(2014-10-21)7. 偏心受力构件解析

2 1.15 0.01
小偏压构件截面曲率修正系数1： 偏心受压构件长细比对截面曲率的影响系数2：
1 l0 新规范： 1 1 1300ei / h0 h
2
第7章 钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算
6 结构侧移和构件挠曲引起的附加内力 轴心压力对偏心受压构件的侧移和挠曲产生附加弯矩和附加 曲率的荷载效应称为偏心受压构件的二阶荷载效应。
x ei
N
第7章 钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算
6 结构侧移和构件挠曲引起的附加内力
（1）控制截面的转移
构件两端弯矩不相等但符 号相同时，偏心受压构件 的控制截面由原来的杆端 截面转移到杆件长度中部 弯矩最大的那个截面。
当控制截面转移到杆件长度中部时，就要考虑p-效应。
（1）M1/M2>0.9;
P-Δ效应引起的附加弯矩将增大框架柱截面的弯矩设计值，故在 框架柱的内力计算中应考虑P-Δ效应； P-Δ效应是在结构内力计算中考虑的，在截面承载力计算中不必 再考虑；
第7章 钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算
7.2.2 偏心受压构件正截面承载力计算方法 1 矩形截面偏心受压构件计算 ⑴基本计算公式 ①大偏心受压（b）
截面大部分受压
全截面受压
第7章 钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算
一般情况下截面破坏是由靠近N一侧的混凝土
边缘达到极限压应变引起的，而远离轴向力一 侧的钢筋可能受拉也可能受压，但都不屈服。
只有当偏心距很小，而轴向力N又较大时，远侧
钢筋也可能受压屈服。 这种破坏缺乏明显的征兆，破坏具有突然性， 属于脆性破坏。承载力主要取决于压区混凝土 和受压侧钢筋，破坏时受压区高度较大，受拉 侧钢筋未达到受拉屈服。 这种情况在设计应予避免。
一般讲，长柱和细长柱必须考虑横向挠度af对构件承载力的影响。
第7章 钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算
5 附加偏心距ea 由于荷载偏差，施工误差等因素的影响，偏心受压构件的偏 心距会增大或减小。此外，混凝土材料的不均匀性，钢筋位 置的偏差，使得压力即使作用于截面的几何中心上，也难保 证几何中心和物理中心重合，从而造成轴向压力的偏心。
(b)µ ¥ Ï ò Æ « Ð Ä Ê Ü Ñ ¹
(c)Ë « Ï ò Æ « Ð Ä Ê Ü Ñ ¹
第7章 钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算
§7.1
概述
偏心受力构件是指纵向力N作用线偏离构件轴线或同时作用 轴力及弯矩的构件。
图7-2 偏心受力构件的截面形式
第7章 钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算
e N As
ei
As b a s x h0 h
e
Asfy
α1fc f yAs
as
fy As f y N 1) Ne 1 f c bh0 (1 0.5 ) As
第7章 钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算
③界限破坏的应变
图中 ad 线，受拉钢筋达到 fy ， 压区混凝土也达到极限应变
cu。
第7章 钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算
大小偏心受压的分界：
x h0
xb b h0
As h0 As
< b –– 大偏心受压 ab、ac > b –– 小偏心受压 ae 、af 、ag
s
5、掌握偏心受拉构件的受力特性及正截面承载力计算；
6、掌握偏心受力构件斜截面受剪承载力计算。
第7章 钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算
§7.1
概述
偏心受力构件是指纵向力N作用线偏离构件轴线或同时作用 轴力及弯矩的构件。
偏心受力构件 偏心受拉构件 偏心受压构件 单向偏心受压构件 双向偏心受压构件
(a)Ö á Ð Ä Ê Ü Ñ ¹
ei
在无侧移框架中，二阶效应是指轴向压 y 力在产生了挠曲变形的柱段中引起的附 加内力，就是 p-效应，它有可能增大柱 x y f sin 段中部的弯矩，但除底层柱底外，一般 l e 不增大柱端控制截面的弯矩。 af
N
N ei
f
le
N( N (ee i+ ff)) i+a
偏心受压构件会产生横向挠度 af，因此， 横向总侧移为ei+af，构件承担的实际弯 矩 M ＝ N(ei+af ) ，其值明显大于初始弯 矩N· e i。
（2）轴压比N/fcA>0.9;
（3）lc/i>34-12(M1/M2);
第7章 钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算
6 结构侧移和构件挠曲引起的附加内力
（2）考虑p-效应后控制截面的弯矩设计值 除排架结构柱外，其他偏心受压构件考虑轴向压力在挠曲杆件 中产生的p-效应后控制截面的弯矩设计值为：
第7章 钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算
6 结构侧移和构件挠曲引起的附加内力
（3）杆端弯矩异号时的二阶效应
当杆端弯矩异号时，不会发生控制截面转移的情况，故不必考 虑二阶效应。
第7章 钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算
6 结构侧移和构件挠曲引起的附加内力
在有侧移框架中，二阶效应主要是指竖向荷载在产生了侧移的框 架中引起的附加内力，通常称为P-Δ效应。
原始偏心矩e0
M e0 N
附加偏心矩ea取20mm和偏心方向截面尺寸的1/30两者中的 较大值 初始偏心矩ei
e i e0 ea
第7章 钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算
偏心距增大系数的计算：
e0
N
f 1 e0
界限破坏时的f
如何求解
f
e0
根据实际破坏 形式将公式予 以修正
第7章 钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算
承载力主要取决于受拉侧钢筋。
第7章 钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算
⑵受压破坏 （compressive failure）－小偏心受压破坏 产生受压破坏的条件有两种情况： ⑴当相对偏心距e0/h0较小时； ⑵虽然相对偏心距e0/h0较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多时。
受 拉 但 不 屈 服
受 压 但 不 屈 服
偏心受压构件截面受力几种情况
第7章 钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算
7.2.1 偏心受压构件的破坏特征 偏心受压构件的破坏形态与偏心距e0和纵向钢筋配筋率有关。 1 破坏类型 ⑴ 受拉破坏 （tensile failure）－大偏心受压破坏
受拉破坏发生于偏心距 e0较大，且受拉钢 筋配置合适时。 随着荷载的增加，先在受拉区产生横向裂 缝；受拉侧钢筋首先到达屈服; 混凝土受压 区高度迅速减小，最后受压区边缘混凝土达 到极限压应变值，出现纵向裂缝而混凝土被 压碎，构件即告破坏。
1 2
1
y cu
h0
第7章 钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算
—l0法：
偏心距增大系数：
0.5 f c A 1 N
ei a f ei
1 l0 1 1 1 2 ei 1400 e i / h0 h
l0 h
af
2
fy As f y x b h0 N b 1 f c b b h0 As
N Nb N Nb
大偏心受压
小偏心受压
第7章 钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算
根据大小偏心界限的情况， 即 ξ = ξb时，可推出界限偏心 距。
M b N b eib (1 f c b b h0 f y' As' f y As )eib h b h0 h ' ' h ' M b 1 f c b b h0 ( ) f y As ( a s ) f y As ( a s ) 2 2 2 2
第7章 钢筋混凝土矩形偏心受力构 件承载力计算
§7.1 概述
§7.2 矩形偏心受压构件正截面承载力计算
§7.3 矩形偏心受拉构件正截面承载力计算
§7.4 矩形偏心受力构件斜截面受剪承载力计算
§7.5 偏心受力构件的构造要求
第7章 钢筋混凝土矩形偏心受力构 件承载力计算
本章知识要点： 1、了解偏心受压构件的受力特性； 2、掌握两类偏心受压构件的判别方法； 3、熟悉偏心受压构件的二阶效应及计算方法； 4、掌握两类矩形偏心受压构件正截面承载力的计算方法；
第7章 钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算
①压区应变 大偏压和小偏压大部分受压： cu 0.0033 小偏压全截面受压：
0.002 cu 0.0033
小偏心受压特例
②拉区钢筋拉应变
大偏压ab、ac线：
s y
小偏压ae、af、ag线： s y
轴心受压ah线，压应变为0.002。
b c d e
0.002
= b –– 界限破坏状态 ad
y
x0
xb0
cu
g h
f
a a a
第7章 钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算
3 偏心受压构件的N－M相关曲线 （interaction relation of N and M） ⑴ a点M＝0，属轴压破坏，N最大； c 点 N ＝ 0 ，属纯弯破坏， M 不是最 大； b 点为界限破坏，构件的抗弯 承载力达到最大值。 ⑵ 受拉破坏时构件的抗弯承载力 比同等条件的纯弯构件大，而受压 破坏时构件的抗压承载力又比同等 条件的轴心受压构件小。
fy As f y N 1 f c bx As x f s(h0 s ) Ne 1 f c bx(h0 ) As 2
e ei
h
ei e0 ea e0 M / N
适用条件：
x 2a s
x b h0
2
as
考虑p-效应的 弯矩设计值
h b h0 h ' ' h ' 1 f c b b h0 ( ) f y As ( a s ) f y As ( a s ) 2 2 2 2 e ib 1 f c b b h0 f y' As' f y As