托盘天平几种误差的分析

托盘天平几种误差的分析

托盘天平几种误差的分析,理化生教学,

缑文华约2409字

〔关键词〕准确度分析;误差分析

〔中图分类号〕 G633.8

〔文献标识码〕 C

〔文章编号〕 1004—0463(2007)07(B)—0054—02

托盘天平是物理实验和化学实验中称量物体的主要仪器。托盘天平的准确值或准确度直接影响着定量实验的效果，所以称重时由于各种因素所导致的误差就成为影响定量实验成功的关键。近年来在中、高考中也多次出现以分析天平误差为内容的考题，造成较多的学生失分。因此笔者结合多年天平使用的教学经验对托盘天平常出现的几种误差做一分析总结。

一、托盘天平准确值或准确度的分析

准确值或准确度是指天平能准确称量物体的最小值。托盘天平的准确值为

0(1g，是指托盘天平称量物体时，其值整数位和小数点后面第一位是准确的，而小数点后面第二位是不准确的。

例题1(有一架托盘天平，1g以下用游码，其游码标尺如下图所示，这架天平的准确值是多少?

[图片]

答案:0(1g。

例题2(有一架托盘天平，10g以下用游码，其游码标尺的一段如下图所示，这架天平的准确值是多少?

[图片]

答案:0(1g。

分析:例题1游码标尺1-10表示从0(1g-1g，而例题2中的2-8表示2g-8g，但每一刻度之间有0(1-0(9的小刻度，因此准确值仍为0(1g。

二、物体和砝码放反后的误差分析

托盘天平的设计原理是左边的质量等于右边的质量和游码标示的质量之和时，天平平衡:即M左=M右+M游。正确称量时，左边放物体，右边放砝码，则M物=M 砝+M游(M左:左盘质量，M右:右盘质量，M物:物体质量，M砝:砝码质量，M游:游码质量。下同)即物体的正确质量。当物体和砝码放反时，则有两种情况:其一是未使用游码，其二是使用了游码。

1(未使用游码的情况

根据M物=M砝+M游，未使用游码时，M游=0，物体和砝码放正确时M物=M

砝，而放反后则M砝=M物，因此称量值是准确的。

2.使用游码时的情况

由M左=M右+M游，物体和砝码放正确时，M物=M砝+M游，放反后右边是物体，左边是砝码，如果仍按正确读法读数为M′物，则M′物=M砝+M游?，是不准确的，因为此时的平衡关系应为M砝=M物+M游变形得M物=M砝-M游?，称量值M′物与实际值M物的关系是?一?得M物=M′物-2M游，称量值偏大，而且大游码质量的2倍。

例:某学生欲称量5(3g氯化钠，他在左边托盘上放了5g砝码，又把游码移至0(3g处，然后在右边托盘上加氯化钠直到天平平衡，这时托盘天平上氯化钠的实际质量是()

A.5.3g

B.4.7g

C.4.0g

D.5.6g

分析:物体实际质量为5-0.3=4.7g或5.3-2×0.3=4.7g。故答案为B。

三、游码回零但未调平的误差分析

游码回零未调平时有指针偏左、偏右两种情况。

1.指针偏右

指针偏右说明右盘相对于左盘重，设右盘比左盘重a克，则有M物=M砝+M游+a，M砝+M游为称量值，称量值偏小。

2.指针偏左

指针偏左说明左盘相对右盘重，设左盘比右盘重a克，则有M物+a=M砝+M 游，M砝+M游为称量值，称量值偏大。

四、游码未回零的误差分析

1.游码未回零但调平的误差分析

游码未回零但调平时，表明天平左右两盘的质量相等。之所以相等是因为通过平衡螺母的调平使左盘的质量与右盘游码的质量相等。

设称量前游码的质量为a克，称量后游码的质量为b克，其等式关系应为M物+a=M砝+b?，M砝+b为称量值，称量值偏大。变形?式为M物=M砝+(b-a)，即在称量时称量物体质量的游码质量不是b克，而是(b-a)克。

例:某同学用托盘天平称量物体时，忘记了调零，调平后称量，称得物体质量为6.7g。若称量前游码的质量为0.2g，那么这位同学称量的物体质量的准确值是多少?

答:6.5g。

分析:M物+0.2=6.7(g) ，M物=6.7-0.2=6.5(g)，即M物=6+(0.7-

0.2)=6.5(g)。

五、游码未回零也未调平的误差分析

1.游码未回零指针偏左

指针偏左表明左边质量比右边质量大，设左盘的质量为x克，右盘的质量为y 克，此时游码质量为a克，则有x,y+a。当a=0时，即游码回零后，x,y，若称量时游码的质量为b克，则有:

M物+x=M砝+b+y，变形得:M物-(M砝+b)=y-x。因为:y-x,0，所以:M物,M砝

+b(称量值)，即称量值大于实际值。

2.游码未回零指针偏右

指针偏右，表明右边质量比左边质量大，设左盘质量为x克，右盘质量为y 克，此时游码质量为a克，则有x,y+a，当a=0时，即游码回零后，天平是左盘重还是右盘重或两盘质量相等是影响称量的关键因素。

当a=0时

(1) x=y，即两盘质量相等。若称量时游码质量为b，则有:M物+x=M砝+b+y，变形得M物=M砝+b(称量值)，即称量值与实际值相等;

(2) x,y，即左盘质量小于右盘质量。游码若回零，指针仍偏向右边。同上则有:M物+x=M砝+b+y，变形得M物-(M砝+b)=y-x。因为:y-x>0，所以:M物>M砝

+b(称量值)，即称量值小于实际值;

(3) x,y，即左盘质量大于右盘质量。游码若回零，指针指向左盘。同上则有:M物+x=M砝+b+y，变形得:M物-(M砝+b)=y-x。因为:y-x,0，所以:M物

+b(称量值)，即称量值大于实际值。

结论:天平游码回零与否对测量没有影响，只要天平两盘质量相等，称量值就是准确的。换言之，如果调零后，调平了天平，那么称量前游码是否在标尺的零刻度处，不影响称量结果。

例:使用托盘天平，若在未调零时(空载时指针偏右)进行称量，则称量结果与实际质量相比()

A.偏大

B.偏小

C.相等

D.无法确定