第4章平面电磁波传播第3讲
电磁波复习资料 均匀平面波在无界空间中的传播PPT学习教案
z
e
jkz
常数
E e jkez r m
Eme
jk r
波矢量： k ezk
ez Em H(z)
1
0 ez
E(
z)
沿 en 传播方向的均匀平面波
e r 等相位面：
常数
E(r )
n
E e jken r m
Eme jk r
波矢量：k enk exkx eyky ezkz
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7
理 想介质 中均匀 平面波 的传播 特点 1. 均 匀 平 面 波 的传 播参数 （ 1） 角 频 率 、频率 和周期
角 频 率 ω ： 表 示单 位时间 内的相 位变化 ，单位 为rad /s
周 期 T ： 时 间 相位 变化 2π的 时间 间隔， 即
T 2π
T 2π (s)
wavv
能量的传输速度等于相 速
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11
3、 理 想 介 质 中的均 匀平面 波的传 播特点 根 据 前 面 的分 析，可 总结出 如下： 电 场 、 磁 场 与传 播方向 之间相 互垂直 ，是横 电磁波 （ TEM 波 ） 。
无 衰 减 ， 电 场与 磁场的 振幅不 变。 波 阻 抗 （ 本 征阻 抗）为 实数， 电 场 与 磁 场 同相 位。
解 ： 电 场 强度 的复数 表示式 为 自 由 空 间 的 本征阻 抗为
故 得 到 该 平 面波的 磁场强 度 于 是 ， 平 均 坡印廷 矢量
垂 直 穿 过 半 径R = 2.5m 的 圆 平 面 的平均 功率
16
E ex50cos(t kz) V/m
E ex 50e jkz
0 120π
《电磁波的传播》课件
2
绿色环保
电磁波的研究将重点考虑减少对环境ห้องสมุดไป่ตู้健康的影响，提倡绿色和可持续的发展方 式。
3
量子技术创新
电磁波与量子技术相结合，可能带来新的量子通信和计算等颠覆性突破。
电磁波的安全与环保问题
1 人体健康
电磁波对人体健康有一定影响，需要进行合 理的使用和防护措施。
2 环境影响
电磁波污染对生态环境和生物多样性可能造 成一定影响，需要加强环保意识和监管。
电磁波的未来发展趋势和研究方向
1
智能技术应用
电磁波的应用将与人工智能、物联网和5G等技术相结合，创造新的领域和商机。
《电磁波的传播》PPT课 件
本PPT课件将介绍电磁波的定义、特点、传播方式、频谱和分类、应用领域、 传播性质和影响因素、安全与环保问题以及未来发展趋势和研究方向。
电磁波的定义和特点
• 电磁波是由电场和磁场交替变化所构成的一种波动现象。 • 电磁波具有无线传播、速度快、穿透性强等特点。 • 电磁波可以分为电磁辐射波和电磁非辐射波。
电磁波的应用领域
通信
电磁波在无线通信、卫星通信和光纤通信中起着 重要的作用。
能源
光伏技术利用太阳光的电磁辐射转化为电能。
医学
电磁波被用于医学成像技术如X射线摄影、MRI 和超声波检测。
科学研究
电磁波在物理、化学和生物学等领域的实验和研 究中得到广泛应用。
电磁波的传播性质和影响因素
• 电磁波的传播性质与波长、频率、媒质等因素密切相关。 • 传播距离、传播速度、传播损耗和传播方向等也会影响电磁波的传播。 • 环境因素如大气条件和物体阻挡也会对电磁波的传播产生影响。
电磁波的传播方式
1. 电磁波可以通过空气、水、固体等媒质传播。 2. 电磁波的传播方式包括直线传播、反射、折射和散射。 3. 电磁波也可以通过导线传输，如无线电和光纤通信。
均匀平面电磁波的传播PPT课件
2E1
2E2
E
2 x
E
2 y
2E12
2E22
（1）当 2 时1 ， 2为左旋圆极化波 （2）当 2 1时， 2为右旋圆极化波
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三、椭圆极化
(
Ex )2 ( 2E1
Ey )2 2( 2E2
Ex )( 2E1
Ey 2E2
)
cos(2
1 )
sin
2(21 )椭圆极化是最一般的极化形式，线极化和圆极化是
o
z
E
E
0
Hx
x
Hy y
0
y
电场和磁场各分量的复数形式只 是坐标变量z的函数。
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无源、无耗、复数形式的 麦克斯韦方程组：
HEHE
jjEH
0
0
dH y dz
j Ex
dH x dz
j Ey
Ez 0
dEy dz
j H x
dEx dz
j H y
Hz 0
均匀平面波在传播方向上的电磁场分量为0。均匀平 面波是横电磁波（TEM波）。
Transverse Electro-Magnetic wave
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2E x k 2E x 0 2E y k 2E y 0 2E z k 2E z 0
2H x k 2H x 0 2H y k 2H y 0 2H z k 2H z 0
d 2E x dd2zE2y
复数坡印亭矢量：
p
E H *
(ex
E
x
e
j
x
e
jkz
)
(ey
Ex
e jx e jkz )
平面电磁波
平面电磁波1 时变电磁场以电磁波的形式存在于时间和空间这个统一的物理世界。
2 研究某一具体情况下电磁波的激发和传播规律，从数学上讲就是求解在这具体条件下Maxwell equations 或wave equations 的解。
3 在某些特定条件下，Maxwell equations 或wave equations 可以简化，从而导出简化的模型，如传输线模型、集中参数等效电路模型等等。
4 最简单的电磁波是平面波。
等相面（波阵面）为无限大平面电磁波称为平面波。
如果平面波等相面上场强的幅度均匀不变，则称为均匀平面波。
5 许多复杂的电磁波，如柱面波、球面波，可以分解为许多均匀平面波的叠加；反之亦然。
故均匀平面波是最简单最基本的电磁波模式，因此我们从均匀平面波开始电磁波的学习。
§ 波动方程1 电场波动方程：ερμμε∇+∂∂=∂∂-∇t J tE E ρρρ222 磁场波动方程 J t H H ρρρ⨯-∇=∂∂-∇222με 2 如果媒质导电（意味着损耗），有E J ρρσ=代入上面，则波动方程变为ερμεμσ∇=∂∂-∂∂-∇222tE t E E ρρρ 0222=∂∂-∂∂-∇tH t H H ρρρμεμσ 如果是时谐电磁场，用场量用复矢量表示，则ερμεωωμσ&&ρ&ρ&ρ∇=+-∇E E j E 22 022=+-∇H H j H &ρ&ρ&ρμεωωμσ 采用复介电常数，εμωωεσμεωωμσμεω&222)1(=-=-j j ，上面也可写成 3 在线性、均匀、各向同性非导电媒质的无源区域，波动方程成为齐次方程。
0222=∂∂-∇tE E ρρμε 0222=∂∂-∇t H H ρρμε 4在线性、均匀、各向同性、导电媒质的无源区域，波动方程成为齐次方程。
0222=∂∂-∂∂-∇tE t E E ρρρμεμσ 0222=∂∂-∂∂-∇tH t H H ρρρμεμσ 如果是时谐电磁场，用场量用复矢量表示，并采用复介电常数，εμωωεσμεωωμσμεω&222)1(=-=-jj ，上面也可写成 022=+∇E E &ρ&&ρεμω 022=+∇H H &ρ&&ρεμω 注意，介电常数是复数代表有损耗。
《平面电磁波》PPT课件
w E
1
B
2
2. 电磁场的能流密度 平面电磁波的能流密度
2 S EH E n E E n 1 S wn vwn wv
v为电磁波在介质中的相速。 由于能量密度和能流密度是场强的二次式，不能 把场强的复数表示直接代入。
计算和S的瞬时值时，应把实数表示代入，得
E ( x, t ) E0 e
i kx t
其中x表示坐标原点到某等相位面的距离 ，kx即为
传播这一距离所对应的相位差。
对于任意方向传播的平面波
令 k 表示一个矢量，其大小
为 k ，方向沿平面波的传播
方向。则任意一点 P 与原点
之间的相位差应为kx’，即
kx kx cos k x
真空中
值如图所示．随着时间的推移，整个波形向x轴方 向的移动速度为
vc
r r
四、电磁波的能量和能流
1. 电磁场的能量密度
1 1 2 1 2 w E D H B E B 2 2
对于平面电磁波情形
E
2
1
2
B
2
所以平面电磁波中，电场能量和磁场能量相等， 有
it
， g (t ) g 0e
it i
是f(t)和 g(t)的相位差. fg对一周期的平均值为
fg 2
2
0
dtf0 cos t g 0 cost
1 1 f 0 g 0 cos Re f * g 2 2 式中f *表示f的复共轭，Re表示实数部分。由此，
所以，一般情况下的平面表示式为
E(x, t ) E0ei k x t
平面电磁波PPT课件
波的基本方程是
t
麦克斯韦方程组
D
研究在没有电荷电 流分布的自由空间
H
t
J
（或均匀介质）中 D
的电磁场运动形
式．
B 0
6
第6页/共50页
在自由空间中， 电场和磁场互相 激发，电磁场的 运动规律是齐次 的麦克斯韦方程 组（=0, J=0情 形）
E B t
H D t
D 0
B 0
v c rr
42
第42页/共50页
4．电磁波的能量和能流
电磁场的能量密度
w
1 2
E
D
H
B
1 2
Байду номын сангаасE 2
1
B2
43
第43页/共50页
在平面电 磁波情形
E 2 1 B2
平面电磁波中 电场能量和磁 场能量相等， 有
w E 2 1 B2
44
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平面电磁波的能流密度
S E H E n E E2n
27
第27页/共50页
以上为了运算方便采用了复数形 式，对于实际存在的场强应理解 为只取上式的实数部分，即
Ex, t E0 coskx t
28
第28页/共50页
相位因子cos(kx-t)的意义
在时刻t=0，相位因子是 coskx，x＝0的平 面处于波峰．
在另一时刻 t，相因子变为cos(kx-t)波峰 移至kx- t处，即移至x=t/k的平面上
B
k
E
n E
k
38
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n为传播方向的单位矢量．由上式得 k ·B=0，因此磁场波动也是横波．E、 B和k是三个互相正交的矢量．E和B 同相，振幅比为
平面波传播反射和折射PPT教案
量的端点轨迹是一个椭圆，因此，这
y
x 种平面波称为椭圆极化波，如图示。
E
y ' Ey m
E'x m
x
当<0时，Ex分量比Ey滞后，合成 波 矢 量 顺 时 针 旋 转 ， 与 传 播 方 向 ez 形成左旋椭圆极化波；当>0时，Ex 分 量 比 Ey 超 前 ， 合 成 波 矢 量 逆 时 旋 转，与传播方向ez形成右旋椭圆极化 波。
1
3108
0 0
vp
6 108
3108
2
(m s ) (rad m)
2 1 (m)
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② 取 E(z, t) Re Exm (z)e jtex ，即以对时间t的正
弦变化为基准，则
j(2 z )
Exm (z) 20 2e
2 ex
H
y
(z)
1
0
ez
1 20
120
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6.2.4 均匀平面波的合成分解及应用
两个正交的线极化波可以合成其他形式的极化 波，如椭圆极化和圆极化。反之亦然，任意一个椭 圆极化或圆极化波都可以分解为两个线极化波。
容易证明，一个线极化的电磁波，可以分解成 两个幅度相等、但旋转方向相反的圆极化波。两个 旋向相反的圆极化波可以合成一个椭圆极化波，反 之，一个椭圆极化波可分解为两个旋向相反的圆极 化波。
Exm
j
2e
(z)
(2 z
2
)
ey
2
6
j (2 z )
e
2 ey
H y (z, t) Re H ym ( z)e jt
2
6
sin(6
chap4-1平面电磁波
第四章电磁波的传播——电磁波传播的基本理论
本章内容
§1 真空中的平面电磁波
§2 电磁波在介质的分界面上的反射、折射§3 有导体存在时的电磁波的传播
§4 谐振腔
§1 真空中的平面电磁波
1.电磁波的波动方程
2.时谐电磁波
3.平面时谐电磁波
4.电磁波的能量和能流
1.电磁波的波动方程
讨论的是传播问题，不考虑激发源的存在
2. 时谐电磁波
•以一定频率作谐振荡的电磁波——时谐电磁波或者单色波；
•电磁波一般不是单色波，但总可以分解为许多单色波的叠加。
()()
t x B t x E ,,,r r r r
1）对于单色波，电场或磁场对时间的依赖因子
t
ωcos 其中ω为电磁波的角频率。
()()
t x B t x E ,,,r r r r 约定：实际中只取右边表达式中的实数部分。
()t x E ,r r ()t x B ,r r ()t x E i e
ω−=r r ()t x B i e
ω−=r r ()()[],,Re ,t x E t x E r r r r =()()
[]
t x B t x B ,Re ,r r r r =
自由空间中，时谐电磁波所满足的方程
解的形式有很多种
——Helmholtz方程
()()0
2
2=+∇x E k x E r r r r ()0
=⋅∇x E r r 3.（真空中）平面时谐电磁波。
电磁波的传播课件.ppt
102
z
2
106 t)]
H 与 E 同相位同频率，与 k 垂直且与 E 垂直，故它在y
轴方向。
（4） S ：单位时间垂直通过单位横向截面的能量
S vw
w E 2 B2 H 2 250 107
S 2500
§4.2 电磁波在介质界 面上的反射和折射
电磁波入射到介质界面上，会发生反射、折射现 象（如光入射到水面、玻璃面等）。
EH
EkE
(E E)k
(E k)E
E2 ek
vwek
S E H vwek
电磁能量传播方向与电磁波传播方 向一致
瞬时能量密度
w
E2
E
2 0
cos2
k
x t
平均能量密度
w
1 2
E02
瞬时能流密度 S v E2ek v E02 cos2 k x t ek
平均能流密度 S 1 Re E H 1
两等相面相位差：k(Rs Rs ) 2
Rs
Rs
2
k
(3) 横波特性(TEM波）
加限制条件
E 0 可得
E
(
E0
)ei
(k
x
t
)
ei(k xt )
E0
ik E0ei(k xt) 0
因而可得 k E 0
kE kB 0
（4）B 与 E 的关系
B
k
E
同理 k B 0
B
E)
(
B )
B
0
t
H
t
t
0
D t
0 0
E
t
利用下述公式及 E 0
( E) ( E) 2E 2E
平面电磁波PPT课件
损耗正切角
损耗特性。
在微波频率下，作为电介质，其损耗正切一般 不应大于10-3数量级。
第25页/共141页
6.2.2 无限大导电媒质中的均匀平面波
导电媒质中的麦克斯韦方程与无耗媒质中的麦克 斯韦方程形式上完全相同，所不同的是前者为复介电
常数~ ，后者为实介电常数 。因此只要用~ 取代 无耗媒质的 就可得导电媒质的传播特性。
相位常数：表示电磁波单位距离上的相位变化。记作
k 2 波 数 ： k又表示2π距离上波数的个数，故k也称波数。
c 第8页/共141页
t t0
z
4.波阻抗与功率流密度 由麦克斯韦第二方程得
H 1 E
j
将平面波的电场
E a E e 代入上j式kz，得到相应的磁场为： x0
H
1
az
E
ay
E0
场不仅有相同的波形，且在空间同一点具有同样的相位。 （3）在无耗媒质中电磁波传播的速度仅取决于媒质参数本身，而与其它因素无关，因 此可以说，无耗媒质就是无色散媒质。 （4）均匀平面波在无耗媒质中以恒定的速度无衰减地传播，在自由空间中其行进的速 度等于光速。
第15页/共141页
x ExE
S
o
z
y
Hy H
设平面色波散的相取位决为 于媒质的介电常数和磁导在率传。播如方向果上,
在t相0时刻速，与φt与频z的k率z关无系，关0，媒质称为非色散媒质；行 离波 的否的增则相大称位而随连距
曲线之如为图示色。散媒质（Dispeorsive)。 z
续滞后。---行波 的基本特点
均匀、线性、各向同性的无耗媒质一定是非
场 E和 H都不是x和
y的函数，而只是z 的函数。即
《平面电磁波》课件
添加标题
信号处理：无线通信 的信号处理技术，包 括信号检测、信号估 计、信号解调等
无线通信系统组成与工作原理
发射机：产生电磁波信号 接收机：接收电磁波信号 天线：发射和接收电磁波信号
调制解调器：对信号进行调制和解调
信道：传输电磁波信号的媒介
折射传播：电磁波在不同 介质中传播时发生折射
散射传播：电磁波在遇到 不均匀介质时发生散射
传播速度
电磁波在真空中的传播速度为光速， 约为300,000公里/秒
电磁波在空气中的传播速度略低于 光速，约为299,792公里/秒
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
在不同介质中，电磁波的传播速度 会因介质的性质和密度而变化
吸收影响因素： 频率、波长、介 质性质等
吸收应用：电磁 波吸收材料、电 磁屏蔽等
散射与吸收的应用
通信领域：无线通信、卫星通信等 雷达技术：雷达探测、雷达成像等 医疗领域：微波治疗、电磁波治疗等 军事领域：电磁武器、电磁干扰等
平面电磁波的干涉与衍射
干涉现象
干涉现象：当 两个或多个电 磁波相遇时， 会产生干涉现
《平面电磁波》PPT课件
汇报人：PPT
单击输入目录标题 平面电磁波的基本概念 平面电磁波的传播 平面电磁波的反射与折射 平面电磁波的散射与吸收 平面电磁波的干涉与衍射
添加章节标题
平面电磁波的基本概念
定义与性质
平面电磁波：在空间中传播的电磁波，其电场和磁场相互垂直，且与传播方向垂直 性质：具有波长、频率、相位、振幅等基本物理量 传播速度：与光速相同，约为3x10^8米/秒 应用：广泛应用于通信、雷达、遥感等领域
人教版高中物理选择性必修三 第4章第3节氢原子光谱和玻尔的原子模型 课件
四、玻尔原子理论的基本假设
假说3：频率条件（跃迁
假说）
吸
收
基光
子
态
针对原子光谱是线状
谱提出
电子克服库仑力做功增大电
势能，
激
n
E∞
5
4
3
E
5E
4
E
原子的能量增加
跃
发
辐
电子所受库仑力做正功减小电
迁
射
势能，
原子的能量减少
光
子
3
2
E
2
态
= − （
> ）
激
发
态
1
E
1
基
态
新知讲解
五、玻尔理论对氢光谱的解释
光谱研究是探索原子结构的一条重要途径。
氢气光
谱管
分光
镜
高压电
源
新知讲解
二、氢原子光谱的实验规律
许多情况下光是由原子内部电子的运动产生的，因此
光谱研究是探索原子结构的一条重要途径。
新知讲解
二、氢原子光谱的实验规律
新知讲解
二、氢原子光谱的实验规律
氢原子是最简单的原子，其光谱也最简单。
7 m−1
4
N=
5
N=
6
帕邢系（红
外线）
布喇开系
逢德
系
成功解释了
氢光谱的所
有谱线
新知讲解
五、玻尔理论对氢光谱的解释
新知讲解
五、玻尔理论对氢光谱的解释 Nhomakorabea新知讲解
五、玻尔理论对氢光谱的解释
新知讲解
五、玻尔理论对氢光谱的解释
1.从高能级向低能级跃迁
变化的电磁场之平面电磁波的传播动画
0
x
( H t
)
0
t
( H x
)
00
2E t 2
同理可得
2H x2
00
2H t 2
两式都是波动方程。
电场和磁场的传播速度，即电磁波的传播速度为
c 1/ 00 3108 m/s 可见：电磁波的传播速度等于光速。
理论值与实验值十分吻合，为光的 电磁波理论提供了一个重要依据。
{范例12.10} 平面电磁波的传播(动画)
根据麦克斯韦方程组，说明平面电磁波的性 质和能量的传播，演示平面电磁波的传播。
[解析]麦克斯韦认为：变化的电场和变化的磁场相 互激发，所形成的电磁波在真空中以光速传播；
电磁波是横波，电场方向和磁场方向垂直于波的传播方向，
两者也相互垂直，如图所示，E和H与传播速度方向c呈右
为零，可得
x
t
由于D = ε0E，所以
H x
0
E . t
{范例12.10} 平面电磁波的传播(动画)
根据麦克斯韦方程组，说明平面电磁波的性 质和能量的传播，演示平面电磁波的传播。
E x
0
H t
,
H x
0
E t
对左式求坐标的偏导数，利用右式可得
2E x2
电磁波能流密度S的方向与电磁波传播速度c的方向相同。
平面电磁波向前传播时，电场和磁场同步变化，电场方向发生 改变时，磁场方向同时发生改变，而波的传播方向不改变。
某时刻平面电磁波的波形如图所示。
MATLAB可视化 大学物理学
第十二章结束
湖南大学物电院 周群益老师谢谢您的使用!
x c
)
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第四章平面电磁波传播
第三讲
赛北412-1
郎婷婷
langtingting@
主要内容
4.1 绝缘介质中的单色平面波
*4.2 导电介质中的单色平面波
4.3 电磁波在两种绝缘介质分界面
上的反射和折射
4.4 全反射消逝波和导引波
*4.5 电磁波在导电介质表面上的反射和折射
4.4 全反射消逝波和导引波•1. 全反射（光由光密进入光疏n 1>n 2）折射定律：12sin sin i t
n n θθ=21arcsin(/)
C n n θ=经过推导，运用菲涅尔公式得到
（1）反射率等于1，光能没有透射损失，全都反射回光密介质。
（2）反射光相对于入射光有位相跃变。
1//==⊥r r
////ϕϕi i e r e r −−⊥==⊥，
海市蜃楼
全反射原理在生活中的应用
及对奇妙自然现象的解释
缩短镜筒长度全反射棱镜
在光学仪器里，常用全反射棱镜来代替平面镜，改变光的传播方向．望远镜为了提高倍数，镜筒要很长，通过使用全反射棱镜能够缩短镜筒的长度．
潜望镜在实际的潜望镜里用全反射棱镜代替平面镜
例题下图为光纤的剖面示意图，如果要求光波从空气进入光纤芯线后，在芯线和包层的分界面上发生全反射，从一端传至另一端，确定入射角的最大值。
1θt θi θ22r n ε=1r1
n ε=1θ解：在芯线和包层的分界面上发生全反射的条件为
222
2i 1t 1t 12112sin sin 1cos 1(/)n n n n n n n
θθθ==−≤−=−1c 21sin sin /n n θθ≥=1t t sin sin()cos 2πθθθ=−=2t c 1
cos sin n n θθ≥=1t 2πθθ=−由于所以22imax 12arcsin()
n n θ=−故1c 2121arcsin /arcsin(/)
n n θθεε≥==
光导纤维的用途很大，通过它可以实现光纤通信．
光
纤
光纤通信的主要优点是容量大、衰减小、抗干扰性强．虽然光纤通信的发展历史只有20多年的，但是发展的速度是惊人的．
光导纤维
内窥镜
光导纤维的用途很大，医学上将其制成内窥镜，用来检查人体内脏的内部
内窥镜的结构
光导纤维在
医学上的应用
2. 光疏介质中的波场—消逝波•光刚入射到分界面时，经历了短暂的非稳态过程，在此过程中，有部分电磁能流入光疏介质。
一旦稳定，全部能量返回光密介质。
•透射波仍然是沿分界面方向传播，但振幅在垂直于分界面的方向上按指数规律衰减，称为消逝波（倏逝波，表面波）
透射波电场为()t 0(,)e e tx
i k x t z t E r t E ωα⋅−−==G G G
z 消逝波分界面
稠密媒质z
x
O
稀疏媒质
沿x 方向传播，在z 方向衰减
消逝波的实验检测牛顿实验
全反射时无干扰，亮光斑
透镜4λ距离时就可以观察到光强变化即使无接触，中心也是黑的
光通过倏逝波耦合
到透镜里去了
全反射时，由于倏逝波的存在使得一部分椭圆形区域感光
光学隧道显微镜
光纤
光纤到表面距离< λ时，倏逝波会进入光纤
调节光纤的位置，使透出光强保持定值，
探头位置变化就反映了表面形状
类似与电子隧道显微镜，得到表面的形状。
浙江大学童利民教授
现代光学仪器国家重点实验室(MOI)
Movie
Evanescent coupling
between a 450-nm and a
500-nm diameter silica
wires
一根直径450nm和一根
直径500nm的硅纳米光
纤之间的消逝波耦合
3. 光密介质中的波场—导引波
合成场的性质
•能量沿平行界面方向流动，垂直界面方
向无能量传输。
•合成场沿x方向为行波。
•合成场沿z方向为驻波。
若放置另一光疏介质平板，则构成介质导波系统（波导），光波场被约束着中间光密介质层
中沿界面方向传播。
•电场矢量与传播方向垂直（横电波TE）。
•磁场矢量与传播方向垂直（横磁波TM）。
光波导。