初一数学下册用尺规作角课件

一、做一做
如图，要在长方形木板上截一个平行四边形,使它的一组对边 在长方形木板的边缘上,另一组对边中的一条边缘为AB.
(1) 请过C点画出与 AB平行的另一条边.
B
D
A
C
(2) 如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能 解决这个问题吗？
B
D
A
C
E
“用尺规，过直线外一点作已知直线的平行线”
相当于 “过点C作∠ECD等于已知角∠CAB.”
鲁教版五四制初中数学六年级下册
第七章 相交线与平行线
用尺规作角
1. 会用尺规完成基本作图：作一个角等于已知角， 并了解其在尺规作图中的简单应用. 2. 了解作图的步骤，对于尺规作图题，会写已知、 求作和作法.
图 片 设 计 欣 赏
以上欣赏的图案设计是怎么画 出来的呢？
在几何里,把限定用直尺和圆规来画图, 称为尺规作图.最基本、最常用的尺规作图, 通常称基本作图.其中,直尺是没有刻度的; 一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的.
A
1
B
C
1
1
七、课堂小结：
1.本节课主要学习了用无刻度的直尺和圆规作一个角等 于已知角, 虽看似简单, 它却是最基本的几何作图的方 法. 数学历史中称之为几何基本作图法. 2.课外还要加强基本作图工具的使用, 特别是圆规的使 用要领与技巧要勤加操练. 3.练习中还要注意几何语言表述的规范、书写格式的规 范的训练.
∠FCE, 则∠FCE的边CF所在的直线即为所求.
B
F
H
D
A
G
C G’ E
四、训练提升
已知：∠AOB.
利用尺规作∠A′O′B′， 使∠A′O′B′=2∠AOB.
作法一:
B′ CB
独立思考，合作交流； 口述作法，保留作图痕迹.
作法二:
DB
C
O
A
B′
E
O′
A′ A
∠A′O′B′为所求.
C′
O′
A
∠A′O′B′为所求.
二、例题讲解：
DB
【例1】作一个角等于已知角.
已知： ∠AOB.
O
CA
求作： ∠A′O′B′， 使∠A′O′B′=∠AOB.
作法：(1) 作射线O′A′.
(2) 以点O为圆心，任意长为半
B′ D′
径画弧交OA于点C，交OB于点
D(3.) 以点O ′为圆心，OC长为半径
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画弧,交O′A′于点C′.
O′
五、例题讲解：
【例2】已知∠α，∠β，如图所示， 求作∠γ，使∠γ=∠α+∠β.
作法： （1）作∠AOC=∠α． （2）以OC为一边，在∠AOC的外部作∠COB=∠β，则 ∠AOB=∠γ=∠α+∠β． 则∠AOB是所要求作的角．
B
C
O
A
六、当堂检测
1.尺规作图是指（ ） (A)用直尺规范作图 (B)用刻度尺和尺规作图 (C)用没有刻度的直尺和圆规作图 (D)直尺和圆规是作图工具 【解析】选C.根据尺规作图的定义得C正确.
2.尺规作图：如图，已知△ABC．求作△A1B1C1，使A1B1＝ AB，∠B1＝∠B，B1C1＝BC． （作图要求：写已知、求作，不写作法，不证明，保留作
图痕迹）
已知：
A
求作：
B
C
已知：如图，△ABC． 求作：△A1B1C1，使A1B1＝AB，∠B1＝∠B，B1C1＝ BC． △A1B1C1是所要求作的三角形．
C′
A′
(4) 以点C′为圆心,CD长为半径画弧,交前面的弧于点D′，
(5) 过点D′作射线O′B′， 则∠A′O′B′就是所求作的角.
注意：尺规作图的步骤及作图语言的规范 作图语言的规范叙述
用直尺作图时的规范语言主要有： (1)过点×作直线××，作线段××，以点×为端点作射线××； (2)连结××，以点×为端点作线段××，延长线段××到点×； 延长线段××到点×，使××＝××.
课后动手操作
你能自己画出它来吗？
1. 以点O为圆心， r 为半径作圆O.
2. 以圆O上任意一点为圆心， r为半径作圆，与圆O交于两点.
3. 分别以两个交点为圆心，r 为 半径作圆.
4.继续作下去， 在适当的区域涂上颜色， 你作出美丽的“雏菊图案”了吗？
用圆规作图时的规范语言主要有： (1)以点×为圆心，××为半径作圆； (2)以点×为圆心，××为半径作弧交××于点×； (3)在××上截取一点×，使××＝××.
最后一步要下结论。说明××就是所求做的图形。
三、实际应用
请用没有刻度的直尺和圆规, 在木板上, 过点C作AB的平
行线.
分析:若以点C为顶点作一个与∠BAC既同位又相等的角