完全信息动态

地。策略式如下。
•
琼斯
•
L/L,L/S L/L,S/S S/L,L/S S/L,S/S
•
大 2，2 2，2 -1，-1 -1，-1
种不可置信的威胁，所以（不进入，斗争）就成为一个纳 什均衡。
•
•
•U
•1
•
D
R （0，0）
2
L （3，1）
（2，2）
•
修改的市场进入博弈
• 试说明上述不可置信的威胁是什么？
• 现实生活中的例子：父亲坚决不同意女儿 的婚事，威胁说，如果女儿不与相爱的人 断绝关系，他就与女儿断绝父女关系。
逆向归纳法
• 子博弈是一个对于所有参与人的信息集来 说都是单结的结，这个结的后续结以及在 相应的终点结处的支付这三个要素所组成 的博弈。
• 一个策略组合是一个完美子博弈纳什均衡， 如果：1它是整个博弈的纳什均衡；2它是 每个子博弈的纳什均衡。
• 跟随领头羊Ⅰ表明只要添加一点复杂性,就 使得策略式表述变得晦涩难懂,几无用武之
• 当甲选择分钱时，双方达到最佳结局。当甲选择 不分时，让乙通过打官司来保护自己的利益，打 官司乙肯定能赢，但要耗费财力物力，假设乙除 掉打官司的花费，正好收回1万元投资，而甲的全 部采金收入将被没收。这样，就变成了三阶段的 动态博弈。
有可信的诺言和威胁时的博弈树
乙 借
甲 分 （2，2）
不分
乙 打
• 威胁是指一个参与人承诺一旦其他参与人 偏离均衡，他将采取的某种行动，威胁是 有 一定影响力的，尽管可能它从未被实施 过。
•
在位者
•
默许 斗争
•
进入 40，50 -10，0
进入者
•
不进入 0，300 0，300
• 市场进入博弈中，如若进入者真的进入，在位者的最优行 动显然是默许而不是斗争，因为默许带来50的利润，所以 斗争就是一种不可置信的威胁。但纳什均衡概念承认了这
• 可见，完善的法律制度，不仅能保障社会公平， 还能提高社会经济效率。
• 但是要充分保障社会公平和经济活动的效 率,法律制度必须要有足够的震慑作用,而且 法律制度要充分发挥作用,必须和人们的公 平观等价值观、习俗等非正式制度相一致， 为人们接受才能发挥作用。这样，如果发 生纠纷，人们就会求诸于法律制度，而不 是私下解决。
• 逆向归纳法可以排除不可置信的威胁。之 所以可以如此，根本原因在于采用了一种 分析动态博弈的有效方法——逆向归纳法， 即从动态博弈的最后一个阶段博弈方的行 为开始分析，逐步倒推回前一个阶段相应 博弈方的行为选择，一直到第一个阶段的 分析方法。一般方法是：从最后一阶段开 始分析，每一次确定出所分析阶段博弈方 的选择和路径，然后再确定前一阶段的博 弈方选择和路径。
• 我们用下面的扩展形的方法分析：
借款投资的扩展形（博弈树）
•
乙 借
不借
甲
分
不分
（1，0）
（2，2）
（0，4）
分析
• 乙先决策：不借，则博弈结束，乙保住自己的1万 元，但得不到投资利润。若乙选择借，则到博弈 的另一阶段，由甲决策：分或是不分。不论分与 不分，博弈都将结束。分，则皆大欢喜，甲得到 了2万元采金收益，乙的1万元投资也增值到2万 元。不分，则甲独得4万元，而乙则一无所有。
• 后一种情形是可能的。当后进者进入市场后，进 一步开拓了市场，其得益并非从前者手中夺取的。
子博弈完美纳什均衡
• 泽尔腾（1965）提出了“子博弈完美纳什 均衡”（sub-game perfect Nash equilibrium）概念的目的就是要将那些包含 不可置信威胁策略的纳什均衡从均衡中剔 除，从而给出动态博弈结果的一个合理预 测。
借钱投资问题
• 设甲准备投资开采一个价值4万元的金矿， 但缺1万元资金，而乙正好有1万元可以投 入。甲向乙借这1万元用于开矿，并承诺收 益双方平分。假设金矿的价值经权威探测， 是确实的。乙是否应该借钱给甲呢？
• 乙最关心的是甲得到金子后是否履行诺 言跟乙平分收益。万一甲采到金子后不分 收益，甚至赖账，乙连本钱都收不回来 。
• 现实中的法律制度总不是那么理想，赢了 官司反而亏了钱的事有一定的普遍性。
法律保障不足时的博弈树
乙 借
甲 分 （2，2）
不分
乙 打
（-1，0）
不借 （1，0）
不打 （0，4）
市场占领有可信威胁的情形
后进者 进
先到者
打击
不打击
不进 （0，10）
（-3，6）
（5，5）
市场占领有不可信威胁的情形
后进者 进
先到者
打击
不打击
不进 （0，10）
（-3，6）
（5，8）
分析
• 前一个图中，当后来者选择进入市场时，先到者 打击的收益是6，不打击的收益是5，因此，打击 是一个可信的威胁，那么后来者选择进得-3，不 进得0，当然应选择不进。
• 后一个图中，当后来者选择进入市场时，先到者 打击的收益是6，不打击的收益是8，因此，打击 是一个不可信的威胁，那么后来者选择进得5，不 进得0，当然应选择进。
第五讲完全信息动态博弈
• 前面讲述的纳什均衡有三个问题：第一，纳什均 衡的多重性，但这并不是纳什均衡最严重的问题； 第二，在纳什均衡中，参与人在选择自己的策略 时，把其他参与人的策略当作是给定的，不考虑 自己的选择如何影响对手的策略。动态博弈时这 就有问题了。当一个人行动在先，另一个人行动 在后时，后者自然会理性地预期这一点，所以不 可能不考虑自己的选择对其对手选择的影响。第 三，这由第二个问题引发来，由于不考虑自己选 择对别人选择的影响，纳什均衡允许了不可置信 威胁的存在。
• 乙清楚自己的处境，他决策完全取决于甲的分钱 承诺是否可信。不考虑道德因素，甲的分钱承诺 并不可信。因为，甲不分才能使自己收益最大化。 所以，本博弈以乙不借钱而结束。
改进
• 本博弈因为甲的不可信的分钱承诺而使甲乙的合 作没有成功，开矿带来的3万元的社会效益也没能 实现。能否改进措施，使甲的承诺变为可信？我 们增加一个对甲的行为的制约。
（1，0）
Baidu Nhomakorabea
不借 （1，0）
不打 （0，4）
分析
• 加上了第三博弈阶段，结果就不同了。当甲选择 不分时，乙不打官司，则什么都没有了，但打官 司可以收回自己的1万元投资，即使不以惩罚甲带 来的心理效用来考虑，乙的打官司威胁是可信的。 则甲的分钱承诺就是可信的了。所以本博弈的解 应是乙先选择借，当甲选择不分时选择打官司。 均衡路径是借→分。达到最佳结果。