《有理数的乘方第1课时》公开课教学PPT课件【北师大版七年级数学上册】
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8
想一想： 观察例1的结果，你能 发现乘方运算的符号有什么规律？ 乘方运算的符号规律. 正数的任何次幂都是正数 负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数.
三、应用新知
注意:(1)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号)， 用小括号括起来.这也是辨认底数的方法 (2)分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来.
10个2 a×a ×… ×a ×a
记作 210 记作 an
n个a 求 n 个相同因数 a 的积的运算叫做乘方.
二、合作交流，探究新知
an = a×a ×… ×a ×a
n个a
底数
an 指数 幂
二、合作交流，探究新知
说出下列各式的底数、指数、及其意义
（1） 53
（2） 4 2
（3）（－3）4
（4） ( 2 ) 2
3
(5)
(－
1
3
)
2
二、合作交流，探究新知
！议一议
-32 是 32 的相反数， （-3）2 读作 -3 的平方， -32 = -9，（-3）2 = 9.
三、应用新知
例1：计算 （1） 53 = 125 （2） 4 2 = 16 （3） （－3）4= 81
（4）
(
2)
2
=
4
Hale Waihona Puke Baidu
3
9
(5)
(－
1 2
)
31
答案： 1 米
32
五、归纳小结
1. 通过这节课的学习，你有哪些收获? 2. 乘方的结果叫做幂，设 n 为正整数，
（－1）2n+1=__-_1__ （-1） 2n= ____1____
再见
如： (
1 ) 3 、（ -3 ）2
2
三、应用新知
例2：计算 （1） 102 = 100
103 = 1000 104 = 10000
（2）（－10）2 = 100 （－10）3 = －1000 （－10）4 = 10000
想一想： 观察例2的结果，你又能 发现什么规律？
1. 10的几次幂，1的后面就有几个0.
2. 互为相反数的相同偶次幂相等， 相同奇次幂互为相反数.
四、巩固新知
1. 判断下列各题是否正确
（1） 23=2 ×3
（ 不正确 ）
（2） 2+2+2=23
（ 不正确 ）
（3） 23=2×2 ×2 （ 正确 ）
2. 1 米长的小棒，第一次截去一半，第 2 次截去剩下 的一半，如此下去，第 5 次后剩下的小棒有多长？
第二章 有理数及其运算
2.9 有理数的乘方 第 1 课时
一、创设情境、引入新知
问题情境：1 个细胞 30 分钟后分裂成 2 个，经过 5 小时，这种
细胞由 1 个能2分×裂2×成··多···少··×个2？×2
细 胞
= 10个2
分
裂
示
意
2
2×2
2×2×2
图
二、合作交流，探究新知
2 ×2 ×… ×2 ×2
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想一想： 观察例1的结果，你能 发现乘方运算的符号有什么规律？ 乘方运算的符号规律. 正数的任何次幂都是正数 负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数.
三、应用新知
注意:(1)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号)， 用小括号括起来.这也是辨认底数的方法 (2)分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来.
10个2 a×a ×… ×a ×a
记作 210 记作 an
n个a 求 n 个相同因数 a 的积的运算叫做乘方.
二、合作交流，探究新知
an = a×a ×… ×a ×a
n个a
底数
an 指数 幂
二、合作交流，探究新知
说出下列各式的底数、指数、及其意义
（1） 53
（2） 4 2
（3）（－3）4
（4） ( 2 ) 2
3
(5)
(－
1
3
)
2
二、合作交流，探究新知
！议一议
-32 是 32 的相反数， （-3）2 读作 -3 的平方， -32 = -9，（-3）2 = 9.
三、应用新知
例1：计算 （1） 53 = 125 （2） 4 2 = 16 （3） （－3）4= 81
（4）
(
2)
2
=
4
Hale Waihona Puke Baidu
3
9
(5)
(－
1 2
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答案： 1 米
32
五、归纳小结
1. 通过这节课的学习，你有哪些收获? 2. 乘方的结果叫做幂，设 n 为正整数，
（－1）2n+1=__-_1__ （-1） 2n= ____1____
再见
如： (
1 ) 3 、（ -3 ）2
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三、应用新知
例2：计算 （1） 102 = 100
103 = 1000 104 = 10000
（2）（－10）2 = 100 （－10）3 = －1000 （－10）4 = 10000
想一想： 观察例2的结果，你又能 发现什么规律？
1. 10的几次幂，1的后面就有几个0.
2. 互为相反数的相同偶次幂相等， 相同奇次幂互为相反数.
四、巩固新知
1. 判断下列各题是否正确
（1） 23=2 ×3
（ 不正确 ）
（2） 2+2+2=23
（ 不正确 ）
（3） 23=2×2 ×2 （ 正确 ）
2. 1 米长的小棒，第一次截去一半，第 2 次截去剩下 的一半，如此下去，第 5 次后剩下的小棒有多长？
第二章 有理数及其运算
2.9 有理数的乘方 第 1 课时
一、创设情境、引入新知
问题情境：1 个细胞 30 分钟后分裂成 2 个，经过 5 小时，这种
细胞由 1 个能2分×裂2×成··多···少··×个2？×2
细 胞
= 10个2
分
裂
示
意
2
2×2
2×2×2
图
二、合作交流，探究新知
2 ×2 ×… ×2 ×2