实验4_秘密分割门限方案设计实验
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《现代密码学》实验指导书
(邹祥福)
五邑大学数学物理系
二○○八年四月印刷
实验指导书
实验项目名称:秘密分割门限方案设计实验
实验项目性质:设计性
所属课程名称:现代密码学
实验计划学时:2学时
一、实验目的
了解秘密分割的基本原理;了解基于中国剩余定理的门限方案的原理和有关运算。
二、实验内容和要求
实验内容:以教材160页例题5-5为例,用Mathematica实现基于中国剩余定理的门限方案并进行检验。
要求:要求有实现门限方案的程序及其使用说明和检验结果。
三、实验主要仪器设备和材料
每人一台计算机,要求已安装Mathematica。
四、实验方法、步骤及结果测试
(一)实验方法
(1)基于中国剩余定理的门限方案见教材159-160页。
(2) Mathematica 中利用中国剩余定理求解同余方程
112233(mod )(mod )
(mod )x a m x a m x a m ≡⎧⎪
≡⎪⎨
≡⎪⎪⎩
的命令为:
“ChineseRemainderTheorem[{a1,a2,a3,…},{m1,m2,m3,…}”, 也可以用 “ChineseRemainder[{a1,a2,a3,…},{m1,m2,m3,…}”。 特别注意:在Mathematica 5.0版中要先用:
“< 先给出基于中国剩余定理的门限方案的有关程序,并说明使用方法;然后通过例5-5检验其正确性。如果有时间用其他的密钥再检验一次。 (三) 结果测试 注意检查恢复的密钥是否和设计的一致。如果结果有错误,则要仔细检查整个程序,改正后重做,直到结果无误。 五、 实验报告要求 要求按学校设计性实验报告格式要求完成一份实验报告,要求提交电子稿和打印稿。 六、思考题 请设计一个基于中国剩余定理的(4, 7)门限方案并进行检验。