________．20. 若√52b+1和√a −13都是5的立方根，则a =________，b =________．21. 解方程：(3x −1)3+64=0.22. 求下列式子中x 的值．(1)12(x −2)2=825;(2)64(x +1)3+125=0.23. 已知√x −23+2=x ，且√3y −13与√1−2x 3互为相反数，求x ，y 的值．24. 用计算器求下列各式的值（精确到0.001）．(1)√7653；(2)√0.4262553；(3)−√7233．25. 解方程：（1）3(x −1)3＝24；（2）x x+2−1=1x−2．26. 某居民生活小区需要建一个大型的球形储水罐，需储水13.5立方米，那么这个球罐的半径r 为多少米（球的体积V =43πr 3，π取3.14，结果精确到0.1米）？27. 计算：(2+√3)(2−√3)+(2+√3)2．28. 一个底面的长为25cm ，宽为16cm 的长方体玻璃容器中装满了水，现小明从这个长方体玻璃容器中打水，然后装进另一个正方体储水容器，当正方体容器装满水时，长方体容器的水面下降了20cm ．（1）求正方体储水容器装满水时水的体积．（2）求正方体储水容器的棱长（容器的厚度忽略不计）29. 用计算器比较大小，A =√25.4，B =√38.83．30. 求出下列式子中的x ：(2x −1)3+8=031. 计算：(−1)2018+|2−√5|−√83．32. 求x 的值：14x 3+3＝5．33. 求式子x 3=32768中x 的值．34. 计算：(1)√32+42；(2)√81+√−273+√(−23)2；(3)|√2−√3|+2√2−√3；(4)−√(−2)2+√214+√(−1)813．35. 用计算器计算（精确到0.01）（1）3√2−2√3（2）√3×√2+√5−π2．36. 计算下列各式.(1)|√2−√3|+√83+2(√3−1).(2)若x ，y 为实数，且y =√1−4x +√4x −1+12，求x ⋅y 的算术平方根．37. （1）填表：（2）由上表发现什么规律？请用语言叙述这个规律． 37.（3）根据你发现的规律填空： ①已知√33=1.442，则√30003=________，√0.0033=________；②已知√0.0004563=0.07697，则√4563=________．38. 计算：(1)√1−925；(2)4√3−2(1−√3)+√(−2)2；(3)√83+√0+√4；(4)√2+3√2−5√2．39. 计算：√−83+√(−1)2+√25．40. 已知第一个立方体纸盒的棱长是6厘米，第二个立方体纸盒的体积比第一个立方体纸盒的体积大127立方厘米，求第二个纸盒的棱长．参考答案与试题解析七年级下数学立方根练习题含答案一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分）1.【答案】B【考点】命题与定理平方根算术平方根立方根【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2.【答案】B【考点】立方根的性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答3.【答案】D【考点】立方根的应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4.【答案】B【考点】立方根的性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5.A【考点】平方根相反数绝对值近似数和有效数字立方根【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】C【考点】立方根的实际应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答7.【答案】C【考点】立方根的实际应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8.【答案】A【考点】计算器—数的开方【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答9.【答案】D【考点】立方根的性质【解答】此题暂无解答10.【答案】A【考点】立方根的性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答二、填空题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分）11.【答案】−4【考点】立方根的应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答12.【答案】2.06；19.03．【考点】计算器—数的开方【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答13.【答案】0.464【考点】计算器—数的开方【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答14.【答案】增大【考点】立方根的实际应用【解答】此题暂无解答15.【答案】278.5【考点】立方根的应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答16.【答案】58.67【考点】立方根的应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答17.【答案】−27,±216125【考点】立方根的性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答18.【答案】∼4,3【考点】立方根的性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答19.【答案】−3【考点】立方根的性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答20.【答案】6,1【考点】立方根的实际应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答三、解答题（本题共计 20 小题，每题 10 分，共计200分）21.【答案】解：原方程可化为：(3x −1)3=−64，开立方，得3x −1=−4，解得x =−1.【考点】立方根的性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答22.【答案】解：(1)(x −2)2=1625，x −2=±45，x 1=145，x 2=−65. (2)(x +1)3=−12564，x +1=−54， x =−94.【考点】立方根平方根【解析】23.【答案】解：∵ √x −23+2=x ，即√x −23=x −2，∴ x −2=0或1或−1，解得：x =2或3或1，∵ √3y −13与√1−2x 3互为相反数，即√3y −13+√1−2x 3=0， ∴ x =2时，y =43；当x =3时，y =2；当x =1时，y =23．【考点】立方根的实际应用立方根的性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答24.【答案】解：(1)√7653≈9.1457≈9.146；(2)√0.4262553≈0.7525≈0.753；(3)−√7233≈−0.6726≈−0.673．【考点】计算器—数的开方【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答25.【答案】方程整理得：(x −1)3＝8，开立方得：x −1＝2，解得：x ＝3；去分母得：x 2−2x −x 2+4＝x +2，解得：x =23，经检验x =23是分式方程的解．【考点】解分式方程立方根的性质【解析】26.【答案】πr3=13.5，解得r≈1.5．解：根据球的体积公式，得43故这个球罐的半径r为1.5米．【考点】立方根的实际应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答27.【答案】解：原式=8+4√3．【考点】计算器—数的开方【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答28.【答案】长方体中打出的水的体积为25×16×20＝8000(cm3)，故正方体储水容器装满水时水的体积为8000cm3．3=20，∵√8000∴正方体储水容器的棱长为20cm．【考点】立方根的性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答29.【答案】3≈3.39，解：∵√25.4≈5.04，√38.8而5.04>3.39，3，∴√25.4>√38.8∴A>B．【考点】计算器—数的开方【解析】此题暂无解析【答案】解：(2x−1)3=−8 2x−1=−2x=−1 2【考点】立方根的应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答31.【答案】√5−3【考点】计算器—数的开方【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答32.【答案】∵14x3+3＝5，∴14x3＝2，则x3＝8，∴x＝2．【考点】立方根的性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答33.【答案】解：x3=32768，开立方得：x=32．【考点】立方根的实际应用【解析】此题暂无解析【答案】解：(1)原式=√9+16=5.(2)原式=9−3+23=623.(3)原式=√3−√2+2√2−√3=√2.(4)原式=−2+32−1=−3+32=−32．【考点】立方根的应用实数的运算算术平方根绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答35.【答案】解：（1）原式≈3×1.414−2×1.732≈0.78；（2）原式≈1.732×1.414+2.236−3.142÷2≈3.11．【考点】计算器—数的开方【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答36.【答案】解：(1)|√2−√3|+√83+2(√3−1)=√3−√2+2+2√3−2=3√3−√2；(2)由题意得，1−4x≥0，4x−1≥0，解得，x=14，则y=12，故xy=18，则x⋅y的算术平方根是√24．立方根的应用实数的运算算术平方根绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答37.【答案】0.01,0.1,1,10,100（2）被开方数的小数点每向右（或向左）移动3位，立方根的小数点就相应的向右（或向左）移动1位．14.42,0.1442,7.697【考点】立方根的实际应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答38.【答案】解：(1)原式=√1625=45.(2)原式=4√3−2+2√3+2=6√3.(3)原式=2+0+2=4.(4)原式=−√2．【考点】立方根的应用实数的运算算术平方根合并同类项【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答39.【答案】解：原式=−2+1+5=4．【考点】立方根的应用算术平方根【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答40.【答案】解：∵第一个立方体的体积是63=216，∴第二个立方体的体积是216+127=343，∴第二个立方体的棱长是343的立方根，即棱长为7厘米．【考点】立方根的实际应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答。

七年级数学下册 6.2 立方根习题新人教版(2021年整理)

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6。

2 立方根基础题知识点1 立方根1．(酒泉中考)64的立方根是(A)A．4 B．±4C．8 D．±82．(百色中考)化简：错误!＝（C)A．±2 B．－2C．2 D．2错误!3．若一个数的立方根是－3，则该数为（B）A．－33 B．－27C．±3，3 D．±27 4．(包头一模)错误!等于（D）A．2 B．2错误!C．－错误!D．－2 5．下列结论正确的是（D）A．64的立方根是±4B．－错误!没有立方根C．立方根等于本身的数是0D。

错误!＝－错误!6．(滑县期中)下列计算正确的是（C）A.30.012 5＝0。

5 B。

错误!＝错误!C.错误!＝1错误!D．－错误!＝－错误! 7．下列说法正确的是（D）A．如果一个数的立方根是这个数本身,那么这个数一定是0 B．一个数的立方根不是正数就是负数C．负数没有立方根D．一个不为零的数的立方根和这个数同号,0的立方根是0 8．－64的立方根是－4，－错误!是－错误!的立方根．9．若错误!＝－7，则a＝－343．10．（松江区月考)－3错误!的立方根是－错误!．11．求下列各数的立方根：(1)0。

216;解：∵0。

63＝0。

216,∴0.216的立方根是0.6，即错误!＝0。

人教版七年级数学下册《平方根和立方根》同步练习含答案

第4讲算术平方根、平方根、立方根Ⅰ、算术平方根如果一个正数x 的平方等于a ，那个这个正数x 叫做a 的算术平方根，记作_________；0的算术平方根是________Ⅱ、平方根如果一个数的平方等于a ，那个这个数叫做a 的平方根或者二次方根，记作_________；求一个数的________的运算，叫做开平方。

公式补充：①a )a (2= ②|a |a 2=一．练习：（预习自主完成）1. 81的算术平方根是（） A ．9± B ．9 C ．-9 D ．32） A. 49- B. 23 C. 49 D. 23- 3.下列说法不正确的是（）A 、9的算术平方根是3B 、0的算术平方根是0C 、负数没有算术平方根D 、因为2x a =，所以x 叫做a 的算术平方根4. 如果5.1=y ，那么y 的值是（） A ．2.25 B ．22.5 C ．2.55 D ．25.55. 计算()22-的结果是（） A ．-2 B ．2 C ．4 D ．-46. 下列各式中正确的是（）A ．525±=B ．()662-=-C ．()222-=D ．()332=-7. 下列说法：①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数；③a 的算术平方根是a ；④（π-4）的算术平方根是π-4；⑤算术平方根不可能是负数。

其中，不正确的有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个228. 已知5x 2=，则x 为（）A. 5B. -5C. ±5D. 以上都不对9．一个自然数的算术平方根是a ，则下一个自然数的算术平方根是（）A ．a+1 B ．a2+1 C ．a +1 D ．1a 2+二、填空题：1. 一个数的算术平方根是25，这个数是______; 算术平方根等于它本身的数有______;81的算术平方根是__________。

2. 144=_____4925=________ 0025.0=_______()=2196________()=-28________3. 当______m 时，m -3有意义； 4．已知0)3b (1a 22=+++，则=32ab ________。

人教版七年级数学下册第六章第二节立方根复习试题(含答案) (67)

人教版七年级数学下册第六章第二节立方根复习试题（含答案)计算：（－1）25︱【答案】0【解析】试题分析：先求平方，算术平方根，立方根，绝对值，最后再求和试题解析：原式=1+2+2-5=0考点：实数的运算62．计算（本题16分）（1）－7＋3＋（－6）－（－7）（2）)4(5)100(-⨯÷-（3）384-+（4）)8365121()24(+-⨯-【答案】（1）—3 （2）80 （3）0 （4）9【解析】试题分析：（1）直接按照有理数的加减运算法则计算即可；（2）先判断符合再把绝对值相乘除；（3）先开方再计算；（4）利用有理数的分配律计算即可．试题解析：（1）－7＋3＋（－6）－（－7） =-7+3-6+7=-3；（2）)4(5)100(-⨯÷-=100÷5⨯4=80；（3）384-+ =2+（-2）=0；（4）)8365121()24(+-⨯-=83246524121)24(⨯-⨯+⨯- = -2+20-9=9考点：有理数的混合运算．63．（6分）计算：()031200745sin 2821-︒--⎪⎭⎫ ⎝⎛- 【答案】-1【解析】试题分析：先计算负指数、零指数，开方再按照实数的运算计算即可. 试题解析：()031200745sin 2821-︒--⎪⎭⎫ ⎝⎛-=2-2-1=-1 考点：开方，零指数，负指数，实数的运算.64．计算：（1）已知：（x ＋2）2＝25，求x ；（2）计算：【答案】1）3,-7 （2）125【解析】试题分析：（1）根据平方根的意义可先求出x+2的值，然后可求出x 的值；（2）先将各根式化简，然后进行有理数的加减即可.试题解析：（1）因为（x ＋2）2＝25，所以25,25x x +=±=-±，所以123,7x x ==-；（2）3416825+-+=4-2+25=.考点：1.平方根；2.二次根式；3.三次根式.652π⎛⎫-+ ⎪3⎝⎭－．【答案】-2【解析】试题分析：原式=3-2+1-4=-2.考点：1.算术平方根2.立方根3.非零数的0次方66．（本题6分）计算：（1）2（2）2(1【答案】（1）8；（2）【解析】试题分析：（1）原式=3658-++=；（2）原式=341-+=考点：实数的运算．三、填空题67．命题“如果两个实数相等，那么它们的立方值相等”的逆命题是，它是（真或假）命题.【答案】如果两个实数的立方值相等，那么这两个实数相等；真.【解析】试题分析：根据逆命题的定义可知，命题“如果两个实数相等，那么它们的立方值相等”的逆命题是“如果两个实数的立方值相等，那么这两个实数相等”，它是正确的，所以是真命题.故答案为：如果两个实数的立方值相等，那么这两个实数相等；真. 考点：命题与逆命题；真命题与假命题.68．一个数的算术平方根和这个数的立方根相等，则这个数是_____．【答案】0和1【解析】1的算术平方根是1，1的立方根是1，0的算术平方根是0，0的立方根是0，即算术平方根等于立方根的数只有1和0，故答案为0和1．69．化简：16=__________，33)2(-=__________，3335-=______________ 【答案】4， -2 ，32【解析】试题分析：根据平方根与立方根的性质，4=2=-，(5=-=考点：平方根与立方根70．如果a 是4的平方根，b 是27的立方根，则a+b=______．【答案】5或1【解析】【分析】【详解】解：根据a 是4的平方根可知a=±2，b 是27的立方根，可知b=3，因此a+b=2+3=5或a+b=-2+3=1．故答案为：5或1．【点睛】本题考查平方根与立方根．。

人教版数学七年级下册 6.2 立方根同步练习3

初二数学立方根练习一、填空题：1．1的立方根是________． 2．833-________．3．2是________的立方根． 4．________的立方根是1.0-．5．立方根是65的数是________． 6．6427-是________的立方根．7．=-3)3(________． 8．3)3(-的立方根是________9．53-是________的立方根． 10．若a 与b 互为相反数，则它们的立方根的和是________．11．0的立方根是________． 12．36的平方根的绝对值是________． 14．327＝________． 15．立方根等于它本身的数是________． 16．109)1(-的立方根是_________． 17．008.0-的立方根是________． 18．103-是________的立方根． 19．当x 为________时，333-+x x 有意义；当x 为________时，385+-x x 有意义． 20．6)2(-的平方根是________，立方根是________．二、判断题：1．81-的立方根是21±；（）2．5-没有立方根；（）3．2161的立方根是61；（）4．92-是7298-的立方根；（）5．负数没有平方根和立方根；（） 6．a 的三次方根是负数，a 必是负数；（） 7．立方根等于它本身的数只能是0或1；（）8．如果x 的立方根是2-，那么8-=x ；（） 9．5-的立方根是35-；（） 10．8的立方根是2±；（）11．2161-的立方根是没有意义；（） 12．271-的立方根是31-；（）13．0的立方根是0；（）14．53是12527±的立方根；（）15．33-是3-立方根；（）16．a 为任意数，式子a ，2a ，3a 都是非负数．（）三、选择题：1．36的平方根是（）．A ．6±B ．6C ．6-D ．不存在 2．一个数的平方根与立方根相等，则这个数是（）． A ．1 B ．1± C ．0 D ．1- 3．如果b -是a 的立方根，那么下列结论正确的是（）． A ．b -也是a -的立方根 B ．b 也是a 的立方根 C ．b 也是a -的立方根 D ．b ±都是a 的立方根 4．下列语句中，正确的是（）．A ．一个实数的平方根有两个，它们互为相反数B ．一个实数的立方根不是正数就是负数C ．负数没有立方根D ．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是1-或0或1 5．8的立方根是（）．A ．2B ．2-C ．4D ．4- 6．设n 是大于1的整数，则等式211=--nn 中的n 必是（）． A ．大于1的偶数 B ．大于1的奇数 C ．2 D ．3 7．下列各式中正确的是（）．A ．416±=B ．3)3(2-=-C ．38-2-= D ．5)4()3(22-=-+- 8．与数轴上的点一一对应的数是（）．A ．整数B ．有理数C ．无理数D ．实数 9．下列运算正确的是（）．A ．3333--=- B ．3333=- C ．3333-=- D ．3333-=- 四、解答题：1．求下列各数的立方根．（1）1- （2）10001 （3）343- （4）8515（5）512 （6）827- （7）0 （8）216.0-2．求下列各式的值．（1）38- （2）327- （3）3125.0-- （4）33)001.0(--（5）3512 （6）36427-- （7）0196.0-（8）22)74()73(+的算术平方根（9）33a - （10）33a（11）327173-（12）34112213⨯3．x 取何值时，下面各式有意义？（1）x x -+ （2）31-x （3）31--x x （4）32x4．求下列各式中的x ．（1）27000)101.0(3-=+x （2）2523=+x （3）12142=x（4）05121253=+x （5）871)2(3=++x5．化简3)1)(1(a a a a +-+．五、计算(1)4332381)21()4()4()2(--⨯-+-⨯-．六、已知 3110x y -++= ，其中x ，y 为实数，求3x -1998y -的值．七、一个长方体木箱子，它的底是正方形，木箱高1.25米，体积2.718立方米．求这个木箱底边的长．（精确到0.01米）八、一个圆形物体，面积是200平方厘米，半径r 是多少平方厘米？（取3.14，r精确到0.01厘米）九、如果球的半径是r ，则球的体积用公式3π34r V =来计算．当体积500=V 立方厘米，半径r 是多少厘米？（取3.14，r 精确到0.01厘米）。

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《立方根》拓展练习一、选择题（本大题共5小题，共25.0分）1．（5分）已知正方体的体积为64，则这个正方体的棱长为（）A．4B．8C．4D．22．（5分）下列各式中，正确的是（）A．B．C．D．3．（5分）下列语句正确的是（）A．负数没有立方根B．8的立方根是±2C．立方根等于本身的数只有±1D．＝﹣4．（5分）下列说法正确的是（）A．16 的平方根是4B．只有正数才有平方根C．不是正数的数都没有平方根D．算术平方根等于立方根的数有两个5．（5分）下列说法不正确的是（）A．1的平方根是±1B．﹣1的立方根是﹣1C．4是2的平方根D．﹣3是9的平方根二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）6．（5分）＝，则a＝．7．（5分）若＝2.938，＝6.329，则＝．8．（5分）已知5x﹣2的立方根是﹣3，则x的值是．9．（5分）25的平方根是，16的算术平方根是，﹣27的立方根是．10．（5分）若，则xy的立方根为．三、解答题（本大题共5小题，共50.0分）11．（10分）求下列各式中的x．（1）x2﹣36＝0（2）（x﹣1）3＝2712．（10分）已知M＝是m+3的算术平方根，N＝是n﹣2的立方根，试求M﹣N的值．13．（10分）已知4是3a﹣2的算术平方根，2﹣15a﹣b的立方根为﹣5．（1）求a和b的值；（2）求2b﹣a﹣4的平方根．14．（10分）已知x的两个平方根分别是2a﹣1和a﹣5，且＝3，求x+y 的值．15．（10分）（1）已知2x﹣1的平方根是±6，2x+y﹣1的算术平方根是5，求2x ﹣3y+11的立方根．（2）已知x是1的平方根，求代数式（x2017﹣1）（x2018﹣712）（x2019+1）（x2020+712）+1000x的立方根．《立方根》拓展练习参考答案与试题解析一、选择题（本大题共5小题，共25.0分）1．（5分）已知正方体的体积为64，则这个正方体的棱长为（）A．4B．8C．4D．2【分析】由于正方体的体积是棱长的立方，直接利用立方根的定义即可求得棱长．【解答】解：∵正方体的体积为64，∴这个正方体的棱长为＝4，故选：A．【点评】此题主要考查了立方根的性质．立方根的性质：①正数的立方根是正数；②负数的立方根是负数；③0的立方根是0．2．（5分）下列各式中，正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据算术平方根，立方根的定义和性质求解可得．【解答】解：A．＝3，此选项错误；B．＝2，此选项错误；C．＝﹣3，此选项错误；D．，此选项正确；故选：D．【点评】本题主要考查立方根，平方根及算术平方根，解题的关键是掌握立方根，平方根与算术平方根的定义与性质．3．（5分）下列语句正确的是（）A．负数没有立方根B．8的立方根是±2C．立方根等于本身的数只有±1D．＝﹣【分析】根据立方根的定义和性质逐一判断即可得．【解答】解：A．负数有一个负的立方根，此选项错误；B．8的立方根是2，此选项错误；C．立方根等于本身的数有±1和0，此选项错误；D．＝﹣＝﹣2，此选项正确；故选：D．【点评】本题主要考查立方根，解题的关键是掌握立方根的定义和性质．4．（5分）下列说法正确的是（）A．16 的平方根是4B．只有正数才有平方根C．不是正数的数都没有平方根D．算术平方根等于立方根的数有两个【分析】根据平方根的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A．16的平方根是±4，此选项错误；B．正数和零都有平方根，此选项错误；C．0不是正数，也有平方根，是0，此选项错误；D．算术平方根等于立方根的数有两个，是0和1，此选项正确；故选：D．【点评】本题主要考查平方根与立方根，解题的关键是掌握平方根和立方根的定义与性质．5．（5分）下列说法不正确的是（）A．1的平方根是±1B．﹣1的立方根是﹣1C．4是2的平方根D．﹣3是9的平方根【分析】直接利用平方根以及立方根的定义计算得出答案．【解答】解：A、1的平方根是±1，正确，不合题意；B、﹣1的立方根是﹣1，正确，不合题意；C、4是16的一个平方根，故此选项错误，符合题意；D、﹣3是9的平方根，正确，不合题意；故选：C．【点评】此题主要考查了立方根和平方根，正确掌握相关定义是解题关键．二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）6．（5分）＝，则a＝0或1．【分析】根据算术平方根等于其立方根的数只有0和1可得．【解答】解：∵＝，∴a＝0或a＝1，故答案为：0或1．【点评】本题主要考查立方根和算术平方根，解题的关键是掌握算术平方根与立方根的定义．7．（5分）若＝2.938，＝6.329，则＝293.8．【分析】将变形为＝×100，再代入计算即可求解．【解答】解：＝＝×100＝2.938×100＝293.8．故答案为：293.8．【点评】考查了立方根，关键是将变形为×1008．（5分）已知5x﹣2的立方根是﹣3，则x的值是﹣5．【分析】直接利用立方根的定义得出5x﹣2的值，进而得出答案．【解答】解：∵5x﹣2的立方根是﹣3，∴5x﹣2＝﹣27，解得：x＝﹣5．故答案为：﹣5．【点评】此题主要考查了立方根，正确得出5x﹣2的值是解题关键．9．（5分）25的平方根是±5，16的算术平方根是4，﹣27的立方根是﹣3．【分析】根据立方根、平方根、算术平方根的定义求出即可．【解答】解：25的平方根是±5，16的算术平方根是4，﹣27的立方根是﹣3，故答案为：±5，4，﹣3．【点评】本题考查了立方根、平方根、算术平方根的定义，能熟记立方根、平方根、算术平方根的定义的内容是解此题的关键．10．（5分）若，则xy的立方根为﹣2．【分析】根据绝对值的非负性求出x、y的值，求出xy的值，再根据立方根定义求出即可．【解答】解：，x+2＝0，4﹣y＝0，x＝﹣2，y＝4，xy＝﹣8，所以xy的立方根是＝﹣2，故答案为：﹣2．【点评】本题考查了立方根和绝对值的性质，能根据绝对值的非负性求出x、y 的值是解此题的关键．三、解答题（本大题共5小题，共50.0分）11．（10分）求下列各式中的x．（1）x2﹣36＝0（2）（x﹣1）3＝27【分析】（1）利用平方根的定义可得；（2）根据立方根的定义可得x﹣1的值，再解方程可得．【解答】解：（1）∵x2﹣36＝0，∴x2＝36，则x＝6或x＝﹣6；（2）∵（x﹣1）3＝27，∴x﹣1＝3，则x＝4．【点评】此题考查了立方根与平方根的定义．此题难度不大，注意掌握方程思想的应用．12．（10分）已知M＝是m+3的算术平方根，N＝是n﹣2的立方根，试求M﹣N的值．【分析】根据算术平方根和立方根的定义得出方程组，求出m、n，再求出M、N，即可得出答案．【解答】解：∵M＝是m+3的算术平方根，N＝是n﹣2的立方根，∴n﹣4＝2，2m﹣4n+3＝3，解得：m＝12，n＝6，∴M＝＝，N＝＝，∴M﹣N＝﹣．【点评】本题考查了算术平方根和立方根的定义，能根据算术平方根和立方根的定义求出m、n的值是解此题的关键．13．（10分）已知4是3a﹣2的算术平方根，2﹣15a﹣b的立方根为﹣5．（1）求a和b的值；（2）求2b﹣a﹣4的平方根．【分析】（1）根据算术平方根、立方根的定义，得到3a﹣2＝16，2﹣15a﹣b＝﹣125，求出a，b的值即可；（2）把a，b值代入代数式求出代数式的值，根据平方根即可解答．【解答】解：（1）∵4是3a﹣2的算术平方根，∴3a﹣2＝16，∴a＝6，∵2﹣15a﹣b的立方根为﹣5，∴2﹣15a﹣b＝﹣125，∴2﹣15×6﹣b＝﹣125，∴b＝37．（2）2b﹣a﹣4＝2×37﹣6﹣4＝64，64的平方根为±8，∴2b﹣a﹣4的平方根为±8．【点评】本题考查了平方根、算术平方根，解决本题的关键是熟记平方根、算术平方根的定义．14．（10分）已知x的两个平方根分别是2a﹣1和a﹣5，且＝3，求x+y 的值．【分析】根据正数的两个平方根互为相反数，0的平方根是0，先计算出a的值，再求出x，根据立方根的定义，求出y，最后得到x+y的值．【解答】解：没有a同时满足2a﹣1与a﹣5同时为0，所以x不为0；当x为正数时，因为x的两个平方根分别是2a﹣1和a﹣5，所以2a﹣1+a﹣5＝0，解得a＝2，所以x＝（2a﹣1）2＝9．因为＝3，所以x﹣y﹣2＝27，所以y＝﹣20所以x+y＝9﹣20＝﹣11．【点评】本题考查了平方根、立方根．解决本题的关键是根据一个正数的两个平方根互为相反数，确定a的值．15．（10分）（1）已知2x﹣1的平方根是±6，2x+y﹣1的算术平方根是5，求2x ﹣3y+11的立方根．（2）已知x是1的平方根，求代数式（x2017﹣1）（x2018﹣712）（x2019+1）（x2020+712）+1000x的立方根．【分析】（1）根据平方根、算术平方根的定义，构建方程组即可解决问题；（2）求出x的值，即可解决问题；【解答】解：（1）由题意，解得2x＝37，y＝﹣11，∴2x﹣3y+11＝37+33+11＝81，∴2x﹣3y+11的立方根为：3．（2）∵x是1的平方根，∴x＝±1，当x＝1时，原式＝1000，1000的立方根为10，当x＝﹣1时，原式＝﹣1000，﹣1000的立方根为﹣10．【点评】本题考查立方根、平方根、算术平方根的定义，解题的关键是学会用转化的思想思考问题，属于中考常考题型．。