整式乘法练习拔高题

《乘法公式》练习题二
1、(x-y+z)(-x+y+z)=[z+( )][ ]=z 2-( )2.
2、(-2a 2-5b)( )=4a 4-25b 2
3、(a +b)2=(a -b)2+
4、a 2+b 2=[(a +b)2+(a -b)2]( )
5、()()()()()24811111x x x x x +-+++=
6、()()23322332m n n m -+=
7、______________)23)(32(=--y x y x 8、______________)32)(64(=-+y x y x 9、________________)221
(2=-y x
10、____________)9)(3)(3(2=++-x x x 11、_____________)3)(3()2)(1(=+---+x x x x 12、____________)2()12(22=+--x x 13．224)__________)(__2(y x y x -=-+ 14．______________)1)(1)(1)(1(42=++-+x x x x 15、 (x +4)(－x +4)=_____ 16、 (x +3y )(_____)=9y 2－x 2 17、 (－m －n )(_____)=m 2－n 2
18、 98×102=(_____)(_____)=( )2－( )2=_____ 19、 －(2x 2+3y )(3y －2x 2)=_____ 20、 (a －b )(a +b )(a 2+b 2)=_____ 21、(_____－4b )(_____+4b )=9a 2－16b 2 22、 (_____－2x )(_____－2x )=4x 2－25y 2 23、 (6
5
x －0.7y )(6
5
x +0.7y )=_____
24、(4
1x +y 2)(_____)=y 4－
16
1x 2
二、选择题
1.下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是( ) A.(x +y )(－x －y ) B.(2x +3y )(2x －3z )
C.(－a －b )(a －b )
D.(m －n )(n －m ) 2.下列计算正确的是( ) A.(2x +3)(2x －3)=2x 2－9 B.(x +4)(x －4)=x 2－4
C.(5+x )(x －6)=x 2－30
D.(－1+4b )(－1－4b )=1－16b 2 3.下列多项式乘法，不能用平方差公式计算的是( )
A.(－a －b )(－b +a )
B.(xy +z )(xy －z )
C.(－2a －b )(2a +b )
D.(0.5x －y )(－y －0.5x )
4.(4x 2－5y )需乘以下列哪个式子，才能使用平方差公式进行计算( )
A.－4x 2－5y
B.－4x 2+5y
C.(4x 2－5y )2
D.(4x +5y )2 5.a 4+(1－a )(1+a )(1+a 2)的计算结果是( ) A.－1 B.1 C.2a 4－1
D.1－2a 4
6.下列各式运算结果是x 2－25y 2的是( ) A.(x +5y )(－x +5y ) B.(－x －5y )(－x +5y ) C.(x －y )(x +25y )
D.(x －5y )(5y －x )
7．下列多项式乘法中不能用平方差公式计算的是（ ） （A ） ))((3333b a b a -+ （B ） ))((2222a b b a -+ （C ） )12)(12(22-+y x y x （D ） )2)(2(22y x y x +- 8．下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（ ） （A ） ))((b a b a -+- （B ）)2)(2(x x ++ （C ） )3
1)(31
(x y y x -
+（D ） )1)(2(+-x x
9、已知,,a b c 满足0a b c ++=，8abc =，那么111a
b c
++的值是（ ）
（A ）正数； （B ）零 （C ）负数 （D ）正负不能确定 10、设（5a+3b ）2=（5a-3b ）2+M ，则M 的值是（ ）
A. 30ab
B. 60ab
C. 15ab
D. 12ab
三、化简计算
1. 1.03×0.97
2. (－2x 2+5)(－2x 2－5)
3. a (a －5)－(a +6)(a －6)
4.、(2x －3y )(3y +2x )－(4y －3x )(3x +4y ) 5、(3
1
x +y )(3
1
x －y )(9
1
x 2+y 2) 6.、(x +y )(x －y )－x (x +y )
7、 3(2x +1)(2x －1)－2(3x +2)(2－3x ) 8. 9982－4
9. 2003×2001－20022 10、3x-4y)2-(3x+y)2； 11、(2x+3y)2-(4x-9y)(4x+9y)+(2x-3y)2；
12、1.23452+0.76552+2.469×0.7655； 13、(x+2y)(x-y)-(x+y)2.
14、(a- 2b+c)(a+2b-c)-(a+2b+c)2； 15、(x+y)4(x-y)4；
四、解答题
1．化简：))(())(())((a c a c c b c b b a b a +-++-++-
2．化简求值：22)2()2()2)(12(+---+-x x x x ，其中21
1-=x
3．解方程：)1)(1(13)12()31(22+-=-+-x x x x
4．(1)已知2)()1(2-=---y x x x ， (2)如果2
2
15,6ab ab a b +=+=
求
xy y x -+2
2
2
的值； 求2
2
2
2
a b a b -+和的值
5.探索题：
(x －1)(x +1)=x 2－1 ； (x －1)(x 2+x +1)=x 3－1 (x －1)(x 3+x 2+x +1)=x 4－1 ； (x-1)4
3
2
5
(1)1x x
x x x
++++=-
根据前面各式的规律可得 (x －1)(x n +x n －1+…+x +1)=_____. 试求6
5432
2122222++++++的值
判断2005
2004
2003
(212)
2
2
+++++的值
末位数
6、已知z 2=x 2+y 2，化简(x+y+z)(x-y+z)(-x+y+z)(x+y-z)．
7、已知m 2+n 2-6m+10n+34=0，求m+n 的值
8、已知a +
a
1=4，求a 2+
2
1a
和a 4+
4
1a
的值.
9、已知a =1990x+1989，b=1990x+1990，c=1990x+1991，求a 2+b 2+c 2-a b-a c-bc 的值.
10、如果(2a +2b+1)(2a +2b-1)=63，求a +b 的值.
11、已知(a +b)2=60，(a -b)2=80，求a 2+b 2及a b 的值.
12、观察下面各式：
12+(1×2)2+22=(1×2+1)2 22+(2×2)2+32=(2×3+1)2 32+(3×4)2+42=(3×4+1)2 ……
(1)写出第2005个式子；
(2)写出第n 个式子，并说明你的结论. 13、多项式x 2+kx+25是另一个多项式的平方，则k= 14、①已知6x y +=，7xy =，试求22x y +的值。

②已知16x x
+
=，试求2
2
1x x
+
的值。

③已知226x y +=，5xy =，试求x y +的值。

15、已知a －b ＝1 ，a 2＋b 2＝25 ，求ab 的值
16、 已知,21=-x
x 求2
21x
x +
的值
17、已知,16)(2=+y x 4)(2＝y x - ，求xy 的值
18、如果a 2＋b 2－2a ＋4b ＋5＝0 ，求a 、b 的值
19、试说明 两个连续整数的平方差必是奇数
20、利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到
两数和的平方公式：（a ＋b ）2＝a 2＋2ab ＋b 2．你根据图乙能得到的数学公式是（ ） A. a 2- b 2=（a-b ）2 B.（a+b ）2
= a 2
+2ab+b 2
C.（a-b ）2
= a 2
-2ab+b
2
D. a 2
- b 2=（a +b ）（a-b ）
乙。