八年级数学上册第13章全等三角形13.2三角形全等的判定1全等三角形说课稿华东师大版

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1三角形全等的判定(第4课时)PPT课件(华师大版)

1三角形全等的判定(第4课时)PPT课件(华师大版)

当堂检测
1.为班级中每名同学准备了长分别为a、b、c三根木条,所有同学都
用三根木条,首尾顺次拼接组成三角形,这时小陈同学说:“我们所
有人的三角形,形状和大小是完全一样的”小陈同学的说法根据
_______.
SSS
根据:三个木条长度a,b,c,无论怎么摆放,长度不变,利用三
角形全等的判定理由:SSS
当堂检测
(简写为“边边边”或“S.S.S.”)
A
几何语言:
在△ABC和△ DEF中,
AB=DE,
B
C
D
BC=EF,
CA=FD,
∴ △ABC ≌△ DEF(S.S.S.).
E
F
讲授新课
典例精析
【例1】如图,在四边形 ABCD 中,AD = CB,AB = CD.
求证: ∠B = ∠D.
证明:在△ABC 和△CDA 中,
=,
= ,
=.
∴△ABC≌△DFC(SSS).
讲授新课
变式1 若将上题中右边的三角形向左平移(如图),若AB=DF,
AC=DE,BE=CF.问:△ABC和△DFE全等吗?
解:全等.
A
B
E
D
C
F
∵ BE=CF ,
∴BE+EC=CF+EC.
即BC=FE .
在△ABC和△DFE中,
在△ABD和△CDB中,
=(已知),
= (已知),
=(公共边).
∴△ABD≌△CDB(SSS),
∴∠A=∠C.(全等三角形的对应角相等).
②证明:∵ △ABD≌△CDB(已证) ,
∴∠ABD=∠CDB, ∠ADB=∠CBD .
(全等三角形的对应角相等)

《全等三角形的判定》说课稿

《全等三角形的判定》说课稿

一、教材分析:学生已经对全等三角形的概念、性质及最基础的判定方法进行了初步的探索,本节是在此基础上对三角形全等的判定方法做进一步的探究。

二、教材的地位和作用:全等三角形是最简单的全等图形,在生活中到处可见,它既体现了“生活中处处有数学”的新课标理念,又易于实现“人人学习有价值的数学”的教学宗旨。

全等三角形是构建“空间与图形”知识大厦的重要奠基石,它在研究四边形和其它图形的性质以及解决实际问题中有着广泛的应用。

探索三角形全等的条件不仅是《全等三角形》知识体系的重要组成部分,而且探索的过程中处处体现着“做数学”的思想。

我们要让学生在做中主动获取知识,在做中体验、感悟三角形全等的数学本质,在做中积累数学活动的经验。

三、教学目标:1、知识目标:(1)掌握已知条件画直角三角形的画图方法;(2)掌握SAS、ASA、 SSS公理和AAS、HL定理;(3)能够运用三角形全等的判定方法进行证明和计算。

2、能力目标:(1)通过画图使学生动手能力得到训练;(2)通过公理和定理的初步应用,初步培养学生的逻辑推理能力。

3、情感目标:鼓励学生积极参与讨论交流,敢于发表自己的观点;尊重与理解他人的见解,在交流中获益。

四、教材重难点:1、重点:HL定理的掌握。

2、难点:在探索的过程中培养学生合情推理能力。

五、教法与学法:在课堂教学中运用实践操作法尽量为学生提供“做中学”的时空,让学生进行小组合作学习,在“做”的过程中潜移默化地渗透分类讨论的数学思想方法,遵循“教是为了不教”的原则,让学生自得知识、自寻方法、自觅规律、自悟原理。

同时,通过范例和练习培养提高学生解答几何问题的书写格式和应用能力,培养逻辑思维能力。

六、教学流程(一)复习提问,引入课题(1)什么叫做全等三角形?全等三角形有哪些特征?(2)我们已学过识别两个三角形全等的简便方法是什么?(3)如果两个直角三角形有斜边和直角边分别对应相等,这两个直角三角形全等吗?——引入课题设计意图:通过复习提问,使学生轻轻松松的进入了本节课的学习,既交代了本节课要研究和学习的主要问题,使学生对新知识有了期待,为本节课的顺利完成做好了铺垫。

新华东师大版八年级数学上册《13章 全等三角形 13.2 三角形全等的判定 斜边直角边》优质课教案_0

新华东师大版八年级数学上册《13章 全等三角形  13.2 三角形全等的判定  斜边直角边》优质课教案_0

课题: 全等三角形的判定(HL )课 型:新授课教学目标:1、掌握三角形全等的“HL ”条件,能运用“HL ”证明简单的直角三角形全等问题2、经历探索直角三角形全等条件的过程,体会利用操作、•归纳获得数学结论的过3、会正确地使用两直角三角形全等来证明两线段相等,两个角相等。

【教学重点】掌握用“H 、L ”证明两个直角三角形全等的方法。

【教学难点】三角形全等应用。

学习过程一、自主学习:1、证明两个三角形全等有哪几种方法?2、探究“斜边、直角边”公理(HL )先做教材 “做一做”,3、如果两个直角三角形的________和_________分别对应相等,那么这两个直角三角形全等。

简记为________(或_________). 二、探究、交流、展示 1. 判断题:(1)一个锐角和这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形全等。

( )(2)两边对应相等的两个直角三角形全等。

( ) (3)两边对应相等的两个两个直角三角形全等。

( ) (4)两锐角对应相等的两个直角三角形全等。

( ) 2.下列条件中,不能判定两个直角三角形全等的是( )A 、一条直角边和一个锐角分别相等 B 、 两条直角边对应相等 C 、 斜边和一条直角边对应相等 D 、 斜边和一个锐角对应相等3.如图,△ABC 中,AB=AC,AD 是高,则△ADB 与△ADC 全等吗?______________________.4.如图,已知AB ⊥DB ,BC=EB ,AC =DE .由此可判定全等的两个三角形是△ 和△ ,理由是_________________. 5.点P 是∠BAC 内一点,且P 到AC ,AB 的距离PE =PF ,则△PEA ≌△PFA 的理由是 . A E F B D C(第4题图) (第5题图) (第6题图)6.如图,△ABC 中,AB=AC,AD 是∠BAC 的平分线,DE ⊥AB,DF ⊥AC,垂足分别为E 、F,则下列结论正确的有① DE=DF ②BD=DC ③BE=FC ④AE=AF ⑤ ∠BAD=∠BDE ⑥∠B=∠ADE 三、达标检测1、如图7,△ABC 中,D 是BC 上一点,DE ⊥AB ,DF ⊥AC , E 、F 分别为垂足,且AE=AF ,试说明:DE=DF ,∠EAD=∠FAD.2、如图8,在△ABC 中,∠ACB =90°,AC =BC ,D 为AC 上一点,A B CD EA C DB 第3题 图7 A D图8AE 为BC 延长线上一点,使AE =BD ,若∠E =70°.试求∠BDC 的大小.3、(2011.德州)如图9,AB=AC ,CD ⊥AB 于D ,BE ⊥AC 于E , BE 与CD 相交于点O .(1)求证AD=AE ;(2) 连接OA ,BC ,试判断直线OA ,BC 的关系并说明理由.4、( 2011.江津)如图10,在△ABC 中,AB=CB,∠ABC=90º,F 为 AB 延长线上一点,点E 在BC 上,且AE=CF. (1)求证:Rt △AB E ≌Rt △CBF;若∠CAE=30º,求∠ACF 度数四、学后反思:你都学到了些什么?有哪些地方还是让你感到疑惑的?……AB CEF 图10。

人教版数学八年级上册《全等三角形》说课稿

人教版数学八年级上册《全等三角形》说课稿

人教版数学八年级上册《全等三角形》说课稿一. 教材分析人教版数学八年级上册《全等三角形》是初中数学的重要内容,也是八年级学生首次接触全等三角形的学习。

本节课的内容主要包括全等三角形的定义、性质、判定和全等三角形的应用。

通过本节课的学习,使学生理解和掌握全等三角形的性质和判定方法,培养学生观察、分析和解决问题的能力。

二. 学情分析学生在七年级时已经学习了相似三角形的知识,对三角形的性质和判定方法有一定的了解。

但全等三角形与相似三角形既有联系又有区别,学生在理解上可能存在一定的困难。

因此,在教学过程中,教师要充分考虑学生的认知水平,引导学生通过自主学习、合作交流的方式,逐步理解和掌握全等三角形的知识。

三. 说教学目标1.知识与技能:使学生理解和掌握全等三角形的定义、性质和判定方法,能运用全等三角形的知识解决实际问题。

2.过程与方法:通过观察、操作、交流等活动,培养学生分析问题、解决问题的能力。

3.情感态度与价值观:激发学生学习数学的兴趣,培养学生的团队合作意识,使学生感受到数学在生活中的应用。

四. 说教学重难点1.教学重点:全等三角形的定义、性质和判定方法。

2.教学难点:全等三角形的判定方法,尤其是SSS、SAS、ASA、AAS判定方法的灵活运用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法:采用自主学习、合作交流、教师讲解相结合的教学方法。

2.教学手段:利用多媒体课件、黑板、实物模型等教学手段,帮助学生直观地理解全等三角形的概念和性质。

六. 说教学过程1.导入新课:通过一个实际问题,引发学生对全等三角形的思考,激发学生的学习兴趣。

2.自主学习:学生通过自学教材,了解全等三角形的定义和性质。

3.合作交流:学生分组讨论,总结全等三角形的判定方法。

4.教师讲解:教师讲解全等三角形的判定方法,引导学生理解判定方法的原理。

5.巩固练习:学生进行课堂练习,加深对全等三角形的理解和掌握。

6.课堂小结:学生总结本节课所学内容,教师进行点评。

华东师大版八年级上册第13章《全等三角形》全章精品课件(共285张PPT)

华东师大版八年级上册第13章《全等三角形》全章精品课件(共285张PPT)

探究活动 1.一个条件可以吗?
(1)有一条边相等的两个三角形 不一定全等 (2)有一个角相等的两个三角形 不一定全等
填空:
公共点 A
D
1、若△AOC≌△BOD, 则AC= BD ,∠A= ∠B . C
2、若△ABD≌△ACE, 公共角
E
则BD= CE ,∠BDA=∠CEA.
B
3、若△ABC≌△CDA, 则AB= CD ,∠BAC=∠DCA. A
O
AB D C D
公共边
B
C
A
填一填:
(1)已知△ABC≌△ADE,
距离相等. 前面我们已经学过的,用推理的方法 得到的那些用黑体字表述的图形的性质都 可以作为定理.
反证法 1、概念:
在证明一个命题时,人们有时先假设命题不成立, 从这样的假设出发,经过推理得出和已知条件矛盾, 或者与定义,公理,定理等矛盾,从而得出假设命题 不成立是错误的,即所求证的命题正确.这种证明 方法叫做反证法.
华师版八年级上学期 第13章 《全等三角形》
1.1—1.2
命题、定理与证明
概念学习:
1、能清楚地规定某一名称或术语的意义 的句子叫做定义。
2、对某一件事情作出正确或不正确的 判断的句子叫做命题。
3、命题由条件和结论两部分组成。
4、命题可以写成“如果...那么...”的形式, 在如果后写条件,在那么后写结论。
A
D
证法二:
1
如图,连接BC. B
2
C
∵在△ABC中, ∠BAC +∠ABC +∠ACB =180º
在△BDC中, ∠BDC+∠1+∠2=180º
又∵∠ABC=∠ABD+∠1,∠ACB=∠ACD+∠2

第13章全等三角形-13.2.2全等三角形+课件+++2024—-2025学年华师大版数学八年级上册

第13章全等三角形-13.2.2全等三角形+课件+++2024—-2025学年华师大版数学八年级上册
思考 如果两个三角形有三组对应相等 的元素(边或角),又会如何呢?
巩固练习
1.如图所示,∠1=∠2,∠B=∠D,△ABC翻折后与
△ADE重合,说明△ABC≌△ADE,则下列结论正确
的是( D )
A.AB=AE C.∠ABC=∠AED
B.AC=ED D.∠BAC=∠DAE
巩固练习
2.如图所示,若△ABC沿AB方向平移得到△A′B′C′, 则∠A=∠B′A′C′,∠ABC= ∠A′B′C′,∠C= ∠C′, AB= A′B′,AA′= BB′,AC∥ A′C′.
能否减少一些条件,找到更简便的判定两个三角形 全等的方法呢?
对两个三角形来说,六个元素(三条边、三对角)中至少 要有几个元素对应相等,这两个三角形才会全等呢?
探索新知
探究1 如果两个三角形只有一组对应相等的元素,那么会出 现几种可能的情况?这两个三角形会全等吗?
两种,一组角或者边对应相等. (1) 画几个有一边长为 8 cm 的三角形,这样得到的三角 形是否全等?
巩固练习
3. 如图,△ABC≌△AED,AB 是△ABC 的最大边,AE 是△AED 的最大边,∠BAC 与∠ EAD 是对应角,且∠BAC = 25°,∠B = 35°,AB = 3 cm,BC = 1 cm,求出∠E,∠ ADE 的度数和线段 DE,AE 的长度.
解:∵ △ABC≌△AED(已知), ∴∠E =∠B = 35°(全等三角形对应角相等), A
三种,一条边和一个角相等;两个角相等;两条边相等.
按照下面的条件,用刻度尺或量角器画三角形,并和周围 的同学比较一下,所画的图形是否全等.
掌握新知
(1) 三角形的两个内角分别为 30° 和 70°.
30° 70°

八年级数学上册13.三角形全等的判定华东师大版

八年级数学上册13.三角形全等的判定华东师大版

B
·1 C 2
D
归纳证明线段相等或者角相等时,常常通过证明它们是 全等三角形的对应边或对应角来解决.
做一做
如图,已知两条线段和一个角,以长的线段为 已知角的邻边,短的线段为已知角的对边,画 一个三角形.
比一比 把你画的三角形与其
2.5cm 3cm
45°
他同学画的三角形进
C
F
行对照,所画的三角
形都全等吗?此时,
导入新课
问题导入
上节课我们给大家留了这样一个思考题,你们思考好 了吗?
如果两个三角形有三组对应相等的元素(边或角),那 么会有哪几种可能的情况?这时,这两个三角形一定会全等 吗?
有四种情况:两边一角、两角一边、三角、三边.
讲授新课
“S.A.S.”判定三角形全等
问题情境 如果两个三角形有两条边和一个角分别对应相等,这两
符合条件的三角形有
多少种?
A
45°
B
45°
D
E
结论:两边及其一边所对的角相等(即“边边角”对应相等 或S.S.A.),两个三角形不一定全等.
当堂练习
1.如图,AC=BD,∠CAB= ∠DBA,求证:BC=AD.
证明:在△ABC与△BAD中,
C
AC=BD (已知), ∠CAB=∠DBA (已知), A
“S.S.A.”不能判定两个三角形全等.
注意:1.已知两边,必须找“夹角”; 2.已知一角和这角的一夹边,必 须找这角的另一夹边.



C A'
C' B'
边-角-边
第一种


A'
B'
C'

全等三角形的判定(角边角) 说课稿

全等三角形的判定(角边角) 说课稿

关于《全等三角形的判定(角边角)》的说课稿各位评委、各位老师:大家好!今天我说课的题目是华东师大版实验教科书《数学》八年级上册第13章《全等三角形》第2节第三课时《全等三角形的判定方法——角边角》。

下面,我将从教材分析、教学目标分析、教法学法分析及教学过程等几个方面对本课的设计进行说明。

一、教材分析(说教材):1、教材所处的地位和作用:本节在知识结构上,它是同学们在学习了三角形有关要素、全等图形的概念的学习以及学习第一种识别方法“S.A.S”的基础上,进一步学习三角形全等的判定方法,为后续的学习内容奠定了基础,是初中数学的重要内容。

在能力培养上,无论是动手操作能力、逻辑思维能力,还是分析问题、解决问题的能力,都可在全等三角形的教学中得以培养和提高。

利用全等三角形可以证明线段相等、角相等,学好全等三角形对相似三角形的学习打下良好的基础,因此,全等三角形的教学对以后的学习是至关重要的。

2、教学目标:(1)让学生在探究的过程中得出“A.S.A”公理和推导出“A.A.S”定理。

(2)使学生会运用“A.S.A”公理和“A.A.S”定理解决实际问题。

3、教学重点、难点:本着课程目标,在充分理解教材的基础上,我确立了如下的教学重点、难点。

教学重点:理解应用“角边角公理”及其推论,并能利用它们判定两个三角形全等。

教学难点:如何引导学生探索发现“A.S.A”公理和推导出“A.A.S”定理并灵活运用。

下面为了讲清重点和难点,使学生达到本节课的教学目标,我再从教法和学法上谈谈:二、教学策略(说教法):1、教学手段:根据本节课的教学特点和学生的实际情况:本节课我采用“创设问题情境→引导探索→发现归纳→运用与拓展”来展开,并用多媒体辅助演示和训练,在探索三角形全等判别方法的过程中,不是简单地让学生去发现课本上给出的判别方法,而是让学生通过动手操作经历知识形成,从而调动、引导学生发现三角形全等的判别方法,给学生创设自主探索、合作交流、独立获取知识的机会,进而让学生更好地理解和掌握三角形全等的判定方法, 教师给于充分肯定。

初中数学说课稿:《全等三角形》说课稿范文

初中数学说课稿:《全等三角形》说课稿范文

初中数学说课稿:《全等三角形》说课稿范文引言:数学,是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的抽象科学。

在初中数学中,《全等三角形》这一章节,以其独特的数学魅力和在实际生活中的应用价值,成为了初中数学中的一大难点和重点。

本说课稿将全面解析《全等三角形》的教学内容、教学方法和教学目的,以期为初中数学教师提供有益的教学参考。

一、教学内容解析全等三角形的定义和性质全等三角形是两个或多个能够完全重合的三角形。

其性质包括边边边相等、角角边相等、边角边相等等多种判定方法。

全等三角形的判定定理及其应用全等三角形的判定定理是数学教学中的重点,包括SSS、SAS、ASA、AAS等判定方法。

通过具体例题,让学生理解和掌握这些判定定理的应用。

全等三角形在实际生活中的应用全等三角形在生活中的实际应用十分广泛,如测量、机械设计、建筑等领域。

通过具体实例,让学生感受到数学与生活的紧密联系。

二、教学方法探讨直观教学通过实物、图形的展示,让学生直观地感受全等三角形的特性,增强感性认识。

实例教学通过具体实例,让学生理解和掌握全等三角形的判定定理及其应用,同时引导学生发现全等三角形在实际生活中的应用。

互动教学通过小组讨论、互动问答等形式,引导学生主动思考,培养学生的合作精神和解决问题的能力。

三、教学目的明确知识目标:让学生掌握全等三角形的定义、性质和判定定理,理解其在生活中的应用。

能力目标:培养学生观察、分析、归纳的能力,能够运用全等三角形的知识解决实际问题。

情感态度与价值观:培养学生对数学的兴趣和热爱,引导学生发现数学的美丽和实用性,增强学生的数学素养。

四、教学过程设计导入新课:通过回顾旧知,引出全等三角形的概念和判定定理。

例如,通过比较两个三角形的边长和角度,来引入全等三角形的概念和性质。

知识讲解:详细讲解全等三角形的性质和判定定理,通过实例来帮助学生理解和掌握。

例如,通过具体的几何题目,来讲解SSS、SAS、ASA、AAS等判定定理的应用。

八年级数学上册第13章全等三角形13.2三角形全等的判定2全等三角形的判定条件教案华东师大版

八年级数学上册第13章全等三角形13.2三角形全等的判定2全等三角形的判定条件教案华东师大版

13.2 三角形全等的判定1.全等三角形2。

全等三角形的判定条件【基本目标】1。

理解全等三角形、对应边、对应角的概念.2。

理解全等三角形的性质。

3。

初步感知全等三角形三种变换方式。

【教学重点】1.全等三角形的对应边,对应角.2.全等三角形的性质.【教学难点】全等三角形的变换方式.一、创设情景,导入课题1.先在其中一张纸上画出任意一个多边形,再用剪刀剪下,思考得到的图形有何特点?2。

重新在一张纸板上画出任意一个三角形,再用剪刀剪下,思考得到的图形有何特点?二、师生互动,探究新知【学生活动】动手操作、用脑思考、与同伴讨论、得出结论。

【教师活动】指导学生用剪刀剪出重叠的两个多边形和三角形。

学生在操作过程中,教师要让学生事先在纸上画出三角形,然后固定重叠的两张纸,注意整个过程要细心。

【互动交流】剪出的多边形和三角形,可以看出:形状、大小相同,能够完全重合。

这样的两个图形叫做全等形,用“≌"表示。

概念:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.【教师活动】在纸板上任意剪下一个三角形,要求各小组选派学生拿一个三角形做如下运动:平移、翻折、旋转,观察其运动前后的三角形是否全等。

【学生活动】要求学生实践感知、得出结论:两个三角形全等.【教师活动】要求学生将剪下的两个三角形顶点标上字母,看重合的边角有何关系?【学生活动】将两个三角形按要求标上字母,并注意放置,与同桌交流何时可重合.【教学说明】根据学生交流的情况,给予补充和语言上的规范。

1.概念:把两个全等的三角形重合到一起,重合的顶点叫做对应顶点,重合的边叫做对应边,重合的角叫做对应角.2.证两个三角形全等时,通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上,如果本图1△ABC和△DB′C′全等,点A和点D,点B和点B′,点C和点C′是对应顶点,记作△ABC≌△DB′C′.图13.全等三角形的对应边相等,对应角相等.4.一个图形经过平移、翻折、旋转后,位置变化了,但形状、大小都没有改变,所以平移、翻折、旋转前后的图形全等,这也是我们通过运动的方法寻求全等的一种策略。

华师大版数学八年级上册《全等三角形的判定条件》说课稿

华师大版数学八年级上册《全等三角形的判定条件》说课稿

华师大版数学八年级上册《全等三角形的判定条件》说课稿一. 教材分析华师大版数学八年级上册《全等三角形的判定条件》这一节,是在学生已经掌握了三角形的基本概念、性质和三角形相似的基础上进行教学的。

本节课的主要内容是引导学生探究全等三角形的判定条件,让学生通过合作交流、观察、操作、思考、归纳等过程,掌握SSS、SAS、ASA、AAS四种判定全等三角形的方法,并能够运用这些方法解决实际问题。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和观察能力,对于图形有较强的直观感受力。

但是,对于全等三角形的判定条件,学生可能还比较难以理解和掌握,因此,在教学过程中,需要教师耐心引导,让学生通过实践操作,逐步理解和掌握判定条件。

三. 说教学目标1.知识与技能目标:让学生掌握全等三角形的判定条件SSS、SAS、ASA、AAS,并能够运用这些条件判定两个三角形是否全等。

2.过程与方法目标:通过观察、操作、思考、归纳等过程,培养学生的逻辑思维能力和观察能力。

3.情感态度与价值观目标:让学生体验数学的乐趣,培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。

四. 说教学重难点1.教学重点:全等三角形的判定条件SSS、SAS、ASA、AAS。

2.教学难点:判定两个三角形全等时,如何灵活选择合适的判定条件。

五. 说教学方法与手段1.教学方法:采用问题驱动法、合作交流法、观察操作法、归纳总结法等。

2.教学手段:多媒体课件、几何画板、三角板、实物模型等。

六. 说教学过程1.导入新课:通过展示一些生活中的全等图形,引导学生思考全等图形的特征,从而引出全等三角形的概念。

2.探究全等三角形的判定条件:让学生分组合作,利用三角板、实物模型等工具,进行观察、操作、思考,引导学生发现并归纳全等三角形的判定条件SSS、SAS、ASA、AAS。

3.验证判定条件:利用多媒体课件和几何画板,展示各种判定条件下的全等三角形,让学生直观地感受判定条件的正确性。

八年级数学上第13章全等三角形13.2三角形全等的判定3角边角或角角边说课稿新版华

八年级数学上第13章全等三角形13.2三角形全等的判定3角边角或角角边说课稿新版华

13.2.3 角边角或角角边各位评委、老师大家好:今天我说课的题目是《三角形全等的判定》,我将从以下几方面进行阐述。

首先是教材分析:一、教材分析1.地位与作用《三角形全等的判定》编排在本节课,教师要利用学生已有知识储备,指导学生验证新知并结合新知选择恰当的方法进行综合应用。

三角形全等的判定公理是初中几何知识学习的关键,也是今后几何证明的起点。

此内容对培养学生各方面智能也起着很大的促进作用。

2.教学目标知识与技能①掌握“已知两角及夹边画三角形”的方法,培养学生视觉空间智能的发展;②掌握“角边角”公理及其推论,并能灵活运用它们解决实际问题。

培养学生的自然观察智能和数学逻辑智能。

过程与方法:在掌握定理及推论的基础上,灵活运用新知进行变式训练,力求体现“主体参与、自主探索、合作交流、指导引探”的教学方法。

情感态度与价值观:通过变式训练,培养学生勤动手、勤动脑、勤思考的良好思维品质,以及团结协作,勇于探索的精神。

3.重点、难点重点:“角边角”公理及其推论的应用。

难点:如何根据题目的条件和结论,选择恰当的方法证明两个三角形全等。

二、教材处理《新课程标准》理念中强调过程比结论重要,方法比知识重要。

学习新知时,引导学生在生活中发现问题,在讨论中分析问题,在操作中验证问题,重视知识的形成过程。

我将书中的例题、习题进行重组,由一题展开,由浅入深,层层铺垫,更好地体现了几何图形之间的内在联系。

三、教与学的方法及手段在学法上,倡导学生主动参与,通过画、剪、比较等手段验证新知,在猜想、尝试与反馈中得到提高。

教法方面,教师向学生提供了充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探究交流的过程中,真正理解和掌握基本数学知识和技能,师生共同体验发现的乐趣,形成了积极主动的学习氛围.教学手段:利用计算机辅助教学,增加了知识的趣味性,提高了课堂时效性。

四、教学流程1.创设情境导入新课老师的一个硬纸板教具不小心损坏了,希望得到学生的帮助。

华师版八年级数学上册(HS)教案 第13章 全等三角形及全等三角形的判定条件

华师版八年级数学上册(HS)教案 第13章 全等三角形及全等三角形的判定条件

13.2三角形全等的判定1.全等三角形 2 全等三角形的判定条件1.了解全等三角形的概念及全等三角形的对应元素.(重点)2.理解并掌握全等三角形的性质,能用符号正确地表示两个三角形全等.(重点)3.能够根据给出的对应元素判断两个三角形是否全等.(难点)一、情境导入在我们的周围,经常可以看到形状、大小完全相同的图形,这类图形在几何学中具有特殊的意义.观察下列图案,指出这些图案中形状与大小相同的全等图形.你能再举出一些例子吗?二、合作探究探究点一:全等三角形的对应元素及性质【类型一】全等三角形的对应元素如图,若△BOD≌△COE,∠B=∠C,指出这两个全等三角形的对应边;若△ADO≌△AEO,指出这两个三角形的对应角.解析:结合图形进行分析,分别写出对应边与对应角即可.解:△BOD与△COE的对应边为:BO与CO,OD与OE,BD与CE;△ADO 与△AEO的对应角为:∠DAO与∠EAO,∠ADO与∠AEO,∠AOD与∠AOE.方法总结:找全等三角形的对应元素的关键是准确分析图形,另外记全等三角形时,对应顶点要写在对应的位置上,这样就可以比较容易地写出对应角和对应边了.【类型二】应用全等三角形的性质求边长或角度如图,已知△ABC≌△DEF,∠A=30°,∠B=50°,BF=2,求∠DFE的度数和EC的长.解析:根据三角形的内角和等于180°求出∠ACB的度数,然后根据全等三角形对应角相等即可求出∠DFE,根据全等三角形对应边相等可得EF=BC,然后推出EC=BF.解:∵∠A=30°,∠B=50°,∴∠ACB=180°-∠A-∠B=180°-30°-50°=100°.∵△ABC≌△DEF,∴∠DFE=∠ACB=100°,EF=BC,∴EF-CF=BC-CF,即EC=BF.∵BF=2,∴EC=2.方法总结:本题主要考查了全等三角形对应边相等,全等三角形对应角相等的性质,三角形的内角和定理;在全等三角形中,正确寻找对应边和对应角对解决问题非常关键.【类型三】应用全等三角形的性质进行证明如图,已知△ABE≌△ACD,求证:∠BAD=∠CAE.证明:∵△ABE≌△ACD,∴∠BAE=∠CAD,∴∠BAE-∠DAE=∠CAD-∠DAE,∴∠BAD=∠CAE.方法总结:本题应用全等三角形的性质来证明角相等,解答问题时要将所证的角通过全等及三角形内角之间的关系联系起来.【类型四】全等变换如图所示:在长方形纸片ABCD中,将长方形纸片沿BD折叠,使点A落在点E处,设DE与BC相交于点F,若∠ABD=55°,求∠FDC的度数.解析;由折叠可知△AB D≌△EBD.由全等三角形的性质即可得出对应角相等,从而求出所求角的度数.解:∵△EBD 是由△AB D 折叠而得到的,∴△AB D ≌△EBD.∵∠ABD=55°,∠A=90°,∴.355590 =-=∠=∠BDE ADB∴∠FDC=.2035359090 =--=∠-∠-BDE ADB方法总结:平移,旋转,轴对称,折叠都是全等变换,可得变换前后的图形全等,再由全等的性质解决问题,此类题是常考题型,要熟练应用全等三角形的性质.探究点二:全等三角形的判定条件①面积相等的两个三角形是全等三角形;②三个角分别相等的两个三角形是全等三角形;③三条边及两个角分别相等的两个三角形是全等三角形;④有一边及一角分别对应相等的两个三角形全等.上述正确的有( )A .1个B .2个C .3个D .4个解析:根据全等三角形的定义以及判断两三角形全等所需的元素(3边,3角)中,需要哪些元素能判定两个三角形全等.①面积相等的两个三角形不一定能够完全重合,所以不一定是全等三角形,故①不正确;②三个角分别相等的两个三角形不一定全等,所以②不正确;③三条边及两个角分别相等的两个三角形是全等三角形,正确,实际上条件给的就是三个角,三条边分别相等,因为已知两角,第三个角也就确定了,所以③正确;④有一边及一角分别对应相等的两个三角形不一定全等,所以④不正确.故选A.方法总结:根据能够完全重合的两个三角形全等,去判断根据给定的元素画出的两个三角形是否全等是解题的关键.三、板书设计全等三角形1.全等三角形的概念:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.2.全等三角形的性质:全等三角形的对应角、对应边相等.3.全等三角形的判定条件.首先展示全等形的图片,激发学生兴趣,从图中总结全等三角形的概念.最后总结全等三角形的性质,通过练习来理解全等三角形的性质并渗透符号语言推理.通过实例熟悉运用全等三角形的性质解决一些简单的实际问题.。

八年级数学上册第13章全等三角形13.2三角形全等的判定5边边边说课稿华东师大版

八年级数学上册第13章全等三角形13.2三角形全等的判定5边边边说课稿华东师大版

《13。

2。

5 边边边》说课稿一、教材分析:(一)本节内容在全书和章节的地位本节内容选自华师版初中数学八年级上册第13章,本课是探索三角形全等条件的第4课时,是在学习了全等三角形的概念,全等三角形的性质后展开的。

对于全等三角形的研究,实际是平面几何对封闭的两个图形关系研究的第一步,它是两个三角形间最简单、最常见的关系,它不仅是下节课探索三角形全等其它条件的基础,还是证明线段相等、角相等的重要依据,同时也为今后探索直角三角形全等的条件以及三角形相似的条件提供很好的模式和方法。

因此,本节课的知识具有承前启后的作用,占有相当重要的地位。

(二)三维教学目标1.知识与能力目标本节课主要给学生讲解全等三角形的“SSS"判定公理,同时理解三角形的稳定性,能用三角形全等解决一些现实问题,熟悉掌握“SSS"|的判定方法,能够自主探索,动手操作,在过程中体会到自主学习索取知识的乐趣,从而启发学生学习数学的方式,为下节课打下基础。

2.过程与方法目标通过分解三角形的各个边和角,两个三角形做对比,用问题分解法求解,探索全等三角形的全等条件,经历认知探知过程,体会挖掘知识的过程。

通过两个三角形边与角的对比发现全等三角形的判定条件“SSS”,锻炼学生分析问题,解决问题的能力。

3.情感态度与价值观培养学生勇于探索、团结协作的精神,积累数学活动的经验。

(三)重点与难点1.教学难点认识三角形全等的发现过程以及边边边的辨析.能够对运用三角形判定公理“SSS”解决三角形全等问题,对三角形其他定理的拓展与思考,了解三角形的稳定性.2.教学重点利用性质和判定,关键是学会准确地找出两个全等三角形中的对应边与对应角. 准确理解“SSS"三角形判定的公理,规范书写全等三角形的证明;二、教法与学情分析1.教法分析数学是一门培养人的思维,发展人的思维的重要学科,因此在教学中,不仅要使学生知其然,而且还要使学生知其所以然。

《全等三角形》说课稿

《全等三角形》说课稿

《全等三角形》说课稿赣县大埠逸挥基金中学陈丽明尊敬的领导、老师们,尊敬的各位评委:你们好!今天我要说的课是《义务教育课程标准实验教科书数学》八年级上册第十三章的第一节《全等三角形》,内容从第90页到第93页。

下面,我将从教材分析、教学方法与教材处理及教学过程等几个方面对本课的设计进行说明。

一、教材分析1、本节知识在教材中的地位、作用《全等三角形》安排在学习了《图形认识初步》、《相交线与平行线》和《三角形》之后,是初中数学的一个重点部分,通过本章的学习,可以丰富和加深学生对已学图形的认识,同时为学习其他图形知识打好基础。

在知识结构上,全等三角形是三角形全等的条件和角的平分线的性质教学的基础,能正确地找出对应边、对应角,能熟练地掌握全等三角形的性质是学生学好后面两节内容的关键;同时轴对称、等腰三角形、直角三角形、线段的垂直平分线、中心对称、相似三角形等内容都要借助三角形全等来加以解决;在能力培养上,无论是逻辑思维能力、推理论证能力,还是分析问题解决问题的能力,都可在全等三角形的教学中得以培养和提高。

因此,全等三角形的教学对全章乃至以后的学习都是至关重要的。

为此,我在设计这节课的时候,以学生为主体,让他们全面地参与到学习过程中来,有意识地培养学生的创新意识和实践能力,增强他们学习的能力,让他们充分的掌握该知识点,同时尽量扩充他们的知识范畴。

在教学中,采用的是“观察——猜想——实验——思考——归纳——应用”的教学方法,并采用“变式练习”方法来提高学习效率。

2、教学重点、难点本节课主要在于让学生通过动手实践、自主探究与合作交流来领会新知,在于学生通过观察与思考体会全等三角形的相关概念和性质。

学生对对应边、对应角的理解和全等三角形的性质的掌握,直接影响三角形全等的判定,而对应边和对应角对本学段的学生来说是一个很容易混淆的问题。

因此,我认为本节课的重点在于:全等三角形的有关概念和性质;难点在于:全等三角形对应元素的确定。

八年级数学上册第13章全等三角形13.2三角形全等的判定13.2.6斜边直角边教案新版华东师大版

八年级数学上册第13章全等三角形13.2三角形全等的判定13.2.6斜边直角边教案新版华东师大版

13.2.6 斜边直角边1.会用“H.L.”判定两个直角三角形全等.2.会综合应用各种方法判定两个直角三角形全等.重点用“H.L.”判定两个直角三角形全等.难点用综合法证明两个直角三角形全等.一、创设情境问题:舞台背景的形状是两个直角三角形,工作人员想知道这两个直角三角形是否全等,但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量.(1)你能帮他想个办法吗?(2)如果他只带了一个卷尺,能完成这个任务吗?问题(1)学生可以回答去量斜边和一锐角,或直角边和一个锐角;但对于问题(2),学生则难肯定.工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边,发现它们分别对应相等,于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”,你相信他的结论吗?二、探究新知我们已经知道,对于两个三角形,如果有“边角边”或“角边角”或“角角边”或“边边边”分别对应相等,那么这两个三角形一定全等;如果有“角角角”分别对应相等,那么不能判定这两个三角形全等,这两个三角形可以有不同的大小;如果有“边边角”分别对应相等,也不能保证这两个三角形全等.那么在两个直角三角形中,当斜边和一条直角边分别对应相等时,也具有“边边角”对应相等的条件,这时这两个直角三角形能否全等吗?如图,已知两条线段(这两条线段长不相等),以长的线段为斜边、短的线段为一条直角边,画一个直角三角形.把你画的直角三角形与其他同学画的直角三角形进行比较,所有的直角三角形都全等吗?换两条线段,试试看,是否有同样的结论?步骤:1.画一线段AB,使它等于2 cm;2.画∠MAB=90°;3.以点B为圆心,以3 cm长为半径画圆弧,交射线AM于点C;4.连结BC.△ABC即为所求.如图,在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中,已知∠ACB=∠A′C′B′=90°,AB=A′B′,AC=A′C′.由于直角边AC=A′C′,我们移动其中的Rt△ABC,使点A与点A′,点C与点C′重合,且使点B与点B′分别位于线段A′C′的两侧.因为∠ACB=∠A′C′B=∠A′C′B′=90°,故∠B′C′B=∠A′C′B′+∠A′C′B=180°,因此点B,C′,B′在同一条直线上.由翻折可得∠B=∠B′.由“角角边”便可知这两个三角形全等.于是可得:斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等.简记为H.L.(或斜边直角边).三、练习巩固1.如图,AC⊥AD,BC⊥BD,OE⊥CD,AC=BD.求证:DE=CE.2.如图,AC⊥BC,AD⊥BD,CE⊥AB于点E,DF⊥AB于点F,AC=BD.求证:CE=DF.四、小结与作业小结这节课,你学习了什么?有什么收获?有何困惑?与同伴交流的基础上,教师进行归纳总结.作业教材第76页习题13.2第6题.本节课是在前面已经学习过的一般三角形的五种判定方法的基础上,研究直角三角形独有的判定方法“H.L.”,整节课按“操作—发现—归纳—运用”程序展开.教学中应将五种一般方法与“H.L.”综合运用,提高学生综合运用知识的能力,有时证明题中会涉及两次用全等的方法证明线段(或角)相等,要及时帮助同学们归纳总结,提升思维能力.。

三角形全等的判定说课稿

三角形全等的判定说课稿

三角形全等的判定说课稿三角形全等的判定说课稿1一、教材分析:本节的教学内容是第13章第2节的第5小节,在本节课之前,学生已经进行了“边角边”、“角边角”、“角角边”的学习探索。

三角形全等的证明既是几何推理证明的起始部分,对学生的后续学习起着铺垫作用,是后面等腰三角形、四边形与特殊四边形的学习基础,同时也是培养提高学生逻辑思维能力的良好素材,对学生的演绎推理能力锻炼有非常重要的作用。

二、学生情况分析在本节学习之前,学生已经经历了一周的推理证明的训练,所以学生的证明能力已经有所提升,解题思路也有所凝练,相对而言储备了一定的方法和技巧,但是对于辅助线的引用练习的不是很多,因此学生还没有什么经验。

三、教学目标、重点和难点(一)教学目标:1、让学生通过实践操作探索出“边边边”的基本事实,并掌握其推理格式。

2、能够应用“边边边”的基本事实解决实际问题。

(二)教学重点:掌握“边边边”的基本事实。

(三)教学难点:灵活运用“边边边”解决问题。

四、教法学法(一)教法在本节课的课堂教学中我采用讲授、讨论式、演示、互动式、体验式、操作式、谈话、练习等教学方法,凸显学生的主体地位和教师的主导地位,突出课标的四性<实践性、趣味性、自主性、开放性>,适时启发点拨引导,适当采用多媒体教学手段,帮助学生更好地掌握知识、熟练技能、培养学生的能力,(二)学法我采用自主、探究、合作的学习方法,让学生在动手操作、动脑思考、交流讨论的过程中学习本节课的知识、掌握方法、提高技能、形成能力;达到体验中感悟情感、态度、价值观;活动中归纳知识;参与中培养能力;合作中学会学习。

五、教学过程复习引入:复习已经学过的全等三角形的三种判定方法,为新知做好铺垫;然后引入新课,激发学生的学习兴趣。

明确目标:简洁明了的学习目标使学生在开始学习之初就能够明确目标,明确努力的方向,做到有的放矢。

定向学习:在整个自学过程中,我注意用语言引导学生,使其把握住主旨目标,充分利用教材和导学提纲完成自学。

13.全等三角形的判定条件PPT课件(华师大版)

13.全等三角形的判定条件PPT课件(华师大版)
数学家名言分享
树老易空,人老易松,科学之道,戒之 以空,戒之以松,我愿一辈子从实而终。
——华罗庚
请拿出你的课本、彩 色笔和练习本等用品, 还有你的激情和坐姿。
华师版数学八年级上册
第13章 全等三角形
13.2.1 全等三角形的判定条件
一天,小明的妈妈叫他去玻璃店买一块三 角形玻璃,小明不谨慎把买的三角形玻璃打 碎成了三块,他为了省事,他从打碎的三块 玻璃中选一块去,小明想法能办得到吗?若 能,你认为小明应该拿哪块玻璃去呢?为什 么?请同学们小组讨论一下。思考后请同学 们回答?
(3)图形大小确定法: 全等三角形的最大的边(角)是对应边(角),最小的 边(角)是对应边(角)。
例题讲授
例1 如图,△ABC ≌△CED, ∠B和∠DEC是对应角, BC与ED是对应边,说出另两组对应角和对应边。
D B
A
E
C
解: 对应角: ∠A= ∠DCE ∠D= ∠ACB 对应边: AC=CD AB=CE
例:如图,△ABC是等腰三角形,AD是底边上的 高,△ABD和△ACD全等吗?试根据等腰三角形 的有关知识说明理由。
分析:根据等腰三角形底边上的高线、中线和
顶角的平分线三线合一可以得到边角分别相等。
解:∵ △ABC是等腰三角形 ∴AB=AC BD=CD AD=AD ∠B=∠C ∠BAD=∠CAD, ∠ADB=∠ADC ∴ △ABD ≌ △ACD
思考:能否减少一些条件,找到更简便的判定两 个三角形全等的方法呢?
思考:如果两个三角形有一个相等的部分(边或角),
那么有几种可能的情况?这两个三角形一定全等吗?
1.两个三角形有一条边对应相等:
3cm
3cm
2. 两个三角形有一个角对பைடு நூலகம்相等:

八年级数学上册第13章全等三角形13.1命题定理与证明1命题说课稿华东师大版.doc

八年级数学上册第13章全等三角形13.1命题定理与证明1命题说课稿华东师大版.doc

13.1 命题、定理与证明(第一课时)一、说教材1、教材的地位和作用命题是数学教学的基本依据,经过推理证实的命题如定理可以作为继续推理的依据,所以认识命题的定义、结构、真假是数学学习的主要任务之一。

而正确找出命题的题设和结论,是基础,特别是题设和结论不明显的命题,和难以判断真假的命题,是学习的重点。

本节课将通过一些具体的例子来了解基本概念,不必深究,不钻难题。

二、说教学目标知识与技能目标:了解命题、真命题、假命题、定理的含义能识别真假命题。

会区分命题的题设和结论。

过程与方法目标:通过命题的真假,培养分类思想。

通过命题的构成,培养学生分析法。

通过命题的构成,培养语言推理技能。

情感态度与价值观目标:通过命题、定理的具体含义,让学生体会到数学的严谨性。

通过学习命题真假,培养学生尊重科学、实事求是的态度。

通过学习命题的构成,使学生获得成功的体验,锻炼克服困难的意志,建立自信心。

三、教学重点:定义、命题、公理、定理的概念;四、教学难点:判定什么定义、命题、定理、公理,及找出命题的题设和结论。

五、说教法学法通过“目标定向,自主合作”,以实现学习目标为目的,以问题为载体给学生提供探索的空间,引导学生积极探索。

教学环节的设计与展开,都以问题的解决为中心,使教学过程成为在教师指导下学生的一种自主探索的学习活动过程,在探索中形成自己的观点。

本节课的学习任务是让学生了解命题的概念,能区分命题的题设和结论,并初步认识真、假命题。

因此就内容看来,可能会较为枯燥、单调;因此在教学设计时,根据不同的学习任务进行了不同的教学设计。

在命题的概念教学中,与以往直接的告知学生概念不同,采用了让学生对两组语句进行比较、区别,然后再学生充分讨论的感性认识基础上,在提出命题的概念,能有效促进学生对命题概念的理解,然后再通过学生举例来加强巩固概念。

在命题的构成这一环节中,通过一个问题的思考与探讨,让学生了解到命题是由题设和结论两部分构成,同时感受到命题的常用表述形式,然后教师再加以总结分析,使学生对知识的认识更加透彻。

人教版数学八年级上册《全等三角形判定(SAS、AAS)》说课稿

人教版数学八年级上册《全等三角形判定(SAS、AAS)》说课稿

人教版数学八年级上册《全等三角形判定(SAS、AAS)》说课稿一. 教材分析人教版数学八年级上册《全等三角形判定(SAS、AAS)》这一节的内容,是在学生已经掌握了三角形的基本概念、性质和三角形的全等条件SSS、HL的基础上进行讲解的。

本节课的主要内容是引导学生探究并掌握全等三角形的判定方法SAS和AAS,并通过例题和练习题让学生巩固所学知识。

SAS判定法是指,如果两个三角形中,一边和它的两个角分别与另一个三角形中的一边和它的两个角相等,那么这两个三角形全等。

AAS判定法是指,如果两个三角形中,两个角和它们之间的夹边分别与另一个三角形中的两个角和它们之间的夹边相等,那么这两个三角形全等。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和探索能力,对于三角形的基本概念和性质有一定的了解。

但是,对于全等三角形的判定方法SAS和AAS的理解和应用还需要通过本节课的学习来进一步提高。

此外,学生可能对于证明过程的书写和逻辑推理还需要进一步的指导和练习。

三. 说教学目标1.让学生理解并掌握全等三角形的判定方法SAS和AAS。

2.培养学生的逻辑思维能力和探索能力。

3.通过对例题和练习题的分析和解答,提高学生运用全等三角形的判定方法解决问题的能力。

四. 说教学重难点1.教学重点:全等三角形的判定方法SAS和AAS的理解和应用。

2.教学难点:对于全等三角形判定方法的灵活运用和证明过程的书写。

五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动的教学方法,引导学生通过自主探究和合作交流来理解和掌握全等三角形的判定方法。

2.使用多媒体课件和实物模型辅助教学,帮助学生直观地理解全等三角形的判定方法。

3.通过例题和练习题的分析和解答,让学生亲自动手操作,提高学生的实践能力。

六. 说教学过程1.导入:通过复习已学过的全等三角形的判定方法SSS和HL,引出本节课要学习的新内容SAS和AAS。

2.探究:让学生自主探究全等三角形的判定方法SAS和AAS,引导学生通过观察、分析和推理来得出判定方法。

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《13。

2.1 全等三角形》说课稿
1教学目标
知识技能:1.掌握怎样的两个图形是全等形、全等三角形,能应用符号语言表示两个三角形全等:2。

能熟练地找出两个全等三角形的对应元素,理解全等三角形的性质,并能用其解决简单的问题。

数学思考:1.在图形变换以及实际操作的过程中发展学生的空间观念,培养学生的几何直觉和识图能力;2。

学生经历观察、操作、探究、归纳、总结等过程,获得用数学的思想方法处理问题的能力。

解决问题:经历探索全等三角形性质的过程,在观察中寻求新知,在探索中培养学生发现问题、解决问题的能力。

情感态度:1.让学生在观察、实践中感受全等三角形的对应美以及全等在生活中的较高使用价值,激发学生热爱科学、勇于探索的精神; 2.在探究和运用全等三角形知识的过程中感受到数学活动的乐趣。

2学情分析
本小节是全章第二节学习的开篇课,也是本章学习的主线和进一步学习其它图形的基础之一.在知识结构上,以后学习的几何图形很多要通过全等三角形来加以解决;在能力培养上,无论
是逻辑思维能力、推理论证能力,还是分析问题解决问题的能力,都可在全等三角形教学中得以启迪和发展。

因此,本小节的教学对全章乃至以后的学习都是至关重要的。

3重点难点
重点探究全等三角形的性质。

难点掌握两个全等三角形的对应边、对应角的寻找规律,迅速正确指出两个全等三角形的对应元素.
4教学过程
教学活动活动1【导入】创设情境,导入新课
第一步:课堂引入出示一组图片,并将它们粘贴在黑板上。

提问:每组图片有什么共同特征,能否完全重合?并请同学到前面来验证猜想。

得出概念:全等形的概念板书:全等形:能够完全重合的图形。

【设计说明】学生学习新知识的方法和方式是多种多样的,通过一组图片引入全等形的教学,吸引全体同学的眼球,调动所有学生学习新知识的积极性,激发学生数学的兴趣。

第二步:议一议提问:
(1) 你还能说出生活中全等图形的例子吗?
(2) 如果两个图形全等,它们的形状大小一定都相同吗?第
三步:及时反馈观察下面两组图形,它们是不是全等图形?(3) 板书:全等图形的特征全等图形的形状和大小都相同进而得出全等三角形的概念。

全等三角形:能够完全重合的三角形。

【设计说明】从学生的生活实际出发,创设情境,提出问题,激发学生强烈的好奇心和求知欲.通过观察两个图形的重合,让学生亲自体会到只有形状相同,大小相同的两个图形才能重合。

同时,把思维兴奋点集中到要研究的三角形上来,为下面学习新知识创造了良好开端.
【点拨方法】启发学生运用全等图形的特征.(形状相同,大小相同)
活动2【活动】实践探究,交流新知
第一步:引导学生动手做两个形状与大小相同的三角形。

【设计说明】现代数学教育的基本理念认为,数学学习是现实的,动手实践、自主探索是数学学习的重要形式,让学生亲自动手做全等三角形,感受全等三角形的特征,为下面认识全等三角形的性质做了一个充分的准备。

根本目的是提高学生的数学素养,培养学生的动手操作能力和合作学习的能力。

第二步:一学生演示△ABC与△A′B′C′重合的情形
知识点:对应顶点、对应角、对应边。

全等的符号:“≌”读作:“全等于”。

例:△ABC≌△A′B′C′
第三步:及时反馈(借助手边的全等三角形同桌交流完成。

)若△ABC≌△A1B1C1
1.对应边是:_____________________ 2.∠ABC的对应角是_________________ 3.∠A的对应角是__________________【点拨方法】
学生借助手边的图形寻找全等的三角形的对应边,对应角,同时注意引导学生动手操作重合来发现对应边,对应角。

第四步:自主探究
将△ABC沿直线BC平移得△DEF;将△ABC沿BC翻折180°得到△DBC;将△ABC旋转180°得△AED.
议一议:各图中的两个三角形全等吗? 不难得出:△ABC≌△DEF,△ABC≌△DBC,△ABC≌△AED.(注意强调书写时对应顶点字母写在对应的位置上)
得出结论:一个图形经过平移、翻折、旋转后,位置变化了,但形状、大小都没有改变,所以平移、翻折、旋转前后的图形全等,这也是我们通过运动的方法寻求全等的一种策略.
观察与思考:
寻找甲图中两三角形的对应元素,它们的对应边有什么关系?对应角呢? (引导学生从全等三角形可以完全重合出发找等量关系)学生小组讨论得出结论:全等三角形的性质。

板书全等三角形的性质:对应边相等,对应角相等
如图,∵∆ABC≌ ∆DEF
∴AB=DE,AC=DF,BC= EF(全等三角形的对应边相等) ∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F(全等三角形的对应角相等)
【设计说明】讨论、合作是学习小组成员完成学习任务的手段,而交流则促进学生智慧(成果)共享.课堂上的讨论、交流、合作有利于学生培养自主,自信和学习的主动性,有利于创造自由、轻松、愉悦的学习环境,促进学生思维的伸展,这也是愉快学习的一种形式;有利于学生培养与人交往、合作的能力。

在教学中渗透类比思想.不但使学生完成了学习任务,而且还学会了知识之间的有机结合.真正体现了新课程理念中“以人为本,促进学生终身发展” 的教学理念.在教学中引导学生总结归纳,由此达到数学教学的新境界—-提升思维品质,形成数学素养.
活动3【讲授】范例点击
例1、如图,∆AOC≌ ∆DOB,C和B,A和D是对应顶点,说出这两个三角形中相等的边、相等的角.
问题:∆AOC≌∆DOB,说明这两个三角形可以重合,•思考通过怎样变换可以使两三角形重合?
将∆AOC翻折可以使∆AOC与∆DOB重合.因为C和B、A和D是对应顶点,•所以C和B重合,A和D重合.
答案:∠C=∠B;∠A=∠D;∠AOC=∠DOB.AC=DB;OA=OD;OC=OB.总结:两个全等的三角形经过一定的转换可以重合.一般是平移、翻转、旋转的方法.
【设计说明】巩固应用全等三角形的性质,掌握对应边、对应角的找法,会初步辨析图形.
【点拨方法】在本题中重点关注全等三角形性质的运用,在此基础上找对应边,对应角.
例2.将△ABC沿直线BC平移,得到△DEF(如图)
1、线段AB、DE是对应线段,有什么关系?线段AC和DF呢?
2、线段BE和CF有什么关系?为什么?
3、若∠A=50º,∠B=30º,你知道其他各角的度数吗?为什么?
A D
答案:1. AB=DE,AC=DF 2.BE=CF
3.∠ACE=100º,∠D=50º,∠DEF=30º,∠F=100º
【设计说明】
培养学生对较复杂图形的识别能力,进一步加深学生对全等三角形性质的理解。

【点拨方法】
第一题中重点关注平移前后图形的性质,进而得到结论;第二题在第一题掌握的基础上加以思考并运用等式的性质。

活动4【练习】开放训练,体现应用
1.若△AOB≌△DOC,对应边是_____________,对应角是_____________ ;
2.若△AOB≌△DOC,对应边是_____________,对应角是_____________ ;
3.若△ABC≌△ADC,对应边是_____________,对应角是_____________ ;
4.若△ABC≌△DCB,对应边是_____________,对应角是_____________。

【点拨方法】注重对应点应放在对应的位置上
5.已知△ABD≌△CDB,AB与CD是对应边,那么AD=____ ,
∠A=______________;
6.如图,已知△ABE≌△DCE,AE=2cm,BE=1。

5cm,∠A=25°∠B=48°;那么DE=________cm,EC=_____ cm,∠C=_____度;∠D=____度。

7.议一议:△ABE≌△ACD,AB与AC,AD与AE是对应边,∠A=40º,∠B=30º,求∠ADC的大小。

【设计说明】体现了教学的连贯性,使学生感受到数学学习是有趣的、丰富的、有价值的,获得成功感。

学生审题是解题的关键,通过运用全等三角形的性质,培养解决简单的实际问题的能力,让学生认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息,数学在现实世界中有着广泛的应用,培养学生的应用意识.通过例题和反馈练习实现了知识能力的转化,让学生主动用所学知识和方法寻求解决问题的策略.
【点拨方法】运用所学的知识问题是数学学习的一个重点,能充分调动学生学习的积极性和热情,而且学生学习数学的最终目的是能利用数学知识解决实际问题,激发学习数学的信心.
活动5【活动】反思小结知识再现
1。

能够重合的两个图形叫做。

其中:互相重合的顶点叫做_____________ ,互相重合的边叫做
_____________ ,互相重合的角叫做_____________。

2._____________ 叫做全等三角形。

3。

“全等"用符号“_____________ ”来表示,读作“_____________”
4.全等三角形的_____________ 和_____________ 相等
5。

书写全等式时要求把对应字母放在对应的位置上。

6。

归纳两个全等三角形的对应边、对应角的寻找规律
【设计说明】课后反思,能够促进理解,提高认识水平,从而促进数学观点的形成和发展,更好地进行知识建构,实现良性循环.教学中突出内容本质,渗透思想、方法.培养学生自我反馈、自主发展的意识.
活动6【作业】课后作业
课本33页2、4题。

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