光度学和色度学基本概念

一发光体颜色与一定温度下的黑体辐射光有相同的颜色， 即在色度图上坐标相同， 则称该黑 体的温度为发光体的色温，现实世界中，大部分的发光体，它的色度的坐标点一般不处在黑 体轨迹上，此时用相关色温表示。当发光体颜色与某一温度下的黑体辐射颜色最接近，则称 该黑体的温度为发光体的相关色温。在 CIE 1960 UCS 均匀色品图上，通过发光体的色品坐 标点向黑体轨迹作垂线，得到垂足点所对应的黑体温度即为该发光体的相关色温。可见， 测 得了发光体的色品坐标即可计算出其相应的相关色温。
人眼能响应的可见光部分只是电磁辐射的一小段（380nm～780nm） ，而人们最关心的也
是这段的辐射带给人眼的“明亮"和"颜色"的感觉。然而，各个波长的光给人眼带来的“明 亮”的感觉并不一致，而且这种视觉反应因个体的差异而有所不同。为了统一度量,便于科 学、工业等的交流,CIE(国际照明委员会)在大量心理学、物理学实验的基础上,总结出了光 视效率函数。图 1.1 是明视觉下的相对光视效率函数曲线，以 v(λ)表示，该曲线中，555nm 即黄绿色时的光视效率最高， 记为 1。 在中间视觉和暗视觉下， 相对光是效率函数曲线左移。
.图1.7 高压钠灯(HPS)（左）和金卤灯(MH)（右）的相对光谱功率分布
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2.4 主波长和色纯度（ Dominant Wavelength & Color Purity） 颜色的色品除用色品坐标表示外，CIE 还推荐可以用主波长和色纯度来表示，一种 颜色 Si 的主波长，用符号λd 表示，这种光谱色按一定比例与一种确定的参照光源 相加混合，能匹配出颜色 Sl。如果已知样品的色坐标 x，y 和特定白光的色坐标 xw ，yw，在色品图上由白点（0）向颜色 Sl 引一直线，延长直线与光谱轨迹相交于 L 点，交点 L 的光谱色波长就是样品的主波长。一般，只有试样的色度点邻近光谱轨 迹才具意义，对于白色光源不用该方式来表述其颜色特性。
⎧ X = k 780 p(λ ) x (λ )dλ ∫380 ⎪ 780 ⎪ ⎨Y = k ∫380 p(λ ) y (λ )dλ ⎪ 780 ⎪Z = k ∫380 p(λ ) z (λ )dλ ⎩
1931色匹配函数，如图3所示。
（1-8）
其中X, Y, Z是刺激值；P (λ)是刺激物的光谱功率分布； x , y , z 是国际公认的CIE 注：CIE 1931“CIE 1931 XYZ标准色度系统”是从2°观察视场的相应匹配实验中得出 来， 然而， 色匹配是与刺激物的尺寸相关的， 所以CIE于1964年介绍了另外一套XYZ色度系统， 该系统是在10°观察视场下得到的。然而除非特别说明，一般采用CIE 1931 2°观察视场。
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1.2. 辐射通量
对电磁辐射能量进行客观计量的学科称为辐射度学。 单位时间内通过某一截面的辐射能即为辐射通量，又称辐射功率（Φe） ，单位为瓦。
其中波长为λ的辐射通量 Φ e (λ ) 与λ值有关，总的辐射能量可以用下式计算：
Φ e = ∫ Φ e (λ )dλ
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(1-1)
1.3. 光视效率函数
辐射通量为Φe（λ）。则对应波长的光通量为：
Φ ( λ ) = K m ⋅ V (λ ) ⋅ Φ e (λ )
（1-2）
式中 Km 为比例系数，是波长为 555nm 的光谱光视效率，也叫最大光谱光视效率，由Φe 和Φ的单位决定。光通量的 SI 单位为流明，Km＝683 流明／瓦。 复色光的光通量需对所有波长的光通量求和：
780 780
Φ v = ∫ Φ (λ )dλ = 683∫ V (λ ) ⋅ Φ e (λ )dλ
380 380
（1-3）
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1.5. 发光强度
发光强度是表征光源在一定方向范围内发出的
光通量的空间分布的物理量，它可用点光源在单位立 体角中发出的光通量的数值来量度，可表达为：
I=
dΦ dΩ
（1-4）
式中 dΩ是点光源在某一方向上所张的立体角元。 一般来说，发光强度随方向而异，用极坐标 (θ,φ) 来描写选定的方向时，I(θ,φ)表示沿该方向的发光强度。 图 1.2: 光强示意图
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2.3 显色指数
光源对物体的显色能力称为显色性，对于人造光源，显色性是一个很重要的色度参数。
它表示物体在光下颜色比基准光(太阳光)照明时颜色的偏离。 CIE推荐定量评价光源显色性的方法， 显色指数Ra在0-100内分布， Ra=100时显色性最 好，数值越小，显色性越差。 为了考核发光体（或照明体）的显色指数， CIE 规定了 14 种标准试验色。计算被 测光源和相同色温的黑体辐射（大于 5000K 时，为平均日光辐射）分别照明试验色板 时两者的颜色差△E，即可求得特殊显色指数 Ri： Ri=(100-4.6△E) (i=1-14) （1-12） 试验色 1-8 号求得的 8 个特殊显色指数之和的平均值称为一般显色指数 Ra ：
图1.7是高压钠灯(HPS)和金卤灯(MH)的相对光谱功率分布曲线。由图中可以看出，MH 在蓝光部分的光谱分布也较多，色光丰富，因此，一般的彩色都能反映出来，有较好的显色 性(显色指数约70)。而HPS光谱和日光相差很大，它的光谱中多黄光、红光而缺少蓝光， 这 就是在高压钠灯下显示的蓝色偏黑的原因，因此HPS的显色性较差（约25） 。
Ra =
1 8 ∑ Ri 8 i =1
评价 显色性高 显色性好 显色性一般 显色性差
（1-13）
一般工业和商业用 Ra 来评价光源的显色性。常用光源显色指数的评价见下表： 光源显色指数 85～100 75～85 50～75 50 以下 应用场合 高辨色要求的环境 普通室内照明 户外照明（如广场等） 对颜色没有要求的场合
E=
dΦ dA
（1-5）
照度的单位称为勒克斯(lux)，单位代号：勒(lx)。 对点光源来说 dΦ=IdΩ ，因而照度为：
E=
图 1.3:照度示意图
IdΩ为点光源距受光物体元面积 dA 中心的距离。由此可见，点光源所造成的照度反 比于光源到受照面的距离的平方，而正比于光束的轴线方向与受照面法线间夹角α的余弦。 此即在光度测量中十分重要的照度平方反比定律。
光度学和色度学基本概念
§1
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光度学基本概念
1.1 可见光 能被人眼直接接收而引起视觉的光辐射称为可见光，可见光的波长在 380nm ～ 780nm 之间。可见光的波长不同，引起人眼不同的颜色感觉。 紫色： 380nm ～ 430nm 蓝色： 430nm ～ 470nm 青色： 470nm ～ 550nm 绿色： 500nm～530nm 黄绿色： 530nm～560nm 黄色： 560nm～590nm 橙色： 590nm～620nm 红色：620nm～780nm 与可见光相邻的为紫外线和红外线。其中紫外线包括——近紫外：300nm～390nm； 远紫外：200nm～300nm；极紫外：10nm～200nm。红外线包括——近红外：770nm～ 1500nm；中红外：1500nm～6000nm；远红外：6000nm～40000nm；极红外：40000nm～ 1000000nm。
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1.7 亮度
单位表面上在某一方向的光强密度， 它等于该方向上的发光强度和此表面在该方向上的
投影面积之比。即被视物体在视线方向单位投影面积上的发光强度。
图 1.4: 亮度示意图
L=
d Φ dI = dΩ ⋅ dA ⋅ cos θ dA ⋅ cos θ
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（1-7）
式中 dA 为被视物体的面积元， θ为面元法线与观察方向间的夹角，dΩ是面元在某一方 向上所张的立体角元,d Φ是面元在观察方向的立体角元内的光通量，dI 是面元观察方向的 发光强度。光亮度的 SI 单位为坎德拉每平方米。
图 1.1：CIE 明视觉光是效率(v(λ))曲线
在可见光波段内， 考虑到人眼的主观因素后的相应计量学科称为光度学。 光度学以人眼 与电磁辐射的交互作用为基础，它所测量的不是纯粹的物理量，而是一种心理物理量。
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1.4. 光通量
光通量Φ是辐射通量以光谱光视函数 V（λ）为权重因子的对应量。设波长为 λ的光的
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1-8 小结
� §2 色度学基本概念 � 2.1 色坐标和色品图
人眼对于颜色的响应是通过在可见光波段内的光谱辐射功率来传递的， 然而， 由于包含 大量参数，直接用光谱来表征颜色是不切实际的。通过大量观察人们发现，人眼在工作时就 好像包含三种类型的接收器，每种对不同但相交叠的波长的光产生响应。因此，任何一种颜 色感应， 都可以这三个色元素相互混合匹配出来， 所以如果用可重复的物理量定义这三个色 元素，复杂的颜色特征就可以只用三个参数表达出来。 为客观、统一地评价光源或物体的颜色，CIE在大量心理学和物理学实验基础上推荐了 “CIE 1931 XYZ标准色度系统” 。和人眼类似，CIE系统从光谱分布导出了一套三刺激值， 该 三刺激值由下面三个积分方程定义：
在国际单位制中，发光强度的单位为坎德拉(Candela)，单位代号：坎(cd)。 值得指出的是，在国际单位制中，发光强度的单位是国际单位制中七个基本单位之一， 光度学中其它单位均为导出单位。
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1.6. 照度
照度是表征受照面被照明程度的物理量，它可用落在受 照物体单位面积上的光通量数值来量度，如果照射在物体面 元 dA 上的光通量为 dΦ，则照度 E 可表达为:
图 1.5: CIE 1931 三刺激值曲线 图中，y(λ)符合明视觉光是效率函数V(λ)，所以Y也可以用来表征所测光源亮度。 由三刺激值求出色品坐标：
x = X /( X + Y + Z ) y = Y /( X + Y + Z )
（1-9）
用(x,y)值描述刺激物的颜色并在直角坐标中表示出来， 可以形成一个马蹄状的色品图， 自然界中所有颜色都可以用色坐标表示出来并在色品图内找到。