几个基本初等函数解读

几个基本初等函数

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一、选择题：

1．下列函数中为幂函数的是（ ） A.3

2-=x

y B.x y 5= C.x y 2log = D.3x y -=

2．下列函数中为指数函数的是（ ） A.3

2-=x

y B.x y 5= C. x y 2log = D.3x y -=

3．下列函数中为对数函数的是（ ） A.3

2-=x

y B.x y 5= C. x y 2log = D.3x y -=

4．函数x y 5=与x y -=5的图象之间的关系是（ ）

A. 关于x 轴

B.关于y 轴对称

C.关于原点对称

D.关于直线y=x 对称 5．函数x y 2log =与x y 5.0log =的图象之间的关系是（ ） B. 关于x 轴 B.关于y 轴对称 C.关于原点对称 D.关于直线y=x 对称

6．数x a y =，x b y =，x c y =的图象如图所示，则c b a ,,的大小关系是（ ）

A. λβα>>

B. λαβ>>

C. βαλ>>

D. βγα>>

7．函数αx y =，βx y =，γ

x y =在第一象限内的图象如图所示，则λβα,,的大小关系是

（ ） A. λβα>> B. λαβ>> β

x =

C. βαλ>>

D. βγα>> 8．计算：8log 9log 32⋅=（ ） Ａ. 6 B. 5 C. 3 D. 9

9．下列式子中正确的是（ ）

Ａ. 8log 9log 2.02.0> B. 8log 9log 22> C. 1.31.255> D. 1.31.25.05.0--> 10．在下列给出的函数图象中，为指数函数图象的是（ ）

Ａ. B. C. D. 11．在下列给出的函数图象中，为对数函数图象的是（ ）

Ａ. B. C. D. 12．在下列函数中，定义域为{}

2≠x x 的是（ ） Ａ.x

y -=22

B. 2

2

-=x y C. 212

-=x

y D. 2

12

-=x y

二、填空题：

1． 幂函数的图象总经过点________，指数函数总经过点_________，对数函数总经过点

________． 2． 函数12-=x y 的定义域是___________，值域是__________，函数

x y 1

=

的定义域是

___________，值域是__________，函数3)1(2

+-=x y 的定义域是___________，值域是__________，函数362

+-=x x y 的定义域是___________，值域是__________． 3． 函数2

1-=x

y 的定义域是___________，值域是__________，函数x

y 2=的定义域是

_________,值域是________，函数x y 2.0log =的定义域是________,值域是__________． 4． 计算：

=16log 2 ，

=91

log 3

，=3

log a a ，=1log 2_______,

=+2lg 5lg ，=2log 2 ，=2log 77 ，=7log 7_______, =100lg ______,8

1

2

1log

=________,=1ln =2ln e 5． 若一次函数b kx y +=的图象经过点)0,3()2,1(、

-，则它的解析式为____________． 6． 若反比例函数满足2)1(=-f ，那么f(x)=_____________．

三、解答题：

１．作出下列函数的图象并写出它们的定义域、值域、单调区间、奇偶性． （１） 42-=x y （2）x y 1

=

（２）142

-+=x x y

（4）3x y = （5）x

y 2= （6）x y 3log =

２．求下列函数的定义域． （1）x y -=

34

（2）32+=x y

（3）2

1

3+-

-=x x y （２） )1(log 5+=x y

３．已知a =2lg ，b =3lg ，试用a,b 表示下列各式： （１）6lg （２）3log 4

4、比较下列指数函数值的大小

① 2.1 1.97,7-- ② 1.4 1.10.5,0.5 ③ 0.30.455

(),()77-- ④ 0.310.3233(),()22

5、比较下列m 与n 值的大小

① 1.10.9m n --> ② 1.4 4.1m n < ③ 7.37.4m n --< ④ 0.110.12m n <

6、求下列各式的值：

①)42(log 532⨯ ②125log 5

①4

1

log 12log 33+ ②6log 42log 77-