继电保护分析计算题讲解

分析计算题

1已知线路的阻抗角65L ϕ=︒，通过线路的负荷功率因数为0.9。当线路上发生金属性短路故障时，继电保护的启动元件的灵敏系数采用方向阻抗继电器大，还是采用全阻抗继电器大？大多少？

1答：采用方向阻抗继电器时灵敏度更大。采用全阻抗继电器的灵敏度只有方向阻抗继电器灵敏度的0.78倍。

2现有一个三单元级联滤波器，各单元滤波器的滤波方程为：1()()(2)y n x n x n =--，211()()(6)y n y n y n =--，2

320()()i y n y n i ==-∑。设每基频周期采样次数12N =，试：

（1）分析该级联滤波器能够滤除那些次数的谐波。 （2）写出该级联滤波器的差分方程表达式。 2答：（1）直流分量、2、4、6。

（2）()()(-1)(-3)(-4)(-6)(-7)(-9)(-10)y n x n x n x n x n x n x n x n x n =+----++。

3在图1所示网络中的AB 、BC 、BD 、DE 上均装设了三段式电流保护；保护均采用了

三相完全星形接法；线路AB 的最大负荷电流为200A ，负荷自启动系数 1.5ss K =， 1.25I

rel K =，

1.15II rel K =， 1.2III rel K =，0.85re K =，0.5t s ∆=；变压器采用了无时限差动保护；其它参数如

图所示。图中各电抗值均已归算至115kV 。试计算AB 线路各段保护的启动电流和动作时限，并校验II 、III 段的灵敏度。

2

5

6

A 1

3

4

B

C D

E

115kV

.max 16s X =Ω.min 13s X =Ω

24Ω

20Ω

16Ω

80Ω

42I I I t s

=71I I I

t s

=7

图1 系统接线图

3答：（1）短路电流计算。选取图3中的1K 、2K 、3K 点作为计算点。

1

K 2

K 3

K 2

5

6

A 1

3

4

B

C D

E

115kV

24Ω

20Ω

16Ω

80Ω

7

图3

三相短路计算结果如表1所示。

表1 三相短路计算结果

短路点

1K 2K 3K

最大运行方式

（kA ）

1.795 1.253 0.499 最小运行方式（kA ）

1.660

1.186

0.488

（2）电流保护I 段

(3).1 1.max 1.25 1.795 2.244(kA)I I set rel K I K I ==⨯，10()I t s =

（3）电流保护II 段

(3).3 2.max 1.25 1.253 1.566(kA)I I set rel K I K I ==⨯，.1.3 1.15 1.566

1.801(kA)II II I set rel set I K I ==⨯ 灵敏度校验：(2)

(3)1.min

1.min 3 1.438(kA)2K K I

I ==，(2)1.min

.1.1

1.4380.7981.801II

K sen II

set I K I ==，不满足要求。

与保护3的II 段相配合：保护3的II 段按可伸入变压器而不伸出变压器整定。

(3)

.3 3.max 1.150.499

0.574(kA)II II set rel K I K I ==⨯，.1.3 1.150.574

0.660(kA)II II II

set rel set I K I ==⨯

灵敏度校验：(2)1.min .1

.1

1.438

2.1790.660II

K sen II

set I K

I ==，满足要求。

130.50.51()II II t t t s =+∆=+=

（4）电流保护III 段

.1

max 1.2 1.50.2

0.433(kA)0.85

III III

rel ss set L re K K I

I K ⨯==⨯

灵敏度校验：作为本线路的后备保护(2)1.min .1

.1

1.438 3.3210.433III

K sen III

set I K I ==，满足要求。

作为相邻下一线路的后备保护(2)2.min .1

.1

1.027

2.3720.433III

K sen III

set I K

I ==，满足要求。

143()III III

t t t t s =+∆+∆=

4如图2所示系统，在线路MN 上装设纵联电流相位差动保护。已知60j M N E E e ︒=，

80j N N Z Z e ︒=，70j M M Z Z e ︒=，线路长400km ，电流互感器和保护装置的角误差分别为7︒和

15︒，裕度角y ϕ取15︒。问：当纵联电流相位差动保护的闭锁角60b ϕ=︒和70b ϕ=︒时，两侧

保护是否都保证在线路K 点三相短路时正确动作？为什么？

2

M 1

N K

M

E N

E M

Z N

Z

图2系统接线图

4答：根据已知可绘制图4。由图4可见，M I 与N I 之间的夹角为70°。

M

E N

E M

I N

I 60︒

70︒

10︒

图4

当线路K 点三相短路时，线路两侧收信机收到高频信号的相位差分别为：