统计学计算题

企业工人按劳产率分组资料如下
劳动生产率（件/ 工人数（人） 人）
比重（%）
组中值
50 以下 28
45
1260
50~60 42
55
2310
60~70 56
22．40 65
3640
70~80 46
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ75
3450
80~90 44
85
3740
90 以上 34
95
3230
12．92
合计
250
—
17630
要求：1 计算各组工人所占比重； 2 分别以各组工人数和工人比重为权数计算平均劳动生产
取 150 名学生进行调查，其中 30 人有不吃早餐的习惯，试以 90%的
概率估计该校不吃早餐的大学生的比例范围。α=
p= 成 数 =30/150=20%
抽样平均误差
=
某厂工人工资服从正太分布，现从 1500 名工人中按不重复抽样方式 随机抽出 20 名工人组成样本，调查其工资水平，如下表：
月工资水平 520 530 540 550 560 580 600 660 （元）
95 年人口数：3000 年粮食产量:.69 长速度：
850=亿斤
200
95 平均增
品 销售量（万元） 单价（元）
名 2008 2009 2008 年 2009
年
年
年
橙 50
78
子
香 180 220 蕉
1、 三种水果的个体销售量指 数和个体价格指数；
2、 三种水果的销售额总指数 3、 开个综合指数和销售量综
收购量总指数（x）
农 副 产 品 收 购 量 增 加 ： （ %-100% ） =% 增 加 销 售 收 入 ： 360
3 ） 110% （ 提 高 5% ） =110%
收 购 量 不 变 =%
收购额总指数
%-112%=%
%=亿元
4）=+
从一个标准差为 8 的总体中抽取一个容量为 40 的样本，计算得样本 均值为 32，试在的显著水平下估计总体均值的置信区间。 n=40 σ =8
价
格
总
指
数
：
总产值：
相对数：%=10341% % 绝对数：4800-4100=（4800-4240）+（4240-4100） 已知某地区 2008 年的农副产品收购总额为 360 亿元，2009 年比上年 的收购总额增长 12%，农副产品收购价格总指数为 105%，试计算，2009 年与 2008 年相比较： 1） 农民因销售农副产品共增加多少收入
和指数 1、 从绝对数和两方面分析销
售量和价格变动对销售额 的影响。
苹 200 200 果
合 计
1 ） 销 量 指 数 ： 橙 子 ： 78/50
100%=156%
香蕉：
220/180 100%=% 苹果：200/200
=100%
2
）
所以三种水果销售额总指数： 3）
所以
小量综合指数：
4） 绝对数分析：销售额增长额=价格变动指数+销售量变动影响额 1045-748=（）+（） 297=+
品的平均使用寿命和合格率进行区间估计。
重复
从某县小麦收获面积中随机抽取 30 亩，经计算亩产量标准差为 40 千 克，平均亩产为 450 千克，以 90%的概率保证度估计全县小麦平均亩 产量的可能范围。 n=30 S=40 （
从某县水稻播种面积中随机抽查 100 亩，测得平均亩产量为 500 千克， 已知总体标准差为 50 千克。计算： 1） 样本平均数的抽样平均误差； 2） 在的显著性水平下估计全县水稻平均亩产量的可能范围； 3） 在的显著水平下重新估计全县水稻平均亩产量的可能范围。 n=100 1） 抽样平均误差=
值、即平均余额劳动生产率。
1） 平
均
工
人
数
=
2） 平
均
月
产
值
=
3） 月平均劳动生产率（人均产值）=
3月
4月
5月
6月
月末工人数 2000
2000
2200
2200
（人）
总产值（万 11 元）
计算 1 第二积极度平均余额产量；2 第二季度平均人数；3 第二季 度每人平均产值
1）
2）
=2100 人
3）
某工厂的产业总长治 1988 年比 1987 年增长 7%，1989 年比 1988 年增长%，1990 年比 1989 年增长%，1991 年比 1990 年增长%。要 求以 1987 年为基期计算 1988 年值 1991 年该厂工业总产值增长速 度和平均增长速度。
=
（
某森林公园对过去栽种的树苗进行抽样调查，在随机抽取的 50 株树 苗中有 45 株成活，试以 99%的概率估计该批树苗的成活率的置信区 间。1-α=99% α= = 抽 样 成 本 的 置 信 区 间 ： p= 成 数 =45/50=90% 抽 样 平 均 误 差 ：
某高校对在校大学生的饮食习惯进行调查，按不重复抽样方法随机抽
报告期： : 127500 假定期： ： 120000 ① 价格综合指数: ② 产量增和指数： ③ 总产值指数：
112200 24000 2637000 102000 28800 250800
相对数分析：%=%%
相对数分析：263700-242000=（263700-250800）+（250800-242000）
产品
计量单位 出厂价格（元）
产量
基期
报告期 基期
报告期
甲
件
8
13500 15000
乙
个
10
11
11000 10200
丙
公斤
5
5
4000
4800
合计
要求 1 计算价格综合指数，产量综合指数和总产值指数； 2 试分析三种产品出厂价格和产量的变动对总产值的影响。
1） 基期： : 108000 110000 240000 合计 2420000
1100 1350
1500+300/2=1650
所以甲企业职工人数各组对应分别为： 10 15 20 18 7
共 70 人
乙
企
业
工
资
12
所
以
2
= 甲系数=
=
乙系数 =
= 所以
按月工资分 各组公子总额（元） 组（元）
向 上 累 组中值 计
500 元以下 10
10
450
500~600 20
30
550
600~700 30
21700=12900+8800
产业名称
工业总产值
基期
报告期
产量升降的百 分比
A
1800
2000
+5
B
1500
1800
-2
C
800
1000
+10
合计
—
要求：1 计算产量指数和价格总指数；
2 利用指数体系对总产值的变动进行因素分析。
1) 产
量
总
指
数
：
总产值：
相对数：% %=%
绝对数：4964-4100=（4240-4100）+（4964-4240）
60
650
700~800 60
120
750
800~900 50
170
850
900~1000 20
190
950
1000 以上 10
200
1050
合计
200
1 计算该企业职工月共计的均值、中位数和众数；
2 计算该企业职工月工资的极差、平均差和标准差。
1 ） 组 中 值 ： 500-100/2=450 550 650 750 850 950
1000+100/2=1050
资
产
总
额
：
10
所以均值
中
位
数
位
置
众数 2）极差=（1000+100）-（500-100）=700
平
均
差
标 =
月份 1 2 3 4 5
准
差
σ
月初工人数（人） 产值（万元）
300
1050
310
1100
315
1200
295
1250
320
1300
6
305
1400
已知 7 月初工人数为 325 人。计算上半年的平均工人数、平均产
率； 3 计算平均劳动生产率的标准差和标准差系数； 4 计算劳动生产率的众数和中位数。
解 1）.工人所占比重=工人数/工人总数
2）.以工人数为权数的劳动生产率= =17630/250=（件/人）
以工人数为比权数的平均劳动生产率=
=（件/人）
3）.劳动生产率的标准差σ
=
=
标准差系数= = 4）劳动
（σ 生产
） 率众数
=60+
中位数
月 工 资 甲企业每组 甲人数 乙企业每组 乙 工 组中值
（元） 工资总额
职工人数 资
800 以下 7000
10
12
8400 700
800~1000 13500
15
18
16200 900
1000~1200 22000
20
30
33000 1100
1200~1500 24300
87 年
88 年
89
年;
91 年：
所以总增长速度=
平均增长速度：平均发张速度 -1=
某地区 1990 年底人口数为 3000 万人，嘉定以后每年以 9%的增长 率增长；又假定该地区 1990 年粮食产量为 220 亿斤，要求到 1995 年平均每人粮食达到 850 斤。计算：1995 年的粮食产量应该达到 多少斤粮食产量美奶奶平均增长速度如何
相对数分析：销售额总指数=价格综合指数 销售量变动综 合指数
%=% %
某市 2009 年第一季度社会商品零售额为 36200 万元，第四季度为 35650 万元，零售物价下跌%，试计算该是社会商品零售额指数、零 售价格指数和零售量指数，以及由于零售物价下跌居民少支出的金 额。
1） 零售额指数： 2） 零售价格指数：%=% 3） 零售量指数=%/%=% 4） 零 售 物 价 下 跌 居 民 少 支 出 的 金 额 ：
2） α
=
，
Z
3） α
=
Z
已知水稻亩产量服从正态分布，现从某县水稻播种面积中随机抽取 100 亩，测得平均亩产量为 600 千克，标准差为 50 千克。试求总体 方差及标准差的置信区间（给定的显著水平为）
2） 农副产品收购量增加了百分之多少农民因此增加了多少收入 3） 由于农副产品收购价格提高 5%，农民又增加了多少收入 4） 验证以上三方面的分析结论能否保持协调一致。
2008 年 360 亿元
2009 年
360
指数
收购
1）09 年比 08 年销售农副产品共增加亿元
2）收购额总指数（112%）=价格总指数（105%） 所以 x=%
使用寿命（小时）
产品件数
组中值
3000 以下
1
2000
3000~5000
14
4500
5000~7000
15
6500
7000 以上
10
8000
合计
40
根据以上资料，要求：
1） 按重复抽样和不重复抽样计算该产品平均寿命的抽样平均误差； 2） 按重复抽样和不重复抽样计算该产品合格率的抽样平均误差； 3） 根据重复抽样计算的抽样平均误差，以 95%的概率保证程度对该产
18
16
21600 1350
1500 以上 11550
7
4
6600 1650
合计
78350
70
80
85800 —
要求：1 分别计算甲、乙企业职工的平均工资并比较平均工资的
高低
2 分别计算甲、乙企业职工工资的标准差系数，并比较分
析那个企业的职工工资更均衡。
1 ） 组 中 值 ： 800-200/2=700 900
工人数（人） 3 2 2
3
4
3
2
1
要求：1 计算样本平均数和抽样平均误差。 2 以 95%的可靠性估计该厂工人的月平均发工资的置信区间。
样本平均数 抽样平均误差=
2) 1-
α
=95%
（
α
=
某种电子产品使用寿命若在 3000 小时以下几位不合格产品，现以简 单随机抽样方式，从 5000 件产品中抽取 40 件对其使用寿命进行调查， 其结果如下：