电场计算题集(学生版)

电场相关计算题专练

1、如图（a ）所示，在光滑绝缘水平面的AB 区域内存在水平向右的电场，电场强度E 随时间的变化如图16（b ）所示.不带电的绝缘小球P 2静止在O 点.t =0时，带正电的小球P 1以速度t 0从A 点进入AB 区域，随后与P 2发生正碰后反弹，反弹速度大小是碰前的

2

3

倍，P 1的质量为m 1，带电量为q ，P 2的质量m 2=5m 1,A 、O 间距为L 0，O 、B 间距043L L =.已知2

000100

2,3qE v L T m L t ==.

（1）求碰撞后小球P 1向左运动的最大距离及所需时间. （2）讨论两球能否在OB 区间内再次发生碰撞.

2、（08年高考上海卷物理）如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图。在Oxy 平面的ABCD 区域内，存在两个场强大小均为E 的匀强电场I 和II ，两电场的边界均是边长为L 的正方形（不计电子所受重力）。

（1）在该区域AB 边的中点处由静止释放电子，求电子离开ABCD 区域的位置。

（2）在电场I 区域内适当位置由静止释放电子，电子恰能从ABCD 区域左下角D 处离开，求所有释放点的位置。 （3）若将左侧电场II 整体水平向右移动L /n （n ≥1），仍使电子从ABCD 区域左下角D 处离开（D 不随电场移动），求在电场I 区域内由静止释放电子的所有位置。

3、如图16所示，沿水平方向放置一条平直光滑槽，它垂直穿过开有小孔的两平行薄板，板相距3.5L 。槽内有两个质量均为m 的小球A 和B ，球A 带电量为+2q ，球B 带电量为-3q ，两球由长为2L 的轻杆相连，组成一带电系统。最初A 和B 分别静止于左板的两侧，离板的距离均为L 。若视小球为质点，不计轻杆的质量，在两板间加上与槽平行向右的匀强电场E 后（设槽和轻杆由特殊绝缘材料制成，不影响电场的分布），求：

（1）球B 刚进入电场时，带电系统的速度大小；

（2）带电系统从开始运动到速度第一次为零所需的时间及球A 相对右板的位置。

14．在光滑水平面上有一质量m ＝1.0×10-3kg 电量q ＝1.0×1O -10

C 的带正电小球，静止在o 点以O 点为原点，在该水平面内建立直角坐标系Oxr 现突然加一沿x 轴正方向，场强大小E ＝2.0×106v／m 的匀强电场，使小球开始运动经过1.0s ，所加电场突然变为沿y 轴正方向，场强大小仍为E ＝2.0×106V/m 的匀强电场再经过1.0s ，所加电场又突然变为另一个匀强电场，使小球在此电场作用下经1.0s 速度变为零。求此电场的方向及速度变为零时小球的位置。

16、如图为示波管的部分示意图，竖直YY ’和水平XX ’偏转电极的板车都为l =4cm ，电极间距离都为d =1cm ，YY ’、

XX ’板右端到荧光屏的距离分别为10cm 和12cm ，两偏转电场间无相互影响。电子束通过A 板上的小孔沿中心轴

线进入偏转电极时的速度为v 0=1.6×107

m/s ，元电荷电量C e 19

10

6.1-⨯=，电子质量kg m 391091.0-⨯=。当偏

转电极上不加电压时，电子束打在荧光屏上的O 点。求：

（1）要使电子束不打在偏转电极的极板上，加在偏转电极上的偏转电压U 不能超过多大？

（2）若在偏转电极XX ’上加U x =45.5sin （t π10）V 的电压，在偏转电极YY ’上加U y =45.5cos （t π100）V 的电压，通过计算说明源源不断的电子灯打在荧光屏上所产生亮点的轨迹形状。

17、绝缘材料制成的圆柱形细管质量为m 、带电荷量为+q 、管长为h ，管底封闭且水平，由于空间有竖直向上的匀强电场，它刚好能竖直静止。现从其管口无初速释放一个绝缘的、不带电的、质量也为m 的弹性小球（直径小于管的内径，可以视为质点），不计空气对小球和细管的作用力，在小球和细管的运动或碰撞过程中，不会改变各自的带电情况，已知重力加速度为g ，问： （1）电场强度E 多大？

（2）小球第一次与管底碰撞前瞬间的速度多大？

（3）小球与管底的碰撞为弹性碰撞且碰撞时间可忽略，小球第二次与管底碰前瞬间的速度多大？

18、如图a 、b 、c 为质量均为m （可视为质点）完全相同的三个金属小球，固定在竖直向上的匀强电场中，电

场强度大小E=q mg

3，a 、b 、c 三球在同一竖直线上，且L ab ca ==，b 带电量为q +，a 、c 均不带电，若

b 、

c 两球始终不动，静止释放a 球，以后a 球分别与b 、c 多次发生相碰，（碰撞过程中

机械能无损失，且每次碰撞后两球带电量相等，不计电荷间的库仑力，电荷q 对匀强电场的影响可忽略）经过足够长时间后

（1）b 球的带电量是多少？ （2）a 球与c 球第一次相碰前速度的大小？ （3）a 球在b 、c 间运动的最大速度是多大？

19、如图所示，在竖直平面内建立xOy 直角坐标系，Ｏy 表示竖直向上的方向，已知该平面内存在沿x 轴负方向的区域足够大的匀强电场，现有一个带电量为2.5×10-4

C 的小球从坐标原点O 沿y 轴正方向以0.4kg ·m/s 的初动量竖直向上抛出，它到达的最高点位置为图中的Q 点，不计空气阻力，g 取10m/s 2

。

⑴指出小球带何种电荷。⑵求匀强电场的电场强度的大小。 ⑶求小球从Ｏ点抛出到落回x 轴的过程中，电势能的改变量。

21．整个装置图如图（9）所示，在光滑绝缘水平面上固定一坚直的表面光滑的档板，ABCD 为档板与水平面的交线，其中ABC 为直线，CD 为半径R=4.0cm 的圆弧，C 点为AC 直线与CD 圆弧的切点。整个装置置于真空中两有界的与水平面平行的匀强电场中，MN 为两电场的分界面与水平面的交线，且MN 垂直AB ，在MN 的左侧有一沿AB 方向均强大小为E 1=5.0×105V/m 的匀强电场，在MN 的右侧有一沿MN 方向均强大小为E 2=1.0×107

V/M 匀强电场。质量m 2=4.0×10－2

kg 的不带电金属小球静置于C 点，电量为q=+2.0×10－6

C 、质量为m 1=4.0×10－2kg 的小球Q 自A 点静止释放（P 、Q 两金属球的大小完全相同）。已知AB=0.5m ，BC=1.20m ，cos10°=0.985，π=10，简谐振动的周期公式为m k

m

T 式中π

2=为振子的质量，k 是回复力与位移大小的比值且为常数。试求P 、Q 两球在距A 点多远处第二次相碰.（不计碰撞时机械能损失和电荷间的相互作用力，结果取三位有效数字）.

c a b

E