题目线路和绕组中的波过程

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题目：线路和绕组中的波过程

讲授内容提要：

1.均匀无损耗单导线线路中的波过程

2. 行波的折射与反射

教学目的：掌握微分方程的推倒

教学重点：理解波过程的四个基本规律、波阻抗和波速的概念

教学难点：理解折、返射定理和推倒和彼得逊法则。

采用教具和教学手段：多媒体及板书

授课时间：2014年9月1日授课地点：新教学楼1108 教室注：此页为每次课首页，教学过程后附；以每次（两节）课为单元编写教案。

第七章 线路和绕组中的波过程

本次课主要内容：

1. 微分方程的推倒

2.波过程的四个基本规律

3.波阻抗和波速的概念

4.折、返射定理和推倒

5.彼得逊法则

一、 波过程的物理概念

波传播的基本过程描述

◆ 电源向电容充电，在导线周围建立起电场，靠近电源的电容立即充电，并向相邻的电容放电

◆ 由于电感作用，较远处电容要间隔一段时间才能充上一定的电荷，电压波以某速度沿线路传播

◆ 随着线路电容的充放电，将有电流流过导线的电感，在导线周围建立起磁场。电流波以同样速度沿x 方向流动

为什么研究波传播的基本过程

一般单条架空线路的长度在几百公里以内。

工频时：一个周期为20mS ，在架空线上波 传播距离6000km 。 雷电冲击：上升沿1.2μS，在架空线上波 传播距离300m 。 可见在频率较高的情况下，不得不考虑波的传播速度。

二、 波沿无损单导线传播的基本规律.

单根无损线 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧∂∂=∂∂-∂∂=∂∂-t u

C x

i t i L x u 00⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧

∂∂++∂∂=∂∂++∂∂=dx x i i t u dx C i dx x u u t i dx L u 00

波动方程

对于架空线：

式中h 为导线离地面的平均高度（m ）, r 为导线的半径（m ），μ0、ε0分别为空气的磁导率和介电常数。 因此：架空线中：v ＝ ＝300000km/S 单根无损线波过程特点

波阻抗表示同一方向传播的电压波与电流波之间的比例大小 不同方向的行波，Z 前面有正负号

Z 只与单位长度的电感和电容有关，与线路长度无关 既有前行波，又有反行波

行波的折射和反射

集中参数等值电路（彼德逊法则）

适用条件：

1.入射波必须是沿分布参数线路传播而来。

2.被入射线路(Z 2)必须为无穷长或折射波尚未到达待求解点 。

⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-==+=+=f f

q q f q f q zi u zi u i i i u u u r h L 2ln 200πμ=r

h C 2ln 200πε=001

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