新苏科版九年级数学上册2.2圆的对称性(1)导学案

A B O A'B'O'新苏科版九年级数学上册2.2圆的对称性（1）导学案

课前参与

（一）预习内容： 课本P 44—46

（二）知识整理：

1.__________________________ _______是中心对称图形,对称中心是__________。

2. 圆是_______，它的对称中心是______；圆也是 图形，对称轴是 _。

3.90°的圆心角所对的弧的度数为______；度数为60°的弧所对的圆心角的度数为 _。

三、探索发现： 操作1：

（1）在两张透明纸片上，分别作半径相等的⊙O 和⊙O '；

（2）在⊙O 和⊙O '中,分别作相等的圆心角∠AOB 、

∠'''B O A ，连接ＡＢ、''B A ；

（3）将两张纸片叠在一起，使⊙O 与⊙O '重合（如图）； （4）固定圆心，将其中一个圆旋转某个角度，使得OA 与OA '重合。在操作 的过程中，你有什么发现，请写一写___________________________ _ _。 操作2：把上述操作中的半径相等的圆改成半径不相等的两个圆，其它条件不变，再操作一遍，你发现以上的结论还能成立吗？试一试

通过以上操作，请写出圆心角、弧、弦之间的关系：

在圆心角、弧、弦这三个量中，角的大小可以用度数刻画，弦的大小可以用长度刻画，那么如何来刻画弧的大小呢？

弧的大小： _。

四、通过预习你已经掌握了哪些内容，还存在哪些疑惑，请写出来。 课中参与

例1、如图,AB 、AC 、BC 都是⊙O 的弦，∠AOC＝∠BOC.∠ABC 与∠BAC

相等吗？为什么？

例2、如图,在△ABC 中, ∠C ＝90°, ∠B ＝28°,以C 为圆心、CA 为

半径的圆交AB 于点D ,交BC 与点E,求弧AD 、弧 DE 的度数。

例3、如图,AB 是圆O 的直径,弦CD 交AB 于M ，且OM=CM,试确定弧BD 与弧AC 的数量关系，并说明理由。

O(O ’

B ’ A ’ B

A

课后参与

1.已知：如图，AB、CD是⊙O的两条弦，根据本节定理及推论填空：（1）如果AB＝CD，那么____________，____________

（2）如果＝，那么__________，__________

（3）如果∠AOB＝∠COD，那么____________，__________

2.如右图,在⊙O中, 弧AC=弧BD,∠1＝30°,则∠2＝__________

3.一条弦把圆分成1：3两部分，则劣弧所对的圆心角为________

4.⊙O中，直径AB∥CD弦，°，则∠BOD＝______

5.在△ABC中，∠C=90°，O是BC上的一点，以OB为半径作⊙O交

AB于D，交BC于E，∠A＝30°BD＝6，则⊙O的直径是( )

(A)12 (B) 9 (C) 6 （D)3

6.如图，在⊙O中，AC＝BD，∠AOB＝50°,求∠COD的度数．

7.如图，在⊙O中，AB＝AC，∠A＝40°,求∠B的度数．

8、如图，点A、B、C、D在⊙O上 AB ＝DC，AC与BD相等吗？

为什么？

9.如图，AB、CD是⊙O的直径，弦CE∥AB，C E的度数为40°，

求∠AOC的度数。