19.1.4函数的图像(第二课时)(新教材)

课堂练习
3.小颖从家出发，直走了20分钟，到一个 离家1000米的图书室，看了40分钟的书后， 用20分钟返回到家，下图中表示小颖离家时 间与距离之间的关系的是（ D )
y（米） y（米） y（米） y（米） 1000 1000 1000 1000
x（分） O 20 60 75 O 20 75
x（分） O 60 75
函数的图象
(第二课时）
复习:
1、函数图象的定义Fra Baidu bibliotek
一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每 对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，那么坐标平面 内由这些点组成的图形就是这个函数的图象。
2、画函数图象的步骤：
（1）列表 （列出自变量与函数的一些对应值表。）
（2）描点 （建立直角坐标系，以自变量的值为横坐标，相应的
解：（3）如果水位的变化规律 不变，则可用利用上述函数预 测，再过2小时，即t=5+2=7(h) 时，水位高度 y=0.3x7+3=5.1(m). 也可以用图像表达出来， 如图将线段AB向右延伸到 t=7所对应的位置，就可看 出这是水位的高度为5.1m 。
y=0.3x+3
观察与思考：
观察函数的图象要注意一些什么事 项呢？
勇 攀 高 峰
1．已知某一函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题：
（3）求当y=0，4时x的值是多少？
（4）当x取何值时y的值最大？当x取何值时y的值最小？
解:当y=0时，x的值是-3,-1或4
当y=4时,x=1.5 解:当x=1.5时,y的值最大,值为4, 当x=-2时,y的值最小,值为-2。
(1)在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在一条 直线上？由此你能发现水位变化有什么规律吗？
解:(1)如图描出表中对 应的点；从图中可以 看出这6个点在一条直 线上；由此可发现， 在这个时间段中水位 是匀速直线上升的。
例题：一水库的水位在最近5小时内持续上涨，下表记录 了这5小时内6个时间点的水位高度，其中t表示时间，y表 示水位高度。 t/时 0 1 2 3 4 5 y/米 3 3.3 3.6 3.9 4.2 4.5
x（分） O 20 60 80
x（分）
A．
B．
C．
D．
课堂练习
4. 学校升旗仪式上，徐徐上升的国旗的高度 与时间的关系可以用一幅图近似地刻画，这幅 图是下图中的（ A ）
高度 高度 高度 高度
时间
时间
时间
时间
Ａ ．
Ｂ ．
Ｃ ．
Ｄ ．
课堂练习
5. 小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，途中 自行车出了故障，他只好停下来修车．车修好后，因怕 耽误上课，故加快速度继续匀速行驶赶往学校．如图是 行驶路程（米）与时间（分）的函数图象，那么符合小 明骑车行驶情况的图象大致是（ D ）
(2) 水位高度y是否为时间t的函数？如果是，写出函数解析式， 并画出函数图象。这个函数能表示水位的变化规律吗？
解:(2)水位高度y是时间t 的函数；函数关系式为 y=0.3x+3（0≤x≤5)；函数 图像如图所示；
B
y=0.3x+3
A
这个函数能表示水位 的变化规律。
例题：一水库的水位在最近5小时内持续上涨，下表记录 了这5小时内6个时间点的水位高度，其中t表示时间，y表 示水位高度。 t/时 0 1 2 3 4 5 y/米 3 3.3 3.6 3.9 4.2 4.5 (3)据估计这种上涨的情况还会持续2小时，预测再 过2小时水位高度将达到多少米？
(1)弄清横、纵坐标表示的意义。 (2)自变量的取值范围。 (3)图象中函数随着自变量变化的规律。
课堂练习 .
1．下列四个点中在函数y=2x-3的图象 上有（ B ）个。 (1, 2) , (3, 3) , (-1, -1), (1.5, 0)
A． 1
B. 2
C. 3
D. 4
2、已知点（-1,2）是函数y=kx的图象上 的一点，则k= -2 。
勇 攀 高 峰
1．已知某一函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题：
(5)当x的值在什么范围内时y随x的增大而增大？ 当x的值在什么范围内时y随x的增大而减小？
解：当-2 ≤x≤1.5时,y• 随x的增大而增大
当-4≤x≤-2或1.5≤x≤4时,y随x的增大而减小？
课外思考
函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点）
（3）连线 （按照横坐标从小到大的顺序把描出的点用平滑
曲线依次连接起来）
三种表示方法的优点。
解析式法：明显地表示对应规律 列表法：直接给出部分函数值
如：
x y
… …
如：y = x + 0.5
-3 -2.5 -2 -1.5 -1
函数y的值均为自变量x的值加 0.5
0 0.5
1 1.5
2 2.5
3 3.5
… …
-0.5
图像法：
y= x+0.5 2 1 直观的表示变化趋势-5-4-3-2-10 1 2 3 4 5x -1 -2 函数y随自变量x的增大而增大 -3
y 3
例题：一水库的水位在最近5小时内持续上涨，下表记录 了这5小时内6个时间点的水位高度，其中t表示时间，y表 示水位高度。 t/时 0 1 2 3 4 5 y/米 3 3.3 3.6 3.9 4.2 4.5
s(米) s(米) s(米) s(米)
O
t(分)
O
t(分)
O
t(分)
O
t(分)
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
勇 攀 高 峰
1．已知某一函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题：
（1）确定自变量的取值范围；
（2）求当x=-4，-2，4时y的值是多少？
(1)解:自变量的取值范围是 -4≤X≤4；
(2)解:当x=-4，-2，4 时,y的值分别是2, -2,0