第三章 汽车测试技术

• 在初始条件为零时有
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3. 2 测试系统的特性
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定常线性系统在简谐信号的激励下，其稳态输出信号和输入信号的 幅值比定义为该系统的幅频特性，记为A(Ω);稳态输出对输入的相位 差定义为该系统的相频特性，记为φ(ω).两者统称为系统的频率特性， 也称为系统的频率响应函数，记为 如将H( ω)的实部和虚部分开，有H( ω)=P( ω)+jQ( ω)，其中，P( ω) 和Q( ω)都是 ω的实函数，以频率。为横坐标，以P( })和Q} })为纵坐 标所绘制的图形分别称为系统的实频特性曲线与虚频特性曲线，即
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3. 2 测试系统的特性
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H( s)被称为系统的传递函数，与系统输入及初始条件无关，只反映 系统本身的特性传递函数以代数式的形式表征了系统的传输、转换特 性，包含了系统瞬态、稳态响应和频率响应的全部信息。 • 式(3一13)中分母s的幂次n代表系统的微分方程的阶数，如;n= 1 或;n= 2，分别称为一阶系统或二阶系统. • 若初始条件为零，即Gh(s)=0有
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3. 2 测试系统的特性
• 3. 2. 2 测试系统的动态特性 • 测试系统的动态特性是指输入量随时间变化时，其输出随输入而变
化的关系。在输入变化时，输出量不仅受到研究对象动态特性的影响， 也受到测试系统动态特性的影响。如用压电式传感器组成的测试系统 去测量汽车地板上某一点的振动加速度，所得的测量结果中不仅反映 该点的振动加速度变化值，还包含测试系统动态特性的影响。 • 在对动态物理量(如汽车振动的波形)进行测试时，测试系统的输出 变化是否能真实地反映输入变化，取决于测试系统的动态特性。系统 的动态特性一般通过描述系统的传递函数、频率响应函数进行研究.
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3. 2 测试系统的特性
• 拟合直线的确定方法，目前国内外还无统一的标准，较常用的是最小 二乘法. • 3.回程误差 • 回程误差也称为滞后误差或变差，是描述测试系统的输出与输入变 化方向有关的特性。理想的测试系统输出与输入有完全单调的一一对 应关系，实际测试系统在输入量由小增大和由大减小的测试过程中， 对应于同一个输入量往往有不同的输出量。在同样的测试条件下，若 在满量程输出范围内，对于同一个输入量所得到的两个数值不同的输 出量之间最大差值hmax(见图3 -4)和满量程A的比值定义回程误差为
第3章 测试系统的基本特性
• 3. 1 概述 • 3. 2 测试系统的特性 • 思考题
第3章 测试系统的基本特性
• 测试系统是为完成一定的测试任务所用仪器和设备的组合，根据不同 的测试目的、要求测试系统可繁可简。本章主要讨论测试系统的基本 要求和组成、测试系统的静动态特性、实现不失真测试的条件以及测 试系统动态特性的测定。
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3. 2 测试系统的特性
• 式中 (A)一ω曲线称为幅频特性曲线; • φ(ω)一ω曲线称为相频特性曲线。 • 利用它们可以从频率域形象、直观、定量地表征测试系统的动态特 性。用频率响应函数来描述系统的最大优点是它可以通过实验来求得， 也可在初始条件全为零的情况下，同时测得输入x(t)和y(t)输出，由其 傅里叶变换X(w)和y(w)求得频率响应函数为
• 传递函数有以下几个特点: • ①传递函数描述了系统本身的动态特性，与输入量无关。对具体系统 而言，H( s)不因输入x( t)的变化而不同，对任一具体输入x( t)都确定 地给出相应的输出y(t)，
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3. 2 测试系统的特性
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②传递函数只反映系统的传输特性，而不拘泥于系统的物理结构。 不管是热系统、机械系统还是电路系统，只要动态特性相似，就可用 同一类型的传递函数H( s)来描述。例如，液柱温度计和简单的RC低 通滤波器同是一阶系统，具有相似的传递函数;动圈式电表、振动子、 弹簧一质量一阻尼系统和LRC振荡电路都是二阶系统，具有相似的传 递函数 • ③传递函数与微分方程等价。由于拉普拉斯变换是一一对应变换， 不丢失任何信息，故传递函数与微分方程等价。H( s)中的分母取决 于系统的结构，分子则表示系统和外界的关系，如输入(激励)点的位 置、输入方式、被测量以及测点的布置情况。
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3. 1 概述
• 如果
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叠加特性意味着作用于线性系统的各个输人所产生的输出是互不影 响的，因而在分析同时加在系统上的众多输人所产生的总效果时，可 先分别分析单个输人的效果，然后将这些效果叠加赶来夫示总的效果。 2.比例特性 如果 x(c)→y(c) 对于任意常数k，必有 kx(t)→ky( t) (3一3)
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3. 2 测试系统的特性
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灵敏度是输入一输出关系直线的斜率，斜率越大，其灵敏度就越高。 灵敏度的量纲由输入和输出的量纲决定。当测试系统的输出和输入为 同一量纲时，灵敏度常称为放大倍数。一般来说，系统的灵敏度越高， 测试范围往往越窄，越容易受外界干扰的影响，即系统的稳定性越差。 2.非线性度 非线性度是指实际的标定曲线与其理论的拟合直线之间的最大偏差。 在静态测试中，通常用试验的方法求取测试系统的输入、输出关系 曲线，称其为标定曲线 若在标称(全量程)输出范围A内，标定曲线偏离拟合直线的最大偏 差为B，如图3 -3所示，则非线性度的定义为
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3. 2 测试系统的特性
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• (2)频率响应特性
传递函数是在复数域中描述系统特性的，频率响应函数是在频率域 中描述系统特性的，且有明确的物理概念，容易通过试验来建立，已 成为试验研究系统的重要工具。 • 在定常线性系统中，.s=б+jw，令б=0，则有s=jw，将其代入H( s )， 得到系统的频率响应函数为
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3. 1 概述
• 3.1.2 线性系统及其主要性质 • 若系统的输入x( t)和输出y(t)之间的关系可以用常系数线性微分方程
来描述，则称该系统为线性定常系统，表示为
• 式中a0,a1,...,an 和b0,b1,...,bn均为常数，由测试系统或功能组件的物 理性质决定。
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3. 2 测试系统的特性
• 3. 2. 1 测试系统的静态特性指标 • 在静态测试中，测试系统的输入、输出信号不随时间而变化，因而
定常线性系统的输入一输出微分方程式(3一1)就变成
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也就是说，理想的定常线性系统，其输出将是输入的单调、线性比 例函数。总的说来，测试系统的静态特性就是在静态测试的情况下， 实际的测试系统与理想定常线性系统的接近程度的描述。静态特性的 指标主要有灵敏度、非线性度和回程误差。为了评定测试系统的静态 响应特性，通常采用静态测量的方法求取输入一输出关系曲线，作为 该装置的标定曲线。理想线性系统的标定曲线应该是直线，但由于各 种原因，实际测试系统的标定曲线(见图3 -2)并非如此.
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3. 1 概述
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严格地说，很多物理量是时变的，因为构成物理系统的材料、元件、 部件的特性并不是稳定的。例如弹性材料的弹性模量，电子元件的电 阻、电容，半导体器件的特性都受温度的影响，而环境温度是随时间 而缓慢变化的，它的不稳定会导致微分方程式的系数具有时变性。但 在足够的精确度范围内，可以认为在工程中使用的测试系统、设备都 是线性定常系统。 • 线性定常系统有如下重要性质: • 1.叠加特性 • 几个输入同时作用于系统，其输出是各个输入单独作用于系统所产生 的输出的叠加。
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3. 1 概述
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(1)当输入、输出能够测量时，可以通过它们推断系统的传输特性， 这就是仪器或系统的标定过程. • (2)当系统特性已知，输出可测量，可以通过它们推断该输出的输入 量，这就是测量. • (3)如果输入信号和系统特性已知，则可以推断和估计系统的输出量， 这就是输出信号的预测. • 在静态测试中，希望系统是线性的，但不是必需的，因为在静态测 试中，用校正曲线或输出补偿技术作非线性校正较容易实现。在动态 测试中，测试系统本身应该力求是线性的，这不仅因为日前在动态测 试中作非线性校正还比较困难，而且因为日前只能对线性系统作比较 完善的数学处理与分析。实际测试系统不可能在较大的工作范围内保 持线性，因此，只能在一定的误差范围内和在一定的工作范围内作线 性处理.
3. 1 概述
• 3.1.1 对测试系统的基本要求 • 对测试系统的要求，应当从测试对象、测试日的和测试要求出发，
综合考虑精度要求、使用环境及被测物理量变化的快慢、测量范围、 成本费用及自动化程度等因素。但最基本的要求是测试仪器或系统应 该具有单值的、确定的输入一输出关系，其中以输出和输入呈线性关 系为最佳。许多实际测量装置无法在较大工作范围内满足线性要求， 但可以在有效测量范围内近似满足线性测量关系的要求。 • 在测量工作中，一般把研究对象和测量装置作为一个系统来看待。 问题简化为处理输入量x(t)、系统传输特性h(t)和输出y(t)三者之间的 关系，如图3一1所示.
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3. 1 概述
• 相应的输出为 • 则其唯一解为 • 线性系统的这些主要特性，特别是叠加特性和频率保持性，在汽车 动态测试工作中具有重要作用。例如，在汽车振动及噪声试验中，响 应信号中只有与激励频率相同的成分才是由该激励引起的振动，而其 他频率成分皆为干扰噪声，应予以剔除.
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• 5.频率保持性 • 若系统的输入为某一频率的简谐信号，则系统的稳态输出将为同一频 率的简谐信号。 • 如果 x(t)=x0ejwt • 则 y(t)=Y0ej(wt+ф0) (3-6) • 设 x(t)→y(t) • 根据比例特性有 ω2x(t)→ω2y(t) • 根据微分特性有 x"( t )→y"( t) • 根据叠加性有 • 若 则
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3. 2 测试系统的特性
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• • 回程误差一般是由迟滞现象产生的，也可能是由系统存在工作死区 所造成的，即由于装置内部的弹性元件、磁性元件的滞后特性以及机 械部分的摩擦、间隙、灰尘积塞等原因造成。 4.精度 该指标与评价测试装置产生的测量误差大小有关，表示在相同测量 条件下，重复测量同一被测量，测量仪器提供相近示值的能力，也表 示测试装置的随机误差接近于零的程度。当作为测试装置的性能指标 时，常用误差限表示。 5.分辨力与分辨率 分辨力与分辨率都是用来表示测试装置能够检测出被测量的最小量 值指标。分辨率是以满量程的百分数来表示的，是一个无量纲比率的
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3. 1 概述
• • • • 3.微分特性 系统对原输入信号的导数等于原输出信号的导数. 如果 x(t)→y(t) 则
• 4.积分特性 • 当系统初始条件为零时，系统对原输人信号的积分等于原输出信号的 积分。 • 如果 x(t)→y(t) • 则
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3. 1 概述
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3. 2 测试系统的特性
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• 1.灵敏度 灵敏度是用来描述测试系统对被测量变化的反应能力的指标。当测 试系统的输入x有一增量△x，引起输出Y发生相应的变化△Y时，则 定义灵敏度(见图3 -2)为
• 非线性系统的灵敏度S是一个变量，即x一7,关系曲线的斜率，输入量 不同，灵敏度就,不同，通常用拟合直线的斜率表示测试系统的平均 灵敏度。 • 对于理想的定常线性系统，有
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3. 2 测试系统的特性
• 量;分辨力是以最小量程的单位值来表示的，是一个有量纲的量值。 分辨力是指测试装置有效地鉴别紧密相邻量值的能力;分辨率是指能 引起输出量发生变化时输入量的最小变化量，表明测试装置分辨输入 量微小变化的能力。 • 6.精确度 • 精确度是指测量仪器的指示值和被测量真值的符合程度。它通过所 宣称的概率界限将仪器输出与被测量的真值关联起来。 • 为了使测试结果正确，要求测试系统有足够的灵敏度，而线性度和回 程误差要尽可能小.若测试系统静态参数不符合测试要求，则应查找 根源所在，并设法排除和采取改善措施,以至更换测试环节或测试系 统。
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3. 2 测试系统的特性
• 1.测试系统的传递函数和频率响应函数 • (1)传递函数 • 对微分方程(3一1)式进行拉氏变换建立传递函数的概念，来表示测试 系统的动态特性. • 对微分方程(3一1)两边取拉普拉斯变换，得
• 式中 s为复变量，S=б+jw; Gh(s)与初始条件有关.