一元二次方程应用题传染问题

一元二次方程的应用 ---传播类问题
学习目标： 1、学会分析问题。 2、会利用方程解决实际问题。
据调查，初春是流感盛行的季节，
（1）经研究,流感在每轮传染中平均一个人 传染5人，开始有1人患了流感,第一轮的传染源 就是1个人,他传染了5个人,用代数式表示,第一 轮中有___5__人被感染;第二轮中,传染源是 _1_+__5__人，这些人中的每个人又传染了5个人, 用代数式表示,第二轮中有____(1_+_5__)_×__5_人被 感染.
解:设每个支干长出x个小分支,
则 1+x+x●x=91 即 x2x900
…… ……
小 分
小 分
……
小 分
小 分
支
支
支
支
解得,
x
x
x1=9,x2=－10(不合题意,舍去) 支干 …… 支干
答:每个支干长出9个小分支.
x
主 干
1
探究2
我们班有75名同学，元 旦到了，大家都互赠贺卡。 每人要买多少张贺卡？我们 班共买了多少张贺卡？
探究1
有一人患了流感,经过两轮传染
后共有121人患了流感,每轮传染中平
均一个人传染了几个人?
第一轮传染后
1
1+x
第二轮传染后 1+x+x(1+x)
解：设每轮传染中平均一个人传染了x人.
1+x+x(1+x)=121
解得 x1=10, x2=-12(不合题意,舍去)
答:平均一个人传染了10个人.
如果按照这样的传染速度, 三轮传染后有多少人患流感?
1.要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式,即每两
队之间都赛一场,ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ划安排15场比赛,应邀请多少个
球队参加比赛?
x(x1) 15
2
谈谈你这节课的收获？
开启 智慧
美满生活与方程
一次会议上,每两个参加会议的人都互相握了
一次手,有人统计一共握了66次手.这次会议到
会的人数是多少?
解 :设这次到会的人数为x,根据题意,得
整理得 :
xx 1 66.
2
x2 x 132 0.
解 得 : x11;2 x2-1(不 1 合 ,舍 题 )去 . 意
答 : 这 次 到 会 的 人 数 为12人 .
121+121×10 =1331人
(2009年中山市）某种电脑病毒传播非常快，如果 一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电 脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中
平均一台电脑会感染几台电脑？ 若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的 电脑会不会超过700台？
变式训练
1.某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出 同样数目的小分支,主干,支干和小分支的总数是91,每个 支干长出多少小分支?