油藏数值模拟历史拟合质量评价方法

注水 井 ， 与滨 ８３块 内 的井一 起拟 合 ， ． 最终 落 实 了所有 对该 区有影 响 的水井 和 注水分 流量 ，在 提高 数值 模 拟 研究 效率 的 同时 ， 油藏模 型进 行 了合理 地修 正 。 比 对 对 添加 注 水井 前 后 ４５井 和 ６６ ． —３井 的拟 合对 比曲线 （ 见 图 ２ 图 ３ ， 以看 出 ， 藏 模 型 的修 正 大 大提 高 了油 、 ）可 油 藏数 值模 拟 的准确性 。
拟合误 差 ，分别 代表 计算 值相对 实 际值 的正 向及 负 向 最 大 偏 离程 度 ， 、 向的偏 离 程度 越 小 ， 明拟 合 效 正 负 表 果 相对 越好 。 同极 值类 似 ， 们不 能完全 代表 拟合 的效 它 果 ．但 可 以辅 助油藏 工程 师找 出影 响拟合 效果 的关 键
一
所 选 时 间点拟合 误 差绝对 值 的和取 平 均值 ，以下 简称 误 差绝 对平 均值 Ｆ， 算 公式 为 计
致 性 对 比 ， 可 以 表 征 出 ２ 口井 拟 合 效 果 的 差 异 。 就 若
导∑
（ ４ ）
将 所 有 的量 化值 进行 综合 对 比 ，则拟 合效 果差 异 的对 比会更 加全 面 。基 于油藏 工程 师在对 不 同类 型油藏 进 行 研究 时 ， 对拟 合标 准的要 求有 所不 同 ， 要用 多个 量 需
不 同定 量评 价方法 的量 化值 反映 了拟合 曲线 对 比 的不 同特点 ． 如 ． 对 １口井 的含 水率 拟 合 情况 ， 例 针 用
这些 方 法 可 以评 价 出计 算 含 水率 总 体偏 高还 是偏 低 ，
特 点 。 ５５ 井综 合 拟合效 果较 差 ， 趋 势拟合 很好 ， 如 ．１ 但
误 差标 准差 准 确地表 征 了它 的拟 合效 果 ： 如 ４７ 井 又 ．１ 和 ６５ ．２井 ， 其平 均 误差 值较 小 ， 但拟 合效 果 并非 最好 ， 结 合误差 标 准差 和误差 绝对平 均值 ， 对此 作 出解释 。 能 利用 前述 拟合 目标 确定 思路 ， ８ 对 ５口井进 行 拟合 效 果和 特征 分类 ， 过辅 助确 定拟 合 目标 和拟合 思 路 ， 通 最 终高效 快 速地完 成 了模 型 拟合 。 拟合 过程 中 ， 在 通过
第 １ ９卷 第 ３期
胡 慧 芳 ． 藏 数 值 模 拟 历 史 拟合 质 量评 价 方法 油
∑Ｅ
的拟合 误差 ； 为油 田实 际测 量 的点数 。 Ⅳ
（ １ ）
１１ ．． 正负 向最 大误 差 ５ 取所选 时 间点 中的 正 向最 大拟合 误差 和 负 向最 小
式 中 ： 为平 均误 差 值 ； 为拟 合 指标 在 第 ｉ 时 间点 Ｅ 个
液 量等 ） ， 时 拟合 误差 为
（） ３
程 度 的一种 量化 形式 ，如果 用实 际值 和计 算值 的差 作
为一组 数据 点 。那么 这组 数据 的离散 程度 就反 映 了计 算 数 据 曲线 与 实际数 据 曲线 的趋 势一 致性 。误 差标 准
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式 中 ： 为 油 田实 际测 量 的第 ｉ 时 间点 ； （ ） ｔ ｔ 个 ｔ为 时
多个 层 面综 合 确 定 多 个 量 化 指 标 的 拟 合 质 量评 价 标 准 。例 如 ， 特 高含水 后期 的油 藏数值 模拟 研究 中 ， 在 对
拟 合质 量 的要求 要高 于开 发初期 ，此 时可 确定 拟合 评
度， 取所 选 时间 点 中拟合 误差绝 对 值 的最大 值 ， 极值 越
ｉ＝ １
（ ６ ）
算 值小 于 实际值 ； 若 一０ 则存在 ２种可 能 ， 是拟 合 ， 一
效 果很 好 ，计算 值 与实 际值 接近 ．二是 拟合 效 果并 不
式 中 ： 为 Ⅳ个 时间点 上拟合 误差 Ｅ 的平 均值 。 Ｅ ｏ 值 越 大 ， 明计算 曲线 与历史 曲线 的趋 势一 致 ｒ 表
２ 实 例 分 析
利 用上 述历 史拟合 质量 评价方 法 。对平 方 王油 田 滨 ８３块 油藏 数 值 模 拟研 究 中 的 ８ — ５口油 水 井 进 行拟
表 １ 滨 ８ ３块 １ — ５口油 井 的 含 水 率 拟合 效 果 量 化 值
第 １ ９卷 第 ３期
胡 慧 芳 ． 藏 数 值 模 拟 历 史 拟 合 质 量 评 价 方 法 油
点 或关 键井 。
１１ ．． 误 差 标 准 差 ６
当拟 合 指标 为 无 量 纲参 数 （ 如含 水 率 ） ， 合 误 时 拟
差 为
Ｅ ＝ （ ）Ａ （ ） ｔ － ｔ ｉ
（） ２
当拟 合 指标 为 有 量 纲 的参 数 （ 压 力 、 油 量 、 如 产 产
根 据数 理统 计原 理 。标准差 是反 映一 组数 据离 散
用 该 方法 进 行历 史拟 合 质量 评价 时 ， Ｆ值 越 小 ， 拟 合 效果 越好 ， 该方 法减 弱 了极值 偏差 的负 面效 应 。 但
１１ ．． 误 差 均 方 根 ３
化 值从 多个 角度 对拟 合效果 进行 综合 评定 。 与此 同时 ．
由于 油 藏在 不 同开 发 阶段 具 有 不 同 的动态 变 化规 律 ． 在 不 同 阶段 对拟 合质 量 的要 求也 有所 不 同 ， 因此 ， 立 建 分 阶段 的评 价标 准将 更加 符合研 究 的需要 。根 据油 藏 Ｔ ＿ 程 师研究 的需 求 ． 以按 油藏 开发 阶段 （ 弹性生 产 可 如 物驱 生产 阶段 等 ） 进行 拟合 阶段 的划 分 。 可 以按油 藏 也 动态 特 点 （ 如低 含 水开 发 初期 、 中高含 水 开发 阶段 、 高 含 水期 、 高含 水期 等 ） 行拟合 阶段 的划 分 。 特 进 综 上所 述 ， 需针对 不 同的油 藏类 型和研 究需 求 ， 从
刻 的理 论计 算 指标 值 ； ｔ 为 ｔ Ａ （） 时刻 油 田测量 的实际 指 标值 。 Ｍ＞ ０时 ， 明计 算 值 大于 实 际值 ； ０时 ， 明计 说 Ｍ＜ 说
差 的计 算公 式为
厂 —— —— １ —— —— —一
＝
１ ＥＥ Ｔ一 ∑（－ ／ １ ｉ） — Ｖ
程 度越 差 ； 反之 ， 则计算 曲线与历 史 曲线 的趋势 一致 程
度 越好 。
１２ 综 合 评 价 ．
应用 上 述 ６种 定 量评 价 方 法判 断 拟 合质 量 时 ， 每 种方 法都有 各 自的评 判标 准 ， 各有 其优 缺点 。 且 若进 行 综 合 利用 ， 则可 以相互 取 长补短 。例 如 ， ２口井 的平 当 均误 差值都 接 近 ０时 ，结 合误差 标 准差进 行拟 合趋 势
Ｒ ＭＳ综合 表 征 了计 算值 偏 离 实 际值 的 平均 程度 ． 能 反 映极 值偏 差 的 问题 。Ｒ ＭＳ值 越 大 ， 明偏 离程 度 说 越 大 ； ＭＳ值 越小 ， 明偏 离程 度越 小 ， Ｒ 说 拟合 效果 越好 。
极 值 表 明 计 算 值 与 实 际 历 史 数 据 的 最 大 偏 离 程
３６ ５
断
块
油
气
田
差 绝对 值极值 小 于 ００ 。 只有 当参 与拟 合 的井 同时 满 ． ２ 足上述 条件 时 。 可达 到拟合 质量 要求 ， 方 这种 评价 方 式 直 观且 易理解 。 若想 用一个 综合 量化值 进行 综合 评价 ，
则 可用 需要对 比的量化 值乘 以相 应权重 系数 后得 到 的 累加值 表示 ， 以此 对不 同井 的拟合 效果进 行综 合对 比。
１３ 拟 合 目 标 确 定 流 程 ．
合应 用 和验证 ， １ 表 为其 中 １ ５口油 井 的含水 率 拟合 效 果量 化结果 。 了对 比量化 拟合 结果 的适 应性 ， 为 按均 方
根从 小到 大 的顺 序 。 １ ｌ 的含 水率 拟合 对 比曲线 将 ５Ｅ井 进行 排列 （ 图 １ 。首 先 ， 比量化 值 和 拟合 曲线 ， 见 ） 对 可 以看 出 ， 化值 的大 小能 够准 确地反 映 实际 拟合 效果 ； 量 其次 ， 综合 各个 量化 值 。 以准 确反 映拟 合 曲线 的不 同 可
井 的水 源 可 能 来 自外 围 的 注 水 井 。 此 ， 过 添 加 外 围 对 通
握模 型特 点 ， 而快 速确定 拟合 目标 和拟合 方 向。 进 利用 该方 法确 定拟合 目标 及拟 合方 向 的具 体 流程 是 ： ） 据 误 差 均 方 根 量 化值 ， 分 出拟 合 质 量 较 好 １根 划
和较 差 的井 ， 初步 确定需 要 拟合 的 目标 井 ； ） ２ 分析 目标 井 的计算 结果 特点 。 利用 平均误 差量 化值 ， 分 出计 算 划
结果 偏 高 、 低 和计 算 结果 与 实 际测 量 值 交 叉 的 ３类 偏
井 ； ） 用 极 值 、 负 向最 大 误 差 和误 差标 准差 等 量 ３利 正 化值 ， 拟合 目标进 一步 细化 分类 ， 对 根据模 型 特点 确定 拟 合方 向 。 由于 拟合 具有 阶段性特 点 ， 也可 根据油 藏特 点 及拟 合需 求 ， 阶段进 行筛 选 ， 定 阶段拟 合 目标 。 分 确
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１０ ．
１０ ． Ｏ． ８
１０ ． ０８ ．
０８ ．
褂 ０６ ．
寺 ． ｎ Ｏ４
０２ ．
褂 ０６ ． ＊
缸 ０４ ．
Ｏ－ ２ Ｏ
对 所选 时 间点 拟合绝 对误 差 的平方 平均 值 取平 方 根． Ｒ 用 ＭＳ表示 ． 计算 公式 为
厂— ｌ＿ ＿ —一 ＿
Ｒ＝ Ｍ＼ Ｓ／
１１ ．． 误 差 绝 对 值 极 值 ４
（ 阶 段 、 水 开 发 生 产 阶 段 、 网 加 密 后 生 产 阶 段 、 合 ５ ） 注 井 聚
归类 ， 出 １ 选 １口计 算含 水率极 低 井 ； 过对 这 １ 通 １口井
进 行分 析 ， 现其 中 ６口井位 于油 藏模 型 的边部 ， 型 发 模 内 的水 井距 离这 几 口井都较 远 。很难 波及 到 。分 析认 为 ．首先 由于研 究 区域是整 个平 方王 油 田 区块 中的一 部分 ， 平面上 与其 他 区块并 没有 绝然分 开 ； 次 由于储 其 层 具有 横 向连通 性 ，在开发 过程 中必 然受 到外 围油水 井 的影 响 ，尤其 是边 界外 注水井 势必 在 注水 过程 中对 滨 ８３块 内部 油井起 到一 定 的驱替作 用 。因此 ， 几 口 ． 这
好， 只是 由于计 算值 平均 分布 在实 际值 两侧 ， 致结 果 导
接近于 ０ 。因此 ， 方 法不 能准 确 评价 拟 合效 果 ， 能 该 但 反 映计 算值 偏离 实 际值 的特 点 。 １１ ．． 误 差绝 对平 均值 ２ 对 平 均误差 值 进行 改进 ， 以屏 蔽正 负号 的影 响 。 对
偏离 程度及 拟合 趋势 如何 等 。 另外 ， 利用 这些 拟合质 量
量化 值 。可根据 需要 对 １ 模 型 中所 有拟 合井 进行 快 个
速分 类 ， 如 ， 例 划分 出计算 含 水 率偏 高 、 低 的井 及 总 偏
体偏 离程 度较 大但拟 合趋 势较好 的井 等几 类 。研究 发 现 ，合理 利用这 些量 化值 可 以辅 助油 藏工 程师 快速 把
小 表 明拟合 效果 相对 越好 。极 值不 能完 全代 表 拟合 的 效 果 ，但 可 以辅 助 油藏工 程 师找 出影 响拟合 效 果 的关
键 点或 关键 井 。
价标 准 ： 井含 水率 拟合 的误差 均方 根小 于 ０２ ； 高 单 ． 在 ０
含水 期 ， 差 绝对 值 极 值小 于 ０１ ； 特 高含 水 期 ， 误 ． 在 ０ 误