3.4.1影像重采样和DEM插值
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Ｙｆ 豹 ＝氏 ｒ
模拟影像 正射影像
图３ －１灰度重采样示意图
． 最近邻法
该方法 取与Ｐｘ 位置 像元Ｎ的 （ 力点 最近 ， 灰度值为该点的灰 度作为 采样值， 即：
ＩＰ 一 （ （） ＩＮ）
其中Ｐ 和Ｎ分别为影像上的两点，Ｎ为距离Ｐ最近的点，其影像坐标值为
Ａ － 一Ｎ （ ｘ ＩＴｘ ｘ ）
Ａ ｙ ＩＴｙ Ｙ・ 一Ｎ （）
则点Ｐ 的灰度重采样值ＧＰ 为； （）
Ｇ ） １ ；＋Ｗ１ ２ Ｚ ｕ＋Ｗ ２ ２ （ 二Ｗ ｉ Ｐ １ ２ ＋Ｗ ｉ ２ ２ １ Ｉ １
二 １ Ａｘ 一 Ｉ ＋１ Ａ） ｈ ＋ 找 一 １ ＋ ｘ Ｉ ３ ） （一 ｌ 妙） （一 Ａ ２ ｅ １ 妙） １ ＡＡ ２ （一６ ｘ Ｘ ｙ ２ ｙ
值法的几何精度较好， 但计算时间较长， 特别是三次卷积法较费时，一般情况下，
为了兼顾精度和速度而使用双线性插值法。
３ ．２规则格网Ｄ Ｍ高程值的内 ．１ ４． Ｅ 插
数字地形 Ｄｇａ ｅａ Ｍ ｄ ， 模型（ｉｔＴｒｉ ｏ ｌ简称Ｄ Ｍ， 在空间 ｉ ｒｎ ｅ ｌ Ｔ ）是 数据库中存储并管
正射影像中不位于整数像素上ｘ 处的像素灰度值进行插值． ， ｙ 最后将插值后的灰度
值ｇ ， 斌给ＧＸＹ。 （ｙ ｘ） （， 其过程如图３ 所示， ） 一１ 用数学公 式可表示为 如下： ｘ 人ＸＹ ，ｙ 九ＸＹ 一 （，） ・ （，）
ｇｘｙ （，）
上再一次采样。每当对数字影像进行几何处理时总会产生这种问题，其典型的例 子为影像的旋转、核线重排和数字纠正等。在进行影像模拟时，由于经过计算得 到模拟影像的像点位置在正射影像上可能不位于整数像素上，因此需要用重采样
（ 度插 的方法 前模拟影像像素的灰度值进行估计。 灰 旬 对当 设模拟影像上像素的灰度值为ＧＸ Ｙ ，正射影像上像素的灰度值为 （ ，）
即取用 ｓ ｓ函数作为卷积核。但是 ｓ ｓ ｉ ｎ ｉ 函数计算比较复杂，所以常用一些简单的 ｎ
函 数代替ｓｃ 数。 下介 三种在实际中 ｉ函 以 绍 ｎ 常用的 重采样 插值 方法。最近邻 （ ） （ 法、
双线性法、 立方卷积法）
重采样 ｔ
最邻近法 双线性 内插
立方卷积法重采样 搜索算法
！
ｇ ， （ ，ｘ 分别 像素 拟 像 射影像 行列 ） 是由 线 （ｙ ＸＹ ， 为 在模 影 和正 ｘ ） ，ｙ 上的 号 ．ｆ 三 阵
ＣＤ Ｃ 传感器成像几何关系确定的正 射影像和模拟影像上像素的 对应函数。 模拟的 过
程为 用ｆ 模拟影像上位于ＸＹ 像素在正射影像上的 利 计算 ，处的 位置ｘ ． 然后 ， ｙ 对
算，如图 ３ －３所示。图中（） ｂ表示（－７式的卷积核图形在沿 ｘ ３ ） 方向进行重采样
时所应放置的位置。
Ｙ ｙ １ ｙ ３ ２
１１
１ ２
１ ３
２１
２ ２３ ２ 扣
ｎ ｙ
３ ２ ３ ３
３ １
４ １ ４ ３ ２ ４
｛ ａ ） 图３ －３三次卷积插值法
向
计算可沿 ｘ ｙ ， 两个方向分别计算，也可以一次求得 １ 个邻近点对重采样点Ｐ的 ６
可以 证明， 用（ ４ 利 （ ） ３ 式作卷积 － 对任一点 重采样与用 ｓ ｃ 数 进行 ｉ 函 有一定的 ｎ 近似
性。此时需要该点Ｐ 邻近的 ４ 个原始像元参加计算，如图 ３ 所示，图中（ 表 －２ ｂ ）
示３ ４ 卷 图 在 方向 行重 样时 放的 （ ） － 式的 积核 形 沿： 进 采 应 位置。
此 ，９ 示 值 邻 的 个 的 度 ， －示 近 对Ｐ 的 值 按 时 ７ 插 点 近 四 点 灰 值 Ｗ表 邻 点 点 权 ． 图 表 ｊ
３２ （ ４ 一 及（ ） ３ 式及有； －
Ｗ（ ） １ Ａ ；Ｗ（ ） Ａ ；Ｗ １ Ａ ：Ｗ（Ｉ・ Ｙ ｘ －一ｘ ， ｘ ・ ｘ （Ｏ． 一 ｙ ２ Ｙ Ｙ） Ａ
计 沿ｘ 和ｙ 分别进行。 先沿ｙ 分别 方向 方向 算可 即 方向 对点ａ ｂ 灰 ， 度值重 的
采样。再利用该两点沿 ｘ方向对 Ｐ点进行重采样。在任一方向作重采样计算时，
可使卷积核的零点与 Ｐ 点对齐，以读取各原始像素处的相应数值。
一
—
－一 —
—
一 甲—
． 卜
Ｘｉ １ｓ 一
．
Ｘ ２
后直接计算出４ 个原始点对点 Ｐ 所作贡献的 “ 权”值，以构成一个 ２ 的二维卷 Ｘ２
积核Ｗ 权 ） （ 矩阵 把它与４ 始像元 度值构成的２ ２ 阵Ｉ 个原 灰 Ｘ 点 作阿达玛 Ｈｄ ａ） （ａａ ｒ ｍｄ 积运算 即 （ 将该两个矩阵中 应元素 乘积 ， 一个 矩阵． 各对 值的 ） 得出 新的 然后把这些
提取的与像点对应的地面点的高程可能不在格网点上，而是在格网点内部，这时
就要用插值技术解求该地面点的高程。高程值内插的原理和方法与影像像素灰度 值重采样一致，只是将对灰度的内 插改为对高程的内插就可以了。在这里就不进
行重复论述。 源自文库． ．２影像生成 ４
利用正射影像模拟三线阵Ｃ Ｄ影像是正射影像生成的逆过程， Ｃ 一般采用间接
公 Ｗ（ａ ． ２ Ａ ） ＿ ＋ ３ ｘ） Ｗ（ 一 ｘ 公２
Ｗ（ ． １ Ａ ） Ａ ＋ Ｙ） Ｗ（＋ Ｙ ，－Ｙ
劝 Ａｙ 闷 匀
２ Ａ３ 一Ｙ
Ｗ ） Ｗ ） １ ２ （， （ ・ 一 却２ Ｙ ． Ａ Ｙ 在Ｙ 方向上： 妙 广 Ｗ（３． １ 妙） 匀 ＋２ 一 Ｙ） Ｗ（一 勿３ Ｗ（ａ－ ２ 勿） －ｙ＋Ｙ Ｙ） Ｗ（ 一 ， Ａ２ Ａ３
法。由于从影像投影到 Ｄ Ｍ 需要迭代，把Ｄ Ｍ格网分解成三角形，投影到影像 Ｅ Ｅ 上， 然后对像方的三角形进行扫描填充， 再把每个填充点反投到 Ｄ Ｍ 的三角形上， Ｅ
求出交点。最后，在正射影像上利用内插方法进行影像灰度重采样，得到扫描填 充点的影像灰度值．同时，由于从像方坐标到物方坐标的变换存在大皿坐标系转 换。为了简化计算过程，减少计算量， 采用多项式映射函数对严格变换过程进行
新的 矩阵元素相累加，即可得到重采样点的灰度值Ｉ ） （ 为： Ｐ
Ｉ一｝｝ｕ． （ 万 Ｉ）（ Ｐ＝ （＇｝ ）Ｔ ＇） ７＋ ｔ ｝ｌ ｌ
其中
（－５ ３ ）
卜
巩 叭
． ｘ）Ｗ（，； Ｗ（ ＇ ｙ） ，
叽 叽
一 （）Ｗ Ｙ） Ｗ ｘ ＂ （２ ，
一 ｘ ）Ｗ伽２ Ｗ（ ＊ ２ ）
． （ ） Ｙ ； Ｗ ｘ ＊ （， ２Ｗ ）
ｍ一１ ｍ ｊ １ ２ ， ＝ ， ， ，… ｎ ， 一１ ｎ此时， Ｅ 源于直 Ｄ Ｍ来 接规则矩形格网 采样
点或由规则或不规则离散数据点内插产生。
本文进行影像模拟时就是使用规则格网Ｄ Ｍ来获取地面点的三维坐标信息。 Ｅ 由于规则格网Ｄ Ｍ使用规则的离散高程点来表示地面地形， Ｅ 在进行影像模拟时要
． 三次卷积插值法 重采样的卷积核也可以利用三次样条函数
该方法利用一个三次样条函数来近似理论上的最佳插值函数 ｓｎ， ｉｃ 其函数值为：
李，卜 ｝ ｝ ＋， Ｗ（） ４＊－ ｌ ｝ ｘ ． 一 １ 一１ ＊， ２
０＜ ．
曰田 曰 曰 曰 曰囚
＋ １ 《 ．２
１《 ．
２《 ．
（一７ ３ ）
利用式（－７作卷积核对任意一点进行采样时，需要周围 １ ３ ） ６个原始像元参加计
‘ －Ｎ （＋ ． ＩＴｘ ０ ） ５
ｙ －Ｎ （＋ ． ， Ｔｙ ０ ） Ｉ ５
ＩＴ Ｎ 表示取整。 ． 双线性插值法
双线性插值法的卷积核是一个三角形函数，表达式为
Ｗｘ－－ ｋ １ （ １ｋ ｓ ） ｌ ｌ ， ｓ Ｏ （４ ３ ） －
１
目
．
．
．
．
， ． ．
．
３１
ｒ Ｊ
卫
１ 通
叭 队
几
４１
１４２
ｒＪ
队
４３
Ｗ － ｘ Ｗ ｙ） ｔ ｉ （； Ｗ（）
２ ｄ Ｘ Ａ ｘ Ｗ ） Ｗ（＋ 二 Ａ ＋ ＇ ６ ３ （ ． １ ） － ｘ ｒ 一 ｘ ｉ 公 Ａ Ｗ（２－ （ｘ二 一 酥 ＇ ＇ Ｘ） Ｗ ） １ ２ ＋ 在ｘ 方向上： Ｗ（ ） Ｗ Ａ ） Ａ 十 公Ｚ 公 ３ Ｘ － （一 Ｘ Ｘ ２ 一 ３ １
贡献的 “ 权”值．此时：
１“写ｔ＊ ｛ 著 １） ｐ （ Ｗｊ ｝ ， ） ｊ（ ｚ ，
（－８ ３ ）
其中
ｒ ‘ ． １ ‘ ．
Ｉ
ｒ
Ｕ
ｒｌ
ｊ
几
ｚ
ｒ才
幻
ｊ ｒ 孟 ｒ
欢
三 孟 ｒ
１３ 刀
，Ｊ
几 几
３
严
与
叽 ，博 叽 叽 叽
叽 叽 叽 叽
叽 气 叽 叽
｝才
理的空间地形数据集合的统称。是带有空间位置特征和地形属性特征的数字描
述。它是建立不同层次的资源与环境信息系统不可缺少的组成部分。
Ｄ Ｍ 中属性为高程的要素叫数字高程模型（ｉｔ Ｅ ｖｉ Ｍ ｄｌ Ｔ Ｄ ｉ ｌａ ｎ ｅ ｇａ ｅ ｔ ｏ ，简称 ｌ ｏ
ＤＭ， Ｅ ） 用于描 述地形表面 起伏特征的 几何 表面 模型． 通过地形表面上一组有 它是
ｇｘｙ － （ Ｙ （，） Ｘ，） Ｇ
灰度插值的方法是建立在信号抽样理论的基础上。现实世界中的图像可以看
作是一个连续函数，数字图象是对这个函数的采样，恢复连续函数可以用一个理 想低通滤波器对离散化的图像进行滤波，在空域上就表现为与 ｓ ｃ函数的卷积， ｉ ｎ
（） 规则格网 Ｄ Ｍ 高程值的内插。 ２ Ｅ
３ ．１影像像素灰度值重采样 ．１ ４．
当 要解求不 矩阵 采 点 位于 （ 样） 上的原始函 ｇ ， ） 数值时就需 需 数 （ ｙ ｘ 的 要进行内
插， 进行的内 对于 来说 为 采样 ｒａｐｎ ， 在原 此时 插 影像 称 重 （ｓ ｌｇ 意即 采样的 础 ｃｍ ｉ） 基
ａ
． ｜ 月 ｜ ．
‘ 生 三
塑
：
卜 ｜
｝
一
．
梦｝
＿ ｝
’ 一
，
！
甲
Ｘ
（ ａ ） （ ｂ ）
图３ －２双线性内插法 实际上可以把两个方向的计算合为一个，即按上述运算过程，经整理归纳以
扫描行的外方位元素就可以根据构像方程实现模拟影像的生成，完成影像的模拟
任务。 在影像的模拟过程中要用到影像像素灰度重采样和Ｄ Ｍ 内插技术， Ｅ 下面将
对这两个技术进行说明。
３． ．１影像重采样和 ＤＭ ４ Ｅ 插值
在三线阵影像的模拟过程中， 还需要涉及到两方面的插值算法。分别为： （） 影像像素灰度值重采样。 １
限的高程采样点来进行描述的。高程是地理空间的第三维坐标，在目 ＧＳ中， 前 Ｉ 数据结构只具有二维的意义，数字高程模型的建立是一个必要的补充，Ｄ Ｍ是地 Ｅ
表单元上的高 程集合， 通常有规则格网 Ｇ Ｉ） （ＲＤ、不规则 三角网 门哟和混合模型
（ＲＤ和ＴＮ相结合）种表示方法。 ＧＩ Ｉ ３
规 格 表 方 是 Ｅ 示 高 矩 Ｅ ＝ Ｈ ？ ＝， ” 网 示 法 把Ｄ Ｍ表 成 程 阵Ｄ Ｍ ｛。 ｉ１２３ ’ 则 ，
＆ 二 一Ｎ （） ｒ ｘ ＩＴｘ
Ａ － ＩＴ ｙ Ｎ 伽） ｙ一
最近像元邻法是最简单的重采样方法，计算速度快而且不破坏原始影像的灰
度信息。但其几何精度较差，最大可达 ０５像元。双线性插值算法和三次卷积插 ．
近似。
模拟影像 正射影像
图３ －１灰度重采样示意图
． 最近邻法
该方法 取与Ｐｘ 位置 像元Ｎ的 （ 力点 最近 ， 灰度值为该点的灰 度作为 采样值， 即：
ＩＰ 一 （ （） ＩＮ）
其中Ｐ 和Ｎ分别为影像上的两点，Ｎ为距离Ｐ最近的点，其影像坐标值为
Ａ － 一Ｎ （ ｘ ＩＴｘ ｘ ）
Ａ ｙ ＩＴｙ Ｙ・ 一Ｎ （）
则点Ｐ 的灰度重采样值ＧＰ 为； （）
Ｇ ） １ ；＋Ｗ１ ２ Ｚ ｕ＋Ｗ ２ ２ （ 二Ｗ ｉ Ｐ １ ２ ＋Ｗ ｉ ２ ２ １ Ｉ １
二 １ Ａｘ 一 Ｉ ＋１ Ａ） ｈ ＋ 找 一 １ ＋ ｘ Ｉ ３ ） （一 ｌ 妙） （一 Ａ ２ ｅ １ 妙） １ ＡＡ ２ （一６ ｘ Ｘ ｙ ２ ｙ
值法的几何精度较好， 但计算时间较长， 特别是三次卷积法较费时，一般情况下，
为了兼顾精度和速度而使用双线性插值法。
３ ．２规则格网Ｄ Ｍ高程值的内 ．１ ４． Ｅ 插
数字地形 Ｄｇａ ｅａ Ｍ ｄ ， 模型（ｉｔＴｒｉ ｏ ｌ简称Ｄ Ｍ， 在空间 ｉ ｒｎ ｅ ｌ Ｔ ）是 数据库中存储并管
正射影像中不位于整数像素上ｘ 处的像素灰度值进行插值． ， ｙ 最后将插值后的灰度
值ｇ ， 斌给ＧＸＹ。 （ｙ ｘ） （， 其过程如图３ 所示， ） 一１ 用数学公 式可表示为 如下： ｘ 人ＸＹ ，ｙ 九ＸＹ 一 （，） ・ （，）
ｇｘｙ （，）
上再一次采样。每当对数字影像进行几何处理时总会产生这种问题，其典型的例 子为影像的旋转、核线重排和数字纠正等。在进行影像模拟时，由于经过计算得 到模拟影像的像点位置在正射影像上可能不位于整数像素上，因此需要用重采样
（ 度插 的方法 前模拟影像像素的灰度值进行估计。 灰 旬 对当 设模拟影像上像素的灰度值为ＧＸ Ｙ ，正射影像上像素的灰度值为 （ ，）
即取用 ｓ ｓ函数作为卷积核。但是 ｓ ｓ ｉ ｎ ｉ 函数计算比较复杂，所以常用一些简单的 ｎ
函 数代替ｓｃ 数。 下介 三种在实际中 ｉ函 以 绍 ｎ 常用的 重采样 插值 方法。最近邻 （ ） （ 法、
双线性法、 立方卷积法）
重采样 ｔ
最邻近法 双线性 内插
立方卷积法重采样 搜索算法
！
ｇ ， （ ，ｘ 分别 像素 拟 像 射影像 行列 ） 是由 线 （ｙ ＸＹ ， 为 在模 影 和正 ｘ ） ，ｙ 上的 号 ．ｆ 三 阵
ＣＤ Ｃ 传感器成像几何关系确定的正 射影像和模拟影像上像素的 对应函数。 模拟的 过
程为 用ｆ 模拟影像上位于ＸＹ 像素在正射影像上的 利 计算 ，处的 位置ｘ ． 然后 ， ｙ 对
算，如图 ３ －３所示。图中（） ｂ表示（－７式的卷积核图形在沿 ｘ ３ ） 方向进行重采样
时所应放置的位置。
Ｙ ｙ １ ｙ ３ ２
１１
１ ２
１ ３
２１
２ ２３ ２ 扣
ｎ ｙ
３ ２ ３ ３
３ １
４ １ ４ ３ ２ ４
｛ ａ ） 图３ －３三次卷积插值法
向
计算可沿 ｘ ｙ ， 两个方向分别计算，也可以一次求得 １ 个邻近点对重采样点Ｐ的 ６
可以 证明， 用（ ４ 利 （ ） ３ 式作卷积 － 对任一点 重采样与用 ｓ ｃ 数 进行 ｉ 函 有一定的 ｎ 近似
性。此时需要该点Ｐ 邻近的 ４ 个原始像元参加计算，如图 ３ 所示，图中（ 表 －２ ｂ ）
示３ ４ 卷 图 在 方向 行重 样时 放的 （ ） － 式的 积核 形 沿： 进 采 应 位置。
此 ，９ 示 值 邻 的 个 的 度 ， －示 近 对Ｐ 的 值 按 时 ７ 插 点 近 四 点 灰 值 Ｗ表 邻 点 点 权 ． 图 表 ｊ
３２ （ ４ 一 及（ ） ３ 式及有； －
Ｗ（ ） １ Ａ ；Ｗ（ ） Ａ ；Ｗ １ Ａ ：Ｗ（Ｉ・ Ｙ ｘ －一ｘ ， ｘ ・ ｘ （Ｏ． 一 ｙ ２ Ｙ Ｙ） Ａ
计 沿ｘ 和ｙ 分别进行。 先沿ｙ 分别 方向 方向 算可 即 方向 对点ａ ｂ 灰 ， 度值重 的
采样。再利用该两点沿 ｘ方向对 Ｐ点进行重采样。在任一方向作重采样计算时，
可使卷积核的零点与 Ｐ 点对齐，以读取各原始像素处的相应数值。
一
—
－一 —
—
一 甲—
． 卜
Ｘｉ １ｓ 一
．
Ｘ ２
后直接计算出４ 个原始点对点 Ｐ 所作贡献的 “ 权”值，以构成一个 ２ 的二维卷 Ｘ２
积核Ｗ 权 ） （ 矩阵 把它与４ 始像元 度值构成的２ ２ 阵Ｉ 个原 灰 Ｘ 点 作阿达玛 Ｈｄ ａ） （ａａ ｒ ｍｄ 积运算 即 （ 将该两个矩阵中 应元素 乘积 ， 一个 矩阵． 各对 值的 ） 得出 新的 然后把这些
提取的与像点对应的地面点的高程可能不在格网点上，而是在格网点内部，这时
就要用插值技术解求该地面点的高程。高程值内插的原理和方法与影像像素灰度 值重采样一致，只是将对灰度的内 插改为对高程的内插就可以了。在这里就不进
行重复论述。 源自文库． ．２影像生成 ４
利用正射影像模拟三线阵Ｃ Ｄ影像是正射影像生成的逆过程， Ｃ 一般采用间接
公 Ｗ（ａ ． ２ Ａ ） ＿ ＋ ３ ｘ） Ｗ（ 一 ｘ 公２
Ｗ（ ． １ Ａ ） Ａ ＋ Ｙ） Ｗ（＋ Ｙ ，－Ｙ
劝 Ａｙ 闷 匀
２ Ａ３ 一Ｙ
Ｗ ） Ｗ ） １ ２ （， （ ・ 一 却２ Ｙ ． Ａ Ｙ 在Ｙ 方向上： 妙 广 Ｗ（３． １ 妙） 匀 ＋２ 一 Ｙ） Ｗ（一 勿３ Ｗ（ａ－ ２ 勿） －ｙ＋Ｙ Ｙ） Ｗ（ 一 ， Ａ２ Ａ３
法。由于从影像投影到 Ｄ Ｍ 需要迭代，把Ｄ Ｍ格网分解成三角形，投影到影像 Ｅ Ｅ 上， 然后对像方的三角形进行扫描填充， 再把每个填充点反投到 Ｄ Ｍ 的三角形上， Ｅ
求出交点。最后，在正射影像上利用内插方法进行影像灰度重采样，得到扫描填 充点的影像灰度值．同时，由于从像方坐标到物方坐标的变换存在大皿坐标系转 换。为了简化计算过程，减少计算量， 采用多项式映射函数对严格变换过程进行
新的 矩阵元素相累加，即可得到重采样点的灰度值Ｉ ） （ 为： Ｐ
Ｉ一｝｝ｕ． （ 万 Ｉ）（ Ｐ＝ （＇｝ ）Ｔ ＇） ７＋ ｔ ｝ｌ ｌ
其中
（－５ ３ ）
卜
巩 叭
． ｘ）Ｗ（，； Ｗ（ ＇ ｙ） ，
叽 叽
一 （）Ｗ Ｙ） Ｗ ｘ ＂ （２ ，
一 ｘ ）Ｗ伽２ Ｗ（ ＊ ２ ）
． （ ） Ｙ ； Ｗ ｘ ＊ （， ２Ｗ ）
ｍ一１ ｍ ｊ １ ２ ， ＝ ， ， ，… ｎ ， 一１ ｎ此时， Ｅ 源于直 Ｄ Ｍ来 接规则矩形格网 采样
点或由规则或不规则离散数据点内插产生。
本文进行影像模拟时就是使用规则格网Ｄ Ｍ来获取地面点的三维坐标信息。 Ｅ 由于规则格网Ｄ Ｍ使用规则的离散高程点来表示地面地形， Ｅ 在进行影像模拟时要
． 三次卷积插值法 重采样的卷积核也可以利用三次样条函数
该方法利用一个三次样条函数来近似理论上的最佳插值函数 ｓｎ， ｉｃ 其函数值为：
李，卜 ｝ ｝ ＋， Ｗ（） ４＊－ ｌ ｝ ｘ ． 一 １ 一１ ＊， ２
０＜ ．
曰田 曰 曰 曰 曰囚
＋ １ 《 ．２
１《 ．
２《 ．
（一７ ３ ）
利用式（－７作卷积核对任意一点进行采样时，需要周围 １ ３ ） ６个原始像元参加计
‘ －Ｎ （＋ ． ＩＴｘ ０ ） ５
ｙ －Ｎ （＋ ． ， Ｔｙ ０ ） Ｉ ５
ＩＴ Ｎ 表示取整。 ． 双线性插值法
双线性插值法的卷积核是一个三角形函数，表达式为
Ｗｘ－－ ｋ １ （ １ｋ ｓ ） ｌ ｌ ， ｓ Ｏ （４ ３ ） －
１
目
．
．
．
．
， ． ．
．
３１
ｒ Ｊ
卫
１ 通
叭 队
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４１
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４３
Ｗ － ｘ Ｗ ｙ） ｔ ｉ （； Ｗ（）
２ ｄ Ｘ Ａ ｘ Ｗ ） Ｗ（＋ 二 Ａ ＋ ＇ ６ ３ （ ． １ ） － ｘ ｒ 一 ｘ ｉ 公 Ａ Ｗ（２－ （ｘ二 一 酥 ＇ ＇ Ｘ） Ｗ ） １ ２ ＋ 在ｘ 方向上： Ｗ（ ） Ｗ Ａ ） Ａ 十 公Ｚ 公 ３ Ｘ － （一 Ｘ Ｘ ２ 一 ３ １
贡献的 “ 权”值．此时：
１“写ｔ＊ ｛ 著 １） ｐ （ Ｗｊ ｝ ， ） ｊ（ ｚ ，
（－８ ３ ）
其中
ｒ ‘ ． １ ‘ ．
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与
叽 ，博 叽 叽 叽
叽 叽 叽 叽
叽 气 叽 叽
｝才
理的空间地形数据集合的统称。是带有空间位置特征和地形属性特征的数字描
述。它是建立不同层次的资源与环境信息系统不可缺少的组成部分。
Ｄ Ｍ 中属性为高程的要素叫数字高程模型（ｉｔ Ｅ ｖｉ Ｍ ｄｌ Ｔ Ｄ ｉ ｌａ ｎ ｅ ｇａ ｅ ｔ ｏ ，简称 ｌ ｏ
ＤＭ， Ｅ ） 用于描 述地形表面 起伏特征的 几何 表面 模型． 通过地形表面上一组有 它是
ｇｘｙ － （ Ｙ （，） Ｘ，） Ｇ
灰度插值的方法是建立在信号抽样理论的基础上。现实世界中的图像可以看
作是一个连续函数，数字图象是对这个函数的采样，恢复连续函数可以用一个理 想低通滤波器对离散化的图像进行滤波，在空域上就表现为与 ｓ ｃ函数的卷积， ｉ ｎ
（） 规则格网 Ｄ Ｍ 高程值的内插。 ２ Ｅ
３ ．１影像像素灰度值重采样 ．１ ４．
当 要解求不 矩阵 采 点 位于 （ 样） 上的原始函 ｇ ， ） 数值时就需 需 数 （ ｙ ｘ 的 要进行内
插， 进行的内 对于 来说 为 采样 ｒａｐｎ ， 在原 此时 插 影像 称 重 （ｓ ｌｇ 意即 采样的 础 ｃｍ ｉ） 基
ａ
． ｜ 月 ｜ ．
‘ 生 三
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卜 ｜
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（ ａ ） （ ｂ ）
图３ －２双线性内插法 实际上可以把两个方向的计算合为一个，即按上述运算过程，经整理归纳以
扫描行的外方位元素就可以根据构像方程实现模拟影像的生成，完成影像的模拟
任务。 在影像的模拟过程中要用到影像像素灰度重采样和Ｄ Ｍ 内插技术， Ｅ 下面将
对这两个技术进行说明。
３． ．１影像重采样和 ＤＭ ４ Ｅ 插值
在三线阵影像的模拟过程中， 还需要涉及到两方面的插值算法。分别为： （） 影像像素灰度值重采样。 １
限的高程采样点来进行描述的。高程是地理空间的第三维坐标，在目 ＧＳ中， 前 Ｉ 数据结构只具有二维的意义，数字高程模型的建立是一个必要的补充，Ｄ Ｍ是地 Ｅ
表单元上的高 程集合， 通常有规则格网 Ｇ Ｉ） （ＲＤ、不规则 三角网 门哟和混合模型
（ＲＤ和ＴＮ相结合）种表示方法。 ＧＩ Ｉ ３
规 格 表 方 是 Ｅ 示 高 矩 Ｅ ＝ Ｈ ？ ＝， ” 网 示 法 把Ｄ Ｍ表 成 程 阵Ｄ Ｍ ｛。 ｉ１２３ ’ 则 ，
＆ 二 一Ｎ （） ｒ ｘ ＩＴｘ
Ａ － ＩＴ ｙ Ｎ 伽） ｙ一
最近像元邻法是最简单的重采样方法，计算速度快而且不破坏原始影像的灰
度信息。但其几何精度较差，最大可达 ０５像元。双线性插值算法和三次卷积插 ．
近似。