《水力学》作业题参考答案.

uy
ux y
uz
ux z

xy 4

2 3
xy 4
0
1 xy4 3
ay

u y t
ux
u y x
uy
u y y
uz
u y z
00 1 3
y5 0
1 3
y5
第3章
az

uz t
ux
uz x
uy
uz y
uz
uz z
体重量及箱体重力相平衡，而水体重量 为水的实际体积的重量 。
第3章
-8-
第2章 水静力学
3、多个U型水银测压计串联起 来成为多管测压计。可测量较 大的压强值。图中高程的单位 为m。试求水面的绝对压强pabs。
解：p0 pa 2.3 1.2 Hg g 2.5 1.2 g 2.5 1.4 Hg g 3.0 1.4 g

4
0.052

0.011m3
-17-
/
s
第3章 水动力学
作业
Δh
3、变直径的管段AB，直径DA=0.2m，DB=0.4m，高差 △h=1.5m。测得pA=30kPa ，pB=40kPa，B处断面平均流速 vB=1.5m/s。试判断水在管中的流动方向。
解：找到基准面
B×
vA


dB dA
H v22 4.9942 1.27 （m）
2g 2 9.807
-21-
第3章 水动力学
作业
7、水由喷嘴射出，已知流量 Q=0.4m3/s，主管直径 D1=0.4m，喷口直
径 D2=0.1m，水头损失不计，求水流作用在喷嘴上的力 FR。
解：（1）取过轴线的水平面为基准面，列螺栓断面与出口断面的
p0 h Hg g g(h2 h1) 76.（1 KPa）
（kPa）
（2）计算水平分量Px Px po A p0 R2 59.74KN
（3）计算铅垂分力Pz
Pz
Vg

4 R3
3

1g
2

4 0.53
6
9.807

2.56KN
可第3行章 性判定：当 h1 增大时 yC


h1

h 2

增大，则
IC yC A
减小，即
-12-
第2章 水静力学
作业
7、密闭盛水容器，已知h1=60cm,h2=100cm，水银测压计 读值△h=60cm。试求半径R=0.5m的半球盖AB所受总压力 的水平分力和铅垂分力。
解：（1）确定半圆中心压强P0
第3章 水动力学
作业
4、利用皮托管原理测量水管中的点速度。如
读值△h=60mm，求该点流速u。
Δh
汞
解：
u
水
u
2 p
2g
Hg
h
2 9.807 12.6 60103 3.85(m / s)


第3章
-19-
第3章 水动力学
作业
5、为了测量石油管道的流量，安装文丘里流量计，管道直径D1=200mm，
水流动，此时，从1-1到2-2列能量方程
z1
p1


v12 2g

z2

p2


v22 2g
hw12
式中
z1

p


21 9.807

2.14m,
p1

0,
v12 2g

0
z2 0，p2 5.5kPa，hw12 0
则第3章v2 5.6m / s
Q

v2

4
d2

5.6
4


d1 d2
4
1
4

0.2 0.1
4
1
0.0359
hp 0.15 （m）
d1
d2
hp
Q K

Hg 油
1 hp

K

Hg 水

水 油
1 hp
0.95 0.0359
13.6
1000 850
2
vB


0.4 0.2
2
1.5

6m
/
s
×A
HA

zA

pA


vA2 2g

0
30 9.807

62 2 9.807

4.89m
HB

zB

pB


vB2 2g
1.5
40 9.807

1.52 2 9.807
5.69m
第3章
HB HA BA
-18-

l) 2

FT
l cos45
解得： FT 139.52KN
-11-
第2章 水静力学
作业
6、矩形平板闸门，宽b=0.8m，高h=1m，若要求在当水深h1 超过2m时，闸门即可自动开启，转轴的位置y应是多少？
解：
当水深达到 h1 时，水压力作用位置应作用在转轴点，当水深 大于 h1 时，水压力作用位置应作用于转轴上面，使闸门 开启。
解：假定压强为0.5MPa。
K dV / V dP
dP dV / V K
当dV / V 0.1%
P

0.1% 0.538 109
1.86MPa
当dV / V 1%
第3章
P


1% 0.538 109
18.6MPa
-4-
第1章 绪论
作业
3、温度为10oC、体积为2.5m3的水加热到60oC， 体积增加了多少？
3.18 （m/s）
D
1
2
Dd2
1
2
v2

Q A2

0.4 4 0.12
50.93 （m/s）
第3章
-22-
（2）取控制体如图所示，列动量方程。 假设喷嘴对水流作用力为F，方向向左。
p1
v1
v2
F
p2 v2
Qv2 v1 p1A1 F
∴ F p1A1 Qv2 v1
解：p0 pa p 1.1 g
pa 4900 1.11000 9.81 pa 5.89 （kPa）
相对压强为： -5.89（kPa）
绝对压强为： 98-5.89=92.11（kPa）
第3章
-7-
第2章 水静力学
作业
2、水箱形状如图所示。底部有4个支座。试求底 面上总压力和4个支座的支座反力。
pa 265.0 98 265.0 363kPa
第3章
作业
-9-
第2章 水静力学
作业
4、绘制题图中AB面上的压强分布图
解：
A
ρgh1 ρgh1
ρgh1
第3章
ρgh2
B
ρg(h2-h1)
ρg(h2-h1)
B
A
A
B
-10-
ρgh
第2章 水静力学
作业
5、矩形平板闸门AB如图所示,A处设有转轴。已知闸门长
解：（1）总压力：PZ A p 4 g 3 3 352.（8 kN）
（2）支反力：
R W总 W水 W箱 W箱 g 111 333
W箱 9807 28 W箱 274.7kN
不同之原因：总压力为底面水压力与面 积的乘积，为压力体 。而支座反力与水
0 xy3
1 xy3 3

2 xy3 3
ax
1, 2,3

1 1 24 3

16（m 3
/
s2）
ay
1, 2,3

1 3
25

32（m 3
/
s2）
az
1,
2, 3

2 3
1
23

16（m 3
/
s2）
a ax2 ay2 az2 13.0（6 m / s2）
解：
v

dV / V dT
100 C时，v =0.1410-4 0 C-1
dV v dT V 1.75L
第3章
-5-
第2章 水静力学
第3章
-6-
第2章 水静力学
作业
1、密闭水箱，压力表测得压强为4900Pa。压力 表中心比A点高0.4m，A点在液面下1.5m。求液 面绝对压强。
1

0.15
0.0511575 （m3/s）
第3章
-20-
51.2 （l/s）
第3章 水动力学
作业
解：（1）以出水管轴线为基准面，列管径 d1 与 d2 处的伯努
6、水箱中的水从一扩散可短得管：流到大气中，直径D1=100mm， 该水处头绝损对 失压忽强略不p1=计0.。5大气压pg1 ，21vg1直2 径pg2 D222gv=22 150mm，试求水头H。
yc

Ic yc A

3 sin 45

1 2 33
12
4.42
3
23
sin 45
设所需拉力为FT，则水的作用力和拉力分别对A点取力矩，有
FP AD FT AB cos45
即：FP ( yD OA) FT AB cos45 则有：
176.5 (2.475 ( hc sin 45
流量计喉管直径D2=100mm，石油密度ρ=850kg/m3，流量计流量系数
μ=0.95。现测得水银压差计读数hp=150mm，问此时管中流量Q是多少。
解：
Q K

Hg 油
1 hp

d12 2g 0.22 2 9.807
其中： 0.95； K
第3章
-13-
第3章 水动力学
第3章
-14-
第3章 水动力学
作业
1、已知流速场 ux

xy 2 , u y

1 3
y3,uz

xy ，试求：
（1）点（1，2，3）之加速度；（2）是几元流动；
（3）是恒定流还是非恒定流；（4）是均匀流还是非均匀流？
解：（1）
ax

ux t
ux
ux x
水力学
作业题参考答案
第1章 绪论
第3章
-2-
第1章 绪论
作业
1、密度为850kg/m3的某液体动力黏度为 0.005Pa·s，其运动黏度为多少？
解：
0.005 5.8810（6 m2 / s） 850
第3章
-3-
第1章 绪论
作业
2、0oC时，若使水的体积减小0.1%和1%，压强应分 别增加多少？
l=3m，宽b=2m，形心点水深hc=3m，倾角α=45°，忽略闸
门自重及门轴摩擦力。试求开启闸门所需拉力FT。 解： 水对闸门的的作用力大小为：
第3章
FP ghc A 1000 9.807 3 (3 2) 176526pa 176.5Kpa
水作用力的作用点为D点：yD

101.325
1

2
1

2
v2

ຫໍສະໝຸດ Baidu

101.325

0.15 0.1
4

1

4.994 （m/s）
（2）从液面到短管出口列能量（伯努利）方程。
v第2 3章 010.01.115.324 5
1

4.994 （m/s）
解：（1）以出水管轴线为基准面，列管取径d11与 d22 处 1的.0 伯，努p2利 方0 ，程，p1 0.5101.325 50.663kPa
可得：
∵
v12
v22


2 p1
H d1
d2
p1 1v12 g 2g
取1 2
p2 2v22 g 2g
P


h1

h 2


g

hb

1.5 1000

9.807
1
0.8

11.7684
（kPa）
yD


h1

h 2



h1
h2

h 2

12
1.5 12 1.512
1.556 （m）
∴转轴位置距渠底的距离为： 2 1.556 0.444 （m）
1.0 ， p2 0 ，
p1

0.5101.325 ∴50.v62263kPdd12a4
1


2 50.663 103
101.325
D1
D2
∵
v12
v22


2 p1
∴
v22

d2 d1
4

1


2 50.663 103
伯努利方程：
p1 1v12 0 2v22
g 2g
2g
D1
∴
p1

2
v22 v12

v22 2
1

d1 d2
4

1000 50.932 3.182 1291.854 （kPa） 2
v1

Q A1

0.4 4 0.42
-15-
（2）二维运动，空间点的运动仅与、坐 标有关；
（3）为恒定流动，运动要素与无关；
（4）非均匀流动。
第3章
-16-
第3章 水动力学
作业
2、水管直径50mm，末端阀门关闭时，压力表读数为
21kPa。阀门打开后读值降至5.5 kPa，如不计水头损失，求 通过的流量。
解：找到基准面0-0，当阀门打开时，
1291.854 0.42 1 0.4 50.93 3.18 143.239 （kN）
4
对水流喷嘴作用力为FR为F的作用力与反作用力。
第3章
-23-
第5章 水头损失
第3章
-24-
第5章 水头损失
作业
1、水管直径D=10cm，管中流速v=1m/s，水温 为t=10℃。试判别流态并求临界流速？