基于DWT的数字图像水印技术及MATLAB实现

Key words: wavelet transform; DWT; digital watermarking; image protection; MATLAB
1 概述
近年来，数字化图像数据的使用与传播越来越普及，与此同时，盗版变得更为容易，数字水印技术的出现为数字产权的保护提 供了一种崭新的信息安全技术手段，并广泛应用于图像、视频等数字媒体领域。 数字水印是将一些标志信息嵌入到数字媒体中，而 不影响原载体的正常使用，通常情况下这些信息不为人的感官察觉。 通过重构这些隐藏的信息，达到保护版权的目的。
了达到良好的水印不可见性，这里选择 HL3,LH3, HL2,LH2 作为水印嵌入位置，列方程组，嵌入水
印方程组作为密钥保存。 a 的取值在[0.01,0.1]内选择。
第 3 步：将 C' 进行 IDWT2 逆小波变换重构图像获得含有水印的图像发布。 第 4 步：根据公式(1)(2)计算峰值信噪比：
2 数字水印基本原理
数字水印具有安全性、鲁棒性、透明性及保真性等特点。 水印算法要结合加密方法以提供其安全性，通用的水印算法包含两个
基本方面：水印的嵌入和水印的提取。 水印可以由多种模型构成，如随机数字序
列。 数字标识、文本及图像等。 数字图像水印的完整过程如图 1 所示。 对于嵌入水
印后的图像可以用相关算法提取水印，与原始水印比较，达到保护版权等作用。
2.2 算法的实现
第 1 步：对图像进行小波变换。 将图像进行一级分解，如图 2 所示，一幅图像经过一级小波分解后变成 4 个四分之一大小的子
图像；左上角的 LL1 是平滑逼近，即低频逼近子图；右上角的 HL1 为水平分量，左下角 LH1 的为垂直分量，右下角的 HH1 为对角方
向分量，分别表示水平、垂直和对角线方向的中高频细节子图。 对低频部分可以继续分解，本文综
频域法加入数字水印的原理是首先将原始信号变换到频域，常用的变换一般
有 DWT、DCT、DFT、WP 和分形。 然后，对加入了水印信息的信号进行频域反变换，
得 到 含 有 水 印 信 息 的 信 号 [3-5]。
频域法检测水印的原理是将原始信号与待检信号同时进行变换域变换，比较
两者的区别，进行嵌入水印的逆运算，得出水印信息。 如果是可读的水印，那么就
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基于 DWT 的数字图像水印技术及 MATLAB 实现
李欣
（上海海事大学 信息工程学院，上海 200135）
摘要： 数字水印技术是近年来图像保护技术研究领域的一个热点， 该文提出一种基于离散小波变换 (Discrete Wavelet Transform, DWT)的数字水印嵌入算法，并在 MATLAB 中进行仿真实验。 这种算法充分利用小波变换的特点，采用 Haar 基小波，把原始图像及 水印图像塔式分解，然后在多分辨率分解后的频段嵌入水印信息，最后从加水印图像中提取水印，算法简明而有效。 实验表明该算 法具有较好的水印不可见性与鲁棒性。
图 1 数字水印处理过程
收 稿 日 期 ：2010-07-27 作 者 简 介 ：李 欣 （1985-），男 ，安 徽 濉 溪 人 ，硕 士 ，研 究 方 向 为 人 工 智 能 ，水 下 机 器 人 路 径 规 划 与 目 标 辨 识 。
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本栏目责任编辑：唐一东
第 6 卷第 28 期 (2010 年 10 月)
图 3 三级分解各分量示意图
3 实验结果
本 文 以 Matlab R2008a 为 实 验 平 台 ， 以 512×512 的 Lena 灰 度 原 图 和
64×64 的灰度水印图做实验。
图 4 是原 始 图 像 和 嵌 入 水 印 后 的 图 像 ，参 数 a 经 过 调 整 ，取 值 为 0.05，
图 4 原始图像与加水印后的图像
本文还对一些水印攻击做了实验，并给出实验结果。 首先，加入噪声密
度 d=0.005 的椒盐噪声后提取的水印图像如图 6 所示。
此时 PSNR=31.303，NC=0.803，基本能够有效提取水印。 当噪声密度提高到 0.01 后，提取出的水印质量下降较大。
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数字水印方案最重要的性质是鲁棒性和不可见性，两者存在一定的矛盾。 鲁棒性要求加强水印信息的强度，而信息强度太大则 会使水印可见，任何方案都必须权衡这两方面的性质。 图像的边缘和纹理部分能隐藏较大的数据量，而图像的平坦部分对噪声相对 敏感。 由多分辨率分析的思想，图像平坦的部分集中了图像绝大部分能量，正对应着小波变换的低频子带。 而高频部分则对应于图 像的边缘和纹理，即细节部分。 考虑到水印的鲁棒性，应将水印信息嵌入到图像 DWT 分解后的低频子带为好，但低频段的变化对人 眼的视觉影响大，很难保证图像重构后水印的不可见性。 若将水印数据嵌入到图像的高频部分中，则可利用高频系数的特点，很好 的将水印信息隐藏，但这样的水印却经受不住有损压缩、低通滤波等一些简单的图像处理，水印信息很可能在量化、压缩等处理中 被删除。 如果能将水印嵌入高、低频带的特性充分结合，就可能得到效果较好的水印嵌入方法。
关 键 词 ：小 波 变 换 ；DWT；数 字 水 印 ；图 像 保 护 ；MATLAB
中 图 分 类 号 ：TP311
文 献 标 识 码 ：A
文 章 编 号 ：1009-3044(2010)28-8078-03
An Image Digital Watermarking Technology Based on DWT by MATLAB
合考虑算法的有效性和可行性，将图像进行到 3 级分解，如图 3 所示。
第 2 步：将水印信号 W 嵌入宿主图像 C 中。 把宿主图像做三级 Haar 基小波变换、水 印 图 像
分别做一级 Haar 基小波变换以后，得到 Ci 和 Wi。 根据选择的嵌入频带，利用
，将
水印信号 Wi 嵌入到 C 中，得到 C'。 其中，参数 a 的大小决定了水印信号修改图像频率的强度。 为
Hale Waihona Puke Baidu
LI Xin
(College of Information Engineering, Shanghai Maritime University, Shanghai 200135, China)
Abstract: The digital watermarking technology is the most active topic in image protecting. In this paper, a digital watermarking algorithm based on Discrete Wavelet Transform (DWT) is proposed and the experimental results are given in MATLAB. The algorithm makes full use of the characteristics of wavelet transform. The original images and watermarks are pyramidal transformed using Haar wavelet, and watermark was embedded in the corresponding frequency after multi-resolution decomposition. Watermark information could be extracted from the watermarked image at last. The proposed method is simple and efficient. Experiments results show that this algorithm produces good watermark invisibility and robustness.
根据目前国内外文献的研究结果，数字水印的嵌入方法大致可以分为空间域数字水印和变换域数字水印两大类。 从总体性能 来看，变换域的方法比空间域的方法有更多的优越性。 基于变换域的数字水印技术又分为 DFT（离散傅氏变换）、DCT（离散余弦变 换 ）、DWT（离 散 小 波 变 换 ） 等 [1-2]。
作为一种多分辨率的分析方法，小波变换具有好的时域-频域特性，已经成为新一代静止图像压缩标准 JPEG-2000 和运动图像 压缩标准 MPEG-4 中的一种关键的技术。 将水印信息嵌入到宿主信息中而不影响载体的使用价值，这就使得不可感知性(不可见性) 和鲁棒性发生一定的冲突。 如何解决不可感知性和鲁棒性之间的矛盾，同时使嵌入数字水印的载体具有抗攻击干扰的能力，是数字 水印技术研究的重要内容。
图 2 一级分解各分量示意图
(1)
(2) 根据公式(3)计算所提取的水印图像与原水印图像的相似度 NC：
(3)
W(i,j)和 W*(i,j)为嵌入水印前后图像的灰度值，MSE 为嵌 入 水 印 前 后 图 像 的 均 方 误 差。
第 5 步：对原图像和水印图像做小波变换，根据相应的嵌入频带的位置，解水印嵌 入方程组，提取水印信息。
本文通过对离散小波变换的深入研究，利 用 二 维 Haar 基 函 数 对 原 始 图 像 进 行 树 形 分 解 ，在 变 换 域 对 宿 主 图 像 嵌 入 水 印 ，然 后 研究水印提取算法，重构提取水印，并计算峰值信噪比(PSNR)和变换前后水印图像的相似度(NC)，重点研究不 同 参 数 下 水 印 图 像 的 不可见性和算法的鲁棒性。
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第 6 卷第 28 期 (2010 年 10 月)
使 用 JPEG 压 缩 攻 击 测 试 算 法 的 鲁 棒 性 ， 图 7 给 出 压 缩 质 量 为 90%，60%， 30%的 情 况 下 所 对 应 的 提 取 水 印 图 像 。
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此结束，如果是不可读的水印，如高斯噪声，就将得到的水印与原始水印做比较，由相关性判断待检测信号含不含水印。
2.1 算法思路
小波变换算法思想和嵌入频段的选择利用 Mallat 塔式分解算法，图像在 N 个尺度上被分解为细节系数 LHn、HLn、HHn 和逼近 系数 LLn，且 n=1, 2,…, N. LL 是最低频段滤波后的低尺度逼近，同级分辨率下，HL 包含水平方向高通、垂直方向低通滤波后的细节 信息，LH 保留的是水平方向低通、垂直方向高通滤波后所得细节信息，HH 保留的是水平方向和垂直方向都经高通滤波后的细节信 息[3,6-8]。
ISSN 1009-3044
CCoommppuutteerr KKnnoowwlleeddggee aanndd TTeecchhnnoollooggyy 电电脑脑知知识识与与技技术术
Vol.6,No.28, October 2010, pp.8078-8080
E-mail: eduf@cccc.net.cn 第 6 卷第 28h期ttp://(w2w0w10.dn年zs1.n0et月.cn)
此时 PSNR=39.694dB，两图像 的 相 似 度 CQ=0.999，当 PSNR 超 过 30dB 时 ，
人的视觉很难分辨原始图像和重构图像的差异， 因此本算法满足水印的不
可见性。
图 5 给出了提取后的水印 图 像 ，NC=0.992，可 见 ，在 没 有 攻 击 干 扰 的 情 况下，算法是比较有效的。
为了使水印具有较好的鲁棒性，选择中、高频系数嵌入水印为好，如对二、三层中的中频、高频小波系数进行操作。 因为第二、三 层的小波系数是上一层低频系数进一步分解得到的结果，水印嵌入在这一频段，既具有高频信号对视觉影响小的特点，又具有低频 系数不易被修改、移除的特点，具有较好的鲁棒性[9-10]。 且最低分辨率子图像受压缩等变换的影响较小，因此，把水印信息嵌入到最低 分辨率子图像中，水印具有了较好的不可见性和鲁棒性。