第 8 章 岩石流体力学
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Fluid mechanics) [Louis C. 1974 提 出岩石水力学, 出岩石水力学, Rock Hydraulics)
•
主要研究固流耦合作用下岩体 变形、破坏与流体渗流的规律及 其工程效应。
第 8 章 岩石流体力学
8.1 概述
• 研究领域: 油气开采、煤层气开采、水文地质、 研究领域: 油气开采、煤层气开采、水文地质、 地下水动力学、环境科学、水利水电工程、 地下水动力学、环境科学、水利水电工程、水 库诱发地震、海水入侵、 库诱发地震、海水入侵、地下水引起的地面变 矿井突水与瓦斯突出、水上水下采煤、 形、矿井突水与瓦斯突出、水上水下采煤、常 规地热开发、 开发、 规地热开发、HDR开发、水压致裂等极为广泛 开发 的工程领域。 的工程领域。 • 特点：通过考虑岩体与流体的相互作用（含物 特点：通过考虑岩体与流体的相互作用（ 理与化学作用）给出工程实际性态的描述。 理与化学作用）给出工程实际性态的描述。而 单纯的渗流力学或固体力学则是通过估计另一 方的影响而给出描述， 方的影响而给出描述，显然后两者存在较大误 甚至会引起错误。 差，甚至会引起错误。
第 8 章 岩石流体力学
8.2 岩石流体力学特性
8.2.1 流体与骨架的性质
• 1) 流体的基本性质 • A) 密度: 定义为流体单位体积的质量.随压力 密度: 定义为流体单位体积的质量. (p)热力学温度(T)变化 热力学温度(T)变化. (p)热力学温度(T)变化. • 状态方程: ρ= ρ(p,T) 或 f(ρ,p,T)=0 状态方程: f(ρ • 单位:物理单位制: ML-3 单位:物理单位制: • 工程单位制: FT2L-4 工程单位制: • 真实气体: ρ= p/Z(p,T)RT 真实气体: • 理想气体: ρ= p/RT 理想气体:
[(1cm /s)/cm ] •1cP 1d = 1atm/cm
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• 对于摄氏20度的水,可做如下换算 对于摄氏20度的水, 20度的水 • 1d=9.8697×10-9CM2=9.613 ×10-4CM/S 1d=9.8697× • 许多情况下用md, 许多情况下用md, 1md=10-3d
第 8 章 岩石流体力学
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流体
8.2.1 流体与骨架的性质 • 1 流 体 的 基 本 性 质 ) ) ) )
第 8 章 岩石流体力学
8.2.1 流体与骨架的性质
• • • • • • • 1) 流体的基本性质 重率γ 定义为流体单位体积的重量。 重率γ: 定义为流体单位体积的重量。 γ =ρg 单位: 物理单位制(M,L,T), 的量纲ML 单位: 物理单位制(M,L,T), γ 的量纲ML-2T-2 工程单位制(F,L,T) 的量纲FL 工程单位制(F,L,T) ρ的量纲FL-3 比重或相对密度: 比重或相对密度: 液体比重为4 时液体密度与纯水密度之比. 液体比重为4°C时液体密度与纯水密度之比. 气体规定温度下气体密度与氢气或空气密度之 比. • 单位:cm.g.s制中,密度单位:g/cm3 重率 单位:cm.g.s制中,密度单位:g/cm :cm.g.s制中 dyn/cm3
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8.2.2 岩体渗流物性方程
• 1) 线性渗流的物性方程 • 水力传导系数与渗透率单位 • 在米制单位中：渗透率单位cm2或m2，对于摄氏 在米制单位中：渗透率单位cm 20度的水 度的水， 相当于： 20度的水，K=1cm/s 相当于：k=1.02*10-5cm2 • 工程中：渗透率单位达西（d） 工程中：渗透率单位达西（ • 公式：k=（Q/A） µ/(△p/△x) 公式：k=（Q/A） /(△p/△
第 8 章 岩石流体力学
8.2.1 流体与骨架的性质
第 8 章 岩石流体力学
8.2.2 岩体渗流物性方程
• • • • • 1) 线性渗流的物性方程 Darcy定律 Darcy定律 Q=KA(h1-h2)/L q=KJ J=(h1-h2)/L Darcy定律的推广 定律的推广: Darcy定律的推广:
第 8 章 岩石流体力学
8.1 概述
• 社会实践推动了相关科学研究的发展 • • • • • • 1）石油、天然气、煤层气开采 石油、天然气、 环境工程：核废料、 2）环境工程：核废料、高污染化学废料 3）地震科学： 地震科学： 水利、 4）水利、水电工程 煤矿开采：瓦斯问题， 5）煤矿开采：瓦斯问题，水突出问题 地热开采：常规地热、 6）地热开采：常规地热、高温岩体地热 HDR） （HDR）
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• • • • • 8.1 8.2 8.3 8.4 8.5 概论 岩石流体力学特性 岩石流体力学基础 岩体---液体耦合力学模型及解法 岩体--液体耦合力学模型及解法 岩体---气体耦合力学模型及解法 岩体--气体耦合力学模型及解法
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8.1 概述
• 岩石流体力学 (固流耦合）(Rock 固流耦合）
第 8 章 岩石流体力学
8.2.2 岩体渗流物性方程
• 2) 非线性渗流规律
第 8 章 岩石流体力学
8.2.2 岩体渗流物性方程
3D应力下 应力下, 2) 非线性渗流规律 3D应力下,孔隙裂纹气体 渗流规律
第 8 章 岩石流体力学
8.1 概述
• 研究方法角度划分： 研究方法角度划分：
• 1）研究描述各类问题的耦合数学模型及其解 岩体与水、岩体与粘性流体、岩体与气体、 法：岩体与水、岩体与粘性流体、岩体与气体、 固气液、固流热的耦合数学模型。 固气液、固流热的耦合数学模型。 • 2）研制新型实验设备，以揭示流体与岩体相 研制新型实验设备， 互作用的内在规律：有效应力、 互作用的内在规律：有效应力、化学流体作用 下岩体特性、岩体渗流特性等。 下岩体特性、岩体渗流特性等。 • 3）研究岩石流体力学的新工艺或指导工程设 计。
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8.2.1 流体与骨架的性质
• 2) 孔隙岩体的基本性质 • 比面: 多孔介质的比面(M)定义为单位体积多 (M)定义为单位体积多 比面: 多孔介质的比面(M) 孔介质(Ub)内所有颗粒的总表面积(As): 孔介质(U 内所有颗粒的总表面积(A • M=As/Ub, [M]=L-1 • 基本特征:细粒的表面比粗粒的大的多.砂岩的 基本特征:细粒的表面比粗粒的大的多. 比面为1500cm 无烟煤最大为287m 比面为1500cm2/cm3, 无烟煤最大为287m2/g. • 比面的测定方法: 统计法; 吸附法; 湿热法 比面的测定方法: 统计法; 吸附法; • 比面特征的模拟:门杰海绵,席尔宾斯基地毯 比面特征的模拟:门杰海绵,
第 8 章 岩石流体力学
8.2.1 流体与骨架的性质
• 1) 流体的基本性质 • B)黏度 牛顿流体 黏度: 黏度 牛顿流体:
τ xy = µ ∂u/ ∂ y
第 8 章 岩石流体力学
8.2.1 流体与骨架的性质
• 非牛顿流体:不服从方程(1)的流体都是非牛顿 非牛顿流体:不服从方程(1)的流体都是非牛顿 (1) 流体.所有气体及其简单液体都是非牛顿流体. 流体.所有气体及其简单液体都是非牛顿流体. • A)Bingham塑性流体 A)Bingham塑性流体 • B)假塑性流体 B)假塑性流体 • C)胀流性流体 C)胀流性流体 • D)触变性流体 D)触变性流体 • E)流变性流体 E)流变性流体
第 8 章 岩石流体力学
8.2.1 流体与骨架的性质
• • • • • • • • • 1) 流体的基本性质 黏度的单位: 黏度的单位 动力黏度µ量纲:ML-1T-1, 或 FL-2T 动力黏度µ量纲 厘米克秒制中: 厘米克秒制中: 1泊(P)=1达因秒 厘米2 达因秒/厘米 泊 达因秒 =(克厘米 秒2)*(秒/厘米 克厘米-1秒-1 克厘米/秒 秒 厘米 厘米)=克厘米 克厘米 1厘泊 厘泊(cP)=0.01P, 20 °C水的动力黏度为1cP. 水的动力黏度为1cP. 厘泊 国际标准单位:帕斯卡. 国际标准单位:帕斯卡.秒(Pa.s), 换算关系 1P=0.1Pa.s
第 8 章 岩石流体力学
8.2.1 流体与骨架的性质
• 1) 流体的基本性质 • 流体的压缩系数:压缩系数就是当物质承受法向 流体的压缩系数: 压力或法向张力变化时,其体积(和密度) 压力或法向张力变化时,其体积(和密度)变化的 度量. 度量. • 压缩系数的倒数称为弹性模量. 压缩系数的倒数称为弹性模量.
1 du 1 dρ = β =u dp ρ dp
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8.2.1 流体与骨架的性质
• 2) 孔隙岩体的基本性质 • 孔隙率与有效孔隙率: 孔隙率与有效孔隙率: • 有效孔隙率定义为介质中相互连通的孔隙(即有 有效孔隙率定义为介质中相互连通的孔隙( 效孔隙)的体积与介质总体积比值. 效孔隙)的体积与介质总体积比值. • ne=(Uv)e/Ub, (Uv)e+(Uv)ne=Uv
qx kxx kxy kxzJx qy = kyx kyy kyzJy q k k k J z zx zy zz z
Leabharlann Baidu
第 8 章 岩石流体力学
8.2.2 岩体渗流物性方程
• • • • • • • • 1) 线性渗流的物性方程 Darcy定律的适用范围 雷诺数表示: 定律的适用范围: Darcy定律的适用范围: 雷诺数表示:Re=qd/ν ν 层流区:1--10 层流区 低流速,粘滞力 低流速 粘滞力 过渡区:<100 过渡区 惯性力起主要 作用 紊流区
第 8 章 岩石流体力学
8.2.1 流体与骨架的性质
• • • • • • 1) 流体的基本性质 黏度的单位: 黏度的单位 运动黏度 ν=µ/ρ µρ 量纲:L 量纲 2T-1, 或 FL-2T 厘米克秒制中单位:厘米 秒 厘米克秒制中单位 厘米2/秒=cm2/s 1 cm2/s称为 斯托克斯 常用单位为厘斯托克斯 称为1斯托克斯 常用单位为厘斯托克斯. 称为 斯托克斯,常用单位为厘斯托克斯
8.2.2 岩体渗流物性方程
• 2) 非线性渗流规律(水) 非线性渗流规律( • Jones(1975)提出碳酸钙岩石裂隙渗透系数公式: Jones(1975)提出碳酸钙岩石裂隙渗透系数公式: 提出碳酸钙岩石裂隙渗透系数公式
K = K 0 [log(Ph /P)]
• Louis
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Peuga(1976)提出应力对渗透系数的影响: Peuga(1976)提出应力对渗透系数的影响: 提出应力对渗透系数的影响 K = K 0 exp( ασ ) σ = γ H - p • 赵阳升等: K = aexp(-b Θ + cp) Θ = σ 1 + σ 2 + σ 3 赵阳升等: • 式中:a,b,c为常数.p为平均孔隙压,MPa, K的单 式中:a,b,c为常数.p为平均孔隙压,MPa, K的单 :a,b,c为常数.p为平均孔隙压 位取cm/s,或对于水可换算为md. cm/s,或对于水可换算为 位取cm/s,或对于水可换算为md.
第 8 章 岩石流体力学
8.2.2 岩体渗流物性方程
• 1) 线性渗流的物性方程 • 水力传导系数与渗透率 • Darcy定律中的比例系数K称为水力传导系数或渗 Darcy定律中的比例系数K 定律中的比例系数 透系数。在各向同性介质中， 透系数。在各向同性介质中，水力传导系数定义 为单位水力梯度的比流量， 为单位水力梯度的比流量，它是一个表示多孔介 质输运流体能力的标量(量纲L/T 质输运流体能力的标量(量纲L/T)。 • 特征：与流体及骨架的性质有关。流体性质为密 特征：与流体及骨架的性质有关。 动力黏度或运动粘度；骨架性质为粒径分布， 度，动力黏度或运动粘度；骨架性质为粒径分布， 颗粒、形状、比表面、弯曲率、孔隙率等。 颗粒、形状、比表面、弯曲率、孔隙率等。 • 水力传导系数 K=kγ/µ=kg/ν K=kγ =kg/ν • k（量纲L2）叫多孔骨架的渗透率或内在渗透率， 量纲L 叫多孔骨架的渗透率或内在渗透率， 仅与骨架性质有关
•
主要研究固流耦合作用下岩体 变形、破坏与流体渗流的规律及 其工程效应。
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8.1 概述
• 研究领域: 油气开采、煤层气开采、水文地质、 研究领域: 油气开采、煤层气开采、水文地质、 地下水动力学、环境科学、水利水电工程、 地下水动力学、环境科学、水利水电工程、水 库诱发地震、海水入侵、 库诱发地震、海水入侵、地下水引起的地面变 矿井突水与瓦斯突出、水上水下采煤、 形、矿井突水与瓦斯突出、水上水下采煤、常 规地热开发、 开发、 规地热开发、HDR开发、水压致裂等极为广泛 开发 的工程领域。 的工程领域。 • 特点：通过考虑岩体与流体的相互作用（含物 特点：通过考虑岩体与流体的相互作用（ 理与化学作用）给出工程实际性态的描述。 理与化学作用）给出工程实际性态的描述。而 单纯的渗流力学或固体力学则是通过估计另一 方的影响而给出描述， 方的影响而给出描述，显然后两者存在较大误 甚至会引起错误。 差，甚至会引起错误。
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8.2 岩石流体力学特性
8.2.1 流体与骨架的性质
• 1) 流体的基本性质 • A) 密度: 定义为流体单位体积的质量.随压力 密度: 定义为流体单位体积的质量. (p)热力学温度(T)变化 热力学温度(T)变化. (p)热力学温度(T)变化. • 状态方程: ρ= ρ(p,T) 或 f(ρ,p,T)=0 状态方程: f(ρ • 单位:物理单位制: ML-3 单位:物理单位制: • 工程单位制: FT2L-4 工程单位制: • 真实气体: ρ= p/Z(p,T)RT 真实气体: • 理想气体: ρ= p/RT 理想气体:
[(1cm /s)/cm ] •1cP 1d = 1atm/cm
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• 对于摄氏20度的水,可做如下换算 对于摄氏20度的水, 20度的水 • 1d=9.8697×10-9CM2=9.613 ×10-4CM/S 1d=9.8697× • 许多情况下用md, 许多情况下用md, 1md=10-3d
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流体
8.2.1 流体与骨架的性质 • 1 流 体 的 基 本 性 质 ) ) ) )
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8.2.1 流体与骨架的性质
• • • • • • • 1) 流体的基本性质 重率γ 定义为流体单位体积的重量。 重率γ: 定义为流体单位体积的重量。 γ =ρg 单位: 物理单位制(M,L,T), 的量纲ML 单位: 物理单位制(M,L,T), γ 的量纲ML-2T-2 工程单位制(F,L,T) 的量纲FL 工程单位制(F,L,T) ρ的量纲FL-3 比重或相对密度: 比重或相对密度: 液体比重为4 时液体密度与纯水密度之比. 液体比重为4°C时液体密度与纯水密度之比. 气体规定温度下气体密度与氢气或空气密度之 比. • 单位:cm.g.s制中,密度单位:g/cm3 重率 单位:cm.g.s制中,密度单位:g/cm :cm.g.s制中 dyn/cm3
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8.2.2 岩体渗流物性方程
• 1) 线性渗流的物性方程 • 水力传导系数与渗透率单位 • 在米制单位中：渗透率单位cm2或m2，对于摄氏 在米制单位中：渗透率单位cm 20度的水 度的水， 相当于： 20度的水，K=1cm/s 相当于：k=1.02*10-5cm2 • 工程中：渗透率单位达西（d） 工程中：渗透率单位达西（ • 公式：k=（Q/A） µ/(△p/△x) 公式：k=（Q/A） /(△p/△
第 8 章 岩石流体力学
8.2.1 流体与骨架的性质
第 8 章 岩石流体力学
8.2.2 岩体渗流物性方程
• • • • • 1) 线性渗流的物性方程 Darcy定律 Darcy定律 Q=KA(h1-h2)/L q=KJ J=(h1-h2)/L Darcy定律的推广 定律的推广: Darcy定律的推广:
第 8 章 岩石流体力学
8.1 概述
• 社会实践推动了相关科学研究的发展 • • • • • • 1）石油、天然气、煤层气开采 石油、天然气、 环境工程：核废料、 2）环境工程：核废料、高污染化学废料 3）地震科学： 地震科学： 水利、 4）水利、水电工程 煤矿开采：瓦斯问题， 5）煤矿开采：瓦斯问题，水突出问题 地热开采：常规地热、 6）地热开采：常规地热、高温岩体地热 HDR） （HDR）
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• • • • • 8.1 8.2 8.3 8.4 8.5 概论 岩石流体力学特性 岩石流体力学基础 岩体---液体耦合力学模型及解法 岩体--液体耦合力学模型及解法 岩体---气体耦合力学模型及解法 岩体--气体耦合力学模型及解法
第 8 章 岩石流体力学
8.1 概述
• 岩石流体力学 (固流耦合）(Rock 固流耦合）
第 8 章 岩石流体力学
8.2.2 岩体渗流物性方程
• 2) 非线性渗流规律
第 8 章 岩石流体力学
8.2.2 岩体渗流物性方程
3D应力下 应力下, 2) 非线性渗流规律 3D应力下,孔隙裂纹气体 渗流规律
第 8 章 岩石流体力学
8.1 概述
• 研究方法角度划分： 研究方法角度划分：
• 1）研究描述各类问题的耦合数学模型及其解 岩体与水、岩体与粘性流体、岩体与气体、 法：岩体与水、岩体与粘性流体、岩体与气体、 固气液、固流热的耦合数学模型。 固气液、固流热的耦合数学模型。 • 2）研制新型实验设备，以揭示流体与岩体相 研制新型实验设备， 互作用的内在规律：有效应力、 互作用的内在规律：有效应力、化学流体作用 下岩体特性、岩体渗流特性等。 下岩体特性、岩体渗流特性等。 • 3）研究岩石流体力学的新工艺或指导工程设 计。
第 8 章 岩石流体力学
8.2.1 流体与骨架的性质
• 2) 孔隙岩体的基本性质 • 比面: 多孔介质的比面(M)定义为单位体积多 (M)定义为单位体积多 比面: 多孔介质的比面(M) 孔介质(Ub)内所有颗粒的总表面积(As): 孔介质(U 内所有颗粒的总表面积(A • M=As/Ub, [M]=L-1 • 基本特征:细粒的表面比粗粒的大的多.砂岩的 基本特征:细粒的表面比粗粒的大的多. 比面为1500cm 无烟煤最大为287m 比面为1500cm2/cm3, 无烟煤最大为287m2/g. • 比面的测定方法: 统计法; 吸附法; 湿热法 比面的测定方法: 统计法; 吸附法; • 比面特征的模拟:门杰海绵,席尔宾斯基地毯 比面特征的模拟:门杰海绵,
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8.2.1 流体与骨架的性质
• 1) 流体的基本性质 • B)黏度 牛顿流体 黏度: 黏度 牛顿流体:
τ xy = µ ∂u/ ∂ y
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8.2.1 流体与骨架的性质
• 非牛顿流体:不服从方程(1)的流体都是非牛顿 非牛顿流体:不服从方程(1)的流体都是非牛顿 (1) 流体.所有气体及其简单液体都是非牛顿流体. 流体.所有气体及其简单液体都是非牛顿流体. • A)Bingham塑性流体 A)Bingham塑性流体 • B)假塑性流体 B)假塑性流体 • C)胀流性流体 C)胀流性流体 • D)触变性流体 D)触变性流体 • E)流变性流体 E)流变性流体
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8.2.1 流体与骨架的性质
• • • • • • • • • 1) 流体的基本性质 黏度的单位: 黏度的单位 动力黏度µ量纲:ML-1T-1, 或 FL-2T 动力黏度µ量纲 厘米克秒制中: 厘米克秒制中: 1泊(P)=1达因秒 厘米2 达因秒/厘米 泊 达因秒 =(克厘米 秒2)*(秒/厘米 克厘米-1秒-1 克厘米/秒 秒 厘米 厘米)=克厘米 克厘米 1厘泊 厘泊(cP)=0.01P, 20 °C水的动力黏度为1cP. 水的动力黏度为1cP. 厘泊 国际标准单位:帕斯卡. 国际标准单位:帕斯卡.秒(Pa.s), 换算关系 1P=0.1Pa.s
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8.2.1 流体与骨架的性质
• 1) 流体的基本性质 • 流体的压缩系数:压缩系数就是当物质承受法向 流体的压缩系数: 压力或法向张力变化时,其体积(和密度) 压力或法向张力变化时,其体积(和密度)变化的 度量. 度量. • 压缩系数的倒数称为弹性模量. 压缩系数的倒数称为弹性模量.
1 du 1 dρ = β =u dp ρ dp
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8.2.1 流体与骨架的性质
• 2) 孔隙岩体的基本性质 • 孔隙率与有效孔隙率: 孔隙率与有效孔隙率: • 有效孔隙率定义为介质中相互连通的孔隙(即有 有效孔隙率定义为介质中相互连通的孔隙( 效孔隙)的体积与介质总体积比值. 效孔隙)的体积与介质总体积比值. • ne=(Uv)e/Ub, (Uv)e+(Uv)ne=Uv
qx kxx kxy kxzJx qy = kyx kyy kyzJy q k k k J z zx zy zz z
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8.2.2 岩体渗流物性方程
• • • • • • • • 1) 线性渗流的物性方程 Darcy定律的适用范围 雷诺数表示: 定律的适用范围: Darcy定律的适用范围: 雷诺数表示:Re=qd/ν ν 层流区:1--10 层流区 低流速,粘滞力 低流速 粘滞力 过渡区:<100 过渡区 惯性力起主要 作用 紊流区
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8.2.1 流体与骨架的性质
• • • • • • 1) 流体的基本性质 黏度的单位: 黏度的单位 运动黏度 ν=µ/ρ µρ 量纲:L 量纲 2T-1, 或 FL-2T 厘米克秒制中单位:厘米 秒 厘米克秒制中单位 厘米2/秒=cm2/s 1 cm2/s称为 斯托克斯 常用单位为厘斯托克斯 称为1斯托克斯 常用单位为厘斯托克斯. 称为 斯托克斯,常用单位为厘斯托克斯
8.2.2 岩体渗流物性方程
• 2) 非线性渗流规律(水) 非线性渗流规律( • Jones(1975)提出碳酸钙岩石裂隙渗透系数公式: Jones(1975)提出碳酸钙岩石裂隙渗透系数公式: 提出碳酸钙岩石裂隙渗透系数公式
K = K 0 [log(Ph /P)]
• Louis
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Peuga(1976)提出应力对渗透系数的影响: Peuga(1976)提出应力对渗透系数的影响: 提出应力对渗透系数的影响 K = K 0 exp( ασ ) σ = γ H - p • 赵阳升等: K = aexp(-b Θ + cp) Θ = σ 1 + σ 2 + σ 3 赵阳升等: • 式中:a,b,c为常数.p为平均孔隙压,MPa, K的单 式中:a,b,c为常数.p为平均孔隙压,MPa, K的单 :a,b,c为常数.p为平均孔隙压 位取cm/s,或对于水可换算为md. cm/s,或对于水可换算为 位取cm/s,或对于水可换算为md.
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8.2.2 岩体渗流物性方程
• 1) 线性渗流的物性方程 • 水力传导系数与渗透率 • Darcy定律中的比例系数K称为水力传导系数或渗 Darcy定律中的比例系数K 定律中的比例系数 透系数。在各向同性介质中， 透系数。在各向同性介质中，水力传导系数定义 为单位水力梯度的比流量， 为单位水力梯度的比流量，它是一个表示多孔介 质输运流体能力的标量(量纲L/T 质输运流体能力的标量(量纲L/T)。 • 特征：与流体及骨架的性质有关。流体性质为密 特征：与流体及骨架的性质有关。 动力黏度或运动粘度；骨架性质为粒径分布， 度，动力黏度或运动粘度；骨架性质为粒径分布， 颗粒、形状、比表面、弯曲率、孔隙率等。 颗粒、形状、比表面、弯曲率、孔隙率等。 • 水力传导系数 K=kγ/µ=kg/ν K=kγ =kg/ν • k（量纲L2）叫多孔骨架的渗透率或内在渗透率， 量纲L 叫多孔骨架的渗透率或内在渗透率， 仅与骨架性质有关