【北师大版】五年级数学下册--第三单元《分数乘法》--知识点+思维导图+针对性训练

最新北师大版数学五年级下册

第三单元《分数乘法》

【知识点总结】

3.1分数乘法（一）

1、理解分数乘整数的意义：求几个相同分数的和的简便运算。

分数乘整数的意义：与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

如：1

2×5表示求5个1

2

的和是多少，或者表示1

2

的5倍是多少。

2、分数乘整数的计算方法：分母不变，分子和整数相乘的积作分子。

能约分的要约成最简分数。

3、计算时，应该先约分再计算。

3.2分数乘法（二）

1、整数乘分数的意义：求一个数的几分之几是多少。

一个数乘分数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。

如：4×1

3表示求4的1

3

是多少。 3×1

3

表示3的1

3

是多少。

2、理解打折的含义。

例如：九折，是指现价是原价的十分之九。

补充知识点：打几几折就是指现价是原价的百分之几，例如八五折，是指现价是原价的百分之八十五。

3、分数乘法的实际问题：求一个数的几分之几是多少，用乘法。

【解题思路】

第一步：找单位“1”。

【补充】找单位“1”的方法：

①总数量是单位“1”；

例如：小红看完整本书的1

，那么单位“1”是整本书的页码。

2

②原价就是单位“1”；

例如：笔记本电脑原价是3000元，现在降价了1

，那么单位“1”是原价

2

3000元。

③分数比率之前的“的”字前面的量是单位“1”；

，那么单位“1”是女生人数。

例如：全校男生的人数是女生人数的1

2

④一个东西比另一个东西多几分之几中“比”后面的东西是单位“1”。

例如：商店卖的苹果比橘子多1

，那么单位“1”是橘子数量。

2

总结：单位“1”在总数、原价、“的”字前面、“比、占、是”字后面。

第二步：找出数量关系式。

单位“1”× 分数=相对应的量

第三步：列式计算。

第四步：作答。

3.3分数乘法（三）

1、分数乘分数的计算方法：

分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的可以先约分。

（计算结果要求是最简分数。）

总结：分数乘法的运算法则：

1）分数与整数相乘：分子和整数相乘，分母不变；

2）分数与分数相乘：分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的可以先约分。

2、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小：

一个数乘一个真分数，所得的积一定小于原来的数；

一个数乘一个等于1的数，所得的积等于原来的数；

一个数乘一个大于1的假分数，所得积一定大于原来的数。

3.4倒数

1、如果两个数的乘积是1，那么这两个数叫做互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数。

倒数是针对两个数来说的，它们是互相依存的，不能孤立地说某一个数是倒数。只能说：“谁的倒数是谁”，“谁是谁的倒数”，或“谁和谁互为倒数”。

2、注意：1的倒数是1，而0没有倒数。

3、求倒数的方法：

（1）求一个分数的倒数, 只要把这个分数的分子、分母调换位置。

带分数要先化成假分数。

（2）求一个整数的倒数, 先把它看成分母是1的分数，再调换分子、分母位置。（3）求小数的倒数, 先把小数化成分数，再调换分子、分母位置。

注意：一定要化成最简分数。

【思维导图】

【针对性训练】

一、填空题。

1、16×1

8 表示（ ）；

3

7 ×7表示（ ）。

2、43米=（ ）厘米； 32

时=（ ）分。

3、先在右图长方形中涂色表示34 ，再画斜线表示34 ×52。

4、一桶油重32 千克，21

桶油重（ ）千克。

5、一辆摩托车平均每分钟行驶4

3

千米，10分钟行（ ）千米，1小时行驶（ ）千米。

6、在○里填上“＞”，“＜”或“=”。

12×34 ○12 56×109○109 72×53○73×5

2

7、正方形的边长3

4 米，它的周长是（ ）米，面积是（ ）平方米。

8、在“女生占全班人数的5

9 ”这一条件中，把（ ）看做是单位“1”的量，写出求女生人数的数量关系式是：（ ）×5

9 ＝女生人数。

9、甲数是78 ，乙数是甲数的47 ，乙数是（ ），丙数与乙数互为倒数，丙数是（ ）。 10、一根铁丝长58 米，截去14 ，还剩下( )( ) ；若截去1

4 米，还剩下（ ）米。 11、一段布长9米，第一次用去13 ，第二天用去1

3 米，还剩下（ ）米。

二、判断题。（对的在括号里打“√”，错的打“×”。）

1、3吨的15 和1吨的3

5 一样重。 （ ） 2、分数乘以整数的意义和整数乘以分数的意义相同。 （ ） 3、甲数的12 一定比乙数的2

3 小。 （ ） 4、一个自然数（0除外）与5

7 相乘，积一定小于这个自然数。 （ ） 5、分数乘以分数，所得的数一定比原来的分数都小。 （ ）

三、选择题。（把正确的答案的序号填在括号里。）

1、下面（ ）中两个数的积在51和10

7之间。

A 、 51

× 21 B 、 107× 7

6 C 、 83×5

2、下面（ ）的积大于a （a ＞ 0 ）

A 、 a × 4

B 、 a ×4

1

C 、 a × 0

D 、 a × 1 3、一块长方形的菜地，长20米，宽是长的5

4

，求面积的算式是（ ）。

A 、 20 ×54

B 、 20 ×（20 ×54）

C 、 （20 + 5

4

）×2