第二章流体力学习题课PPT课件
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流体力学第二章(20151017)
浮体的稳定：具体分析，如浮体的重心在浮心上方，也可 能稳定
2.8 可压缩气体中的静压强分布规律
压缩气体温度
1、国际标准大气：海平面z=0处的大气参数为 温度������0 = 288������ 密度������0 = 1.225������������/������3 压强������ = 1.013 × 105������������ 2、不同高度的T 当z=0~11km的高度范围称为对流层 T = ������0 − ������(������ − ������0) ������0为海平 面高度。 当z=11~50km的高度范围称平流层。其中z=11~20km为同温层；在 20~50km,随高度增T增，50km时270K；z>50km,随高度下降
������)
������
=பைடு நூலகம்
������0ex������
������(������0 − ������������0
������)
谢谢！
−
������ ������
������������ ������������
=
������
������������
−
������ ������
������������ ������������
=
������
欧拉平衡微分方程表明 了处于平衡状态的流体 中压强的变化率与单位 质量力之间的关系，即 对于单位质量来讲，质 量力分量和表面力分量 是对应相等的
2、方向：垂直于平面并指向平面
3、作用点：压力中心点D
������������
=
������������
+
������������ ������������ ������
2.8 可压缩气体中的静压强分布规律
压缩气体温度
1、国际标准大气：海平面z=0处的大气参数为 温度������0 = 288������ 密度������0 = 1.225������������/������3 压强������ = 1.013 × 105������������ 2、不同高度的T 当z=0~11km的高度范围称为对流层 T = ������0 − ������(������ − ������0) ������0为海平 面高度。 当z=11~50km的高度范围称平流层。其中z=11~20km为同温层；在 20~50km,随高度增T增，50km时270K；z>50km,随高度下降
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欧拉平衡微分方程表明 了处于平衡状态的流体 中压强的变化率与单位 质量力之间的关系，即 对于单位质量来讲，质 量力分量和表面力分量 是对应相等的
2、方向：垂直于平面并指向平面
3、作用点：压力中心点D
������������
=
������������
+
������������ ������������ ������
流体力学PPT演示文稿
第四十三页，共59页。
作用在平面上的流体静压力1
均质平板形心
x C
1 A
xdA
A
y C
1 A
ydA
A
A 对 x 轴的惯性矩
Ix
y2dA
A
惯性矩移轴定理
Ix Ixc yC2A
x
X
dA
y
(xc , yc)
Y
Ixc为A对通过形心并与x 轴平行的轴的惯性矩
第四十四页，共59页。
作用在平面上的流体静压力2
fx 2x fy 2 y
fz g
-a gf
第三十九页，共59页。
等角速转动液体的平衡3
代入方程
2x 1 p 0 x
2 y 1 p 0 y
g 1 p 0 z
第四十页，共59页。
等角速转动液体的平衡4
等压面
第四十一页，共59页。
z 2 r2 C
2g
一族旋转抛物面 自由面
压p = －2.74104Pa，h = 500mm，h1 = 200mm， h2 = 250mm，h3 = 150mm，求容器A上部的表压
第三十三页，共59页。
差压计
第三十四页，共59页。
p A p B 2 g2 h3 g3 h1 g1h
倾斜式测压计（微压计）
通常用来测量气体压强
p A m2g lsin1g h 1
第九页，共59页。
流体静压强的特性3
流体静压强的方向垂直于
作用面，并指向流体内部
静止流体任意点处静压强的大小与其作 用面方位无关，只是作用点位置的函数
第十页，共59页。
2.2 流体平衡的微分方程式
质量力
fxyz
表面力
作用在平面上的流体静压力1
均质平板形心
x C
1 A
xdA
A
y C
1 A
ydA
A
A 对 x 轴的惯性矩
Ix
y2dA
A
惯性矩移轴定理
Ix Ixc yC2A
x
X
dA
y
(xc , yc)
Y
Ixc为A对通过形心并与x 轴平行的轴的惯性矩
第四十四页，共59页。
作用在平面上的流体静压力2
fx 2x fy 2 y
fz g
-a gf
第三十九页，共59页。
等角速转动液体的平衡3
代入方程
2x 1 p 0 x
2 y 1 p 0 y
g 1 p 0 z
第四十页，共59页。
等角速转动液体的平衡4
等压面
第四十一页，共59页。
z 2 r2 C
2g
一族旋转抛物面 自由面
压p = －2.74104Pa，h = 500mm，h1 = 200mm， h2 = 250mm，h3 = 150mm，求容器A上部的表压
第三十三页，共59页。
差压计
第三十四页，共59页。
p A p B 2 g2 h3 g3 h1 g1h
倾斜式测压计（微压计）
通常用来测量气体压强
p A m2g lsin1g h 1
第九页，共59页。
流体静压强的特性3
流体静压强的方向垂直于
作用面，并指向流体内部
静止流体任意点处静压强的大小与其作 用面方位无关，只是作用点位置的函数
第十页，共59页。
2.2 流体平衡的微分方程式
质量力
fxyz
表面力
流体力学第二章---流体静力学PPT课件
c2流体静力学23液体压强的测量压强度量方法压强度量方法单位名称单位名称单位符号单位符号单位换算关系单位换算关系应力单位法应力单位法ppaa1p1paa1nm1nm22液柱高度法液柱高度法米水柱米水柱mhmh22oo1mh1mh22o98o98101033aa液柱高度法液柱高度法毫米汞柱毫米汞柱mmhgmmhg1mmhg136mmh1mmhg136mmh22oo1333p1333paa工程大气压法工程大气压法工程大气压工程大气压1at10mh1at10mh22o736mmhgo736mmhg9898101044aa压强度量单位的换算关系c2流体静力学23液体压强的测量压强的三种表示法
部的压强也同时增大 p 0 .
即液面压强的增量同时等值地传递到液体中每一点，这就是著
名的巴斯卡原理。工程上的水压机、水力蓄能机等都是在此原理
下计算的。
.
21
C2 流体静力学
五、 流体平衡的条件
• 为保证欧拉平衡方程： pf
2.2 流体平衡微分方程
p X , p Y ,
x
y
p Z z
成立，均质流体（ρ=常数）和正压流体（ρ=ρ(p)）必须满足 质量力有势的条件： f ，UU称为势函数。
P0为液面 压强。
.
20
C2 流体静力学
2.2 流体平衡微分方程
四、重力下流体的压强分布规律
z p0
pp0 h
P0为液面 压强。
（1）静止液体中，任意点的压强由两部
分液组重成，h 。一液部重分压是强表与面液压面强以P0；下另水一深部成分线是
性关系。
x
h2
h
h1
静止流体
pp0p0h
（2）表面压强与液重无关。如果液面压强P0增大 p0 ，液体内
部的压强也同时增大 p 0 .
即液面压强的增量同时等值地传递到液体中每一点，这就是著
名的巴斯卡原理。工程上的水压机、水力蓄能机等都是在此原理
下计算的。
.
21
C2 流体静力学
五、 流体平衡的条件
• 为保证欧拉平衡方程： pf
2.2 流体平衡微分方程
p X , p Y ,
x
y
p Z z
成立，均质流体（ρ=常数）和正压流体（ρ=ρ(p)）必须满足 质量力有势的条件： f ，UU称为势函数。
P0为液面 压强。
.
20
C2 流体静力学
2.2 流体平衡微分方程
四、重力下流体的压强分布规律
z p0
pp0 h
P0为液面 压强。
（1）静止液体中，任意点的压强由两部
分液组重成，h 。一液部重分压是强表与面液压面强以P0；下另水一深部成分线是
性关系。
x
h2
h
h1
静止流体
pp0p0h
（2）表面压强与液重无关。如果液面压强P0增大 p0 ，液体内
《流体力学》第二章流体静力学习题课
G
B
空 气 石 油
9.14m
7.62 3.66
1 1
p1 1 g(9.14 3.66) pG 2 g(7.62 3.66)
5.481 g pG 3.96 2 g
pG 5.481 g 3.96 2 g
甘 油
1.52
A
12.25 5.48 8.17 3.96
习题课
3 例题1:如 图 所 示 容 器， 上 层 为 空 气， 中 层 为 石油 8170 N m 的 石 油， 下 层 为 3 甘油 12550 N m 的 甘 油， . m时 压 力 表 的 读 数。 试 求： 当 测 压 管 中 的 甘 油 表 面 高 程 为 914
解： 设 甘 油 密 度 为 1 ， 石 油 密 度 为 2 做 等 压 面 1--1， 则 有
p1 1 gh1 p 2 1 g (h2 h1 h) 2 gh
由于两边密度为ρ1的液体容量相等，所以D2h2=d2h，代 入上式得 d2 p1 p 2 2 g 1 2 1 g h
0.012 1000 9.806 0.03 13600 9.806 1 0.12 4 =3709.6(pa)
34.78k N/m2
1
习题课 【例2-1】 如图1所示测量装置，活塞直径d=35㎜， 油的相对密度d油=0.92 ，水银的相对密度dHg=13.6，活 塞与缸壁无泄漏和摩擦。当活塞重为15Ｎ时，h=700㎜， 试计算Ｕ形管测压计的液面高差Δh值。 【解】 重物使活塞单位面积上承受的压强为
p 15 15 （Pa） 15590 2 d 0.0352 4 4
流体力学课件第二章
2.2.2 平衡微分方程的积分
将式（2-2） 各分式分别乘以dx、dy、dz后相加，得到
p p p dx dy dz ( Xdx Ydy Zdz ) x y z
上式等号左边是压强 p（x，y，z)的全微分
dp ( Xdx Ydy Zdz ) (2 - 7)
由边界条件z=z0，p=p0，定出积分常数 c p0 gz0
代回原式，得
p p0 g ( z0 z) p p0 gh (2 - 9)
或以单位体积液体的重量除式（2-8）各项，得
p c z g g
p z c g (2 - 10)
式中 p——静止液体内某点的压强； p0——液体表面压强，自由液面压强用pa表示； h——该点到液面的距离，称淹没深度；
流体平衡微分方程的全微分式 将式（2-5）代入式（2-7），得到
dp dU p U c 积分，得 不可压缩流体在有势的质量力作用下才能静止。
2.2.3 等 压 面
压强相等的空间点构成的面（平面或曲面）称为等压 面，例如液体的自由表面。
等压面的一个重要性质是，等压面与质量力正交。
等压面上，p=常数
（2-11）
（3）平衡状态下，液体内（包括边界上）任意点压强的 变化，等值地传递到其它各点。 液体内任意点的压强
pB pA ghAB
在平衡状态下，当A点的压强增加△p，则B点的压强 变为 pB ( pA p) ghAB ( pA ghAB ) p
pB p (2 -12)
A点压强
pA pB ghAB ghAB 1000 9.8 1.5 14700 Pa
C点压强
pC pB ghBC ghBC 1000 9.8 2 19600 Pa
流体力学CAI课件 第二章
1 p dx dydz p 2 x
a
a’ dz
1 p p dx 2 x
d o’ b
p x, y , z
d’
p
1 p dx 2 x
b’ dy c’
x方向微团质量力为：
z
Xdxdydz
c
yo x
dx
2013-7-10
返回
2.2p2
由静平衡关系
F 0 有：
y x
P dP
A
A
pdA hdA
A
注：式中
A
sin ydA sin yc A
A
为受压面积A对x轴的静矩， y dA
hc A pc A
2013-7-10
返回
等于受压面积 A与其形心坐标yc的 乘积。又因 yc sin hc
2.5p3
第二章 第五节
得dp gdz 积分得gz p C p 或z C 常数 γ
h1
z y
x
p1 p Z2 2 若取图示1、2两点，则得: γ γ 上式为重力作用下静止液体中的压强分布规律。 对于流体中的任意点和表面点运用此方程，可得: Z1
z0
（2-12)
1
z1
z2 0 0
p p0 γ z0 z
式中(z0-z)=h为从液面测得的垂直深度h，称为淹没水深，则有:
p p0 γ h
返回
（2-13)
此式为计算中常用的压强分布规律的另一种形式。
2013-7-10
2
h2
2.3p2
第二章 第三节
静水压强的应用特征： 1、以上各式均仅适用于均质的连续介质; 2、此种静止液体中压强为z或h的线性增值函数; 3、任意点压强由两部分组成，一部分为自由表面压强p0 ， 另一部分为液体质量产生的压强 γ h; 4、在同种静止液体中，等压面为一簇水平面； 5、由上式不难得证帕斯卡原理：施加于静止液体部分边界上的压 强，将等值的传递到液体各部。 二、分界面和自由面是水平面 三、气体压强的计算 四、等密面是水平面 静止非匀质流体的水平面是等压面，等密面和等温面。 p=p0
a
a’ dz
1 p p dx 2 x
d o’ b
p x, y , z
d’
p
1 p dx 2 x
b’ dy c’
x方向微团质量力为：
z
Xdxdydz
c
yo x
dx
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2.2p2
由静平衡关系
F 0 有：
y x
P dP
A
A
pdA hdA
A
注：式中
A
sin ydA sin yc A
A
为受压面积A对x轴的静矩， y dA
hc A pc A
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返回
等于受压面积 A与其形心坐标yc的 乘积。又因 yc sin hc
2.5p3
第二章 第五节
得dp gdz 积分得gz p C p 或z C 常数 γ
h1
z y
x
p1 p Z2 2 若取图示1、2两点，则得: γ γ 上式为重力作用下静止液体中的压强分布规律。 对于流体中的任意点和表面点运用此方程，可得: Z1
z0
（2-12)
1
z1
z2 0 0
p p0 γ z0 z
式中(z0-z)=h为从液面测得的垂直深度h，称为淹没水深，则有:
p p0 γ h
返回
（2-13)
此式为计算中常用的压强分布规律的另一种形式。
2013-7-10
2
h2
2.3p2
第二章 第三节
静水压强的应用特征： 1、以上各式均仅适用于均质的连续介质; 2、此种静止液体中压强为z或h的线性增值函数; 3、任意点压强由两部分组成，一部分为自由表面压强p0 ， 另一部分为液体质量产生的压强 γ h; 4、在同种静止液体中，等压面为一簇水平面； 5、由上式不难得证帕斯卡原理：施加于静止液体部分边界上的压 强，将等值的传递到液体各部。 二、分界面和自由面是水平面 三、气体压强的计算 四、等密面是水平面 静止非匀质流体的水平面是等压面，等密面和等温面。 p=p0
流体力学-第二章-流体静力学ppt课件
1.等加速直线运动容器内液体的相对平衡
由 dp fxdx f ydy fzdz
重力（－g） 惯性力（－a）
fx a （惯性力） f y 0, Z g 边界条件： x 0, z 0, p p0
p dp
x
adx
z gdz
p0
0
0
p p0 ax gz
在自由面： p p0
流体静力学:研究平衡流体的力学规律及其应用
平衡流体互相之间没有相对运动 粘性无从显示
■ 平衡流体上的作用力 ■ 流体的平衡微分方程 ■ 重力场中流体的平衡 ■ 静压强的计算与测量 ■ 平衡流体对壁面的作用力 ■ 液压机械的工作原理 ■ 液体的相对平衡
2.1 平衡流体上的作用力
作用在微团△V上的力可分为两种：质量力 表面力 1.质量力：作用在所研究的流体质量中心，与质量成正比
平行轴定理
I x IC yC2 A
yD
IC
yC2 yC A
A
yC
IC yC A
yC
常见图形的yC和IC
图形名称
yC
h
矩形
2
IC
b h3 12
三角形 半圆
h a 2b 3 a b
h3 36
a2
4ab ab
b2
d
d4
2
64
2d
9 2 64 d 4
3
1152
Fx
Ax
大小、作用点与作用 在平面上的压力相同
（2）垂直方向的作用力
dFz dF sin ghdAsin ghdAz
Fz dFz g Az hdAz gVF
VF——压力体体 ρgVF——压力体重量
Az Ax
Az Ax
流体力学第2章水静力学--用.ppt
第二章
流体静力学
§2-1 静水压强及其基本特性 §2-2 液体平衡微分方程及其积分 §2-3 重力作用下静水压强的分布规律 §2-4 几种质量力作用下液体的相对平衡 §2-5 作用于平面上的静水总压力 §2-6 作用于曲面上的静水总压力
流体静力学就是研究平衡流体的力学规律及其应用的科 学。 所谓平衡（或者说静止），是指流体宏观质点之间没有 相对运动，达到了相对的平衡。 因此流体处于静止状态包括了两种形式： 一种是流体对地球无相对运动，叫绝对静止，也称 为重力场中的流体平衡。如盛装在固定不动容器中的液 体。 另一种是流体整体对地球有相对运动，但流体对运动 容器无相对运动，流体质点之间也无相对运动，这种静 止叫相对静止或叫流体的相对平衡。例如盛装在作等加 速直线运动和作等角速度旋转运动的容器内的液体。
1 1 1 dy dz px dy dz pn dx dy dz X 0 2 2 6
证明步骤如下：
1 1 1 dy dz px dy dz pn dx dy dz X 0 2 2 6 1 p p dx X 0 化简得： x n 3
§2-1 静水压强及其基本特性
一 静水压强
静水压力 把静止液体作用在与之接触的表面上的压力 称为静水压力。用大写字母P表示，受压面面积用A表示。 静水压强 单位面积上作用的静水压力。绕一点取微小 面积Δω，极限值即为该点的点静水压强，以小写英 文字母p表示 。
P dP p lim 0 d
5)
令dx￫0， 质量力Fx →0; 于是 px = pn 同理 py=pn, pz=pn
由此得证，静止流体中任一点压强与作用的方位无关。 由此可知，流体静压强只是空间坐标的函数，即 p f x, y , z
流体静力学
§2-1 静水压强及其基本特性 §2-2 液体平衡微分方程及其积分 §2-3 重力作用下静水压强的分布规律 §2-4 几种质量力作用下液体的相对平衡 §2-5 作用于平面上的静水总压力 §2-6 作用于曲面上的静水总压力
流体静力学就是研究平衡流体的力学规律及其应用的科 学。 所谓平衡（或者说静止），是指流体宏观质点之间没有 相对运动，达到了相对的平衡。 因此流体处于静止状态包括了两种形式： 一种是流体对地球无相对运动，叫绝对静止，也称 为重力场中的流体平衡。如盛装在固定不动容器中的液 体。 另一种是流体整体对地球有相对运动，但流体对运动 容器无相对运动，流体质点之间也无相对运动，这种静 止叫相对静止或叫流体的相对平衡。例如盛装在作等加 速直线运动和作等角速度旋转运动的容器内的液体。
1 1 1 dy dz px dy dz pn dx dy dz X 0 2 2 6
证明步骤如下：
1 1 1 dy dz px dy dz pn dx dy dz X 0 2 2 6 1 p p dx X 0 化简得： x n 3
§2-1 静水压强及其基本特性
一 静水压强
静水压力 把静止液体作用在与之接触的表面上的压力 称为静水压力。用大写字母P表示，受压面面积用A表示。 静水压强 单位面积上作用的静水压力。绕一点取微小 面积Δω，极限值即为该点的点静水压强，以小写英 文字母p表示 。
P dP p lim 0 d
5)
令dx￫0， 质量力Fx →0; 于是 px = pn 同理 py=pn, pz=pn
由此得证，静止流体中任一点压强与作用的方位无关。 由此可知，流体静压强只是空间坐标的函数，即 p f x, y , z
《流体力学》课件
流体力学的应用领域
总结词
流体力学的应用领域与实例
详细描述
流体力学在日常生活、工程技术和科学研究中有广学、石油和天然气工业中的流体输送等。
流体力学的发展历程
总结词
流体力学的发展历程与重要事件
详细描述
流体力学的发展经历了多个阶段，从 早期的水力学研究到近代的流体动力 学和计算流体力学的兴起。历史上， 牛顿、伯努利等科学家对流体力学的 发展做出了重要贡献。
损失计算
根据流体流动的阻力和能量损失，计算流体流动的总损失。
流体流动阻力和能量损失的减小措施
优化管道设计
采用流线型设计，减少流体与 管壁的摩擦。
合理配置局部障碍物
减少不必要的弯头、阀门等， 或优化其设计以减小局部阻力 。
选择合适的管材
选用内壁光滑、摩擦系数小的 管材。
提高流体流速
适当提高流体的流速，可以减 小沿程损失和局部损失。
流体动力学基本方程
连续性方程
表示质量守恒的方程，即单位时间内流出的质量等于单位 时间内流入的质量。
01
动量方程
表示动量守恒的方程，即单位时间内流 出的动量等于单位时间内流入的动量。
02
03
能量方程
表示能量守恒的方程，即单位时间内 流出的能量等于单位时间内流入的能 量。
流体动力学应用实例
航空航天
飞机、火箭、卫星等的设计与制造需要应用 流体动力学知识。
流动方程
描述非牛顿流体的流动规律，包括连续性方程 、动量方程等。
热力学方程
描述非牛顿流体在流动过程中的热力学状态变化。
非牛顿流体的应用实例
食品工业
01
非牛顿流体在食品工业中广泛应用于番茄酱、巧克力、奶昔等
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13
解题步骤
联立求得
p A H g ( 1 2 ) g ( 3 2 ) H g ( 3 4 ) g ( 5 4 )
将已知值代入上式，得 ，
pA1.3613 0kg3 / m 9.8m2/ s(1.80m.6 m 11 ) 3 0kg3 / m 9.8m 2 / (2.00m.6 m 13 ).163 0kg3 / m 9.8m 2(/2s.00m.8m) 113 0kg3 / m 9.8m 2(/1s.50m.8m)
12
解题步骤
解：
已知断面1上作用着大气压， 因此可以从点1开始，通过等压 ， 面，并应用流体静力学基本方 程式，逐点推算，最后便可求 得A点压强。
， 因2-2、3-3、4-4为等压面，根据静压强公式可得
p 2H g ( 1 2)
p 3p 2g ( 3 2)
p 4p 3H g ( 3 4 )p A p 5 p 4g ( 5 4 )
8
Fz过压力体的重心
题 目1
一封闭水箱，如图所示，水面上压强p0 = 85 kN/m2，求
水面下h = 1m点C的绝对压强、相对压强和真空压强。已知 当地大气压 pa = 98 kN/m2 , ρ= 1000kg/m3。
9
解题步骤
解：
由压强公式 pp0gh,
得C点绝对压强为
pp0gh
85kN/2m 1000k3 g9/m .8m 2/1sm 94.8k2N/m
解：
首先分析平板闸门所受的力，有重力G、静水压力P以及 启门力T，根据开启闸门时三者绕B点转动的力矩达到平 衡即可求得启门力T。
F D•
22
解题步骤
下面求静水压力P及其作用点位置
yC yD
由题可知 hc 4m
F
A (d 2 )2 3 .1 4 (1 2 )2 0 .7m 8 2 5
D
代入公式 P g c A h 1 9 .8 4 0 .7 8 3 .7 5 0 K 72 N
11
题 目2
某供水管路上装一复式U形水银测压计，如图所示。 已知测压计显示的各液面的标高和A点的标高为：
1 1 . 8 m , 2 0 .3 6 2m . 4 0 0 ,m . A 8 , 5 m 1., 5
试确定管中A点压强。
(H 1.6 3 13 k 0g 3 , / 1 m 13 k 0g 3 )/m
hc ycsiα nad 2siα n
hC P
故作用在闸门上的静水总压力
P
ρghc
πd 2 4
10 090.810.5sin6 30 .1 40.52
2
4
2065N
y
D
y
C
d
a
α
C D
19
解题步骤
（2）总压力作用点
设总压力的作用点离水面的倾斜角距离为yD ，则由yD 与yc关系式得
yD
yC
J Cx yC A
πd 4
a
d 2
a
64 d 2
πd 4
2
hC
P
yD
y
C
d
a
α
C D
1.25 m 0.0131m .263m
20
题 目5
如图所示，涵洞进口设圆形平板闸门，其直径d=1m，闸 门与水平面成倾角并铰接于B点，闸门中心点位于水下4m， 门重G=980N。当门后无水时，求启门力T（不计摩擦力）
21
解题步骤
作用点D位于如图所示的位置，可利用公式
求得 y D ，其中
yc
hC Sin60
4.619m
yD
yC
J Cx yc A
圆形平板绕圆心转动的面积惯矩
JCx 14(d2)4
则
yD4.6194.61 1 49 ( d 2)(4 d 2)2 4.633m
23
解题步骤
yC yD
P ρC g A h 1k 3 g 9/.m 8 2 2 m m 3/2 m s58.8k
16
解题步骤
②求压力中心
因 yC hC 2m 惯性矩
Jcx1 1 2b h 31 1 2 1 .5 m 2 m 3 1 m 4
代入公式
yD
yC
JCx
yC A
，得
yD2m 2m 1 1 .m 5m 42m 2.17m
而且压力中心D在矩形的对称轴上。
hC yC yD
x
b
C
y
D
17
题 目4
如图所示，水池壁面设一圆形放水闸门，当闸门关闭 时，求作用在圆形闸门上静水总压力和作用点的位置。 已知闸门直径d = 0.5m，距离 a= 1.0m，闸门与自由水面
间的倾斜角 60
yD
a
C
y
α
hC P
d
C
D
18
解题步骤
解： （1）总压力 闸门形心点在水下的深度
流体静力学内容概要
3
流体静力学内容概要
4
流体静力学内容概要
内法线方向 各向相等
5
流体静力学内容概要
f 1p
等压面、等势面及质量
力三者之间的关系 d p fxd x fyd y fzd z
重力场中
静止流体中 的压强分布
不可压缩流体
dp gdz pp 0 g z s z, z s H
6
流体静力学内容概要
299.3kPa
14
题 目3
一矩形闸门铅直放置，如图所示，闸门顶水深h1=1m，闸 门高h=2m，宽b=1.5m，求静水总压力P的大小及作用点 。
15
解题步骤
解：
b
hC
①求静水总压力
C
由图a知，矩形闸门几何形心
hCh1h/ 22m
面积 A b h 1. 5 2m m 32 m
图a
代入公式 PρghCA ，得
College of Energy and Power Engineering
《工程流体力学》
第二章 流体静力学
习题课
1整Leabharlann 概述概况一点击此处输入相关文本内容 点击此处输入相关文本内容
概况二
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概况三
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2
液体的相对平衡
pp 0 gzs z
匀加速直线运动 等角速度旋转
a
zs
x g
zs
r2 2g
7
流体静力学内容概要
静止流体对 壁面的作用力
倾斜平面
曲面
F p 0 g h cA
yD yc
Jcx gsin p0 gycsin A
F x p 0 g h cA x
F z p 0A z g V p
Fx过Ax平面的压力中心
由公式 pppa，C点的相对压强为
pp p a 9.8 4 kN 2 9 /m 8k 2 N 3./2 m 2 kN/m
相对压强为负值，说明C点存在真空。
10
相对压强的绝对值等于真空压强，即
pk 3.2kN/m2
或据公式 pk pap得
pk pa p 98kN/m2 94.8kN/m2 3.2kN/m2