钻柱力学二

kF ；B Fs
R2 R2
r r
2 2
；c
2r 2 R2 r
2
；D
2R2 R2 r2
由此可知：钻柱外表面应力（P/F）A< （P/F）B。所以一般 以内表面作为卡瓦挤毁计算依据。
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第二节、钻柱长度设计与计算
钻柱的主要组成有方钻杆、钻杆、钻铤、稳定器位置和其 它井下工具。有关工具的规范和材料的性能可有钻井手册 （甲方）或海洋钻井手册查获。根据钻柱受力分析知道， 钻柱所受拉力一般是最大的，因此，在设计中一般以拉伸 计算为主。
表查获）；
3、钻柱的最大允许静拉负荷 Pamax
最大允许的静拉负荷指的是钻柱空悬在井口时允许的大钩负荷 。当考虑了现场实际钻进条件（例如动载荷、上提解卡和卡瓦 挤毁等条件）时，它必须小于最大工作负荷。
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目前确定钻柱最大允许静拉负荷的方法主要有下述三种。
1）、安全系数法：
目的是保证钻柱工作安全。由它考虑起下钻动载及其它附加 力作用。安全系数的范围大致可取 1.25-1.30。即：
Py1 = 886.025 kN，S-135 钢级的 Py2 = 3168.51 kN。 试问：钻杆的最大允许静拉负荷？
由（2-6a、b）式得上段钻杆的： Pamax = 0.9Py1/nn = 0.9886.025/1.3 = 613.46（kN） Mop = 0.9Py1- Pamax = 0.9886.025 – 613.46 = 183.96 445（kN）
4、允许静拉负荷 Pamax的确定方法及实例
将式（2-2）代入（2-3、4、5）式后，可用Py代替Pw。那 么，三种确定Pamax分别为：
Pamax = 0.9Py/nn——————————（2-6a）
Pamax = 0.9Py- Mop—————————（2-6b）
Pamax = 0.9Py/（s/t） ——————（2-6c） 关于问题的讨论：为什么在确定最大允许静拉负荷时，既要 选择安全系数、设计系数，又要考虑一定的拉力余量呢？ 下面通过实例加以说明。
2）、钻铤重量和长度的计算：
钻铤长度取决于选定的钻铤尺寸和所需钻铤的重量（钻压） 。目前广泛采用浮力系数法来确定所需钻铤重量。
QC = Wm nn（最大钻压 安全系数）/K——（2-7）
斜井条件下，所需钻铤的重量 QCm 应和长度
Qc
Wb n安
k f Cos
————
— — — — —（2 8）
（2）、第二、第三…等各段钻杆长度可按下式计算 Lpi =（Pamaxpi - Pamaxpi-1）/ qPi K
nn = PW / Pamax———————————（2-3）
2）、拉力余量法
是指最大允许的工作负荷与计算最大静拉负荷（整个钻柱的 重力）的差。作用是一旦遇阻卡时（上提解卡），好用来控
制（钻柱组合）强度较弱、负荷较轻的那部分钻柱的。拉力 余量大小的选择应根据实际的钻井条件加以确定。井下危险 程度越大，所取的拉力余量应该越大。其大小可由：
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二、钻柱悬挂时（卡瓦）的受力分析与计算
1、卡瓦分类：
它是减轻操作劳动强度，加快起下钻作业的重要工具之一。
（1）、根据卡瓦长度大小分：普通卡瓦、加长卡瓦和特殊卡 瓦几种。普通卡瓦用于Hale Waihona Puke Baidu500（米）以上的井深，加长卡瓦用 于2500—4500（米）井深的井，而特殊卡瓦用于语4500— 900（米）的超深井。 （2）、按卡瓦片数可分：三片、多片卡瓦。 （3）、按包角划分可分：为连续大包角和不连续小包角卡瓦 。按用途又分：钻杆、钻铤和套管和油管卡瓦。
Lc
Wb
（m）— — — —（2 9）
wc g k f Cos N z
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式中：LC——所需钻铤重量（kN）； Wm——设计最大钻压（kN） Wc——钻铤的质量，（kg/ m）；
K——浮力系数；
——井斜角，“”；
nn——安全系数，一般合理的取值范围是1.15—1.25
Nz——中和点设计系数（避免中和点落在钻杆和过度区）
Pw = 0.9 Py
（kN）——————（2-2）
式中：s——钻柱材料的最小屈服强度，兆帕； Pw—— 钻柱的最大工作负荷，kN； Pamax——钻柱的最大允许静拉负荷，kN； nn——安全系数，无因次。 Py——钻柱在屈服强度下的抗拉负荷，kN。（大小可由
钻井测试手册中的钻杆承受扭力、拉力、挤压力、内压力数据
说明用式（2-6b）确定的拉力余量不符合设计前预选拉力余量要求。
再看下段钻杆受力情况：先用拉力余量来计算Pamax，即：
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Pamax = 0.9 Py2- Mop = 0.93168.51 – 445 = 2406.66（kN）
再由（2-6a）式计算安全系数 nn = 0.9 Py2 / Pamax = 0.93168.51 / 2406.66 = 1.18 1.30
2：卡瓦挤毁设计系数——（公式推导）
1）、卡瓦横向载荷系数 K ——图 2-4 为卡瓦受力示意图 10
R
W
R
R
R
W
P
图 2-4a：卡瓦体所受作用力
P
（1）、由静力平衡条件：
FX 0，W R Sin( ) RCos( ) 0 ；
W R [Cos( ) Sin( )] —————（1）
2、钻杆长度的计算：
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钻杆设计所必须的参数包括设计下入深度、井眼尺寸、泥浆
密度、抗拉安全系数、钻铤长度、外径和钻杆规范等级。
1）、单一钻杆尺寸的长度：由： Pa max Lp qp Lc qc k f
得：
Lp
Pa m ax kf
Lc
qc
qp
——————（2-10）
2）、按拉力余量法计算钻杆长度时，其最大长度为：
石油工程钻井钻柱力学
第二章 钻柱设计与负荷计算
制作者 孙学增
大庆石油学院 石油工程院
二00四年六月—八月
1
钻井时，要想顺利钻达设计目的层位，使钻井成本最低，合 理的钻柱设计与强度效核是非常必要的。一般在进行钻柱设 计时应考虑下列因素： 垂直井深、井眼直径、井身质量（包括井斜角、方位角、井 斜和方位变化率、井眼曲率等）、泥浆密度、安全系数、抗 外挤安全系数、拉力余量、钻铤、钻杆的内、外径；长度、 尺寸、和刚级，以及单位长度的重量（或质量）等。
Mop = Pw – Pamax （N）——————（2-4）
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Mop = Pw – Pamax （N）—————（2-4）
3）、设计系数法（卡瓦挤毁）：
对于深井、超深井、大位移水平井，由于钻柱重量大，当钻 柱做于卡瓦中时，钻杆会受到很大的横（径）向挤压力（或 称其为箍紧力）和轴向拉力作用。当合应力接近或大于钻杆 材料的最小屈服强度时，就会导致被卡瓦挤毁钻杆。
1）、钻柱在屈服强度下的抗拉负荷 Py
由强度理论知道：钻柱所受拉力 Qa须小于屈服抗拉负荷 Py ，其大小应等于：
Py 0.9 Ap s、（KN）— — — — —（2 1）
2）、钻柱的最大工作负荷 Pw
根据强度条件，当钻柱实际承受的轴向拉力达到 Py值时， 3
钻柱（钻杆）将发生屈服而不能继续使用。因此一般将其90% 的值作为最大的工作负荷。即：
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b）、当 r = Ro（外表面A点）时，轴向拉应力 tA大小为：
1
tA
p F
A
（ 1
A）2
（1
2
2
A B）（2 AC）2
S
——（h）
c）、当r = Ri（内表面B点）时，轴向拉应力 tB大小为：
1
tB
p F
B
（ 1
A）2
（1
2
2
A
D）（2 A
D）2
S
——（i）
式中：A
1
s
1
d0K
d0K
2
2
Pw
t 2 Ls 2 Ls
Pa m ax
——（2-5）
式中：s——钻杆的屈服强度； t——钻杆悬挂在吊卡下面的钻柱拉应力； d0——钻柱外径； Ls——卡瓦与钻杆的接触长度； K——卡瓦的横向负荷系数，K = 1 / tg( )；
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——卡瓦锥角，一般取 92745。 ——卡瓦与钻杆之间的摩擦系数。
若已知下段钻杆为 D 级g钢、d01= 88.9mm、q01 =194.14N/m； 7
d01 = 88.9mm、q01 = 194.14N/m； 上段钻杆的钢级为S-135、
d02 =127.0mm、q02 = 284.78N/m； 已选择的拉力余量 Mop = 445 kN；安全系数 nn = 1.3。 由钻井手册查到的两种钻杆钢级的 Py值分别为：D 级钢的
P
；
tg ( ) tg ( )
tg ( )
或： K
W P
1
tg ( )
—————（3）
（3）、再由仅受外压作用的拉梅公式（厚壁筒应力理论）， 可得钻杆外表面上所承受的径向、切向和轴向应力分量
r
w R2 [( r )2 1] ；
R2 r 2 ri
r
w R2 R2 r2
[( r )2 1] ——（4、5）
ri
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a
P F钻杆表面积
——————（6）
式中：w——单位面积上的横向力， w / F（钻杆表面积），F = DpoLs
（4）、由第四强度理论得内外表面轴向拉力（A、B点）
a）、由强度条件
( a r ) 2 ( a ) 2 ( r ) 2 2[ s ]2 ——（g）
由此可见：只要当钻杆上某点（一般为内表面B点）的应力增 大到使方程（7）的左端等于2倍的屈服强度值时，该点就开 始发生塑性变形。但是整个钻柱不会发生明显的残余（缩径 ）变形。因此当将式（4、5、6）代入方程（7）时。，并经 过适当简化后，可得钻杆上开始发生塑性变形时的轴向拉应 力计算式。注意径向应力为压缩应力，应取负号。
1、钻柱下部钻铤的选择与用量计算 1）、钻铤的选择原则：
钻铤尺寸的选择取决于有效井眼直径，其大小一般为： Dhe= (Db + Dc) / 2。
霍奇认为：允许的最小钻铤外径等于两倍的套管接箍外径 与钻头直径的差，即：Dcmin= 2Dtj – Db。
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选择钻铤的原则是：钻井成本低、井内无事故；满足参数优 化设计钻压要求；保证所钻井眼沿设计轨道钻进；延长钻杆 的寿命。此外还要考虑到可能遇到的打捞作业，满足各种打 捞工具或掏铣筒所能打捞的最大钻铤尺寸。
可见对于 d02 = 127.0mm的钻杆拉力余量是足够的；但它不 能满足足够的安全系数的要求， 因此难以防止由于动载的影 响而超过其抗拉强度或卡瓦挤毁钻杆的要求。得出结论：
合理的钻柱设计，既要满足最基本的（卡瓦挤毁）设计系数 和安全系数，又要给出足够的拉力余量的值。一般来讲，钻 柱设计受力计算中，钻柱的最大允许静拉负荷取决于安全系 数、最小的设计系数（即：s/t的比值）和拉力余量三个因 素。然后从三者中取最低的值作为最大允许静拉负荷。
FY 0，P R Cos( ) R Sin( ) 0 ；
P R [Sin( ) Cos( )] —————（2） 11
（2）、由 1、2式得： W Cos( ) Sin( ) P ；因为： Sin( ) Cos( = tg（）， ——为摩擦系数
所以： W 1 tg ( )tg ( ) P
LdP
0.9 Py Mop WdP k f g
Wc Lc WdP
=
—（2-11）
3）、复合钻柱钻杆长度的计算：
要使钻柱具有更大的承载能力或下深，可采用上大下小、上 厚下薄、上高下低（钢级）的钻杆组成复合钻柱。其中各段 钻杆的长度应自下而上进行确定，
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（1)、钻铤上面第一段钻杆长度为： Lp1 = [Pamaxp1 / K - Lc qc）] / qP1———（2-12）
值得注意的是：
1）、钻铤柱中最下一段钻铤（一般不少于一个立柱）的外径 应小于这一允许的最小外径，才能保证套管的顺利下入。 2）、上述确定的钻铤质量和长度来源于“鲁宾斯基”的中和 点论述。即：中和点将钻柱分成上下两部分， 3）、上部分钻柱在泥浆中重量等于大钩负荷。下部分等于钻 压。设计的钻铤长度应保证中和点位于钻铤上。
第一节 钻柱设计中常用负荷计算
一、基本概念
前面对钻柱的受力进行了计算与分析。为防止钻进时钻柱所 受载荷达到或超过理论负荷值可能发生变形（如弹性、弹塑 性）变形。在大多数钻柱设计中，都要在理论（拉力）负荷 上乘以不同系数。
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1、钻柱的最大允许静拉负荷 Pamax
由受力分析与计算知道：因为计算条件一般是以钻柱在泥浆 中空悬状态为依据的。而且最大静拉负荷取决于钻柱材料的 屈服强度，以及与工作状态相应的使用条件。所以钻柱上部 所受拉伸负荷应满足的条件是：Qa Pamax（钻柱的最大允 许静拉负荷）。