华东师大版数学七年级上册平行线的性质PPT精品课件2
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1、平行线的画法：
（过直线外一点画已知直线的平行线）
一落二靠三移四画
·
旧知 回顾
2、平行线的判定方法有哪些？
它们是先知道什么？ 后知道什么？
同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
两直线平行
反过来,如果两条直线平行,被第三条直 线所截形成的同位角、内错角、同旁内 角各有什么关系呢?
合作交流 探索发现
线所截，内错角相等。简单说成：两直线平
行，内错角相等
合作 交流
如图,已知a//b,那么2与4有什么
关系呢？为什么?
解∵：∵a a∥//b （b 已(已知）知)
a
∴ 1= 2（两直线平行，同位角 b
相∴等）∠2＋∠4＝180°
∵ 1+ 4=180°（邻补角定义）
(两直∴线2平+ 行4,=同18旁0°内（角等互量补代)换）
合作 交流
如图：已知a//b,那么2与3相等吗？
为什么?
解几∵何a∥语b言(已：知),
a
∴∠1=∠2(两直线平行,
∵ a ∥ b (已知) ∴ ∠2=∠3同(位两角直相线等平). 行,
b
内∵ 错∠1角=∠相3(等对顶) 角相等),
1 3
2
c
∴ ∠2=∠3(等量代换).
由此得到性质2：两条平行线被第三条直
•
7.文学本身就是将自己生命的感动凝 固成文 字，去 唤醒那 沉睡的 情感， 饥渴的 灵魂， 也许已 是跨越 千年， 但那人 间的真 情却亘 古不变 ，故事 仿佛就 在昨日 一般亲 切，光 芒没有 丝毫的 暗淡减 损。
•
8.只要我们用心去聆听，用情去触摸 ，你终 会感受 到生命 的鲜活 ，人性 的光辉 ，智慧 的温暖 。
•
9.能准确 、有感 情的朗 读诗歌 ，领会 丰富的 内涵， 体会诗 作蕴涵 的思想 感情。
七年级上册数学 第5章相交线与平行线
平行线的性质
c 65°
b
2
1
a
2
b
1a
65°
学习目标：
1.理解平行线的性质和判定的区别.
2.经历探索平行线的性质的过程,掌握平行线的 三条性质，并能用它们进行简单的推理和计算.
3.经历观察、操作、想象、推理、交流等活动， 培养推理能力和有条理的表达能力.
旧知 回顾
2.由—两—直—线—平—行—
得到
角相等或互补 ———————
依据是平行线的性质.
典例 析解
c
例1. 如图，已知直线a∥bLeabharlann ∠1 = 500, 求∠2的度数?
变式１：已知条件不变，求
3a
24
1
b
∠3，∠4的度数？ 变式2:已知∠3 =∠4，∠1
=47°,求∠2的度数？
d a3
c
2
41
b
例2.如图有一块梯形的玻璃，已知量得∠A＝
•
5.以景物 衬托情 思，以 幻境刻 画心理 ，尤其 动人。 凄清、 冷落的 景色， 衬托出 人物的 惆怅、 幽怨之 情，并 为全诗 定下了 哀怨不 已的感 情基调 。
•
6.石壕吏和老妇人是诗中的主要人物 ，要立 于善于 运用想 像来刻 画他们 各自的 动作、 语言和 神态； 还要补 充一些 事实上 已经发 生却被 诗人隐 去的故 事情节 。
1 4 2
c
由此得到性质3：两条平行线被第三条直线所截， 同旁内角互补
简单说成：两直线平行，同旁内角互补
对比 归纳 平行线的判定与性质
平行线的判定 已知 结果 结论
同位角相等 a//b 两直线平行
图形
1
a
2
b
c
平行线的性质
已知 结果
结论
两直线平行
a//b
同位角相等
a//b
内错角相等 两直线平行
a b
•
3.本题运 用说明 文限制 性词语 能否删 除四步 法。不 能。极 大的一 词表程 度，说 明绘画 的题材 范围较 过去有 了很大 的变化 ，删去 之后其 程度就 会减轻 ，不符 合实际 情况， 这体现 了说明 文语言 的准确 性和严 密性。
•
4.开篇写 湘君眺 望洞庭 ，盼望 湘夫人 飘然而 降，却 始终不 见，因 而心中 充满愁 思。续 写沅湘 秋景， 秋风扬 波拂叶 ，画面 壮阔而 凄清。
的角∠C是多少度？为什么？
C
D
？
1420
AB
巩固 练习
3.如图：已知 1= 2 求证： BCD+ D=180
A1
D
2
B
C
4.如图，D是AB上一点，E是AC上一点，
∠ADE=60 ° ∠B=60 °∠AED=40° A
（１）DE和BC平行吗？为什么？
（２） ∠C是多少度，为什么？ D
E
C B
拓展 提高
问题 如果两条直线平行，那么这两条平行线被
c
第三条直线所截而成的同位角有什么数量关系？ 65° c
b
2
1
a
1a
拼一拼
2
b
65°
量一量
性质 发现
平行线的性质1
a
1
两条平行线被第三条
直线所截，同位角相等 b
2
c
简写为：两直线平行，同位角相等.
符号语言: ∵a∥b(已知) ∴∠1=∠2（两直线平行， 同位角相等）
5.已知:如图AB∥CD, ∠B= 60°∠D= 32°,求 ∠BED的度数.
A
B
60°
E
32°
C
D
作业: 教材习题5.2：第4、5 、6题
•
1. 中国人只要看到土地，就会想种点 什么。 而牛叉 的是， 这花花 草草庄 稼蔬菜 还就听 中国人 的话， 怎么种 怎么活 。
•
2. 中国人对蔬菜的热爱，本质上是对土地 和家乡 的热爱 。本诗 主人公 就是这 样一位 采摘野 菜的同 时，又 保卫祖 国、眷 恋家乡 的士兵 。
3
2 a//b c
a//b
同旁内角互补 a 两直线平行 b
42
a//b
c
两直线平行 内错角相等
两直线平行 同旁内角互补
对比 归纳
平行线的判定与性质的区别与联系
性质
两直线平行
注意:
判定
1.同位角相等 2.内错角相等
3.同旁内角互补
1.由—角或—的互—相补—等得到——两—直—线—平—行— 依据是平行线的判定
115°，∠D＝100°请你想一想，A
D
梯形的另外两个角各是多少度?
B
C
巩固 练习
a
1
1.如图,直线a∥b, ∠1=54°,∠2, ∠3, ∠4各是多少度?
2
b
34
2.如图，一辆拖拉机经过一条公路两次拐弯后，
和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互 相平行.第一次拐的角∠B等于1420 ，第二次拐
（过直线外一点画已知直线的平行线）
一落二靠三移四画
·
旧知 回顾
2、平行线的判定方法有哪些？
它们是先知道什么？ 后知道什么？
同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
两直线平行
反过来,如果两条直线平行,被第三条直 线所截形成的同位角、内错角、同旁内 角各有什么关系呢?
合作交流 探索发现
线所截，内错角相等。简单说成：两直线平
行，内错角相等
合作 交流
如图,已知a//b,那么2与4有什么
关系呢？为什么?
解∵：∵a a∥//b （b 已(已知）知)
a
∴ 1= 2（两直线平行，同位角 b
相∴等）∠2＋∠4＝180°
∵ 1+ 4=180°（邻补角定义）
(两直∴线2平+ 行4,=同18旁0°内（角等互量补代)换）
合作 交流
如图：已知a//b,那么2与3相等吗？
为什么?
解几∵何a∥语b言(已：知),
a
∴∠1=∠2(两直线平行,
∵ a ∥ b (已知) ∴ ∠2=∠3同(位两角直相线等平). 行,
b
内∵ 错∠1角=∠相3(等对顶) 角相等),
1 3
2
c
∴ ∠2=∠3(等量代换).
由此得到性质2：两条平行线被第三条直
•
7.文学本身就是将自己生命的感动凝 固成文 字，去 唤醒那 沉睡的 情感， 饥渴的 灵魂， 也许已 是跨越 千年， 但那人 间的真 情却亘 古不变 ，故事 仿佛就 在昨日 一般亲 切，光 芒没有 丝毫的 暗淡减 损。
•
8.只要我们用心去聆听，用情去触摸 ，你终 会感受 到生命 的鲜活 ，人性 的光辉 ，智慧 的温暖 。
•
9.能准确 、有感 情的朗 读诗歌 ，领会 丰富的 内涵， 体会诗 作蕴涵 的思想 感情。
七年级上册数学 第5章相交线与平行线
平行线的性质
c 65°
b
2
1
a
2
b
1a
65°
学习目标：
1.理解平行线的性质和判定的区别.
2.经历探索平行线的性质的过程,掌握平行线的 三条性质，并能用它们进行简单的推理和计算.
3.经历观察、操作、想象、推理、交流等活动， 培养推理能力和有条理的表达能力.
旧知 回顾
2.由—两—直—线—平—行—
得到
角相等或互补 ———————
依据是平行线的性质.
典例 析解
c
例1. 如图，已知直线a∥bLeabharlann ∠1 = 500, 求∠2的度数?
变式１：已知条件不变，求
3a
24
1
b
∠3，∠4的度数？ 变式2:已知∠3 =∠4，∠1
=47°,求∠2的度数？
d a3
c
2
41
b
例2.如图有一块梯形的玻璃，已知量得∠A＝
•
5.以景物 衬托情 思，以 幻境刻 画心理 ，尤其 动人。 凄清、 冷落的 景色， 衬托出 人物的 惆怅、 幽怨之 情，并 为全诗 定下了 哀怨不 已的感 情基调 。
•
6.石壕吏和老妇人是诗中的主要人物 ，要立 于善于 运用想 像来刻 画他们 各自的 动作、 语言和 神态； 还要补 充一些 事实上 已经发 生却被 诗人隐 去的故 事情节 。
1 4 2
c
由此得到性质3：两条平行线被第三条直线所截， 同旁内角互补
简单说成：两直线平行，同旁内角互补
对比 归纳 平行线的判定与性质
平行线的判定 已知 结果 结论
同位角相等 a//b 两直线平行
图形
1
a
2
b
c
平行线的性质
已知 结果
结论
两直线平行
a//b
同位角相等
a//b
内错角相等 两直线平行
a b
•
3.本题运 用说明 文限制 性词语 能否删 除四步 法。不 能。极 大的一 词表程 度，说 明绘画 的题材 范围较 过去有 了很大 的变化 ，删去 之后其 程度就 会减轻 ，不符 合实际 情况， 这体现 了说明 文语言 的准确 性和严 密性。
•
4.开篇写 湘君眺 望洞庭 ，盼望 湘夫人 飘然而 降，却 始终不 见，因 而心中 充满愁 思。续 写沅湘 秋景， 秋风扬 波拂叶 ，画面 壮阔而 凄清。
的角∠C是多少度？为什么？
C
D
？
1420
AB
巩固 练习
3.如图：已知 1= 2 求证： BCD+ D=180
A1
D
2
B
C
4.如图，D是AB上一点，E是AC上一点，
∠ADE=60 ° ∠B=60 °∠AED=40° A
（１）DE和BC平行吗？为什么？
（２） ∠C是多少度，为什么？ D
E
C B
拓展 提高
问题 如果两条直线平行，那么这两条平行线被
c
第三条直线所截而成的同位角有什么数量关系？ 65° c
b
2
1
a
1a
拼一拼
2
b
65°
量一量
性质 发现
平行线的性质1
a
1
两条平行线被第三条
直线所截，同位角相等 b
2
c
简写为：两直线平行，同位角相等.
符号语言: ∵a∥b(已知) ∴∠1=∠2（两直线平行， 同位角相等）
5.已知:如图AB∥CD, ∠B= 60°∠D= 32°,求 ∠BED的度数.
A
B
60°
E
32°
C
D
作业: 教材习题5.2：第4、5 、6题
•
1. 中国人只要看到土地，就会想种点 什么。 而牛叉 的是， 这花花 草草庄 稼蔬菜 还就听 中国人 的话， 怎么种 怎么活 。
•
2. 中国人对蔬菜的热爱，本质上是对土地 和家乡 的热爱 。本诗 主人公 就是这 样一位 采摘野 菜的同 时，又 保卫祖 国、眷 恋家乡 的士兵 。
3
2 a//b c
a//b
同旁内角互补 a 两直线平行 b
42
a//b
c
两直线平行 内错角相等
两直线平行 同旁内角互补
对比 归纳
平行线的判定与性质的区别与联系
性质
两直线平行
注意:
判定
1.同位角相等 2.内错角相等
3.同旁内角互补
1.由—角或—的互—相补—等得到——两—直—线—平—行— 依据是平行线的判定
115°，∠D＝100°请你想一想，A
D
梯形的另外两个角各是多少度?
B
C
巩固 练习
a
1
1.如图,直线a∥b, ∠1=54°,∠2, ∠3, ∠4各是多少度?
2
b
34
2.如图，一辆拖拉机经过一条公路两次拐弯后，
和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互 相平行.第一次拐的角∠B等于1420 ，第二次拐