江苏省海门中学高一数学下学期期中考试(无答案)苏教版

▲．
14. 设点 A( a, b) ， B(1,0) ．若 0 b 1 a , 且关于 x 的不等式 (x b)2 ＞ ( ax) 2 的解集中的整
数 恰有 3个，则直线 AB 斜率的取值范围为
▲．
二、解答题：本大题共 6小题，共计 90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说 明、证明或演算步骤 . 15．（本题满分 14分）
（ 3）已知点 P 满足 OP a1OA1 a2 OA2
1 an OAn （ n N * ），其中 a1 1023 ， a1 , a 2, , an
成等比数列，公比为 2．若点 P 在直线 l 上，求 n 的值．
20．（本题满分 16分） 已知数列 an 的前 n 项和为 Sn ，且满足 2Sn pan 2n ， n N * ，其中常数 p 2 ． （ 1）证明：数列 an 1 为等比数列；
在四个空角（如 DQH 等）上铺草坪，造价为 80元 / m2 .
设 AD 长为 xm, DQ 长为 ym .
(1) 试找出 x 与 y 满足的等量关系式； (2) 设总造价为 S 元, 试建立 S 与 x 的函数关系 (3) 若总造价 S 不超过 138000元，求 AD 长 x 的取值范围 .
1. 设向量 a ( 1,2) ， b (1, ) ，若 a / / b ，则实数
▲．
2. 在等差数列 an 中，若 a4 a14 1 ，则 a9
▲．
3. 若不等式 x 2 2x k 2 1 0 对 x R 恒成立，则实数 k 的取值范围为
▲．
4. 已知正方形 ABCD的边长为 2 ， AB a ， BC b ， AC c ，则 a b c 的模等于 ▲ ．
5. 数列 an 为正项等比数列，若 an an 1 6an 1 n N * , n 2 ，则数列 an 的公比 q
▲
6. 在平面直角坐标系 xOy中，点A ( 1, 2) 、B(2,3) 、C( 2, 1) ．若实数 t 满足 ( AB tOC ) OC 0 ， 则 t 的值为 ▲ ．
21
1
7. 数列 { an} 中， a1=2， a2=1， an a n 1 an 1 ( n≥ 2，n∈ N) ，则其通项公式为 an= ▲ ．
前 m项的和 Tm 2011 ?如果存在，求出 m的值；如果不存在，说明理由 .
11. 直线 l 经过点 P（ 3， 2）且与 x ， y轴的正半轴分别交于 A、B两点．若△ OAB的面积为 12
（ O是坐标原点） ，则直线 l 的方程为 ▲ ．
12．在△ ABC中， AB=2， AC=1， BD = DC ，则 AD BD 的值为 ▲ ．
13. 设等差数列 an 的前 n 项和为 Sn ，若 6S5 5S3 5, 则 a4
（ 2）若 a2 3 ，求数列 an 的通项公式；
（ 3）对于（ 2）中数列 an ，若数列 { bn } 满足 bn log 2 ( an 1) （ n N * ），在 bk 与 bk 1 之间
插入
2k
1
（
k
N* ）个 2，得到一个新的数列
{ cn} ，试问： 是否存在正整数 m, 使得数列 { cn } 的
江苏省海门中学 2010—2011学年度第二学期期中考试试卷高一数学
注意： 本试卷共 4页，包含填空题 （第 1题——第 14题）、解答题 （第 15题——第 20题）．本 卷满分 160分，考试时间为 120分钟 ． 考试结束后，请将答题卡交回 ． 一、填空题：本大题共 14小题，每小题 5分，共 70分． 请把答案填写在答题卡相应的位置上 .
8. 如果一辆汽车每天行驶的路程比原来多 19 km，那么在 8天内它的行程就超过 2200 km，如 果它每天行驶的路程比原来少 12 km，那么它行驶同样的路程得花 9天多的时间，这辆汽车
原来每天行驶的路程 (km) 范围是 ▲ ．
9. 已知 an 是首项为 1的等比数列， sn 是 an 的前 n项和，且 9s3
已知向量 a ， b 满足 a
2b ，
1 wk.baidu.com向量 AB
3a 2b ， CD
2a kb ．
ab （ 1）若
2 ，求向量
a 与 b 夹角
的余弦值；
（ 2）在（ 1）的条件下，求 AB CD 时实数 k 的值．
16．（本题满分 14分） 已知两点 A ( 2, 1) ，B (3,m) （ 1）求直线 AB的方程；
s6 ，则数列
1 an 的前 5
项和为 ▲ ．
10. 对于实数 a，b， c，有下列命题：①若 a>b，则 ac<bc；
a
b
③若 a<b<0，则 a2 >ab>b2； ④若 c>a>b>0，则 c a c b ；
其中真命题的个数是
▲．
②若 ac2>bc2，则 a>b ； 11
⑤若 a>b， a b ，则 a>0，b<0.
18．（本题满分 15分） 某单位要建一座八边形的休闲区，它的主体造型的平面图是由两个相同的矩形
ABCD 和
EFGH 构成的面积为 200 m2 的十字型地域，计划在正方形 MNPQ 上建一座“观景花坛”，造
价为 4200元 / m2 ，在四个相同的矩形上 ( 图中阴影部分 ) 铺花岗岩地坪，造价为 210元 / m2 , 再
m[ （ 2）已知实数
3 3 , 3 1]
3
，求直线 AB的倾斜角
的取值范围 .
17．（本题满分 15分）
已知公差大于零的等差数列 { an} 的前 n 项和 Sn ，且满足： a2 a4 65， a1 a5 18． （ 1）求数列 { an} 的通项公式 an ； （ 2）若 1 i 21 , a1, ai , a21 是某等比数列的连续三项，求 i 值； （ 3）若数列 { Sn kn} 为等差数列，求常数 k 的值．
19．（本题满分 16分） 平面直角坐标系 xoy 中，已知点 A1 ( x1, y1) ， A2 (x2 , y2 ) ， , An ( xn , yn ), 是直线 y kx b 上的
点（ k 、 b 均为非零常数）．
（ 1）若数列 xn 是等差数列，求证：数列 yn 也是等差数列；
（ 2）若点 P 是直线 l 上一点，且 OP a1 OA1 a2 OA2 ，求 a1 a2 的值；