精品解析：2020年广东省北江实验学校中考数学一模试题(解析版)

中考数学一模试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.﹣3的绝对值是（）

A. ﹣3

B. 3

C. -1

3

D.

1

3

【答案】B

【解析】

【分析】

根据负数的绝对值是它的相反数，可得出答案.

【详解】根据绝对值的性质得：|-3|=3．

故选B．

【点睛】本题考查绝对值的性质，需要掌握非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数.

2.如图所示的零件的俯视图是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．

详解】从上面看，可得一个矩形和一个五边形．

故选C．

【点睛】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．

3.“嫦娥一号”卫星顺利进入绕月工作轨道，行程约有1800000千米，1800000这个数用科学记数法可以表示为( ) A. 70.1810⨯ B. 51.810⨯

C. 61.810⨯

D. 51810⨯

【答案】C 【解析】

分析：一个绝对值大于10的数可以表示为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，

n 为整数．确定n 的值时，整数位数减去1即可．

当原数绝对值>1时，n 是正数；当原数的绝对值<1时，n 是负数．

详解：1800000这个数用科学记数法可以表示为61.810⨯， 故选C ．

点睛：考查科学记数法，掌握绝对值大于1的数的表示方法是解题的关键. 4.下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )

A. B. C. D.

【答案】C 【解析】 【分析】

根据轴对称图形和中心对称图形的概念，对各个选项进行判断，即可得到答案. 【详解】解：A 、是轴对称图形，不是中心对称图形，故A 错误； B 、是轴对称图形，不是中心对称图形，故B 错误； C 、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故C 正确； D 、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故D 错误； 故选：C.

【点睛】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的概念，解题的关键是熟练掌握概念进行分析判断. 5.下列计算正确的是（ ） A. 2242a a a ⋅= B. 236()a a -=-

C. 222363a a a -=

D. 22(2)4a a -=-

【答案】B 【解析】 【分析】

根据同底数幂相乘、幂的乘方、合并同类项法则及完全平方公式逐一计算可得．

【详解】A、a2•a2=a4，此选项错误；

B、（-a2）3=-a6，此选项正确；

C、3a2-6a2=-3a2，此选项错误；

D、（a-2）2=a2-4a+4，此选项错误；

故选B.

【点睛】本题主要考查整式的运算，解题的关键是掌握同底数幂相乘、幂的乘方、合并同类项法则及完全平方公式．

6.如图，AB是⊙O的直径，且经过弦CD的中点H，已知cos∠CDB＝4

5

，BD＝5，则OH的长为()

A. 2

3

B.

5

6

C. 1

D.

7

6

【答案】D

【解析】

【详解】解：连接OD.

∵AB是⊙O的直径，且经过弦CD的中点H，∴AB⊥CD，

∴∠OHD＝∠BHD＝90°

.∵cos∠CDB＝DH

BD

＝

4

5

，BD＝5，

∴DH＝4，∴BH22

DB DH

3.

设OH＝x，则OD＝OB＝x＋3.

在Rt△ODH中，由勾股定理得x2＋42＝(x＋3)2，

解得x＝7

6

，

∴OH＝7 6 .

选D.

【点睛】圆和解三角形的综合：直角三角形中，利用三角函数，已知一边和一个三角函数值，可求其他的边；圆中常用半径作为等量，垂径定理，勾股定理列方程，

7.关于x的一元二次方程x2﹣2x+k+2＝0有实数根，则k的取值范围在数轴上表示正确的是( )

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

由一元二次方程有实数根可知△≥0，即可得出关于k的一元一次不等式，解之即可得出k的取值范围．【详解】∵关于x的一元二次方程x2−2x+k+2=0有实数根，

∴△=(−2)2−4(k+2)⩾0，

解得：k⩽−1，

在数轴上表示为：

故选C.

【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式.根据一元二次方程根的情况利用根的判别式列出不等式是解题的关键.

8.如图，已知DE∥BC，CD和BE相交于点O，S△DOE∶S△COB=9∶16，则DE∶BC为（）

A. 2∶3

B. 3∶4

C. 9∶16

D. 1∶2

【答案】B

【解析】

【分析】

首先根据平行得出三角形相似，然后根据相似三角形的面积之比等于相似比的平方得出答案．

【详解】∵DE∥BC，∴△DOE∽△COB，∴

2

DOE

COB

9

16

S DE

S BC

⎛⎫

==

⎪

⎝⎭

V

V

，∴DE：BC=3：4，