结构力学(2)期末考试试题

2ql
ql
q
A
B
C
D
2 Mu 1.5 Mu
Mu
l /2 l /2 l /2 l /2
l
3、图 示 结 构 ，各 杆 EI 、l 相 同 ，不 计 轴 向 变 形 ，已 求 得
结
构
的
结
点
位
移
列
阵
为
{∆}
=
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
⎡ ⎢ ⎣
ql 3 96EI
ql 4 192 EI
−
ql 3 192 EI
⎤ ⎥ ⎦
T
。试
求（1）单 元 ① 的 内 力 ；（2）单 元 ② 的 贡 献 刚 度 矩 阵。（15 分）
q
1① 2 ② 3 ③
4
y M, θ x
4、试 求 图 示 体 系 稳 态 阶 段 动 力 弯 矩 幅 值 图 。θ = 0.5ω (ω 为 自 振 频 率 )，不 计 阻 尼 。（17 分）
l m
EI0= oo l EI
EI P sin(θ t)
5、求 图 示 结 构 的 自 振 频 率 和 振 型 。（15 分） m
结构力学(2)期末考试试题
（2003 土木、水工本科）
姓名▁▁▁▁ 班级▁▁▁▁ 学号▁▁▁▁ 记分▁▁▁▁
1、求 图 示 梁 对 应 于 自 由 结 点 位 移 的 荷 载 列 阵 {P} 。（18
分）
20kN
1 3m
2 3m
10kN 6kN/m
3
4
4m
4m
y M, θ x
2、试 求 图 示 连 续 梁 的 极 限 荷 载 qu 。（18 分）
l/2
EI
m
EI
EI
l/2
l/2
6、求 图 示 中 心 受 压 杆 的 临 界 荷 载 。k 为 弹 簧 刚 度 。 （17 分）
AP B
C EI OO E
EI OO
kD
a
a
a
a
附录： （1）
P
A
B
l/2 l/2
（2）
q
A
B
l
M
AB
=
−M BA
=
−
1 8
Pl
M AB
=
−M BA
= − 1 ql 2 12
− 6EI l2
0
⎤ ⎥
6EI
⎥ ⎥
l2 ⎥
2EI ⎥
l
⎥ ⎥
0⎥
⎥
− 6EI l2
4EI
⎥ ⎥ ⎥
⎥
l⎦
（3）平面杆系单元刚度矩阵
⎡ EA
⎢ ⎢
l
⎢0
⎢
[ ]k
=
⎢ ⎢
0
⎢ ⎢−
EA
⎢l
⎢ ⎢
0
⎢
⎢0 ⎣
0
12EI l3 6EI l2
0
− 12EI l3
6EI l2
0
6EI l2 4EI l
0
− 6EI l2
2EI l
− EA l 0
0 EA l 0
0
0
− 12EI l3
− 6EI l2
0
12EI l3