2019-2020年高考模拟试卷(二)(数学理)

2019-2020年高考模拟试卷（二）（数学理）

数 学(理科)

说明：

1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷

3至6页。全卷150分，考试时间120分钟。

2. 将Ⅰ卷答案用2B 铅笔涂在答题卡上，卷Ⅱ用蓝黑钢笔或圆珠笔答在试卷上。

第Ⅰ卷 （共60分）

一、选择题 (本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的)

1．设集合{})1lg(|x y x A -==，集合{}

2|x y y B ==，则=B A （ ） A )1,(-∞ B (]1,∞- C []1,0 D [)1,0

2．设复数bi a i i +=++-1010)1()1(（其中i R b a ,,∈为虚数单位），则 （ ） A 0,0==b a B 0,0≠=b a C 0,0=≠b a D 0,0≠≠b a 3．已知命题p ：若R b a ∈,，则1||||>+b a 是1||>+b a 的充分不必要条件；

命题q ：已知C B A ,,是锐角三角形ABC 的三个内角；向量

),cos 1,sin 1(),cos 1,sin 1(B B n A A m --+=++=则与的夹角是锐角。则 （ ）

A p 假q 真

B P 且q 为真

C p 真q 假

D p 或q 为假

4．若抛物线px y 22

=的焦点与椭圆12

62

2=+y x 的右焦点重合，则p 的值为 （ ） A 4 B 2 C –4 D –2 5．设函数)(x f 满足,2

1

2)1(-+=

+x x x f 函数)(x g 与函数)1(1+-x f 的图像关于直线x y =对称，则=)10(g （ ） A 197 B 218 C 138 D 127 6．设实数a 为函数)(cos 3sin R x x x y ∈+=的最大值，则6)1(x

x a -

的展开式中2x 的

系数是 （ ） A 192 B 182 C –192 D –182

7．在底面为正方形的四棱锥V-ABCD 中，侧棱VA 垂直于底面ABCD ，且VA=AB,点M

为VA 的中点，则直线VC 与平面MBC 所成角的正弦值是 （ ） A 36 B 155 C 23 D 1515

8．若函数⎪

⎩⎪⎨⎧>--+≤+=)1(1

3)

1()(2

x x ax x x b x x f 在1=x 处连续，则=-+++∞→1

13lim n n n n n a b a b （ ） A 3 B 1 C 1

3 D –3

9．设O 为坐标原点，M （2，1），点N （x ，y ）满足⎪⎩

⎪

⎨⎧≥≤+≤-1153534x y x y x ，则⋅的最大值是

（ ）

A 9

B 2

C 6

D 14

10．已知函数211)(x b ax x f -+-=，其中{}{},2,1,1,0∈∈b a 则0)(>x f 在[]0,1-∈x 上有解的概率为 （ ） A 12 B 13 C 14 D 15

11．已知0>b ，直线02)1(2=+++ay x b 与直线012=--y b x 互相垂直，则ab 的 最小值等于 （ ） A 1 B 2 C 2 2 D 23错误！未定义书签。 12．已知平面//α平面β，直线⊂l 平面α，点P ∈直线l ，平面α与平面β间的距离 为8，则在平面β内到点P 的距离为10，且到直线l 的距离为9的点的轨迹是 （ ） A 一个圆 B 四个点 C 两条直线 D 两个点

第Ⅱ卷

注意事项：1. 用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中。2. 答卷前将密封线内的项目填写清楚。

3. 本卷共10小题，共90分。

二、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案写在题中横线上）

13．2009年东亚运动会上，中国乒乓球男队派出王皓及5名年轻队员参加比赛，团体比赛需要3名队员上场，如果最后一个出场比赛的不是王皓，则不同的出场方式有________种（用数字做答） 14．已知三个平面γβα,,，若γβ⊥，且α与γ相交但不垂直，直线c b a ,,分别为γβα,,内的直线，则下列命题中：①任意γβ⊥⊂b b ,；②任意γβ//,b b ⊂； ③存在γα⊥⊂a a ,； ④存在γα//,a a ⊂； ⑤任意αγ//,c c ⊂； ⑥存在βγ⊥⊂c c ,。真命题的序号是_________ 。

15．已知定义在R 上的奇函数)(x f 和偶函数)(x g 满足,2)()(x

x g x f =+若不等式

0)2()(≥+x g x af 对(]1,0∈x 恒成立，则实数a 的取值范围是________。

16．已知O 为原点，从椭圆x

2

100

+ y 24=1的左焦点1F 引圆422=+y x 的切线T F 1交椭圆于点

P ，切点T 位于P F ,1之间，M 为线段P F 1的中点，则||||MT MO -的值为

_______________。

三、 解答题 (本大题共6小题，共74分). 17．（本小题满分10分） 已知函数),,0(,1)3

cos()3

cos(sin 3)(R x x x x x f ∈>--

++

+=

ωπ

ωπ

ωω且函数

)(x f 的最小正周期为π；

（1）求函数)(x f 的解析式； （2）在ABC ∆中，角C B A ,,所对的边分别为,,,c b a 若

,2

3

3,1)(=

⋅=BC BA B f 且,4=+c a 求b 的值。 18．（本小题满分12分）

在一个盒子中，放有标号分别为1，2，3的三张卡片，先从这个盒子中有放回地先后抽

取两张卡片，设这两张卡片的号码分别为O y x ,,为坐标原点，),,2(y x x P --记2||OP =ξ。

（1）求随机变量ξ的最大值，并求事件“ξ取最大值”的概率； （2）求ξ的分布列及数学期望。

19．（本小题满分12分）