实验4_秘密分割门限方案设计实验

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《现代密码学》实验指导书

(邹祥福)

五邑大学数学物理系

二○○八年四月印刷

实验指导书

实验项目名称:秘密分割门限方案设计实验

实验项目性质:设计性

所属课程名称:现代密码学

实验计划学时:2学时

一、实验目的

了解秘密分割的基本原理;了解基于中国剩余定理的门限方案的原理和有关运算。

二、实验内容和要求

实验内容:以教材160页例题5-5为例,用Mathematica实现基于中国剩余定理的门限方案并进行检验。

要求:要求有实现门限方案的程序及其使用说明和检验结果。

三、实验主要仪器设备和材料

每人一台计算机,要求已安装Mathematica。

四、实验方法、步骤及结果测试

(一)实验方法

(1)基于中国剩余定理的门限方案见教材159-160页。

(2) Mathematica 中利用中国剩余定理求解同余方程

112233(mod )(mod )

(mod )x a m x a m x a m ≡⎧⎪

≡⎪⎨

≡⎪⎪⎩

的命令为:

“ChineseRemainderTheorem[{a1,a2,a3,…},{m1,m2,m3,…}”, 也可以用 “ChineseRemainder[{a1,a2,a3,…},{m1,m2,m3,…}”。 特别注意:在Mathematica 5.0版中要先用:

“<

先给出基于中国剩余定理的门限方案的有关程序,并说明使用方法;然后通过例5-5检验其正确性。如果有时间用其他的密钥再检验一次。

(三) 结果测试

注意检查恢复的密钥是否和设计的一致。如果结果有错误,则要仔细检查整个程序,改正后重做,直到结果无误。

五、 实验报告要求

要求按学校设计性实验报告格式要求完成一份实验报告,要求提交电子稿和打印稿。

六、思考题

请设计一个基于中国剩余定理的(4, 7)门限方案并进行检验。

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