人教版八年级数学下册同步练习_18.2《特殊的平行四边形》

人教版八年级数学下册同步练习

18.2《特殊的平行四边形》

1. 如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，∠ABC的平分线BE交AD于点E．点F，G 分别是BC，BE的中点，则FG的长为( )

A.2

B.5

2C.√10

2

D.3√2

2

2. 正方形具有而矩形不一定有的性质是( )

A.对角线互相垂直

B.对角线相等

C.对角互补

D.四个角相等

3. 如图，正方形ABCD中，AB=4，点E，F分别是AB，CD中点，点P是一动点，当点P沿A→D→F→E→A运动时，记BP中点为点Q，则CQ的最大值与最小值之和是( )

A.3√5

B.5

2√5 C.4√5 D.7

2

√5

4. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，AB=10，D是AB的中点，则CD的长为( )

A.5

B.6

C.8

D.10

5. 下列结论正确的是( )

A.如果一个四边形是轴对称图形，而且有两条互相垂直的对称轴，那么这个四边形一定是菱形

B.如果一个四边形，既是轴对称图形，又是中心对称图形，那么这个四边形一定是正方形

C.如果一个菱形绕对角线的交点旋转90∘后，所得图形与原来的图形重合，那么这个菱形是正方形

D.一个直角三角形绕斜边的中点旋转180∘后，原图形与所得的图形构成的四边形一定是正方形

6. 已知▱ABCD，其对角线的交点为O，则下面说法正确的是( )

A.当OA=OB时，▱ABCD为矩形

B.当AB=AD时，▱ABCD为正方形

C.当∠ABC=90∘时，▱ABCD为菱形

D.当AC⊥BD时，▱ABCD为正方形

7. 四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，下列各条件中，能判断四边形ABCD是矩形的是（）

A.AO=CO，BO=DO

B.AO=BO=CO=DO

C.AC=BD，AO=CO

D.A∪=CO，BO=DO，AC⊥BD

8. 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中，不正确的是（）

A.当AB=BC时，四边形ABCD是菱形

B.当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形

C.当∠ABC=90∘时，四边形ABCD是矩形

D.当AC=BD时，四边形ABCD是正方形

9. 四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是()

A.AB=CD

B.AB=BC

C.AC⊥BD

D.AC=BD

10. 如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定▱ABCD是菱形的只有（）

A.AC⊥BD

B.AB=BC

C.AC=BD

D.∠1=∠2

11. 如图，O既是AB的中点，又是CD的中点，并且AB⊥CD．连接AC、BC、AD、BD，

则这四条线段的大小关系是（）

A.全相等

B.互不相等

C.只有两条相等

D.不能确定

12. 如图，菱形的两条对角线长分别为6和8，则它的面积为()

A.16

B.24

C.28

D.48

13. 如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC

为（）

A.45∘

B.55∘

C.60∘

D.75∘

14. 已知正方形ABCD的对角线AC=√2，则正方形ABCD的周长是________．

15. 四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90∘，请你再添加一个条件，使该四边形是正方形，你所添加的条件是________．

16. 如图，AE=BE=DE=BC=DC，若∠C=100∘，

∠BAD=________．

17. 若菱形的边长等于一条对角线的长，则它的一组邻角的度数分别为____________．

18. 如图，E是正方形ABCD边BC延长线上的一点，若EC=AC，AE交CD于点F，求

∠AFC的度数．

19. 如图，在△ABC中，∠C=90∘，AD平分∠BAC,ED⊥BC交AB于点E，DF//AB交

AC于点F，试判定四边形AFDE是否是菱形，并说明理由．

20. 如图，E，F是正方形ABCD的对角线AC上的两点，且AE=CF.

(1)求证：四边形BEDF是菱形；

(2)若正方形ABCD的边长为4，AE=√2，求菱形BEDF的面积.

21. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为E，F．延长BF至G，使FG=BF，连结DG．

(1)求证：GF=DE；

(2)当OF:BF=1：2时，判断四边形DEFG是什么特殊四边形？并说明理由．

参考答案

人教版八年级数学下册同步练习 18.2《特殊的平行四边形》

一、选择题（本题共计 13 小题，每题 3 分，共计39分）

1.

【答案】

C

【解析】

根据矩形的性质、角平分线的定义、勾股定理及三角形的中位线定理来解答即可.

2.

【答案】

A

【解析】

利用正方形、矩形的性质即可判断．

3.

【答案】

A

【解析】

P一直沿A→D→F→E→A运动，分情况讨论：P从A→D点；P从D→F点，CQ=

1

BP；P从F→E点；P从E→A点，然后计算出结果，最后比较即可求解.

2

4.

【答案】

A

【解析】