时序第一次作业(确定性分析)汇总

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中国的海洋大学金融时间序列确定性时间序列的分析17页文档

1、不要轻言放弃，否则对不起自己。
2、要冒一次险!整个生命就是一场冒险。走得最远的人，常是愿意去做，并愿意去冒险的人。“稳妥ห้องสมุดไป่ตู้之船，从未能从岸边走远。-戴尔．卡耐基。
梦境
3、人生就像一杯没有加糖的咖啡，喝起来是苦涩的，回味起来却有久久不会退去的余香。
中国的海洋大学金融时间序列确定性时间 4、守业的最好办法就是不断的发展。 5、当爱不能完美，我宁愿选择无悔，不管来生多么美丽，我不愿失去今生对你的记忆，我不求天长地久的美景，我只要生生世世的轮回里有你。序列的分析
谢谢
11、越是没有本领的就越加自命不凡。——邓拓 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。——爱尔兰 13、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。——老子 14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。——歌德 15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。——迈克尔·F·斯特利

时序重点知识汇总

1. 时域分析方法的基本思想：事件的发展通常都具有一定的惯性，这种惯性用统计的语言来描述就是序列值之间存在着一定的相关关系，这种相关关系通常具有某种统计规律。

寻找出序列值之间相关关系的统计规律，并拟合出适当的数学模型来描述这种规律，进而利用这个拟合模型预测序列未来的走势，这是时域分析方法的基本思想。

2. 白噪声序列的统计性质：均值为0，方差为常数，自协方差（自相关系数）为0。

即不同时期没有记忆性，不相关的序列。

3. ADF 检验的原理及检验的类型：通过构建p 阶自回归模型，检验其是否存在为1的特征根，如果有，说明该序列不平稳。

检验三种类型：有漂移项的，有漂移项和趋势的，和既无漂移项又无趋势的。

4. 对于一个非平稳序列，一般应选择怎样的差分方法使其平稳：序列蕴含着显著的线性趋势，一阶差分就可以实现趋势平稳序列蕴含着曲线趋势，通常低阶（二阶或三阶）差分就可以提取出曲线趋势的影响；对于蕴含着固定周期的序列进行步长为周期长度的差分运算，通常可以较好地提取周期信息。

5. 平稳时间序列的统计性质：常数均值，常数方差，自协方差函数和自相关函数只依赖于时间的平移长度而与时间的起止点无关。

6. DF 检验的原理及检验的类型：通过构建一阶自回归模型，检验其是否存在为1的特征根，如果有，说明该序列不平稳。

检验三种类型：有漂移项的，有漂移项和趋势的，和既无漂移项又无趋势的。

7. 常用的判断时间序列是否平稳的方法有：时序图检验，自相关图检验，单位根检验8. 求随机游走模型的方差解：t t t x x :),,(ARIMA ε+=-1010模型递推得其方差是随着时间递增的。

不平稳。

9. 纯随机性检验（白噪声检验）的原假设：备择假设：检验统计量：10. AR(1)模型平稳的充要条件： 11. AR(2)模型平稳的充要条件：其特征根方程：平稳域： 12. 2110ε-σ=ε+ε+ε+=t )x (Var )x (Var t t t 11012ε+ε+ε+=ε+ε+=--- t t t t t t x )x (x 1,0:210≥∀====m H m ρρρ m k m H k ≤≥∀≠,1,0:1ρ至少存在某个)m (~ˆn Q m k k 212χρ=∑=()为白噪声序列为非白噪声序列，否则则拒绝原假设，原序列若m Q 2χ>{}1-1|<<=φφφφλ，特征根方程0212=--φλφλ1,1,112212<-<+<φφφφφ()j j j t j t t t t G B B x x B AR 10111)(111)1(ϕεφεφεφ=⇒⇒-=⇒=-∑∞=）（模型格林函数推导（格林）函数为Green G G x Var j j j t ,)(202εσ∑∞==13. 对一个非平稳时间序列建型，论述其建模步骤，常用方法及基本思想.一、首先进行平稳性的检验（时序图检验，相关图检验和单位根检验），如果不平稳，要选用适当的方法使其平稳（差分方式的选择），平稳之后再判断是否是白噪声。

时间序列分析实验报告

《时间序列分析》课程实验报告一、上机练习（P124）1.拟合线性趋势程序：data xiti1;input x@@;t=_n_;cards;;proc gplot data=xiti1;plot x*t;symbol c=red v=star i=join;run;proc autoreg data=xiti1;model x=t;output predicted=xhat out=out;run;proc gplot data=out;plot x*t=1 xhat*t=2/overlay;symbol2c=green v=star i=join;run;运行结果：分析：上图为该序列的时序图，可以看出其具有明显的线性递增趋势，故使用线性模型进行拟合：x t=a+bt+I t,t=1,2,3,…,12分析：上图为拟合模型的参数估计值，其中a=,b=，它们的检验P值均小于，即小于显著性水平，拒绝原假设，故其参数均显著。

从而所拟合模型为：x t=+.分析：上图中绿色的线段为线性趋势拟合线，可以看出其与原数据基本吻合。

2.拟合非线性趋势程序：data xiti2;input x@@;t=_n_;cards;;proc gplot data=xiti2;plot x*t;symbol c=red v=star i=none;run;proc nlin method=gauss;model x=a*b**t;parameters a= b=;=b**t;=a*t*b**(t-1);output predicted=xh out=out;run;proc gplot data=out;plot x*t=1 xh*t=2/overlay;symbol2c=green v=none i=join;run;运行结果：分析：上图为该时间序列的时序图，可以很明显的看出其基本是呈指数函数趋势慢慢递增的，故我们可以选择指数型模型进行非线性拟合：x t=ab t+I t,t=1,2,3,…,12分析：由上图可得该拟合模型为：x t=*+I t分析：图中的红色星号为原序列值，绿色的曲线为拟合后的拟合曲线，可以看出原序列值与拟合值基本上是重合的，故该拟合效果是很好的。

时序电路应用实验报告(3篇)

第1篇一、实验目的1. 理解时序电路的基本概念和组成，掌握时序电路的设计方法和分析方法。

2. 掌握计数器、寄存器、移位寄存器等时序电路的应用。

3. 熟悉FPGA开发环境，能够使用Quartus II设计工具进行时序电路的设计和仿真。

二、实验原理时序电路是数字电路中的一种重要电路，它能够根据输入信号的变化，产生一系列有序的输出信号。

时序电路主要由触发器、逻辑门和时钟信号组成。

1. 触发器：触发器是时序电路的基本单元，具有存储一个二进制信息的功能。

常见的触发器有D触发器、JK触发器、T触发器等。

2. 逻辑门：逻辑门用于实现基本的逻辑运算，如与、或、非、异或等。

3. 时钟信号：时钟信号是时序电路的同步信号，用于控制触发器的翻转。

三、实验内容1. 计数器设计（1）设计一个3位同步二进制加计数器。

（2）设计一个3位同步二进制减计数器。

2. 寄存器设计使用74LS74触发器设计一个双向移位寄存器。

3. 移位寄存器设计使用74LS74触发器设计一个单向移位寄存器。

4. 环形计数器设计使用74LS74触发器设计一个环形计数器。

5. 可控分频器设计使用Verilog HDL语言设计一个可控分频器，实现时钟信号的分频功能。

四、实验步骤1. 使用Quartus II设计工具创建工程，并添加所需的设计文件。

2. 根据实验原理，编写时序电路的Verilog HDL代码。

3. 编译代码，并生成测试平台。

4. 在测试平台上进行仿真，验证时序电路的功能。

5. 将设计下载到FPGA，进行硬件实验。

6. 记录实验结果，分析实验现象。

五、实验结果与分析1. 计数器实验结果（1）3位同步二进制加计数器：按照时钟信号的变化，计数器能够从000计数到111。

（2）3位同步二进制减计数器：按照时钟信号的变化，计数器能够从111减到000。

2. 寄存器实验结果使用74LS74触发器设计的双向移位寄存器，能够实现数据的左移和右移功能。

3. 移位寄存器实验结果使用74LS74触发器设计的单向移位寄存器，能够实现数据的左移功能。

时间序列分析--第四章非平稳序列的确定性分析

第四章
非平稳序列的确定性分析
7/14/2020
课件
1
本章结构
时间序列的分解确定性因素分解趋势分析季节效应分析综合分析 X－11过程
7/14/2020
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2
4.1 时间序列的分解
Wold分解定理 Cramer分解定理
7/14/2020
课件
3
Wold分解定理（1938）
对于任何一个离散平稳过程{xt }它都可以分解为两个不相关的平稳序列之和，其中一个为确定性的，另一个为随机性的，不妨记作
如果这个比值大于1，就说明该季度的值常常会高于总平均值
如果这个比值小于1，就说明该季度的值常常低于总平均值
如果序列的季节指数都近似等于1，那就说明该序列没有明显的季节效应
7/14/2020
课件
45
例4.6季节指数的计算
7/14/2020
课件
46
例4.6季节指数图
7/14/2020
课件
xt Vt t
其中：{Vt }为确定性序列，t 为随机序列，t j t j j0 它们需要满足如下条件
（1）0
1,
2 j
j0
（2）
t
~
WN
(0,
2
)

（3）E(Vt , s ) 0, t s
7/14/2020
课件
4
确定性序列与随机序列的定义
对任意序列 yt 而言，令 yt关于q期之前
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4.3 季节效应分析
【例4.6】以北京市1995年——2000年月平均气温序列为例，介绍季节效应分析的基本思想和具体操作步骤。
7/14/2020
课件

时间序列分析作业.doc

时间序列分析作业1、数据收集通过长江证券金长江网上交易软件收集中信证券(600030)股价数据（2010-7-1~2011-5-9，共200组），保存文件，命名为“股价数据”。

2、工作表建立打开eviews，点击file下拉菜单中的new项选择workfile项，弹出窗口如下：（1）、在datespecification中选择integer date。

（2）、在start和end中分别输入“1”“200”（3）、在wf项后面的框中输入工作表名称hr，点击ok。

窗口如下：3、数据导入在hr工作文件的菜单选项中选择pro，在弹出的下拉菜单中选择import，然后再下拉二级菜单中选择read text-lotus-excell，找到数据，双击弹出如下对话框：默认date order，选择右边upper-left data cell下面的空格填写，输入excel中第一个有效数据单元格地址B6，在names for series or number if named in file 中输入序列名称，不妨设为s，点击ok，导入数据。

4、平稳性检验点击s序列，选择菜单view/correlogram，弹出correlogram specification对话框，如下图，在对话框中默认level，lags to include 改为20（200/10），可得下图：序列的自相关系数没有很快的趋近0，说明原序列是非平稳的序列。

5、对原序列做对数差分处理A、在主窗口输入smpl 2 200，对样本数据进行选取，B、在主命令窗口输入series is=log(s)-log(s(-1))可以得到新的序列is对is序列做同上的平稳性检验可以得到如下图：可以看出，自相关系数和偏相关系数很快的接近于0，故该序列是平稳的。

根据上图，初步将模型的阶数拟定为p=5，q=5。

6、不同的阶数（p，q）对应的统计表对is序列建立ARMA模型，其各个不同的p、q下的估计结果整理成表格的形式，不要只是截图放在上面；表格中须包含估计系数、标准差、t统计量值及p值、调整后的可决系数及AIC、SC等统计表如下表：（p，q）估计系数标准差t统计量p值调整可决系数AIC SC(1,1) AR(1) -0.8250 0.1163 -7.0929 0.0000 0.0178 -4.4604 -4.4271 MA(1) 0.9116 0.0868 10.5018 0.0000(1,2) AR(1) -0.8401 0.1363 -6.1636 0.0000 0.0133 -4.4508 -4.4009 MA(1) 0.9427 0.1545 6.1022 0.0000MA(2) 0.0236 0.0862 0.2733 0.7849(1,3) AR(1) -0.7647 0.1686 -4.5365 0.0000 0.0163 -4.4489 -4.3825 MA(1) 0.8689 0.1790 4.8541 0.00007、IAR 、IMA判别从上表可以看出，对应的p=5，q=5时，AIC的值最小。

数学建模——时间序列分析1--确定型时间啊序列

时间序列分析第一部分：概述一、时间序列的概念 1) 一般概念：系统中某一变量或指标的观测值按间隔相等的时间先后次序排列起来称为时间序列（Time Series ），记为12,,n y y y ，n 为时间序列的项数。

在以时间t 为横轴，以时间序列变量的取值为纵轴的直角坐标系中，所画出的图称为时序图（Sequence ）时间序列展示了研究对象在一定时期内的变动过程，从中寻找和分析事物的变化特征、发展趋势和规律。

它是系统中某一变量受其它各种因素影响的总结果。

注意：与回归分析相比，时间序列分析着眼于数据时间前后的相关性，而回归分析则着眼于自变量与因变量（具有随机性的变量）间的相关性。

(2)研究实质：通过处理预测目标本身的时间序列数据，获得事物随时间过程的演变特性与规律，进而预测事物的未来发展。

它不研究事物之间相互依存的因果关系。

(3)假设基础：惯性原则。

即在一定条件下，被预测事物的过去变化趋势会延续到未来。

暗示着历史数据存在着某些信息，利用它们可以解释与预测时间序列的现在和未来。

近大远小原理（时间越近的数据影响力越大）和无季节性、无趋势性、线性、常数方差等。

(4)研究意义：许多经济、金融、商业等方面的数据都是时间序列数据。

时间序列的预测和评估技术相对完善，其预测情景相对明确。

尤其关注预测目标可用数据的数量和质量，即时间序列的长度和预测的频率。

二、时间序列的四种影响因素社会的、经济的或自然科学中的变量，都会受到各种因素的影响，因而它们的时间按序列就是这些因素影响的总结果，表现为动态变动。

一般来说，一个时间序列的影响因素有四种变动 (1)长期趋势（Secular Trend ）：(T)时间序列在一段时间内表现出的按某种规律上升、下降或停留在某一水平上的变动倾向。

(2)季节变动（Seasonal Variation ）(S)时间序列通常以一年为周期随自然季节的推移而呈现出的周期性变化。

（3）循环变动（Cyclical Variation ）(C)时间序列周期长度不固定，通常表现为数年的一种变化。

确定性时间序列分析方法介绍

建模注意：
创建时序新变量时，应首先在Function框中选择需要转换最初变量生成新变量的函数 Lag,然后将最初变量（income）移至New Variables(s)框中。该操作顺序不能改变。
在原始数据库中生成滞后新变量，将滞后新变量作为自变量进行自回归模型中。
在建模方法一栏中应选择最小二乘法作为预测方法。
若时间序列{Xt }满足下列模型，则称其为一个p阶自回归序列，简记为{Xt }～AR(p)：
Xt =j 0+ j1Xt-1 + j 2Xt-2 + … + j pXt-p + at
在本模型中，时间序列的当前值等于时间序列前一个值同一个随机误差的线性组合。计算自回归的三种方法：精确极大似然法（能处理缺失值数据）; 克科伦.奥克特法（当时序中包含有嵌入式缺失值时不可使用）; ★ 最小二乘法（最常用的方法）
Y t T t S t C t It Y t T t S t C t It
案例——带有季节因素的销售量统计分析
在原始数据库中生成的四列新数据分别为：误差项、长期趋势、季节变动指数、周期
变动指数关键选项注意：在移动平均权重（Moving Average Weight）
选项栏中，应该选择All point equal选项。（计算周期跨度相等和所有点权重相等时的移动平均）
t = 2, 3, …
a值越接近于1，说明新的预测值包括对前
一期的预测误差的全部修正值，反之，则相反。
注意：定义时序变量
Date-Define Dates 可用来建立时间序列的周期性，共有20种可用来定义日期的变量，应根据数据变量的周期属性选择合适的类型。
选择完毕后在原始数据库中将自动生成新的变量，不可删除；还需定义预测结果终止的时限（Predict through).

第四讲确定性分析

❖ 具体步骤如下：（一）确定趋势模型的类型
1.图形识别
❖ 结合此时间序列的趋势图．可以选用线性趋势模型
作为预测模型:
Tt a bt
❖ 用最小二乘法估计参数
得到线性趋势方程：
Tt 126 .5015 4.9718 t(1999 年1月记为1）
案例2 可线性化趋势模型
某电器生产厂家希望预测2000～2003年的生产量．现手头上有该电器生产厂家 1991— 1999年的年生产量的数据,如下表4.11
❖ 布朗单一参数线性指数平滑模型；
❖ 霍尔特（HOlt）双参数线性指数平滑模型。
布朗单一参数指数平滑
❖ 模型
二次指数平滑公式：~xt(2) ~xt(1) (1 )~xt(21)
预测公式：xˆtl at btl at 2~xt(1) ~xt(2)
bt
1
( ~xt(1)
~xt(2) )
❖ 二次曲线模型
Tt a bt t 2
❖ 指数曲线模型
Tt abt
❖ 对数曲线模型
Tt a bInt
二次曲线模型
❖ 二次曲线趋势模型：Tt a bt t 2
❖ 二次曲线趋势模型的线性形式：
Tt a bt t2
其中： t2 t 2
指数曲线模型
❖ 指数曲线趋势模型：
Tt abt
随机性因素分解
❖ 随机波动（不规则变动）因素是指一种无规则的变化。它是由影响时间序列短期的，不可预见的和不重复出现的因素引起的。
确定性时序分析的目的
❖ 克服其它因素的影响，单纯测度出某一个确定性因素对序列的影响
❖ 推断出各种确定性因素彼此之间的相互作用关系及它们对序列的综合影响
各因素之间关系的常用模型

SAS学习系列38. 时间序列分析Ⅱ—非平稳时间序列的确定性分析

38. 非平稳时间序列的确定性分析之杨若古兰创作实际中大多数时间序列是非平稳的，对非平稳时间序列的分析方法次要有两类：确定性分析和随机性分析.确定性分析——提取非平稳时间序列明显的规律性（持久趋势、季节性变更、周期性），目的是：①克服其它身分影响，单纯测度出单一确定身分对序列的影响；②推断各种确定性身分彼此之间彼此感化关系及它们对序列的综合影响.随机性分析——分析非平稳时间序列由随机身分导致的随机动摇性.（一）趋势分析有的时间序列具有明显的持久趋势，趋势分析就是要找出并利用这类趋势对序列发展做出合理猜测.1. 趋势拟合法即把时间作为自变量，响应的序列观察值作为因变量，建立序列值随时间变更的回归模型.分为线性拟合和非线性拟合.2. 平滑法利用修匀技术，消弱短期随机动摇对序列的影响，使序列平滑化，从而显示出持久趋势变更的规律.（1）挪动平均、加权挪动平均已知序列值x1, …, xt1, 猜测xt的值为称为n期挪动平均值，n的拔取带有必定的经验性，n过长或过短，各有益弊，也能够根据均方误差来拔取.普通最新数据更能反映序列变更的趋势.是以，要突出新数据的感化，可采取加权挪动平均法：其中，.（2）二次挪动平均对应线性趋势，挪动平均拟合值有滞后性，可以采取二次挪动平均加以改进：对挪动平均值再做一次挪动平均.（3）指数平滑法指数平滑法是一种对过去观察值加权平均的特殊方式，观测值时间越远，其权数呈指数降低.一次指数平滑法可用于对时间序列进行修匀，以清除随机动摇.猜测公式为：其中α∈(0, 1)为平滑常数，为第t期平滑猜测值，初始猜测值（通常取最初几个实测数据的均值）.普通来说，时间序列有较大的随机动摇时，宜选择较大的α值，以便能较快跟上近期的变更；也能够利用猜测误差选择.（4）二次、三次指数平滑法即对一次指数平滑后的序列再做一次指数平滑，但不是直接将二次指数平滑值作为猜测值，而是利用其来求出方程参数，利用滞后偏差的规律来建立直线趋势模型.计算公式：,其中，m为猜测超前期数，取.（5）霍尔特双参数线性指数平滑法设α, β∈(0, 1)为参数，为趋势增量.用趋势增量来批改，清除了滞后性，对数据进行平滑：用指数平滑法估计趋势增量，对相邻两次平滑之差做批改，再加上前期趋势增量，对趋势进行平滑：计算超前m期的猜测值：初值的拔取：, .（二）时间序列的分解一、Gramer分解定理1963年，Gramer在Wald分解定理的基础上，得到了Gramer分解定理：任一时间序列{Xt}都可以分解为叠加的两部分：由多项式决定的确定性趋势成分，平稳的零均值误差成分，即其中，为均值白噪声序列，B为延迟算子，且即均值序列反映了{Xt}受到的确定性影响，而反映了{Xt}受到的随机影响.Gramer定理说明任何一个序列的动摇都可以视为同时受到了确定性影响和随机性影响的综合感化.平稳时间序列请求这两方面的影响都是波动的，而非平稳时间序列发生的机理就在于它所受到的这两方面的影响至多有一方面是不波动的.二、时间序列的结构方式非平稳时间序列(xt)的确定性身分分为4种：（1）趋势变更身分(Tt)——表示出某种倾向，上升或降低或水平；（2）季节变更身分(St)——周期固定的动摇变更；（3）轮回变更身分(Ct)——周期不固定的动摇变更；（4）不规则身分(εt)——随机动摇，由很多不成控的身分影响而惹起的变更.时间序列{Xt}的结构方式有三种：（1）加法模式：xt=Tt+St+Ct+εt（2）乘法模式：xt=TtStCtεt（3）混合模式：xt=TtStCt+εt上述模式中，趋势变更Tt是基础，其它变更与趋势变更结合，构成序列{ xt}. 在加法模式中，各变更身分均与xt 的单位不异；在乘法模式中，Tt与xt有不异的单位，其它身分的变更均数比例值；在混合模型中，Tt、εt与xt有不异的单位，St和Ct是比例值.各式中的随机身分εt，均假定为独立的、方差不变的、均值为0的白噪声序列.在这些假定下，对时间序列进行分解.三、时间序列的传统分解法步调1. 分解出持久趋势身分与轮回身分设序列的季节长度为4（一年分为4季）.由假定E(εt)=0，故只需对序列xt作挪动长度为4的挪动平均，就可清除季节和随机动摇的影响（因为随机动摇有正动摇和负动摇，一做平均，正负动摇就彼此抵消，随机动摇影响就接近于零）.记挪动平均值为：则挪动平均后的序列，即为序列的趋势身分和轮回身分.类似地，若序列按月份周期，则取12.2. 分解季节身分与随机身分考虑乘法模式xt=TtStCtεt，则两边同除以得只含季节身分与随机身分.是以，它含有确定季节身分所必须的信息.若它的比值大于100%，就意味着序列的实际值xt 比滑动平均值TtCt要大（该季度的季节性与随机性高于平均数，反之低于平均数），反之要小.3. 从Stεt平分解季节身分St即保存季节性，清除随机性，可以采纳了按季节平均的方法，将前面得到的序列Stεt逐年逐季排列起来，然后将各年的不异季节的Stεt相加起来，再进行平均.4. 从TtCt序列平分解出Ct序列TtCt包含了趋势身分与轮回身分，要把这两者分离出来，首先要确定一种能最好地描述数据的持久趋势变更的曲线类型.趋势变更曲线，可能有以下几品种型：（1）线性趋势：Tt=a+bt（2）指数曲线：Tt=αeβt（3）S型曲线：属于何种趋势曲线，要根据序列的数值进行判断，并应用最小二乘法，估计出有关参数.确定了趋势身分Tt后，可以用下式计算出轮回指数Ct：Ct也环绕100%动摇，若Ct低（高）于100%，则意味着第t年的经济活动水平低（高）于所丰年份的平均水平.四、温特线性和季节性指数平滑既含有线性趋势和季节性的数据进行处理和猜测，使用温特（Winter）线性和季节性指数平滑方法，模型方式为：xt=St(Tt+εt)判断数据是否有季节性，粗略判断可以直接观察时序图，更好的方法是解析法，即通过研讨数据序列的自相干性判断.温特方法由三个基础的平滑公式和一个猜测方程构成，每个平滑公式都含有一个平滑系数：整体平滑公式：趋势平滑公式：季节的平滑公式：猜测公式：其中，α, β, γ是三个分歧的平滑系数，Tt是清除季节身分后的趋势平滑值，xt是序列的实际值，ht是趋势添加或减少量序列，St是季节调整因子，τ是季节的长度（如一年中的月数12或季度数4），l是向前猜测期数，是向前l期的猜测值.整体平滑和趋势平滑公式是序列xt清除季节身分St 后，霍尔特双参数α和β线性指数平滑法.季节平滑公式是序列xt清除趋势身分Tt后，季节指数的加权平均修匀值.以当前观察的季节指数xt/ Tt和上期季节指数Stτ进行γ加权平均.对于乘法模型来说，季节指数环绕1动摇，可能大于1，也可能小于1.在拟合模型时可以通过求解最小的均方误差MSE得到三个平滑系数的具体值.猜测公式是利用拟合模型短期向前猜测l期的猜测值公式.（三）季节调整——PROC X11过程X11过程是根据美国国情调查局编制的时间序列季节调整过程X11改编的，可以对月度或季度时间序列进行季节调整.其基来源根基理就是时间序列的确定性身分分解方法.X11过程是基于如许的假定：任何时间序列都可以拆分成持久趋势动摇Tt、季节动摇St、不规则动摇εt的影响.又有经济学家发此刻经济时间序列中交易日Dt也是一个很次要的影响身分（日历天数的构成分歧而惹起的变动）.是以，任一时间序列可以分解乘法模型xt=TtStDtεt或加法模型xt=Tt+St+Dt+εt.因为宏观调控部分次要关注的是序列的持久趋势动摇Tt的规律，所以X11过程次要目的是要从原序列中剔除季节影响、交易日影响和不规则动摇影响，得到尽可能精确的持久趋势规律.而采纳的方法就是前文的身分剔除法和平滑技术.X11过程不依附任何模型，普遍采取挪动平均法：用多次短期中间挪动平均法清除不规则动摇，用周期挪动平均清除趋势，用交易周期挪动平均清除交易日的影响.在全部过程中总共要用到11次挪动平均，所以得名为X11过程.基本语法：proc x11 data=数据集 </可选项> ;monthly 选项列表;quarterlly选项列表;arima 选项列表;macurves 选项;output out=数据集 </选项列表>;pdweights 变量tables表名列表;var变量列表;by 变量;id变量列表;说明：（1）monthly或quarterly语句是必不成少的，用来说明数据集是月度序列还是季度序列；（2）pdweights和macurves语句只能与monthly语句一路用，分别用来指定礼拜几的权重和月份的滑动平均长度；（3）tables语句控制各种表格的输出.output语句语句控制生成out=后指定的数据集；（4）proc x11语句的可选项：outtdr＝数据集名——输出交易日回归的结果（B15表和C15表中的内容）到数据集；outstb＝数据集名——输出波动季节性检验的结果（表D8中的内容）到数据集；outex——把在arima处理过程中猜测的观察加到out=输出数据集中；（5）arima语句及可选项X11方法用一系列中间化滑动平均来估计季节成分，但在起始和结尾处只能用非对称权重.非对称权重可导致季节因子估计禁绝，有了新数据当前就可能形成大的更改.加拿大统计局开发了一种X11ARIMA方法来处理该成绩.使用arima语句，就是对在var语句中指定的序列利用X11ARIMA方法.该方法从原始数据估计一个arima模型（使用用户指定的模型，或者通过五个事后定义的arima模型当选择一个最优的），然后用此模型把序列外推一年或几年.再根据这个耽误了序列进行季节调整，此时原序列的尾部就可用对称权重了.backcast＝n——指定序列反向外推的年数，默认为0；chicr＝值——指定BoxLjung拟合缺乏卡方检验时所用的明显水平值，默认为0.05.原假设为预定的模型（共5个）无拟合缺乏；forecast＝n——指定预告的年数，默认为1；mape＝值——指定平均绝对误差的临界值，取值在1到100之间，默认为15.mape值作为接受还是拒绝一个模型的临界值.模型的mape值小于临界值说明模型可用，反之模型被拒绝.mape值的计算公式如下：其中，n=36（最初三年的月数）或12（最初三年的季度数），xt为原始序列的最初三年的观察值.maxiter＝n——指定估计过程最多答应的迭代次数，n取值为1到60之间，默认为15；method＝cls | uls | ml——指定估计方法，分别为条件最小二乘法、无条件最小二乘法、最大似然估计；model＝(P=n1 Q=n2 SP=n3 SQ=n4 DIF=n5 SDIF=n6)——指定arima模型.P和SP暗示普通的和季节的自回归过程（AR）阶数；Q和SQ暗示普通的和季节的挪动平均过程（MA）阶数，DIF和SDIF暗示普通的和季节的差分阶数；季节s=12（对应monthly）或4（对应quarterly）.例如，指定一个(0,1,1)(0,1,1)s模型，暗示(P,DIF,Q)(SP,SDIF,SQ)s模型.假设考虑月度序列s=12，且E(xt)=μ，则具体模型方式为：ovdifcr＝值——指定对5个事后定义模型进行过度差分检验时所用的临界值.取值范围在0.8到0.99之间，默认为0.9.五个模型都有一个季节MA因子，最多两个非季节因子（模型2、4、5）.有季节差分和非季节差分.以模型2例，那么具体模型方式为：若θ3=1，则等式两边可以消去(1B12)项，得到低阶模型.类似地，如果θ1+θ2=1，则又可以消去(1B)项，得到低阶模型.因为参数估计肯定有误差，请求小于1是分歧理的.是以，过度差分检验的请求为：大于0.9应拒绝此模型.transform＝(log) | (a**b)——答应在对模型进行估计之前进步前辈行用户指定的一些变换，发生预告值后再变换回本来的取值.(log)是天然对数变换，(a**b)是乘方变换：xt=(xt+a)b.（6）macurves语句该语句只适用于月度数据，为任一月份指定估计季节因子：月份=选项值.例如：macurves jan=’3’ feb=’3x5’ mar=stable;’3’——3期挪动平均；’3X3’、’3X5’、’3X9’——3×3、3×5（挪动平均,5期挪动平均再做3次挪动平均）3×9挪动平均；’stable’——所有值的平均值作为恒定的季节因子；（7）monthly语句月度时间序列数据集必须使用monthly语句.次要选项为：additive——指定进行加法模型季节调整.默认为乘法模型；charts＝standard | full | none——指定生成的图表类型.默认为standard，生成12月度季节性图表和趋势起伏图表；full选项，还额外输出不规则项和季节因子的图表；none选项，不输出任何图表；data＝日期变量名start=mmmyyend＝mmmyy——指定要处理的部分时间序列数据的起止时间，例如：monthly date=date start=jan90 end=dec99;exclude=值——在交易日回归时把偏离均值超出指定值倍数的尺度差的不规则值排除在外.取值在0.1到9.9之间，默认为2.5；pmfactor=月份身分变量——用于调整曾经晓得特殊缘由的月份数据，例如，某公司1月份罢工，发卖额sales 比平常降低了约50%，这是一个缘由已知的一次性事件，应当事后批改该月份的发卖额，才干排除罢工的影响.在原时间序列数据集中设置一个反映月份身分的新变量x，其他月份的新变量x值都设定为100，即sales=sales/x×100=sales （发卖额不必调整）；1月份的新变量值x设定为50，即sales=sales/x×100=2×sales，发卖额还原成经验值，示例：monthly date=date pmfactor=x;fullweight=值——设定观察值距离均值小于指定值倍数的尺度差，将赋予观察值的权数为最大值1.缺省值为1.5.zeroweight=值——设定观察值距离均值大于指定选项值倍数的尺度差，将赋予观察值的权数为最小值0.缺省值为2.5.选项zeroweight=的值必须大于选项fullweight=的值.观察值距离均值落入fullweight=值和zeroweight=值之间，将被赋予0到1之间的一个线性分级的权重值.printout=standard | long | full | none——指定打印哪些表格.（8）quarterly语句季度时间序列数据集必须使用quarterly语句，其次要选项和用法与monthly类似.季度时间值的格式为：1999年第一季度为’99Q1’.（9）pdweights语句用来指定礼拜一到礼拜七的权重值，只能用于月度数据.选项格式为：礼拜几=权重值.这些权重值是用来计算先验交易日因子，而先验交易日因子是在季节调整过程之前对原始序列进行批改的.只需给出绝对权重，X11过程会主动调整到相加之和为7.例如：pdweights sun=0.1 mon=0.9 tue=1 wed=1 thu=1 fri=0.7 sat=0.3;（10）tables语句tables语句用来指定打印一些额表面格.例如，如果省略选项printout=，上面语句只打印终极季节因子和终极季节调整过的序列.tables d10 d11;（11）output语句用来生成包含指定表格的输出数据集，输出数据集名由选项out=给出.对每一张要进入输出数据集的表格，由选项：表格名=新变量名列表，来指定.上面是一个var语句和output语句的示例：var z1 z2 z3;output out=out_x11 b1=x1 d11=t1 t2 t3;首先var语句指定输入数据集中三个数值型变量z1、z2和z3分别进行季节调整过程分析.选项b1=x1指定对变量z1进行分析，结果b1表格存入到新变量x1中；选项d11=t1 t2 t3指定对三个数值变量z1、z2、z3进行分析，三个结果b11表格分别存入到新变量t1、t2、t3中.例1对1993－中国社会花费品96个月份零售总额的时间序列数据：使用X11过程进行季节调整，假设先不考虑日历效应和不须要对数据进行任何事后的调整.因为没有交易日的影响，我们考虑使用乘法模型xt=TtStεt.代码：data sales;input sales @@;date = intnx( 'month', '01jan1993'd, _n_1 );format date monyy5.;datalines;2774.7 2805 2627 2572 2637 2645 2597 2636 28543029 3108 3680;run;procx11 data=sales;monthly date=date;var sales;arima maxit=60;tables d11;output out=out b1=series d10=season d11=adjustedd12=trend d13=irr;procprintdata=out;run ;title'Monthly Retail Sales Data';procsgplotdata=out;seriesx=date y=series / markersmarkerattrs=(color=red symbol='asterisk')lineattrs=(color=red)legendlabel="original" ;seriesx=date y=adjusted / markersmarkerattrs=(color=blue symbol='circle')lineattrs=(color=blue)legendlabel="adjusted" ;yaxislabel='Original and Seasonally Adjusted Time Series';run;title'Monthly Seasonal Factors (in percent)';procsgplotdata=out;seriesx=date y=season /markersmarkerattrs=(symbol=CircleFilled) ;run;title'Monthly Retail Sales Data (in $1000)';procsgplotdata=out;seriesx=date y=trend /markersmarkerattrs=(symbol=CircleFilled) ;run;title'Monthly Irregular Factors (in percent)';procsgplotdata=out;seriesx=date y=irr /markersmarkerattrs=(symbol=CircleFilled) ;run;运转结果及说明：日期变量date从intnx()函数获得从1993年1月1日开始每过一个月的时间.intnx()函数有3个参数：参数1是指定等时间间隔’month’，还可以取’day’、’week’、’quarter’、’year’等；参数2指定参照时间’01jan1993’；参数3是指定开始的时间指针_n_k，k为整数.k取正值（负值），开始时间为参照时间向将来（过去）拨k期.调用季节调整X11过程之前，应当先绘制原始时间序列的散点图（略，见后面原始序列与调整序列对比图），直观判断一下是否存在确定性季节动摇，以便确定能否调用X11过程.如果的确存在季节性动摇，还须要判断一下季节性的时间周期为月份还是季节.本例是月度数据，必必要用monthly date=date语句.X11 过程季节调整 sales概述表arima语句的感化是把时间序列耽误，使得序列尾部可以使用对称挪动平均方法，用以解决减少对序列尾部的更正.对时间序列耽误的模型，从五个事后定义的模型中择优采取（也能够用model=来本人定义）.参数maxit=60指定估计过程最多答应迭代60次，特别是对于高阶arima模型，缺省值最多答应迭代15次可能不敷.调用arima语句时主动从五个事后定义的模型当选择的最优模型，输出结果标明选择了模型5：(2,1,2)(0,1,1)s，并给出了模型参数的估计值.可得arima模型的具体表达式为：用它耽误1年（12个月）的时间序列值.对此模型残差进行拟合缺乏的BoxLjung 卡方检验，卡方值为17.51 ，自在度为19 ，响应概率为0.56>0.05，不克不及拒绝模型残差拟合充分的原假设.对此模型过度差分检验，二阶MA参数值之和为0.06（0.0570263）小于0.9尺度，是以，该模型不存在过度差分成绩.对该模型用最初三年的原始序列来检验平均绝对误差MAPE原则，计算结果为1.49 %小于临界值15.00 %，是以该模型的误差是在可以接受的范围内.最初要特别留意，此模型很多参数值的t检验并没有通过，t值太小，其实不克不及拒绝这些参数值为0的原假设，例如MU、MA1,1和MA2,1参数值t检验所计算的t值.另外从直观上也能够看出这些参数值都很小（接近0）.但该模型曾经是五个事后定义模型中最优的.tables d11语句指定打印d11表格，它输出终极的季节调节后的序列.output语句把部分结果输出到out数据集，表b1中的原序列值输出到series，表d10中的终极季节因子输出到season，表d11中的终极季节调节后的序列值输出到adjusted，表d12中的终极趋势起伏值输出到trend，表d13中的终极不规则序列值输出到irr.终极季节调整后每月的发卖额、每月发卖额的总和、每月发卖额的平均值和尺度差.输出数据集out.原序列与清除季节效应后的调整序列对比图使用多次挪动平均和迭代方法求出的终极季节因子，终极季节因子好象在缓慢地减小，而在原始序列中却没有这么明显.零售额剔除季节效应以后，使用挪动平均方法拟合的序列趋势，有非常明显的线性递增趋势.清除了季节和趋势身分后，残差序列很不规则，说明季节和趋势信息提取很充分，是以，用X11过程来拟合中国社会花费品零售总额序列的掌控还是比较精确的.。

时序数据分析方法综述

Ft 1 Yt Yt k 1 Yt k 2 ... Yt 1 Yt k
简单移动平均法对每个观察值都给予先相同的权数，每次计算时间隔都为确性不同。加权移动平均法：是对近期和远期的观察值赋予不同的权重值。当序列波动较大时，近期赋予较大的权重，较远时期观察值权重赋予较小值；当序列波动较小时，各期观察值则相近。当权重值均为 1 时，即为简单移动平均法。但该方法的移动间隔和权数的选择一般需要通过均方误差预测精度来调整。（3）指数平滑法指数平滑法是加权移动平均法的一种特殊形式，是指观察值越远，权数随时间呈指数下降。主要有一次指数平滑、二次指数平滑、三次指数平滑等。方法主要表示为：
一、时间序列数据的相关概念
1、时间序列 { X t , t T } ：指被观察到的依时间为序排列的数据序列。（A time series is a collection of observations made sequentially in time.） 2、时间序列的特点：（1）时间序列是指同一现象在不同时间上的相继观察值；（2）前后时刻的数据一般具有某种程度的相关性；（3）形式上由现象所属的时间和现象在不同时间上的观察值两部分组成；（4）排列的时间可以是年份、季度、月份或其他任何时间形式。 3、时间序列的主要成分：趋势性（Trend）、季节性（Seasonality）、周期性（Cyclity）、随机型（Random） 4、时间序列的分类：（1）平稳序列（stationary series）：基本上不存在趋势的序列，各观察值基本在某个固定的水平上波动，或虽有波动，但不存在某种规律，其波动可看成随机。（2）非平稳序列（non-stationary series）：一般包括有趋势的序列，或包括趋势、季节、周期性的复合型序列。 5、时间序列分析的内涵：依据不同应用背景，时序分析有不同目的：（1）系统描述：揭示支配时间序列的随机规律；（2）系统预测：通过此随机规律，理解所要考虑的动态系统，预报未来的事件；（3）干预和决策：通过干预来控制未来事件。 6、时间序列分析的内容：（1）通过对样本的分析研究，找出动态过程的特性；（2）找到最佳的数学模型；（3）估计模型参数；（4）利用数学模型进行统计预测 7、时间序列数据的特征：时间属性和数据属性时间属性：时间隐含内在的周期性特征，例如季节的更迭。时间还具有确定型和不确定性的特征。数据属性：按照统计尺度分为定性和定量特征；按照参照标准可分为空间和非空间特征；按变量个数分为单变量和多变量特征。

时间序列分析模型汇总

平滑法
平滑法是进行趋势分析和预测时常用的一种方法。它是利用修匀技术，削弱短期随机波动对序列的影响，使序列平滑化，从而显示出长期趋势变化的规律
• 简单平均数法 :也称算术平均法。即把若干历史时期的统计数值作为观察值，求出算术平均数作为下期预测值。这种方法基于下列假设：“过去这样，今后也将这样”，把近期和远期数据等同化和平均化，因此只能适用于事物变化不大的趋势预测。如果事物呈现某种上升或下降的趋势，就不宜采用此法。 • 加权平均数法: 就是把各个时期的历史数据按近期和远期影响程度进行加权，求出平均值，作为下期预测值。
例如，取线性方程、一期滞后以及白噪声随机扰动项（ n =n），模型将是一个1阶自回归过程AR(1)： Yn=aYn-1+ n 这里， n特指一白噪声。
一般的p阶自回归过程AR(p)是 Yn=a1Yn-1+ a2Yn-2 + … + apYn-p + n
(*)
一般的p阶自回归过程AR(p)是 Yn=a1Yn-1+ a2Yn-2 + … + apYn-p + n
三、确定性时间序列分析与随机性时间序列分析: 时间序列依据其特征，有以下几种表现形式，并产生与之相适应的分析方法：（1）长期趋势变化受某种基本因素的影响，数据依时间变化时表现为一种确定倾向，它按某种规则稳步地增长或下降。使用的分析方法有：移动平均法、指数平滑法、模型拟和法等；
（2）季节性周期变化受季节更替等因素影响，序列依一固定周期规则性的变化，又称商业循环。采用的方法：季节指数；（3）循环变化周期不固定的波动变化。
例:拟合澳大利亚政府1981——1990年每季度的消费支出序列

SAS学习系列38. 时间序列分析Ⅱ—非平稳时间序列的确定性分析

38. 非平稳时间序列的确定性分析实际中大多数时间序列是非平稳的，对非平稳时间序列的分析方法主要有两类：确定性分析和随机性分析。

确定性分析——提取非平稳时间序列明显的规律性（长期趋势、季节性变化、周期性），目的是：①克服其它因素影响，单纯测度出单一确定因素对序列的影响；②推断各种确定性因素彼此之间相互作用关系及它们对序列的综合影响。

随机性分析——分析非平稳时间序列由随机因素导致的随机波动性。

（一）趋势分析有的时间序列具有明显的长期趋势，趋势分析就是要找出并利用这种趋势对序列发展做出合理预测。

1. 趋势拟合法即把时间作为自变量，相应的序列观察值作为因变量，建立序列值随时间变化的回归模型。

分为线性拟合和非线性拟合。

2. 平滑法利用修匀技术，消弱短期随机波动对序列的影响，使序列平滑化，从而显示出长期趋势变化的规律。

（1）移动平均、加权移动平均已知序列值x1, …, x t-1, 预测x t的值为12ˆt t t n t x x x x n---+++= 称为n 期移动平均值，n 的选取带有一定的经验性，n 过长或过短，各有利弊，也可以根据均方误差来选取。

一般最新数据更能反映序列变化的趋势。

因此，要突出新数据的作用，可采用加权移动平均法：1122ˆt t n t n tw x x x xn ωωω---+++= 其中，111ni i n ω==∑. （2）二次移动平均对应线性趋势，移动平均拟合值有滞后性，可以采用二次移动平均加以改进：对移动平均值再做一次移动平均。

（3）指数平滑法指数平滑法是一种对过去观察值加权平均的特殊形式，观测值时间越远，其权数呈指数下降。

一次指数平滑法可用于对时间序列进行修匀，以消除随机波动。

预测公式为：1ˆˆ(1)t t t sx s αα-=+- 其中α∈(0, 1)为平滑常数，ˆt s 为第t 期平滑预测值，初始预测值0ˆs（通常取最初几个实测数据的均值）。

一般来说，时间序列有较大的随机波动时，宜选择较大的α值，以便能较快跟上近期的变化；也可以利用预测误差选择。

第一次作业参考答案

作业参考答案:1、零次、一次、二次、三次文献的特点与区分。

根据文献时序形式及其信息处理深度的不同，信息源有以下三种类型：1．一次文献（Primary Document），也称原始信息，习惯上称作原始文献。

它是作者依据本人的科研和工作成果而形成的文献，是对作者学术思想、研究成果、技术发明、文艺创作等的正式记载，是科研成果的一种主要表述方式，组织了可供交流的系统性信息、知识、数据和事实。

一次文献有如下特点：（1）创造性：一次文献是人们根据自己在生产和科学研究中的成果撰写的，是创造性劳动的结晶，作者对自己的作品享有著作权。

它报道新成果、新技术、新发明、新创造。

例如专利，它具有新颖性和创造性，反映了发明创造、技术革新与改进的创造性劳动成果。

（2）原始性：一次文献是初次发表的一种原始的创作，一般是作者根据自己所积累的原始素材、原始数据创作而成。

（3）多样性：一次性文献是作者的不同成果，故在内容上多样化；另外，在表现形式上也呈现出多样性，有文学读物、期刊论文，也有研究报告、学位论文等等。

2．二次文献（Secondary Document），也称二次信息，习惯上有时又称检索工具（Retrieval Tools）。

指根据实际需要，按照一定的科学方法，将特定范围内的分散的一次文献进行筛选、加工、整理使之有序化而形成的文献。

由于它能较为全面地、系统地反映某学科、某专业的文献线索，因而是检索和评价一次文献的便捷工具。

二次文献有如下特点:（1）集中性：二次文献集中了某个特定领域、范围的文献。

它可以是某个信息部门的所有书刊资料，某个学科领域的文献，某个作者的所有文献等。

（2）工具性：二次文献可称之为工具性的文献，它以特定的方法，简练的语言揭示文献的外部特征和内容特征，并加以科学的编排。

它是累积、报告和查找文献线索的一种工具。

（3）系统性：二次文献本身具有自己的系统结构，为了方便利用，一般提供多个检索途径。

所以，一种好的二次文献往往由几个部分组成，具有比较固定的体系结构。