1风电场微观选址技术及其软件开发

−
exp
⎛ ⎜⎜⎝
−
Dij Rij
1 λ
⎞⎤ ⎟⎟⎠⎥⎥⎦
(10)
其中 λ 为距离调整因子，Rij 为两风力机的高度之和， 包括风力机轮毂高度 hi、hj 和风轮半径 ri、rj，Dij 为 i 风机和 j 风机的水平距离。
遗传算法中，选择、交叉和变异是最重要的遗
传操作。选择是根据适应值和一定的规则从父代中
∂T ∂z
(4)
另外，本软件还包含有采用大涡模拟（LES）
方法计算流场的模块[10]，它虽然耗时更长，但可
以获得精度更高的结果。图 3 是采用本软件计算的
某一复杂地形上的流场的一个截面的速度矢量。
图 3 复杂地形上的气流速度矢量
2.3 风机尾流模型 在放置了风机后，如果在整个风电场中采用精
细网格进行 CFD 计算是非常耗时的，不适合于需 要反复调整风机位置的优化算法。因此需要采用相 对简化的模型来计算尾流对流场的影响。本软件中 包含分别适用于遗传算法和仿生优化方法的风机 尾流模型。对于遗传算法这种需要大量计算不同风 机布局的尾流的方法，仍然采用传统的线性尾流模 型。
万春秋[6]采用实数编码方式，如图 6(2)所示。假 设风机数位 N，则染色体的长度为 2N。每个基因位
3
为实数，表示风机所在位置的 x 或 y 坐标。由于 x、 y 取值为全体计算域范围，理论上风机可以放置在风 电场任意位置，能充分利用区域。此外，实数编码 可固定风机数优化总发电量，且染色体长度较短， 计算量较小。但是万春秋的研究中没有对风力机的 距离做限制，无法满足安全距离条件。
(5)
a =1±
1 − CT 2
, r1
=r
1− a 1− 2a
(6)
α = 0.5 , R = α x + r
ln(z / z0 )
其中 u0 为风力机入口速度，a 为轴流诱导因子，x 为风力机下游距离，u 为 x 处尾流区域内的速度， r1 为特征半径，α 为携带常数，R 为下游尾流影响半 径，CT 为推力系数，r 为风轮半径，z 为风力机轮毂 高度，z0 为地面的表面粗糙度，本研究中取 z0 = 0.3。
该模型最早由丹麦的 Jensen 于 1983 年提出[7]， 它将风机尾流区域近似为一种圆锥形状，其中的速 度衰减效应仅与离风机的距离线性相关，如图 4 所示[4]。由动量守恒和贝兹理论，下游尾流区内的 速度为：
2
⎡
⎤
⎢
⎥
u
=
u0
⎢⎢1 ⎢ ⎢⎣
−
⎛ ⎜1 ⎝
2a +α x
r1
⎞2 ⎟ ⎠
⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦
图 2 显示了导入本软件的某一地形和风力数据， 分别以等高线和风玫瑰的形式显示。
图 2 地形等高线和风玫瑰
2.2 流场计算 流场计算采用 CFD 方法，在三维离散区域中
Pw = −ρ g ⎡⎣1 − α (T − T0 )⎤⎦
(2)
Pk
= −α g μt σT
∂T ∂z
(3)
Pε
=
−C3α
g
εμt kσ T
早期的研究多基于学者们的经验，Mosetti 在 1994 年将遗传算法引入到风电场微观选址问题中来 [4]，随后 Grady[5]和万春秋[6]等多位学者又对该方法 进行了改进，并取得了更好地结果。然而，在他们 的研究中，采用了线性尾流模型来计算每个风机下 游区域的速度衰减效应。该模型最早由 Jensen 于
图 1 Aeolux 软件界面
2.1 输入数据 一项风电场微观选址工程从输入地形地貌和风
力数据开始。本软件中，可以导入等高线或高精度 的网格化格式的数字地图作为放置风机的地面以及 流体力学数值计算的边界条件。计算时可根据用户 设定和算法需求重新网格化成需要的疏密程度。
风力数据代表了风电场区域的风速和风向特 征，通常采用风玫瑰来表示。风玫瑰代表了不同风 向的概率分布以及对应的平均风速。本软件也可以 直接导入测风塔的全年或多年原始观测数据。这些 风力特征数据将作为流体力学数值计算的入口条 件，用于整个风场的流场模拟。
考虑到上述问题，本研究小组开发了多种适用 于复杂地形的微观选址方法。其中之一是对遗传算 法的改进。在本软件中，它基于 CFD 对大气流场的 精确模拟，可以在复杂地形上得出更可靠的结果。 另外本小组也开发了新的尾流模型，它能够反映复 杂流动情况下尾流的变形和叠加，从而更准确的对 风电场发电功率进行计算。同时我们引入了仿生优 化算法与该尾流模型结合，进行风机布局的优化。 它们在复杂地形上都取得不错的效果。
(1) 二进制编码
(2) 实数编码
图 6 编码方式
Fig. 6 Encoding method:(1) binary-coded; (2) real-coded
本研究采用实数编码，引入修正算子修正适应
值函数：
N
∑ fitness = σi × Pi
i =1
∏ σ i
=
1≤
j≤N
,i≠
j
⎡ ⎢1 ⎢⎣
本研究小组在研究优化方法的同时，开发了一 套名为 Aeolux 的风电场微观选址软件。该软件可以 根据用户输入的基本数据，自动得出优化的风机布 局方案，并可以进行相关的环境和财务评估。同时 我们也不断将最新的研究成果加入到软件的功能当 中。
2 算法和软件介绍
本软件主体功能在 Qt 环境中编写，CFD 数值计 算、优化算法和图形界面等均采用 C++语言编写。 由于 Qt 为不同的操作系统封装了很多常用功能，并 向开发人员提供统一的接口，我们的 Aeolux 软件大
图 5 虚拟尾流物质浓度分布
图 4 Jensen 线性尾流模型 Fig. 4 Jensen linear model of turbine wake flow
存在多个尾流交叉和干涉时，尾流速度由(7)式 计算。
∑( ) ui = u0 − N u0 − uij 2
(7)
j =1
其中 uij 上游为 j 风机在下游 i 风机处的速度，当 i 风力机在 j 风力机尾流区内时，uij 由(5)式计算；当 i 风力机在 j 风力机尾流区外时，uij=u0。
产生子代的过程，决定了遗传算法的局部搜索能力。
交叉是父代染色体进行基因重组产生子代染色体的
过程，决定遗传算法的基因重组和全局搜索能力。
上述线性模型是一种非常简化的模型，但是计 算速度很快。非常适合于在遗传算法这种需要反复 多次进行尾流计算的方法中应用。
另外本研究小组提出了适用于复杂地形的虚 拟浓度模型[11]。为了使得尾流能够根据流线变形， 该模型将风机尾流效应比拟为一种虚拟物质，该物 质从风机转子面积内产生，并由气流带到下游。该 虚拟尾流物质按照标量的对流扩散方程演化：
1983 年提出[7]，在平坦地形上取得了很好的效果。 但是在这些优化方法中，由于 Jensen 模型本身的局 限性，以及采用了均匀风速分布的假设，这些方法 并不适用于复杂地形。另外，在复杂地形上，由于 流动的复杂性，尾流通常也不会保持如线性模型所 描述的规则形状。而通过精确的计算流体力学（CFD） 来获取尾流信息往往耗时很长，不适合与优化算法 相结合。
求解不可压缩流体的纳维-斯托克斯方程。本软件 自动根据地形生成地形追随网格[8]，并在该曲线网 格 上 使 用 采 用 标 准 k-ε 模 型 的 雷 诺 平 均 方 法 （RANS）进行流场模拟[9]。控制方程为：
ρu j
∂ui ∂x j
= − ∂p ∂xi
+μ
∂ 2ui ∂x j∂x j
(1)
此外还考虑了温度对气流的影响。通常温度的变化 会引起空气密度变化，从而产生浮力。由于使用的 是不可压缩流动方程，所以这里采用 Boussinesq 假设来计算温度的影响，即把温度梯度直接转换成 流体所受的体积力，而不实际改变其密度。动量方 程和 k-ε 方程增加的项如下：
通常人们使用水平轴风力发电机来提取风能。 由于风机将局部的空气动能提取并转换成了电能， 必然在下游形成尾流，其中包含了显著的风速降低 和湍流加强的效应。尾流会严重影响下游风机的发 电功率。风电场微观选址是指根据地形情况，综合 考虑风力资源、环境等因素，确定风机的排布方案， 使风能利用效率最高。许多学者对风电场微观选址 优化进行了探讨。Bansal 等学者[1]提出，包括基础设 施在内，1MW 的发电量需要 10 公顷的土地。当布 置多个风力机时，为了避开尾流的影响，Patel 等学 者[2]建议风力机沿风向的间距为 8-12D（D 为风轮直 径），垂直风向的间距为 1.5-3D。Ammara 等学者[3] 提出采用密集而交错的风力机布局，发电量与稀疏 的布局相差不大，而且能节省土地。
中国可再生能源学会 2011 年学术年会论文（风能）
风电场微观选址技术及其软件开发
宋梦譞，陈凯，张兴
清华大学工程力学系，热科学与动力工程教育部重点实验室
摘要：本研究小组致力于适应我国复杂地形的风电场微观选址技术的研究，提出了能够适用于复
杂地形的尾流模型和优化选址方法，并开发了一套名为 Aeolux 的实现风电场微观选址及相关功能 的软件。该软件根据输入的数字地图和风力观测或统计数据，对风场区域的复杂地形上的流场进行 数值模拟，得到精确的风能分布信息。然后采用多种优化算法，根据用户选定的风机型号和设定的 其它参数，以最大化总发电功率为目标，自动生成优化的风机布局。软件的噪声分析模块可以计算 风机安装后对周边环境产生的噪声影响。另外本软件还包含经济评估模块，可以为用户计算多种财 务报表。本文介绍软件的功能以及其中采用的相关算法。
应用遗传算法时，首先要对优化问题进行编码， 产生可进行遗传操作的染色体。Mosetti[4]和 Grady[5] 采用了二进制编码方式，如图 6(1)所示。优化时将计 算域划分网格并排成一维的 0-1 字符串，“0”表示该 网格没有风力机，“1”表示放置一个风力机，每个 0-1 字符串就代表一个风力机布局方案，染色体长度为 网格数。二进制编码简单直观，理论成熟，便于进 行遗传操作，可直接优化投入产出比。但是优化之 前需要先确定网格间距，风力机只能放置在网格中 心，位置受到网格的限制，无法充分利用风电场区 域；风机数无法固定，随着进化的过程不断改变； 计算量随着网格数的增加急剧增长。
关键词：风力发电；微观选址；计算流体力学
1 引言
随着人类社会的发展，科学技术的不断进步， 生产生活对能源的需求也越来越大。地球几十亿年 储备的化石能源也接近枯竭，又考虑到治理环境污 染的需求，人们越来越多地关注和发展清洁的可再 生能源。我国风能资源储量大，近年来风电行业发 展迅速。于是，如何高效的利用风能便成为了非常 重要的问题。
Baidu Nhomakorabea
1
部分功能可以毫无差别的在多种操作系统上运行。 本软件采用 OpenGL 绘制三维场景，在统一的
三维视图中直观的显示所有的数据，包括地形、风 速矢量箭头、各个物理量的等值线、风机模型、房 屋等等。图 1 所示的是本软件在 Windows 操作系统 上运行的界面。另外本软件还提供有高级接口，可 以采用 Javascript 编写脚本控制计算流程或实现批量 计算。同时对于 CFD 计算和优化选址等计算量较大、 耗时较长的模块，还可以很简单的部署在服务器以 及并行机上进行大规模计算。
流物质的浓度分布，进而通过如下线性变换近似得 到尾流对速度的影响：
u ' = u (1− β c)
(9)
公式 8 和 9 中的常数均通过与实验数据的对比 得到。该模型虽然比线性模型需要耗费更多的计算 时间，但是可以在复杂地形上得出更准确的结果。
图 5 给出了采用该模型计算的单个风机尾流 的结果。风机位于山坡的上游，由于存在绕流，尾 流的形状也发生了变化。
ρ ∂c = μ ∂2c ∂x j σ c ∂x j∂x j
(8)
该模型基于预先计算的没有风机的空地流场，通过 求解上述标量对流扩散方程来获得全场的虚拟尾
2.4 风机布局的优化算法 优化算法用于自动生成风机布局。本软件有两
种可供选择的优化算法，遗传算法和仿生方法。 2.4.1 遗传算法
基于微分的传统优化方法要求目标函数可微， 且为邻域搜索，一般只能得到局部最优解，无法用 于风电场微观选址优化问题。遗传算法仿造自然界 的遗传和进化的思想，以种群为研究对象，通过父 代经选择、交叉、变异等遗传操作产生子代，从而 将父代的优势基因遗传给子代，种群不断进化，最 终在种群中产生最优解。遗传算法具有很强的鲁棒 性，不要求目标函数可微，能实现全局搜索，适用 于风电场微观选址优化问题。