传热学第六章辐射换热计算例题

在表面A2上，因而 X1,2=1, 且X1,1＝0
据角系数的相互性 A1 X1,2＝A2 X2,1
X 2 ,1
X 2, 2
2013-9-10
A1 A1 X 1, 2 A2 A2
A1 1 A2
3
（2）作一个辅助表面2 ，离开表面1
的辐射能必然通过假想面2 而辐射出去，
因此考虑表面 2 与表面1之间的角系数。
度ε1为 0.6；内筒外径为d＝30mm，表面温
度t2＝300 ℃，表面黑度ε2＝0.3，假定套筒
端部辐射热损失为零，试计算套筒之间单
位长度的辐射换热量。
2013-9-10
10
解：本题为两灰体表面间的辐射换热
问题，其网络图见图6-10，并且X2.1＝1，
代入式 （6-12b）有
1, 2 A2 E b1 E b 2 1 A2 1 1 2 A1 1
2013-9-10 13
解：（1）无遮热板时，系统辐射换
热的网络图如图6-10（b）所示，因此所
求的辐射换热量为
1, 2 A1 Eb1 Eb 2 1 A1 1 1 1 A2 2
代入数据，求得单位管长的辐射热流为：
2013-9-10 14
2013-9-10
返回
18
1, 2
T1 4 T2 4 D1 Lc0 100 100 1 D1 L 1 1 1 D2 L 2
77 4 300 4 3.14 0.02 5.67 100 100 0.5W / m 1 0.02 1 1 0.02 0.05 0.05
离开表面2 的辐射能全部落在表面1上，
因而有X2 ,1 ＝ 1 , X2 ,2=0
2013-9-10
4
根据角系数的相互性
X 1, 2 A2 L L X 2 ,1 1 A1 2H L 2H L
根据角系数的完整性
wk.baidu.com
X 1 ,1 1 X 1 , 2
第六章 辐射换热例题
【例6-1】 【例6-2】 【例6-5】 【例6-8】
2013-9-10
1
【例6-1】求图中所示表面间的角系 数。（a）内包壳；（b）在垂直纸面方向无 限长的矩形槽1(高H,宽L)与环境2。
2013-9-10
2
解： （1） A1为非凹面,根据角系数 的定义，图中离开表面 A1的辐射能全部落
其中 A1=πDL, A2＝πd L, T1=500+273=773 K, T2=300+273=573K 代入上式：
2013-9-10
返回
11
1, 2
T1 4 T2 4 dLc0 100 100 1 dL 1 1 2 DL 1
773 4 573 4 0.03 5.67 100 100 1 3 1 1 0.3 5 0.6
=356.6 W/m
2013-9-10
返回
12
【例6-8】低温流体在直径D1＝20mm 的长管内流动，管外表面是灰体表面，黑 度ε1＝0.02，温度T1=77K。此管与直径 D2=50mm的外套管同心，外套管的内表面 黑度ε2＝ 0.05，温度T2=300K，也为灰体表 面，两表面之间是真空状态。如图所示。 试计算 （1）单位管长低温流体所得热量； （2）在内外表面的中间布置一直径D3 ＝35mm，两侧表面黑度为ε3＝0.02的薄遮 板，计算单位管长低温流体所得热量的变 化。
' 1, 2
77 4 300 4 3.14 0.02 5.67 100 100 1 0.02 1 0.02 0.02 1 2 1 1 0.02 0.035 0.02 0.035 0.05 0.05 0.25W / m
X 2, 3
A2 A3 A1 2A2
2013-9-10
8
若L1、L2和L3为表面A1、A2和A3分别与 纸面交线的长度，上面的角系数还可表示 为
X 1, 2
L1 L2 L3 2L1
返回
9
2013-9-10
【例6-5】有一同心圆套筒，外筒内径
为D＝50mm，表面温度t1＝500℃，表面黑
7
由以上六个方程，即能解出六个待 定的角系数。
X 1, 2 X 1,3 A1 A2 A3 2 A1 A1 A3 A2 2 A1
X 2,1 X 3,1 X 3, 2 A2 A1 A3 2 A2 A3 A1 A2 2 A3 A3 A2 A1 2 A3
2,1 2,3 3,1 3,2
性和相互性可得：
A1 X 1, 2 A2 X 2,1 A2 X 2, 3 A3 X 3, 2 和 A1 X 1, 3 A3 X 3,1
2013-9-10
X 1, 2 X 1, 3 1 X 2 ,1 X 2 , 3 1 X 3 ,1 X 3 , 2 1
2013-9-10 17
辐射换热量的变化率为
' 1, 2 1, 2
1, 2
0.5 0.25 50% 0.5
【讨论】插入遮热板后辐射换热量
减少了50％。需要注意的是对筒状的遮热
板，随其直径的变化遮热效果会改变，而
对于平行平板间插入的遮热板，遮热效果
并不因板的靠近哪一方而发生改变。
2013-9-10
15
（2）当插入遮热板后，辐射换热的网络 图如图6-18（b）所示，辐射换热量为 E b1 E b 2 ' 1, 2 13 1 1 12 1 1 2 1 A1 A1 X 1, 3 3 A3 A3 X 3, 2 2 A2 考虑X1,3 = X3,2 = 1,上式又可写为
2013-9-10
2H 2H L
返回
5
【例6-2】如图所示的三个非凹表面组 成的封闭系统，三个表面面积分别为A1、 A2、A3 , 在垂直于纸面方向无限长，试求所 有相关角系数。
2013-9-10
6
解： 三个表面之间相关角系数有X1,2、 X1,3 、 X 、 X 、X 、X ,根据角系数的完整

' 1, 2
A1 E b1 E b 2 A1 A1 A1 1 1 1 2 A A 1 A3 3 3 2
2013-9-10
1 1 2
16
代入数据
T1 4 T2 4 D1 Lc0 100 100 1 D1 L 1 D1 L D1 L 1 1 2 D L D L 1 1 D3 L 3 3 2 2