(2014-10-21)7. 偏心受力构件解析

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第7章 钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算
§7.1
概述
偏心受力构件是指纵向力N作用线偏离构件轴线或同时作用 轴力及弯矩的构件。
图7-2 偏心受力构件的截面形式
第7章 钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算
③界限破坏的应变
图中 ad 线，受拉钢筋达到 fy ， 压区混凝土也达到极限应变
cu。
第7章 钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算
大小偏心受压的分界：
x h0
xb b h0
As h0 As
< b –– 大偏心受压 ab、ac > b –– 小偏心受压 ae 、af 、ag
s
b c d e
0.002
= b –– 界限破坏状态 ad
y
x0
xb0
cu
g h
f
a a a
第7章 钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算
3 偏心受压构件的N－M相关曲线 （interaction relation of N and M） ⑴ a点M＝0，属轴压破坏，N最大； c 点 N ＝ 0 ，属纯弯破坏， M 不是最 大； b 点为界限破坏，构件的抗弯 承载力达到最大值。 ⑵ 受拉破坏时构件的抗弯承载力 比同等条件的纯弯构件大，而受压 破坏时构件的抗压承载力又比同等 条件的轴心受压构件小。
1 2
1
y cu
h0
第7章 钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算
—l0法：
偏心距增大系数：
0.5 f c A 1 N
ei a f ei
1 l0 1 1 1 2 ei 1400 e i / h0 h
l0 h
af
2
（2）轴压比N/fcA>0.9;
（3）lc/i>34-12(M1/M2);
第7章 钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算
6 结构侧移和构件挠曲引起的附加内力
（2）考虑p-效应后控制截面的弯矩设计值 除排架结构柱外，其他偏心受压构件考虑轴向压力在挠曲杆件 中产生的p-效应后控制截面的弯矩设计值为：
第7章 钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算
P-Δ效应引起的附加弯矩将增大框架柱截面的弯矩设计值，故在 框架柱的内力计算中应考虑P-Δ效应； P-Δ效应是在结构内力计算中考虑的，在截面承载力计算中不必 再考虑；
第7章 钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算
7.2.2 偏心受压构件正截面承载力计算方法 1 矩形截面偏心受压构件计算 ⑴基本计算公式 ①大偏心受压（b）
第7章 钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算
①压区应变 大偏压和小偏压大部分受压： cu 0.0033 小偏压全截面受压：
0.002 cu 0.0033
小偏心受压特例
②拉区钢筋拉应变
大偏压ab、ac线：
s y
小偏压ae、af、ag线： s y
轴心受压ah线，压应变为0.002。
一般讲，长柱和细长柱必须考虑横向挠度af对构件承载力的影响。
第7章 钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算
5 附加偏心距ea 由于荷载偏差，施工误差等因素的影响，偏心受压构件的偏 心距会增大或减小。此外，混凝土材料的不均匀性，钢筋位 置的偏差，使得压力即使作用于截面的几何中心上，也难保 证几何中心和物理中心重合，从而造成轴向压力的偏心。
x ei
N
第7章 钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算
6 结构侧移和构件挠曲引起的附加内力
（1）控制截面的转移
构件两端弯矩不相等但符 号相同时，偏心受压构件 的控制截面由原来的杆端 截面转移到杆件长度中部 弯矩最大的那个截面。
当控制截面转移到杆件长度中部时，就要考虑p-效应。
（1）M1/M2>0.9;
承载力主要取决于受拉侧钢筋。
第7章 钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算
⑵受压破坏 （compressive failure）－小偏心受压破坏 产生受压破坏的条件有两种情况： ⑴当相对偏心距e0/h0较小时； ⑵虽然相对偏心距e0/h0较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多时。
受 拉 但 不 屈 服
受 压 但 不 屈 服
fy As f y x b h0 N b 1 f c b b h0 As
N Nb N Nb
大偏心受压
小偏心受压
第7章 钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算
根据大小偏心界限的情况， 即 ξ = ξb时，可推出界限偏心 距。
M b N b eib (1 f c b b h0 f y' As' f y As )eib h b h0 h ' ' h ' M b 1 f c b b h0 ( ) f y As ( a s ) f y As ( a s ) 2 2 2 2
第7章 钢筋混凝土矩形偏心受力构 件承载力计算
§7.1 概述
§7.2 矩形偏心受压构件正截面承载力计算
§7.3 矩形偏心受拉构件正截面承载力计算
来自百度文库
§7.4 矩形偏心受力构件斜截面受剪承载力计算
§7.5 偏心受力构件的构造要求
第7章 钢筋混凝土矩形偏心受力构 件承载力计算
本章知识要点： 1、了解偏心受压构件的受力特性； 2、掌握两类偏心受压构件的判别方法； 3、熟悉偏心受压构件的二阶效应及计算方法； 4、掌握两类矩形偏心受压构件正截面承载力的计算方法；
5、掌握偏心受拉构件的受力特性及正截面承载力计算；
6、掌握偏心受力构件斜截面受剪承载力计算。
第7章 钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算
§7.1
概述
偏心受力构件是指纵向力N作用线偏离构件轴线或同时作用 轴力及弯矩的构件。
偏心受力构件 偏心受拉构件 偏心受压构件 单向偏心受压构件 双向偏心受压构件
(a)Ö á Ð Ä Ê Ü Ñ ¹
§7.2 偏心受压构件正截面承载力计算
偏心受压构件相当于作用轴向力 N和弯矩M的压弯构件，其受 力性能介于受弯构件与轴心受压构件之间。当N=0，只有M时 为受弯构件；当 M=0 时为轴心受压构件，故受弯构件和轴心 受压构件是偏心受压构件的特殊情况。
第7章 钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算
7.2.1 偏心受压构件的破坏特征 偏心受压构件类型——
第7章 钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算
2 两种偏心受压破坏的界限
两类破坏的本质区别在于破坏时受拉钢筋能否达到屈服。若受拉 钢筋先屈服，然后是受压区混凝土压碎即为受拉破坏；若受拉钢筋 或远离力一侧钢筋无论受拉还是受压均未屈服，即为受压破坏。 界限破坏：当受拉钢筋屈服的同时，受压边缘混凝土应变达到极 限压应变。
原始偏心矩e0
M e0 N
附加偏心矩ea取20mm和偏心方向截面尺寸的1/30两者中的 较大值 初始偏心矩ei
e i e0 ea
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偏心距增大系数的计算：
e0
N
f 1 e0
界限破坏时的f
如何求解
f
e0
根据实际破坏 形式将公式予 以修正
第7章 钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算
受压破坏
界限破坏
受拉破坏
第7章 钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算
4 偏心受压柱的破坏类型 ①短柱：长细比 l0/h≤5 （对矩形、 T 形和 I 形截面），或 l0/d≤5 （对圆形、环形截面）； ②长柱：长细比l0/h或l0/d的值在5和30之间； ③细长柱：长细比l0/h或l0/d>30。 随着长细比的增大，构件的承 载力依次降低。从破坏形态分 析，短柱、长柱属于材料破坏， 而细长柱会发生失稳破坏。工 程中应尽可能避免采用细长柱， 以免使构件乃至结构整体丧失 稳定。
6 结构侧移和构件挠曲引起的附加内力
（3）杆端弯矩异号时的二阶效应
当杆端弯矩异号时，不会发生控制截面转移的情况，故不必考 虑二阶效应。
第7章 钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算
6 结构侧移和构件挠曲引起的附加内力
在有侧移框架中，二阶效应主要是指竖向荷载在产生了侧移的框 架中引起的附加内力，通常称为P-Δ效应。
2 1.15 0.01
小偏压构件截面曲率修正系数1： 偏心受压构件长细比对截面曲率的影响系数2：
1 l0 新规范： 1 1 1300ei / h0 h
2
第7章 钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算
6 结构侧移和构件挠曲引起的附加内力 轴心压力对偏心受压构件的侧移和挠曲产生附加弯矩和附加 曲率的荷载效应称为偏心受压构件的二阶荷载效应。
偏心距增大系数的计算：
y x
根据材料力学，两端铰 接的压杆，假定变形符 合正弦曲线
y
l02
2

s c
h0
界限 破坏
b
y cu
h0 y cu h0
f b
l02
2
考虑偏心距和构件 长细比对界限曲率 的影响

2 l0 1 2 . 2 e0
fy As f y N 1 f c bx As x f s(h0 s ) Ne 1 f c bx(h0 ) As 2
e ei
h
ei e0 ea e0 M / N
适用条件：
x 2a s
x b h0
2
as
考虑p-效应的 弯矩设计值
②小偏心受压（>b）
e
N
ei e
ei
在无侧移框架中，二阶效应是指轴向压 y 力在产生了挠曲变形的柱段中引起的附 加内力，就是 p-效应，它有可能增大柱 x y f sin 段中部的弯矩，但除底层柱底外，一般 l e 不增大柱端控制截面的弯矩。 af
N
N ei
f
le
N( N (ee i+ ff)) i+a
偏心受压构件会产生横向挠度 af，因此， 横向总侧移为ei+af，构件承担的实际弯 矩 M ＝ N(ei+af ) ，其值明显大于初始弯 矩N· e i。
偏心受压构件截面受力几种情况
第7章 钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算
7.2.1 偏心受压构件的破坏特征 偏心受压构件的破坏形态与偏心距e0和纵向钢筋配筋率有关。 1 破坏类型 ⑴ 受拉破坏 （tensile failure）－大偏心受压破坏
受拉破坏发生于偏心距 e0较大，且受拉钢 筋配置合适时。 随着荷载的增加，先在受拉区产生横向裂 缝；受拉侧钢筋首先到达屈服; 混凝土受压 区高度迅速减小，最后受压区边缘混凝土达 到极限压应变值，出现纵向裂缝而混凝土被 压碎，构件即告破坏。
受压破坏
界限破坏
受拉破坏
第7章 钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算
⑶小偏压时（ ab段受压破坏）， N随 M 的增大而减小，即在相同 的M条件下，N愈大愈不安全，N愈小愈安全；大偏压时（cb段受 拉破坏）， N随 M 的增大而增大，即在相同的M 条件下， N愈大 愈安全，N愈小愈不安全。 ⑷ 相关曲线上的任一点代表截面处 于正截面承载力极限状态时的一种 内力组合。 如一组内力（ N ， M ）在曲线内侧 说明截面未达到极限状态，是安全 的； 如一组内力（ N ， M ）在曲线外侧， 则表明截面承载力不足；
截面大部分受压
全截面受压
第7章 钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算
一般情况下截面破坏是由靠近N一侧的混凝土
边缘达到极限压应变引起的，而远离轴向力一 侧的钢筋可能受拉也可能受压，但都不屈服。
只有当偏心距很小，而轴向力N又较大时，远侧
钢筋也可能受压屈服。 这种破坏缺乏明显的征兆，破坏具有突然性， 属于脆性破坏。承载力主要取决于压区混凝土 和受压侧钢筋，破坏时受压区高度较大，受拉 侧钢筋未达到受拉屈服。 这种情况在设计应予避免。
h b h0 h ' ' h ' 1 f c b b h0 ( ) f y As ( a s ) f y As ( a s ) 2 2 2 2 e ib 1 f c b b h0 f y' As' f y As
第7章 钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算
e N As
ei
As b a s x h0 h
e
Asfy
α1fc f yAs
as
fy As f y N 1 f c bh0 As
2 f s(h0 s ) Ne 1 f c bh0 (1 0.5 ) As
第7章 钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算