乘法公式——完全平方公式专题训练试题精选(一)附答案

完全平方公式专题训练试题精选（一）一．选择题（共30小题）

1．（2014•六盘水）下列运算正确的是（）

A．（﹣2mn）2=4m2n2B．y2+y2=2y4C．（a﹣b）2=a2﹣b2D．m2+m=m3

2．（2014•本溪）下列计算正确的是（）

A．2a3+a2=3a5B．（3a）2=6a2C．（a+b）2=a2+b2D．2a2•a3=2a5 3．（2014•台湾）算式999032+888052+777072之值的十位数字为何（）

A．1B．2C．6D．8

4．（2014•遵义）若a+b=2，ab=2，则a2+b2的值为（）

A．6B．4C．3D．2

5．（2014•南平模拟）下列计算正确的是（）

A．5a2﹣3a2=2B．（﹣2a2）3=﹣6a6C．a3÷a=a2D．（a+b）2=a2+b2 6．（2014•拱墅区二模）如果ax2+2x+=（2x+）2+m，则a，m的值分别是（）

A．2，0B．4，0C．2，D．4，7．（2012•鄂州三月调考）已知，则的值为（）

A．B．C．D．无法确定

8．（2012•西岗区模拟）下列运算正确的是（）

A．（x﹣y）2=x2﹣y2B．x2+y2=x2y2C．x2y+xy2=x3y3D．x2÷x4=x﹣2

9．（2011•天津）若实数x、y、z满足（x﹣z）2﹣4（x﹣y）（y﹣z）=0，则下列式子一定成立的是（）A．x+y+z=0B．x+y﹣2z=0C．y+z﹣2x=0D．z+x﹣2y=0

10．（2011•深圳）下列运算正确的是（）

A．x2+x3=x5B．（x+y）2=x2+y2C．x2•x3=x6D．（x2）3=x6

11．（2011•浦东新区二模）下列各式中，正确的是（）

A．a6+a6=a12B．a4•a4=a16C．（﹣a2）3=（﹣a3）2D．（a﹣b）2=（b﹣a）2 12．（2010•台湾）若a满足（383﹣83）2=3832﹣83×a，则a值为（）

A．83B．383C．683D．766

13．（2010•钦州）下列各式运算正确的是（）

A．3a2+2a2=5a4B．（a+3）2=a2+9C．（a2）3=a5D．3a2•2a=6a3 14．（2009•娄底）下列计算正确的是（）

A．（a﹣b）2=a2﹣b2B．a2•a3=a5C．2a+3b=5ab D．3﹣2=1 15．（2009•海南）在下列各式中，与（a﹣b）2一定相等的是（）

A．a2+2ab+b2B．a2﹣b2C．a2+b2D．a2﹣2ab+b2 16．（2009•顺义区一模）下列运算正确的是（）

A．a2+3a2=4a4B．3a2．a=3a3C．（3a3）2=9a5D．（2a+1）2=4a2+1 17．（2008•海淀区二模）如果实数x，y满足，那么xy的值等于（）

A．1B．2C．3D．5

18．（2007•云南）已知x+y=﹣5，xy=6，则x2+y2的值是（）

A．1B．13C．17D．25

19．（2007•湘潭）下列计算正确的（）

A．x2•x3=x6B．（x﹣1）2=x2﹣1C．D．3x2y﹣x2y=2x2y

20．（2005•福州）小马虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是（）

A．（a﹣b）2=a2﹣b2B．（﹣2a3）2=4a6C．a3+a2=2a5D．﹣（a﹣1）=﹣a﹣1 21．（2005•日照）某校数学课外活动探究小组，在老师的引导下进一步研究了完全平方公式．结合实数的性质发现以下规律：对于任意正数a、b，都有a+b≥2成立．某同学在做一个面积为3 600cm2，对角线相互垂直的四边形风筝时，运用上述规律，求得用来作对角线用的竹条至少需要准备xcm．则x的值是（）

A．120B．60C．120D．60

22．（2005•黄冈）下列运算中正确的是（）

A．x5+x5=2x10B．﹣（﹣x）3•（﹣x）5=﹣x8

C．（﹣2x2y）3•4x﹣3=﹣24x3y3D．（x﹣3y）（﹣x+3y）=x2﹣9y2 23．（2004•郑州）已知a=x+20，b=x+19，c=x+21，那么代数式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值是（）A．4B．3C．2D．1

24．（2004•临沂）如果x﹣=3，那么x2+=（）

A．5B．7C．9D．11

25．（2003•宁夏）当x=﹣2时，代数式﹣x2+2x﹣1的值等于（）

A．9B．﹣9C．1D．﹣1

26．（2001•重庆）已知，的值为（）

A．B．C．D．无解

27．（1999•烟台）已知a+b=3，a3+b3=9，则ab等于（）

A．1B．2C．3D．4

28．（1999•南京）下列计算正确的是（）

A．（a+b）（a2+ab+b2）=a3+b3B．（a+b）2=a2+b2

C．（a﹣b）（a2+2ab+b2）=a3﹣b3D．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2

29．（1998•台州）下列运算正确的是（）

A．B．（a+b）2=a2+b2C．|2﹣π|=π﹣2D．（a2）3=a5

30．若M=3x2﹣8xy+9y2﹣4x+6y+13（x，y是实数），则M的值一定是（）

A．零B．负数C．正数D．整数

完全平方公式专题训练试题精选（一）

参考答案与试题解析

一．选择题（共30小题）

1．（2014•六盘水）下列运算正确的是（）

A．（﹣2mn）2=4m2n2B．y2+y2=2y4C．（a﹣b）2=a2﹣b2D．m2+m=m3

考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；完全平方公式．

分析：运用积的乘方，合并同类项及完全平方公式计算即可．

解答：解：A、（﹣2mn）2=4m2n2 故A选项正确；

B、y2+y2=2y2，故B选项错误；

C、（a﹣b）2=a2+b2﹣2ab故C选项错误；

D、m2+m不是同类项，故D选项错误．

故选：A．

点评：本题主要考查了积的乘方，合并同类项及完全平方公式，熟记计算法则是关键．

2．（2014•本溪）下列计算正确的是（）

A．2a3+a2=3a5B．（3a）2=6a2C．（a+b）2=a2+b2D．2a2•a3=2a5

考点：单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式．

专题：计算题．

分析：根据合并同类项法则、积的乘方、完全平方公式、单项式乘单项式判断即可．

解答：解：A、2a3与a2不是同类项不能合并，故A选项错误；

B、（3a）2=9a2，故B选项错误；

C、（a+b）2=a2+2ab+b2，故C选项错误；

D、2a2•a3=2a5，故D选项正确，

故选：D．

点评：本题考查了合并同类项法则、积的乘方、完全平方公式、单项式乘单项式，熟练掌握法则是解题的关键．3．（2014•台湾）算式999032+888052+777072之值的十位数字为何（）