长短桩复合地基桩间土承载力可靠性分析

长短桩复合地基桩间土承载力可靠性分析

1桩间土极限承载力的计算公式

长短桩复合地基中桩间土的承载特性己不同于天然地基，不宜直接采用天然地基的极限承载力计算公式。长短桩复合地基中长桩按大间距布置(5—6倍桩径d 及其以上)，长桩与桩间土最终有明确的荷载分担；由于桩体的存在，桩间土的极限承载能力得到增强，主要原因是桩的遮拦作用[23]，使得基础底面以下的桩间土体在达到极限状态时，绕桩滑动并受到极限滑动阻力。因此，桩间土的极限承载力包括两部分：一是天然地基的极限承载力；二是因桩的遮拦作用使土体承载力得以提高的部分。

1.1天然地基极限承载力的计算公式

常见的计算天然地基极限承载力的公式，有TerZaghi ，Meyerhof ， Skempton 和Hansen 等人提出的计算公式。其中，Skempton 公式在软土地区使用较为广泛；Hansen 公式可以考虑基础的不同形状和荷载的不同方向，在设计规范中得到比较多的推荐使用。

用SkemPton 公式计算地基极限承载力比较符合软土的实际情况，但是，Skempton 公式采用的是土的不固结不排水强度指标。由于目前取土设备、取土技术的限制，软土的不固结不排水强度指标不易正确测定，通常偏低于实际值，这样就大大限制了skemPton 公式在我国的普遍推广使用；另外，软土地区一般都有硬壳层，如上海地区的第二层褐黄色粘性土。其孔隙比和液性指数都比较低，工程中通常将该硬壳层选定为浅基础的持力层，对这一层土的极限承载力也不宜采用skemPton 公式。

Hansen 公式的适用性比SkemPton 公式广泛，从原则上说可以适用于任何土类，在国内外许多设计规范中被推荐。在《港口工程技术规范》、《高层建筑岩土工程勘察规范》、《北京地区建筑地基基础勘察设计规范》都己采用极限承载力公式确定地基承载力。因此，下文在讨论时也采用国内外设计规范中推荐较多的Hansen 公式。

当不考虑荷载倾斜、基础埋深、地面倾斜以及基底倾斜等因素影响时，Hansen 公式可表示成如下表达式：

012

uH q q c c f BN DN cN γγγζγζζ=++ 式中：

uH f —— 地基极限承载力；

γ—— 基础底面以下地基土的容重，地下水位以下采用浮容重；

0γ—— 基础底面以上地基土的容重，地下水位以下采用浮容重；

B —— 基础宽度；

D —— 基础的埋置深度；

c —— 地基土的粘聚力；

N γ，q N ，c N —— 承载力系数；

γζ，q ζ，c ζ—— 基础的形状系数。

其中，根据《高层建筑岩土工程勘察规范》[30]，基础的形状系数根据不同

的基础形状，表达式如下：

对于条形基础，

1.0q c γζζζ===

对于矩形基础，

1.00.4

1.0tan 1.0q q

c c

B L B L N B L N γζζϕζ=-=+

=+ (3.1.3) 并且，这一式子被简化为如下形式：

1.00.4

1.0sin 1.00.2q c B L B L

B L

γζζϕζ=-=+=+ (3.1.4) 对于内摩擦角比较小的粘性土而言，采用不同的公式所得到的修正系数差

别很小。对粘性土的极限承载力而言，不同公式的修正系数对计算结果影响并

无太大实际意义，在后续的可靠性分析中，取用公式 (3.1.4)会提高计算精度

并适当简化计算。

式中:

L —— 基础长度;

只要令矩形基础形状系数计算公式中B=L ，即可得到方形或圆形基础的基

础形状系数值。

承载力系数 N γ，q N ，c N 的表达式为：

2exp(tan )tan (45)2(1)cot 1.5(1)tan q c q r q N N N N N ϕπϕϕϕ⎫=+⎪⎪⎪=-⎬⎪=-⎪⎪⎭

(3.1.5)

ϕ —— 地基土的内摩擦角。

桩间土极限承载力提高值的计算

对于桩间土极限承载力提高值的计算，根据文献团l ，宰金氓(1997)导出了复合桩基承台下土的极限承载力因桩的遮帘作用而获得提高值的理论解，本文在计算长短桩复合地基桩间土极限承载力提高值时，借鉴了其计算公式。

(l)条形基础下地基极限承载力提高值的计算

条形基础下地基土极限承载力提高值u f ∆为:

02u q c b B f H D H H c ST γγγ⎛⎫∆=++ ⎪⎝⎭

(1) 式中：

b 一圆形桩的直径或方桩的截面边长;

S 一桩的纵向间距;

T 一由下式确定，

21tan a k T α

=+ 其中()()2tan 1421sin 2s s m k m απϕϕ⎧⎛⎫-≤ ⎪⎪=⎝⎭

⎨⎪-=⎩

当当

s m 一承台底粗糙程度系数；0s m =为基底绝对光滑时的Prandtl 课题; 1s m =表示基底绝对粗糙的情况; 2s m =是简化的 Terzaghi 模型。

α一滑动土楔半角，1422s m πϕα⎛⎫⎛⎫=-+ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭

0γ，γ一分别为承台底以上和以下土体的有效容重;

D 一基础埋深;

B 一基础宽度;

c 一土的内聚力;

,,q r c H H H 为承载力增量系数，由下式确定[24l[25l:

()()()22023303222sin 23sin sin p q p r c c C k H C k H C H ξηαξηαξηα⎫-⎪=⎪

⎪-⎪=⎬⎪⎪-⎪=⎪⎭

其中，p C ，c C 是与ϕ有关的系数，对应于方桩和圆桩的表达式分别为: