大地测量学知识点解剖

一、水准面与大地水准面

1、水准面

我们把重力位相等的面称为重力等位面，也就是我们通常所说的水准面。水准面有无数个。

1）水准面具有复杂的形状。

2）水准面相互既不能相交也不能相切。

3）每个水准面都对应着唯一的位能W=C=常数，在这个面上移动单位质量不做功，亦即所做的功等于0，即dW=-gsds，可见水准面是均衡面。

4）在水准面上，所有点的重力均与水准面正交。于是水准面又可定义为所有点都与铅垂线正交的面。

故设想与平均海水面相重合，不受潮汐、风浪及大气压变化影响，并延伸到大陆下面处处与铅垂线相垂直的水准面称为大地水准面

大地水准面作为测量外业的基准面，而与其相垂直的铅垂线则是外业的基准线。

似大地水准面与大地水准面在海洋上完全重合，而在大陆上也几乎重合，在山区只有2-4m 的差异

我们选择参考椭球面作为测量内业计算的基准面，而与其相垂直的法线则是内业计算的基准线。

1．参心坐标系

建立一个参心大地坐标系，必须解决以下问题：(1)确定椭球的形状和大小；(2)确定椭球中心的位置，简称定位；(3)确定椭球中心为原点的空间直角坐标系坐标轴的方向，简称定向；(4)确定大地原点。

我国几种常用参心坐标系：

BJZ54、GDZ80

2．地心坐标系

地心坐标系分为地心空间大地直角坐标系和地心大地坐标系等。地心空间大地直角坐标系又可分为地心空间大地平面直角坐标系和空间大地舜时直角坐标系。

1）建立地心坐标系的意义：

2）建立地心坐标系的最理想方法是采用空间大地测量的方法。

3）地心坐标系的表述形式(判断)

1）WGS 一84大地坐标系

WGS-84坐标系统的全称是World Geodical System-84（世界大地坐标系-84），它是一个地心地固坐标系统。WGS-84坐标系统由美国国防部制图局建立，于1987年取代了当时GPS 所采用的坐标系统―WGS-72坐标系统而成为GPS 的所使用的坐标系统。 WGS 一84坐标系的几何定义是：坐标系的原点是地球的质心，Z 轴指向BIHl984．0定义的协议地球极(CTP)方向，X 轴指向BIHl984．0的零度子午面和CTP 赤道的交点，y 轴和Z 、X 轴构成右手坐标系。

CGCS2000定义：是右手地固直角坐标系。原点在地心，Z 轴为国际地球旋转局（IERS ）参考极（IRP ）方向，X 轴为IERS 的参考子午面（IRM ）与垂直于Z 轴的赤道面的交线，Y 轴Z 轴和X 轴构成右手正交坐标系。 水准面的不平行性，对水准测量的影响：

⑴因为水准面不平行性，如果沿水准面观测高差不等于零（应该等于零），要加改正数。

⑵用水准测量测得两点间的高差随路线不同而有差异，

⑶在闭合环形水准路线中，由于水准面不平行性所产生的闭合差，称为理论闭合差。

正高高程系是以大地水准面为高程基准面，地面任一点的正高高程（简称正高），即该点沿垂线至大地水准面的距离。

正常高高程是以似大地水准面为基准面的高程系，地面一点的正常高高程（简称正常高），即该点到似大地水准面的距离，正常高可精确求得

力高系统的定义：

地球坐标系

天球坐标系

参心坐标系

地心坐标系

天球空间直角坐标系

天球球面坐标系

045gdh

⎰

H H N

=+正

第三章 大地测量控制网的建立 二）国家平面控制网布设原则

●分级布网，逐级控制；一二三四等控制网 ●应有足够的精度； ●应有足够密度； ●应有统一的规格。

4、高低点测定i 角

例三、等权代替法精度估算

A

B

C

1.1

1.0

路线长度

CN

83.1L 1

L 1P P P 2CB

2BN CN

BN BCN =+=+=74.083

.11

P 1L BCN

BCN ==

=

km

07.12/14.2L W ==②确定导线网中最弱点的位置

③估算导线网中结点及最弱点的点位精

度

75

.1P 2P 34

.2P AW W N =⨯==40

3

5

.15)105(2125m 26221km ±=+⨯⨯++⨯=ρ26P 1

M M N

1k m

N ±==30P 1

M M W

1km

W ±==1.4

N

0333'

'≤--≤≥低高低高αααα

α

αα==低高

对于高点

对于低点

两式相加和相减分别得C 角和i 角。若测了n 个测回

3.2.3垂直轴偏斜误差(一分)

⑴垂直轴偏斜必然引起水平轴倾斜，当水平轴、垂直轴和铅垂线三者在一个平面时，水平轴倾量与垂直轴偏斜量V 相等

⑵由于水平轴倾斜量，从而使视准轴也偏离正确位置，使观测方向产生了的误差影响。

⑶垂直轴偏斜误差对水平方向观测值的影响是通过水平轴倾斜量而表现出来的 1、行差的概念：由度盘分格成像过宽或过窄引起的测微器读数误差。行差是一种系统误差。

例：对于J2经纬仪（i=20″）测定行差γ ″=-2.8 ″，现读得读数为116 °46 ′20 ″，求行差改正后的正确读数。 解：尾数C=6 ′20 ″=6.3 ′

正确读数：116 °46 ′20 ″-1.8 ″=116 °46 ′18.2 ″ 五、水平轴不垂直于垂直轴之差的测定(简答) 测定方法：

1）在高墙5米以外地方安置仪器，整平，然后由观测者指挥，在墙的高处和低处分别设点，两点在以铅垂线上，并且使垂直角在3°以上，高点与低点的倾角之差不超过30″；

2）高低两点之间的水平角观测六个测回，每测回变换一次水平读盘位置和测微器的位置，计算公式如下： J2经纬仪： J1经纬仪：

m 为测回数，i 为读盘格值。

前三个测回盘左盘右均顺时针旋转照准部，后三个测回均逆时针旋转照准部。 观测限差要求：2C 互差按高低点分别比较，对于J2经纬仪2C 互差应≤10″，对于J1经纬仪2C 互差应≤6″。水平角测回间互差，对于J2经纬仪2C 互差应≤8″，对于J1经纬仪2C 互差应≤3″。

αα

itg C R L 2cos 2)

(+=-高αα

itg C R L 2cos 2)

(-=-低{}

{}

ααctg R L R L n i R L R L n C ∑

∑

∑

∑

---=-+-=低高低高)()(41cos )()(41C i d ⋅'

'=''γγ22( 2.8) 6.3 1.820d γ''⨯-'''=⨯=-'