3-3风险型决策(全)解析
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风险决策
f (Si)= αmax{uij} +(1- α)min {uij} ；
令α=0.4，则
收益 状态 方案
S1 S2 S3
畅销
100 150 600
中等 滞销
0 -100 50 -200 -250 -300
f(Si)
-20 -120
60
S* = S3
最小机会损失准则
首先计算在各自然状态下，各方案的机会损失，构造机会损失表
策略集： {Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ}
记作{Si}
事件集： {畅销，中等，滞销} 记作{Ei}
悲观主义准则（Max Min）
悲观主义准则也叫做最大最小准则（小中取 大）。这种决策方法的思想是对事物抱有悲 观和保守的态度，在各种最坏的可能结果中 选择最好的。决策时从决策表中各方案对各 个状态的结果选出最小者，记在表的最右列， 再从该列中选出最大者。
易见：A1, A2, A3, A4构成一个完备事件组，由全概率公式得
4
P(B) P( Ai)P(B | Ai) i 1 =0.3×0.25＋ 0.２×0.3＋ 0.１×0.1＋ 0.4×0 =0.145。
贝叶斯公式
1. 引例 设甲盒有3个白球，2个红球，乙盒有4个白球，1个 红球，现从甲盒任取2球放入乙盒，再从乙盒任取两球，求 (1)从乙盒取出2个红球的概率; (2)已知从乙盒取出2个红球，求从甲盒取出两个红球的概率。
全概率公式 贝叶斯公式
A1 A2
…
An
A3
…
全概率公式
引例：设甲盒有3个白球，2个红球，乙盒有4个白球，1个红 球，现从甲盒任取2球放入乙盒，再从乙盒任取2球，求从乙盒 取出2个红球的概率．
影响从乙盒中取2个红球概率的关键因素是什么？
风险型决策(期望值法)
自然状态 自然状态 状 行 动 方 案 态 概 率
销路好 0.7 200 150 100
销路差 0.3 -60 20 60
大型扩建 中型扩建 小型扩建
应用期望值法进行决策分析，其步骤是： （1）计算各方案的期望收益值： 大型扩建：E=0.7×200＋0.3×(-60)=122 中型扩建：E=0.7×150＋0.3×20=111 小型扩建：E=0.7×100＋0.3×60=88 E=0.7 100 0.3 60=88 （2）选择决策方案。根据计算结果，大型 扩建方案获利期望值是122万，中型扩建 方案获利期望值是111万元、小型扩建方 案获利期望值是88万元。因此，选择大 型扩建方案是最优方案。
期望值法概念及其应用
1）概念： 期望值决策法，就是计算各方案的期 望益损值，并以它为依据，选择平均收 益最大或者平均损失最小的方案作为最 佳决策方案。 期望值包括：①收益期望值；②损失 期望值。
2）期望损益决策的基本原理 期望损益决策的基本原理 一个决策变量d的期望值，就是它在不同自 然状态下的损益值乘上相对应的发生概率之和。
j
E ( di )－第i个方案的期望损益；
例 设有一个四种状态、三个方案的决策问题。 各状态发生的概率及每一方案在各个状态下收 益值如表3-4所示。
表：收益值表
状态
概 收 方案θ1θ2来自0.2 10 25 21
θ3
0.3 45 25 35
θ4
0.4 20 35 25
期望收益
离差
率 0.1 益 值
E(di) 26.5 28 28
自然状态自然状态状行动方案态概率销路好07200150100销路差03602060大型扩建中型扩建小型扩建应用期望值法进行决策分析其步骤是1计算各方案的期望收益值大型扩建e072000360122中型扩建e071500320111小型扩建e07100036088e071000360882选择决策方案
风险型决策分析
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例题——收益值表及决策矩阵
2024/7/17
下例
14
解题步骤
• 各方案的最优结果值为
• 最满意方案a*满足Leabharlann q (a*)max
1i3
q(ai
)
q
(a1
)
• a*=a1为最满意方案
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15
悲观准则（max-min准则）
• 悲观准则也称保守准则，其基本思路是假 设各行动方案总是出现最坏的可能结果值， 这些最坏结果中的最好者所对应的行动方 案为最满意方案。
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等可能性准则决策步骤
• 假定各自然状态出现的概率相等，即 p(θ1)= p(θ2)=…= p(θn)=1/n
• 求各方案条件收益期望值或期望效用值
• 从各方案的条件收益期望值中找出最大者， 或找出期望效用值最大者，所对应的a*为最 满意方案，即a*满足
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等可能性准则举例
第四章 风险型决策分析
2024/7/17
1
风险型决策分析
• 存在两个或两个以上自然状态的决策问题， 每一行动方案对应着多个不同的结果，概 率分布可能是已知，也可能是未知。
• 本章首先介绍不确定型决策分析的几种准 则，然后介绍风险型决策分析的一般方法， 最后讨论状态分析、主观概率、风险度计 算等问题。
• 不确定型决策问题行动方案的结果值出现 的概率无法估算，决策者根据自己的主观 倾向进行决策，不同的主观态度建立不同 的评价和决策准则。
• 根据不同的决策准则，选出的最优方案也 可能是不同的。
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6
不确定型决策分析
风险型决策分析
三、信息的价值
正确的决策依赖足够和可靠 的信息，但获取信息是有代 价的。因此，是否值得花费 一定的代价去获得必要的信 息以供决策之需就成了一个 问题。
决策所需的信息分为两类：完全信 息和抽样信息。
完全信息：可以得到完全肯定的自然状
态信息。
抽样信息：通过抽样获得的不完全可靠
的信息。 抽样信息虽不可靠，但获得代价也 较小，多数情况下，也只可能获得这类 信息，以供决策之需。
完全信息的价值
例2
某化工厂生产一产品，由统计资料知该产品的次品率分5个等级（即5个种状态），每个 等级的概率如表2。进一步的分析知，次品率的高低和原料纯度有关，纯度越高，次品率越低。 为此，生产部门建议对原料增加一道“提纯”工序，能使原料处于S1状态，降低次品率。但提 纯也增加了成本，经核算，每批原料的提纯费为3400元。经估算，在不同纯度下其损益值如表3。 如果在生产前先将原料检验一下，通过检验可知每批原料处于何种纯度，这样可以对不同纯度的 原料采用不同的策略，即提纯或不提纯，从而使损益期望值为最大。
二、风险型决策分析的基本方法
1、期望值法
把采取的方案当成离散的随机变量，则m个方案就有m 个离散随机变量，和是方案对应的损益值。离散随机变量X m 的数学期望为
E ( X ) pi xi
i 1
式中 xi ——随机离散变量x的第i个取值，x=1,2…,m； pi ——x= xi时的概率 。 期望值法就是利用上述公式算出每个方案的损益期 望值并加以比较。若决策目标是期望值收益最大， 则选择收益期望值大的方案为最优方案。
方法的思想：设法寻找期望值作为一个变量随备选方案依 一定次序的变化而变化的规律性，只要这个期望值变量在该决 策问题定义的区间内是单峰的，则峰值处对应的那一个备选方 案就是决策问题的最优方案。这个方法类似于经济学中的边际 分析法。
决策理论第三章风险型决策分析PPT课件
为最优方案。
若E(di )代表di的期望值，
p
(
j
)代
表自
然
状
态
的
j
概率
，
d
ij
代
表
d
i
在
自
然
状
态
下
j
的
损
益值
，
则
n
E(di ) p( j )dij j 1
称为决策变量d的期望值。
例1:某化工厂为扩大生产能力,拟定了三种扩建方案以供决策:1. 大型扩建;2.中型扩建;3.小型扩建.如果大型扩建,遇产品销路好, 可获利200万元,销路差则亏损60万元;如果中型扩建,遇产品销 路好,可获利150万元,销路差可获利20万元;如果小型扩建,遇产 品销路好,可获利100万,销路差可获利60万元.根据历史资料,预 测未来产品销路好的概率为0.7,销路差的概率为0.3,试作出最 佳扩建方案决策。
一、期望值
一个决策变量d的期望值，就是它在不同自然 状态下的损益值（或机会损益值）乘上相对应的 发生概率之和。
决策变量的期望值包括三类：
1.损失期望值（成本、投资等） 2.收益期望值（利润、产值等） 3.机会期望值（机会收益、机会损失等）
二﹑期望值决策准则：根据每个方案的期望
值选择收益期望最大者或者损失期望最小者
E (d i ) —第i个方案的期望损益值；
min j
(d ij
)
—第i个方案在各种状态下的最小损益值。
例5：设有一个四种状态、三个方案的决策问题。 各状态发生的概率及每一方案在各个状态下收益值 如表1所示。试用期望损益决策法确定最优方案。
表1： 收益值表
解：
《管理学原理》第三章 决策
案的执行都可能出现几种结果，各种结果的出现有一定的概率，决策的结果 只有按概率来确定，决策存在着风险。
（3）、不确定型决策是指每个方案的执行都可能出现不同的结果，但是 各种结果出现的概率是未知的，完全凭决策者的经验、感觉和估计作出的决 策。
5、按决策起点 （1）、初始决策：零起点决策，是在有关活动尚未进行而环境未受到影响
后见： 当人们得知某一事件的结果时，决策者错误的认为，他们准确地预见 了这一结果。
分析：这一行为有故意和无意之分，往往自我表现的虚伪，或者出于对事情的 不恰当认知。
典型的问题 决策速度缓慢：一个人的精力是有限的，面对大量需要决 策的问题时，整体决策速度大为下降。
决策失误增多：一旦加快决策的速度，由于没有时间进行 慎重的思考，伴随着快速决策导致的结果是决策失误的增多。
（2）、非程序化决策：（结构不良问题）一次性的、新出现的、偶 然发生的。如：决定是否与另一组织合并，如何可以提高效率，或是关 闭一个亏损的分厂等。
程序化决策与非程序化决策
特点
程序化决策
非程序化决策
问题类型
结构良好
结构不良好
管理层级
较低级
较高层级
频率
反复性的、常规的 新型的、不同寻常的
信息
易于获得的
随机性：决策者试图从随机性事件中归纳出某个结论。 分析：由于随机性事件具有极大的不确定性，当某个偶然事件发生的时候，就 难以按经验进行决断，而决策者试图归纳出某个万能规律来解决未来可能出现的类 似问题。在分析此类问题是决策者往往忽略了环境的易变性，也难以把握事物的本 质。 沉没成本： 决策者忽略了现在的选择并不能纠正过去的决定，而过度的把注意 力集中在过去消耗的时间，金钱和精力上，而不太关心未来的结果。
（3）、不确定型决策是指每个方案的执行都可能出现不同的结果，但是 各种结果出现的概率是未知的，完全凭决策者的经验、感觉和估计作出的决 策。
5、按决策起点 （1）、初始决策：零起点决策，是在有关活动尚未进行而环境未受到影响
后见： 当人们得知某一事件的结果时，决策者错误的认为，他们准确地预见 了这一结果。
分析：这一行为有故意和无意之分，往往自我表现的虚伪，或者出于对事情的 不恰当认知。
典型的问题 决策速度缓慢：一个人的精力是有限的，面对大量需要决 策的问题时，整体决策速度大为下降。
决策失误增多：一旦加快决策的速度，由于没有时间进行 慎重的思考，伴随着快速决策导致的结果是决策失误的增多。
（2）、非程序化决策：（结构不良问题）一次性的、新出现的、偶 然发生的。如：决定是否与另一组织合并，如何可以提高效率，或是关 闭一个亏损的分厂等。
程序化决策与非程序化决策
特点
程序化决策
非程序化决策
问题类型
结构良好
结构不良好
管理层级
较低级
较高层级
频率
反复性的、常规的 新型的、不同寻常的
信息
易于获得的
随机性：决策者试图从随机性事件中归纳出某个结论。 分析：由于随机性事件具有极大的不确定性，当某个偶然事件发生的时候，就 难以按经验进行决断，而决策者试图归纳出某个万能规律来解决未来可能出现的类 似问题。在分析此类问题是决策者往往忽略了环境的易变性，也难以把握事物的本 质。 沉没成本： 决策者忽略了现在的选择并不能纠正过去的决定，而过度的把注意 力集中在过去消耗的时间，金钱和精力上，而不太关心未来的结果。
第三章风险型决策
•表2：年度损益表
单位：万元
方案
A1全部改造 A2部分改造
年度损益值 投资
销路好（P=0.7） 销路不好（P=0.3）
280
100
-30
150
45
10
使用期/年
10 10
第三章风险型决策
•解：决策树绘制如下
第三章风险型决策
多阶决策分析
多阶决策是指在一个决策问题中包含着两个或两 个以上层次的决策，即在一个决策问题的决策方 案中又包含着另一个或几个决策问题，只有当低 一层次的决策方案确定以后，高一层次的决策方 案才能确定。
第三章风险型决策
三、期望损益值相同方案的选择
在一项决策中，如果期望收益值最大或期望损失 值最小）的方案不止一个时，就要选取离差最小的方 案为最优方案，按决策技术定义的离差为：
•—第i个方案的离差； •—第i个方案的期望损益值；
•—第i个方案在各种状态下的最小损益值。
第三章风险型决策
• 例1：设有一个四种状态、三个方案的决策问题。 各状态发生的概率及每一方案在各个状态下收益值 如表1所示。试用期望损益决策法确定最优方案。
第三章风险型决策
什么是风险型决策
风险型决策，是指决策者根据几种不同自然状态可 能发生的概率所进行的决策。
决策者所采用的任何一个行动方案都会遇到一个以 上自然状态所引起的不同结果，这些结果出现的机 会是用各种自然状态出现的概率来表示的。
不论决策者采用何种方案，都要承担一定的风险， 所以。这种决策属于风险型决策。
损失的一种不确定性。－我国学者
第三章风险型决策
风险的内涵
两个方面: 1、风险意味着出现损失，或者是未实现预期的目标值。 2、这种损失出现与否是一种不确定性随机现象，它可用
第5章 风险型决策
第5章风险型决策如果有坏事可能发生，那么它一定会发生。
——墨菲定理5.1风险型决策基本原理一项决策所产生的后果,取决于两方面因素: (1) 决策者所选择的行动方案;(2) 决策者所无法控制(或无法完全控制)的客观因素。
前者通常称为决策变量,后者称为自然状态。
风险型决策(随机型决策),是决策者根据几种不同自然状态可能发生的概率所进行的决策。
决策者所采用的任何一个行动方案都会遇到一个以上自然状态所引起的不同后果,这些后果出现的机会用自然状态出现的概率表示。
不论决策者采用何种方案,都要承担一定的风险,所以,这种决策属于风险型决策。
一般风险型决策中,所利用的概率包括客观概率与主观概率。
本节仅考虑离散情况下的风险决策。
采用风险型决策模型假设:(1) 决策者的策略集A中有m个可行方案,即A = {A i} (1 ≤ i ≤ m);(2) 方案A的自然状态集合R,对应A都有n种可能的结局R j (1 ≤ j ≤ n),即R = {R j}(1 ≤ j ≤ n);(3) 当自然状态R j采取策略A时,对应的决策效用函数为:u(A i, R j) = u ij;(4) 对应A i (1 ≤ i ≤ m)的n种结局R j (1 ≤ j ≤ n)的发生概率P(R j) = p j已知,且p1+ p2+…+ p n = 1。
自然状态、策略与收益等要素可用损益矩阵表示如表6.1所示:表6.1 风险型决策损益矩阵风险型决策即在此约束条件下,寻求使F(A)最优的策略A*。
5.2最大可能性法则最大可能性法则(the most probable state principle)以最可能状态作为选择方案时考虑的前提条件。
按照最大可能性法则,在最可能状态下,可实现最大收益值的方案为最佳方案。
所谓最可能状态,是指在状态空间中具有最大概率的那一个状态。
例1:某酒厂对推出一种新型啤酒的问题进行决策分析。
拟采取的方案有3种:(1)大规模投资,年生产能力2500万瓶,每年固定成本费用300万元;(2)小规模投资,年生产能力1000万瓶,每年固定成本费用100万元;(3)不推出该种啤酒。
风险型决策3种方法和例题
一、乐观法乐观法，又叫最大最大准则法，其决策原则是“大中取大”。
乐观法的特点是，决策者持最乐观的态度，决策时不放弃任何一个获得最好结果的机会，愿意以承担一定风险的代价去获得最大的利益。
假定某非确定型决策问题有m 个方案B 1，B 2，…，B m ；有n 个状态θ1，θ2，…，θn 。
如果方案B i （i =1，2，…，m ）在状态θj （j ＝1，2，…，n ）下的效益值为V （B i ，θj ），则乐观法的决策步骤如下：①计算每一个方案在各状态下的最大效益值{V （B i ，θj ）}；②计算各方案在各状态下的最大效益值的最大值{V （B i ，θj ）}；③选择最佳决策方案。
如果V （B i *，θj *）＝{V （B i ，θj ）} 则B i *为最佳决策方案。
jmax i max jmax imax jmax 例1：对于第9章第1节例1所描述的风险型决策问题，假设各天气状态发生的概率未知且无法预先估计，则这一问题就变成了表9.3.1所描述的非确定型决策问题。
试用乐观法对该非确定型决策问题求解。
表9.3.1非确定型决策问题极旱年旱年平年湿润年极湿年(θ1)(θ2)(θ3)(θ4)(θ5)水稻(B 1)1012.6182022小麦(B 2)252117128大豆(B 3)1217231711燕麦(B 4)11.813171921天气类型(状态)各方案的收益值/千元解：（1）计算每一个方案在各状态下的最大收益值=22（千元/hm 2）=25（千元/hm 2）=23（千元/hm 2）=21（千元/hm 2）),(22,20,18,12.6,10max ),(max 511θθB V B V j j=}{=),(2,825,21,17,1max ),(max 12j 2jθθB V B V =}{=),(7,1112,17,23,1max ),(max 33j 3jθθB V B V =}{=),(9,2111,13,17,1max ),(max 544θθB V B V j j=}{=（2）计算各方案在各状态下的最大效益值的最大值（3）选择最佳决策方案。
风险型决策分析
112万元
A1 引 进
功
不变（0.6）
失
下跌（0.1）
败 (0.4) 40万元 上涨（0.3） 不变（0.6）
76万元
图 4 例2的多级决策树及分析计算
二、信息的价值
正确的决策依赖足够和可靠的信息，但获取信息是有代价的。因 此，是否值得花费一定的代价去获得必要的信息以供决策之需就成了 一个问题。 决策所需的信息分为两类：完全信息和抽样信息。 完全信息：可以得到完全肯定的自然状态信息。 抽样信息：通过抽样获得的不完全可靠的信息。 抽样信息虽不可靠，但获得代价也较小，多数情况下，也只可能 获得这类信息，以供决策之需。
期望值法
例 1 某企业要决定一产品明年产量，以便早做准备。假定产量大小主 要根据其销售价格好坏而定。据以往经验数据及市场预测得知：未来 产品售价出现上涨、不变和下跌三种状态的概率分别是0.3、0.6和0.1。 若该产品按大、中、小三种不同批量（即三种不同方案）投产，则下 一年度在不同价格状态下的损益值可以估算出来，如表1所示。现要 求通过决策分析来确定下一年度产量，使产品获得的收益期望最大。
30.6万元
上涨（0.3）
不变（0.6） 下跌（0.1）
40万元 32万元 - 6万元
A1 A2 A3
33.6万元
上涨（0.3） 不变（0.6） 下跌（0.1）
36万元
34万元 24万元
17.0万元
上涨（0.3） 不变（0.6） 下跌（0.1）
20万元 16万元 14万元
图 3 例1的决策分析过程和结果
表 1 例1的益损表值
益 损 自然状态 概 率 价格上涨θ1 0.3 40 36 20
单位：万元
价格下跌θ3 0.1 32 34 16 -6 24 14
3-3风险型决策(全)
完全情报的期望收益值EMVPI 根据完 全情报进行决策所得到的期望收益值称 为完全情报的期望收益值EMVPI （Expected Monetary Value In Perfect Information）
完全情报的价值等于因获得了这项情报 而使决策者的期望收益增加的数值，即 EVPI=EMVPI—EMV，其中EMVPI为获得完 全情报的期望收益值，EMV为最大期望 收益值。如果完全情报价值小于所支付 的费用，那么便是得不偿失。
在风险决策中一般采用期望值作为决策准则， 常用的有：
最大期望收益准则
最小机会损失决策准则
风险决策中的决策方法:
பைடு நூலகம்
决策表法
决策树法
贝叶斯决策（补充信息）
风险决策的特征：
（一）最大期望收益准则
（Expected Monetary Value, EMV)
基本原理：依据各种自然状态发生的概率，计 算出各个方案的期望收益值，然后从这些收益 值中挑选最大者，为最优方案。
决策步骤： （1）计算各方案的期望收益值：
E(Ai ) Pjaij i=1,2,….n
其中E(Ai)表示方案Ai的期望收益值，Pj表示自然状 态j出现的概率，aij表示方案Ai在自然状态j下的收益值。
（2）从得出的期望收益值中选出最大值。
收益 状态 矩阵
S1经济形势
方案
好
S2经济形势一 般
E(A3) = 550*0.3 + 200*0.5 + 0*0.2 = 265 （元）
(3）选择这三个期望损失值中的最小者，即以期望 损失值为 145 元的方案作为最优方案。因此，投资 者依据最小机会损失准则决策的结果也是对证券 B 进行投资。
医药信息分析与决策第3章风险型决策分析PPT课件
决策问题的决策矩阵：
o 11
o 12
...
o 1n
O
(oij )mn
o21
...
o22 ...
...
o2
n
... ...
om1
om 2
...
omn
不同的行分别表示不同的方案。 不同的列表示不同的状态。
期望损益值模型一般只适用于下列几种情况： 1）概率的出现具有明显的客观性，且比较稳定； 2）决策不是解决一次性问题，而是解决多次重复
的问题； 3）决策的结果不会对决策者带来严重的后果。
采用期望值标准时，要求自然状态的概率不变、决 策结果函数不变。 期望结果值准则是风险中性的决 策准则。 风险中性原理：假设投资者对待风险的态度是中性 的。
3.2 决策树分析法
ª 决策树形图：以若干结点和分支构成的树状结构 图形。
ª 决策树分析法：利用决策树形图进行决策分析的 方法。
第3章 风险决策分析
风险型决策是通过预测各事件可能发生的先验概 率，然后采用期望效用最好的方案作是为最优方 案。
这种决策基于先验概率，所以需要担负一定的风 险，但有较成熟的技术准则。由于每个备选方案 都会遇到几种不同情况，而且已知出现每一种情 况的可能性有多大，即发生概率有多大，因此在 依据不同概率所拟订的多个决策方案中，不论选 择哪个方案都要承担一定的风险。
3、修枝选定方案：在决策点将各状态节点上的期望 值加以比较，选取期望收益值最大的方案。对落选 的方案要进行“剪枝”，即在效益差的方案枝上画 上“∥”符号。最后留下一条效益最好的方案。
3.2.3 单阶段决策应用实例
[例3-2]某制药厂为扩大生产和提高效益，可以选 择新药A和新药B中的一种进行生产。两种药品的 畅销的可能性为0.75，滞销的可能性为0.25。各 种可能性的损益情况如表3.1所示，试用决策树进 行决策。
完整版决策与决策方法习题及答案
完整版决策与决策方法习题及答案一、单项选择题1、决策的本质是（）A 选择B 计划C 组织D 控制答案：A解析：决策是指为了实现特定的目标，从多个可行方案中选择一个最优方案的过程，其本质是选择。
2、以下不属于决策特征的是（）A 目标性B 可行性C 动态性D 唯一性答案：D解析：决策具有目标性、可行性、选择性、满意性、过程性和动态性等特征，而不是唯一性。
3、决策过程的第一步是（）A 确定决策目标B 拟定备选方案C 识别问题D 评估方案答案：C解析：决策过程通常包括识别问题、确定目标、拟定方案、评估方案、选择方案和实施方案等步骤，第一步是识别问题。
4、头脑风暴法属于（）A 定性决策方法B 定量决策方法C 确定型决策方法D 风险型决策方法答案：A解析：头脑风暴法是通过会议的形式，让与会人员敞开思想，畅所欲言，从而激发创造性思维的一种定性决策方法。
5、量本利分析法属于（）A 定性决策方法B 定量决策方法C 不确定型决策方法D 风险型决策方法答案：B解析：量本利分析法通过分析成本、业务量和利润之间的关系，来帮助企业做出决策，属于定量决策方法。
二、多项选择题1、按照决策的重要程度，决策可以分为（）A 战略决策B 战术决策C 业务决策D 程序化决策答案：ABC解析：按照决策的重要程度，决策可分为战略决策、战术决策和业务决策。
战略决策涉及组织的长远发展方向，战术决策是在战略决策的指导下，为实现战略目标而进行的决策，业务决策则是日常工作中的具体决策。
2、以下属于定性决策方法的有（）A 德尔菲法B 名义小组技术C 波士顿矩阵法D 决策树法答案：ABC解析：德尔菲法、名义小组技术和波士顿矩阵法属于定性决策方法。
决策树法是定量决策方法。
3、定量决策方法包括（）A 线性规划法B 期望值法C 决策树法D 大中取大法答案：ABC解析：线性规划法、期望值法和决策树法都属于定量决策方法。
大中取大法是不确定型决策方法。
4、不确定型决策方法有（）A 小中取大法B 大中取大法C 最小最大后悔值法D 等概率法答案：ABCD解析：小中取大法、大中取大法、最小最大后悔值法和等概率法都属于不确定型决策方法。
风险型决策
并得出相应最优期望值，记为EMV *(先)。
2)预验分析 在补充新信息前，先对补充信息是否 合算作出分析，从而决定是否补充新信息。
3)后验分析 根据获得的新信息，对先验概率分布 进行修正，得到后验概率分布，在此基础上作出决策， 并计算出补充信息的价值。
编辑ppt
18
1、先验分析（p168） 2、预验分析
d n
u 1 n
u m n
求：最优决策d*。
问题：怎样构造解法？
编辑ppt
9
2.解法一：最大期望利润（收益）准则
步骤：-求每个决策dj 的期望利润 E (dj )； -最大期望利润 max E (dj )对应的决策即d*。
例2 条件同例1，并知状态概率为0.2，0.5，0.3，求d*。
P(i ) i
E OL(d2 )=40×0.2+13×0.5+0×0.3=14.5。
EOL (d1 ) ＜ EOL (d2 )， ∴编d辑*p=pt d1，即增加设备投资。
12
P161 例7.3
三、决策树分析法
决策树是由结点和分枝构成的树状图形
-决策结点 ，由此出发的分枝称方案分支，每个分支 表示一个方案
-状态结点 ，由此出发的分枝称为概率分枝，每个分 支表示一个自然状态
第七章 风险型决策
（Risk Type Decision ）
第一节 基本概念 第二节 风险型决策
编辑ppt
1
决策是在人们的政治、经济、技术和日常生活中， 为了达到预期的目的，从所有可供选择的多个方案中， 找出最满意的方案的一种活动。
著名的诺贝尔经济学奖获得者西蒙有一句名言 “管理就是决策，管理的核心就是决策”。
决策分析在经济及管理领域具有非常广泛的应用。 在投资分析、产品开发、市场营销，工业项目可行性 研究等方面的应用都取得过辉煌的成就。
2)预验分析 在补充新信息前，先对补充信息是否 合算作出分析，从而决定是否补充新信息。
3)后验分析 根据获得的新信息，对先验概率分布 进行修正，得到后验概率分布，在此基础上作出决策， 并计算出补充信息的价值。
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18
1、先验分析（p168） 2、预验分析
d n
u 1 n
u m n
求：最优决策d*。
问题：怎样构造解法？
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2.解法一：最大期望利润（收益）准则
步骤：-求每个决策dj 的期望利润 E (dj )； -最大期望利润 max E (dj )对应的决策即d*。
例2 条件同例1，并知状态概率为0.2，0.5，0.3，求d*。
P(i ) i
E OL(d2 )=40×0.2+13×0.5+0×0.3=14.5。
EOL (d1 ) ＜ EOL (d2 )， ∴编d辑*p=pt d1，即增加设备投资。
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P161 例7.3
三、决策树分析法
决策树是由结点和分枝构成的树状图形
-决策结点 ，由此出发的分枝称方案分支，每个分支 表示一个方案
-状态结点 ，由此出发的分枝称为概率分枝，每个分 支表示一个自然状态
第七章 风险型决策
（Risk Type Decision ）
第一节 基本概念 第二节 风险型决策
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1
决策是在人们的政治、经济、技术和日常生活中， 为了达到预期的目的，从所有可供选择的多个方案中， 找出最满意的方案的一种活动。
著名的诺贝尔经济学奖获得者西蒙有一句名言 “管理就是决策，管理的核心就是决策”。
决策分析在经济及管理领域具有非常广泛的应用。 在投资分析、产品开发、市场营销，工业项目可行性 研究等方面的应用都取得过辉煌的成就。
系统决策风险型决策ppt课件
益损值 （万元）
方案
状态 概率
畅销S1 P1=0.2
小批生产(A1)
50
中批生产(A2)
80
大批生产(A3)
120
一般S2 滞销S3 P2=0.7 P3=0.1
40
30
60
10
80
-20
E(Ai)
41 59 (78)
10
状态结点
决策树
概率枝
方案枝 决策点
结果点 （损益值点）
11
三、决策树
决策树如下图所示。
其中：Vij——第i方案在自然状态Sj下的益损值；
E(Ai )——备选方案Ai的益损期望值；
Pj ——自然状态Sj下出现的概率。
9
二、决策表法
【例6－3】将其益损矩阵表向右边延伸（红色一列所示），在表 中分别计算出三个方案在不同自然状态下的益损期望值分别为41， 59，78万元，选择收益期望值最大的A3方案为最优方案。
6
一、最大可能法
在一组状态中，某个状态的出现概率比其它状态的出现概 率大得多，且相应的益损值差别不大时，采用最大可能法的效 果才较好；如果几种状态的出现概率很接近时，不能用此法决 策，而必须采用期望值法则进行决策。
7
二、决策表法
基于期望值法则的决策表法 直接计算各方案的益损期望值， 然后按照期望值法则进行方案选择。
按决策条件的肯定程度
确定型决策
各方案只有 唯一结果
风险型决策 不确定型决策
各方案结果 不确定，但 概率可测定
各方案结果 不确定，且 概率不可测
1
6-2 风险型决策方法
2
风险型决策方法
如所面临的未来状态不是完全不确定的，而是具有随机性， 且其概率可以估计，则根据概率计算得到的结果进行决策，其把 握性比完全不确定型决策的把握性要大一些，但也还是要冒一定 的风险。因此，将随机性决策称为风险型决策。
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收益 方案
状态 S 经济形势 1 矩阵 好 P(S1)=0.3
S2经济形势一 般 P(S2)=0.5
收益期 望 S3经济形势 差 P(S3)=0.2
A1（投资证券A） A2（投资证券B）
A3（投资证券C）
800 650
250
55095
475
最优收益值
595
方案1：年产10万件。其条件损益为： 在销售好时：10×10-10×6=40（万元） 在销售中等时：8×10-10×6=20（万元） 在销售差时：5×10-10×6=-10（万元） 方案2：年产8万件。其条件损益为： 在销售好和中等时： 8×10-8×7=24（万元） 在销售差时：5×10-8×7=-6（万元） 方案3：年产5万件。无论销售好、中、差，均只能 销售5万件，其条件损益为： 5×10-5×8=10（万元）
生产能力决策矩阵表
自然状 态 条件损益 P 方 案
单位：万元
好：10 万件 0.3 40 24 10
产品销售 中：8万 差：5万 损益期望 件 件 值 EVM 0.5 0.2 20 24 10 -10 -6 10 20(最大） 18 10
1、能力 10万件 2、能力 8万件 3、能力 5万件
(三）完全情报价值（EVPI）
风险型决策：指决策者对未来情况无法做出 准确的判断，但可以预测不同自然状态发生 的概率以及条件收益。 在风险决策中一般采用期望值作为决策准则， 常用的有：
最大期望收益准则 最小机会损失决策准则
风险决策中的决策方法: 决策表法 决策树法 贝叶斯决策（补充信息）
风险决策的特征：
（一）最大期望收益准则
完全情报是指决策者能完全肯定未来哪 个自然状态将会发生。(全情报：关于自 然状况的确切消息。)
如果能得到完全情报，风险型决策便转化为确 定性决策，因而决策的准确性将会大幅提高。 现实中，要项获得一些情报信息要支付一定的 费用，或者进行调研，或者从别处购买。但在 决定支付这些费用之前，决策者应首先能估算 出这些情报的价值。
证券投资者如何进行决策？
收益 方案
状态 矩阵
S1经济形势好 P(S1)=0.3
800 650 250
S2经济形势一般 P(S2)=0.5
550 6000 400
S3经济形势差 P(S3)=0.2
300 500 1000
A1（投资证券A） A2（投资证券B） A3（投资证券C）
最优收益值
三、风险型决策
实例分析：
决策的具体过程如下: （1）先将收益值矩阵转变为损失值矩 阵，见下表 。
（2）根据不同自然状态的概率计算投资每种证券的期 望损失值为 E(A1) = 0*0.3 + 5*0.5 + 700*0.2 = 165 （元） E(A2) = 150*0.3 + 0*0.5 + 500*0.2 = 145 （元） E(A3) = 550*0.3 + 200*0.5 + 0*0.2 = 265 （元） (3）选择这三个期望损失值中的最小者，即以期望 损失值为 145 元的方案作为最优方案。因此，投资 者依据最小机会损失准则决策的结果也是对证券 B 进行投资。 说明：采用最大期望收益决策准则与最小机会损 失决策准则所得出的决策结果是相同的 。
决策表法案例:
设某厂进行生产能力决策。根据市场预测可能有好、中、差三 种自然状态，市场形势好，年销售量可达10万件，市场形势中 等时，年销售量8万件，市场形势差时，只能销售5万件，其概 率分别为0．3，0．5，0．2。与之相对应，生产能力可有年产 10万件、8万件、5万件三种方案。年产10万件时，单件成本为 6 元，但如果卖不出去，则未卖出的产品就积压报废，其成本 由已销产品承担；年产 8 万件时，单件成本为 7 元；年产 5 万件 时，因规模更小，成本增大，每件为 8 元。每件单价预计为 10 元。现计算各方案的期望之为：
由于在决定是否购买这一完全情报之前， 决策者并不知道情报内容，也就无法计算出 确切的收益，因此只能根据各种自然状态出 现的概率来计算获得完全情报的期望收益值： EMVPI =800*0.3+600*0.5+1000*0.2=740( 元) EMV=595(元) EVPI= EMVPI -EMV=740-595=145(元) 比较最大期望收益决策准则决策的结果可 得，由于获得了完全情报，使期望收益值增 加了145元，即该完全情报的价值为145元。 因此，花费200元购买这个完全情报并不合算。
完全情报的期望收益值EMVPI 根据完 全情报进行决策所得到的期望收益值称 为完全情报的期望收益值EMVPI （Expected Monetary Value In Perfect Information）
完全情报的价值等于因获得了这项情报 而使决策者的期望收益增加的数值，即 EVPI=EMVPI—EMV，其中EMVPI为获得完 全情报的期望收益值，EMV为最大期望 收益值。如果完全情报价值小于所支付 的费用，那么便是得不偿失。
实例分析：
上例中，假定花费200元可以买到有关经济 形势好坏的完全情报，下面决定是否需要购 买这个情报。 ＊若完全情报认定经济形势好，投资者将选择 投资证券A，获得收益800元。 ＊若完全情报认定经济形势一般，投资者将选 择证券B，可获得收益600元. ＊若完全情报认定经济形势差，则投资者将选 择证券C，可获得收益1000元。
用Excel求解：
（二）最小机会损失决策准则 （Expected Opportunity Loss, EOL）
基本原理：最小机会损失决策准则主要是当决策者 没有选择某一状态下的最优收益时，可能会形成一定 的损失。由于决策时还不能确定哪种自然状态即将发 生，此时决策者可能通过比较各个方案的期望损失值 得出最优方案。 决策步骤 ： (1)将收益值矩阵转变成损失值(或后悔值)矩阵，即以 每种自然状态下的最大收益值减去该状态下的各收益 值。 (2)依各种自然状态发生的概率计算出各方案的期望 损失值。 (3)从得出的期望损失值中选择最小者，并以此对应 的方案为最优方案。
（Expected Monetary Value, EMV) 基本原理：依据各种自然状态发生的概率，计 算出各个方案的期望收益值，然后从这些收益 值中挑选最大者，为最优方案。 决策步骤： （1）计算各方案的期望收益值：
E( Ai ) Pj aij
i=1,2,….n
其中E(Ai)表示方案Ai的期望收益值，Pj表示自然状 态j出现的概率，aij表示方案Ai在自然状态j下的收益值。 （2）从得出的期望收益值中选出最大值。