电压和电流的参考方向
电路原理课件-电流和电压的参考方向
基尔霍夫定律
总结词
基尔霍夫定律是电路分析中的两个基本定律，它包括基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律。
详细描述
基尔霍夫电流定律指出，在电路中，流入节点的电流之和等于流出节点的电流之和，即∑Iin=∑Iout。基尔霍夫电 压定律指出，在电路中，沿着闭合回路的电压降之和等于零，即∑V=0。这两个定律是解决复杂电路问题的基础。
电流的国际单位是安培（A），辅助单位是毫安（mA）和微安（μA）。电压的国际 单位是伏特（V），辅助单位是千伏（kV）和毫伏（mV）。此外，还有亨利（H） 和法拉（F）作为电感和电容的单位。
02
电流和电压的参考方向
参考方向的确定
01
02
03
任意选定
电流和电压的参考方向可 以任意选定，通常在分析 电路时选择一个方便的方 向作为参考方向。
节点电压法
要点一
节点电压法的基本思想
通过求解节点电压来求解复杂电路中的电流和电压。
要点二
节点电压法的应用
适用于具有多个电源和电阻器的复杂电路，能够简化计算 过程。
05
实验与实践
实验设备与器材
01
02
03
04
ห้องสมุดไป่ตู้
电源：提供稳定的直流或交流 电压。
电流表和电压表：用于测量电 路中的电流和电压。
电阻、电容、电感等电子元件 ：用于构建不同的电路。
实际方向与参考方向的关系
一致性
如果电流或电压的实际方向与参 考方向一致，则其值为正；如果 实际方向与参考方向相反，则其
值为负。
计算结果
在计算电路中的电流和电压时， 需要将实际值代入公式中计算， 得到的结果是相对于参考方向的
数值。
电路复习
任何一个元件与理想电流源串联，对外表现为电流源。
§2-6 实际电源的两种模型及其等效变换
1.
2.
下标oc是开路（open circuit）的缩写。
下标sc是开路（short circuit）的缩写。
实际电源的两种电路模型：
1电压源和电阻的串联
2电流源和电阻的并联
表示元件发出的功率
发出正功率（实际发出）
发出负功率（实际吸收）
§1-5 电阻元件
1.欧姆定律
2.电导： 电阻的倒数（并联中有用）
G称为电阻元件的电导，单位是S（西门子，简称西）
3.开路：当一个线性电阻元件的端电压不论为何值时，流过它的电流恒为零值，就把它称为“开路”。
4.短路：当一个线性电阻元件的端电流不论为何值时，流过它的电压恒为零值，就把它称为“短路”。
3.（非）关联参考方向：电流的参考方向是从标以电压正极性的一端指向负极性的一端，即两者的参考方向一致，则把电流和电压的这种参考方向称为关联参考方向；当两者不一致时，称为非关联参考方向。
〇总结
电源（独立电源、受控源）：为非关联参考方向。
负载（电阻元件、电感元件、电容元件）：为关联参考方向。
〇例
§1-3 功率
指定回路的绕行方向时一般为顺时针。
4.KCL是电荷守恒的体现；KVL是电压与路径无关的反映，即能量守恒和转换定律的反映。
5.KCL在支路电流之间施加线性约束；KVL则对支路电压施加线性约束。这两个定律仅与元件的相互连接有关，而与元件的性质无关。
§2-2 电路的等效变换
1.等效：只对外“等效”，对内不等效。
7.一个电路的连支数l=b-n+1，这也就是一个图的独立回路（基本回路）的数目。
第3讲-电流和电压关联参考方向
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电压和电流实际方向的确定：
根据电流或电压其参考方向以及其量值的正负。 若U或I 取正值，其实际方向与参考方向相同。 若U或I 取负值，其实际方向与参考方向相反。 今后，在分析电路时，必须先规定电流变量的参
P
不能充分利用设备的能力； 降低设备的使用寿命甚至损坏设备。
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a
S
c
+
E
_
U R
U=0 I = IS = E / R0 P=0 PE = P = R0IS2
R0
b d
电流过大，将烧毁电源！
为防止事故发生，需在电路中接入熔断器或自 动断路器，用以保护电路。
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第 1章
由于某种需要将电路的某一段短路，称为短接。
I
+
E
R1 R
I 视电路而定
U
_
R0
有 源 电 路
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U=0
返回
3. 电源有载工作
a
+ E U R c U
I
E U
R0I
R0
b
_ d
O
I
电源的外特性曲线 当 R0 << R 时， 则 U E 说明电源带负载能力强
1). 电压与电流 U = RI E I= R + R 0 或 U = E – R 0I
第 1章
电路中产生的功率与取用的功率相平衡
+
E
+
U0
I
R
电压电流参考方向关联
电路中的主要物理量有电压、电流、电荷、磁 链、能量、电功率等。在线性电路分析中人们主要 关心的物理量是电流、电压和功率。
1.电流的参考方向
电流 电流强度 带电粒子有规则的定向运动 单位时间内通过导体横截面的电荷量
Δq dq i(t ) lim Δt 0 Δt dt
返 回 上 页 下 页
实际方向
参考方向
i A
任意假定一个正电荷运动的方 向即为电流的参考方向。
参考方向 B
表明 电流(代数量)
大小 方向(正负）
电流的参考方向与实际方向的关系： i A 参考方向 实际方向 B A i
参考方向 实际方向 B
i>0
i<0
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电流参考方向的两种表示： 用箭头表示：箭头的指向为电流的参考方向。 i A 参考方向 B
Wab 8 a 2V q 4 U bc b c 0 (3) 3 V Wcb Wbc 12 c 3 V q q 4
返 回 上 页 下 页
U ab a b 2 0 2 V
解
(2)
c 0
a
b
Wac 8 12 a 5V q 4 Wbc 12 b 3V q 4
际方向往往不易判别，给实际电路问题的 分析计算带来困难。 电压(降)的参考方向 参考方向 U 实际方向 假设高电位指向低电 位的方向。 参考方向 U – 43;
+
–
–
+
上 页 下 页
U >0
U<0
返 回
电压参考方向的三种表示方式： (1) 用箭头表示：
U
§1-3电流、电压的参考方向
§1-3 电流、电压的参考方向在电路分析和计算中，首先要对每个元件假设一个电流的正方向，这就是电流的参考方向。
在电路图中，电流的参考方向用箭头表示，如图1-3-1()a ()b 所示。
当完成电路的分析计算后：如果求得电流I 为正时，说明电流的参考方向即是实际电流的正方向，实际电流由A 流向B ；当电流I 为负时，说明电流的参考方向与实际电流正方向相反，实际电流由B 流向A。
在电路理论中，电压的正方向规定为电压降落的方向。
对每个元件假设一个电压的正方向，即电压的参考方向。
在电路图中，电压参考方向的表示方法如图1-3-2 ()()a b 所示。
当电压U 为正值时，说明电压的参考方向即是电压的实际正方向，A 点的电位比B 点高U 伏；当电压U 为负值时，说明电压的参考方向与电压的实际正方向相反，A 点的电位比B 点低U 伏。
对于一个电路元件，当它的电压和电流的参考方向选为一致时，通常称为关联参考方向，如图1-3-3()a 所示。
在关联参考方向情况下，若元件功率P UI =为正值，表明该元件消耗功率；相反，若元件功率P UI =为负值，表明该元件发出功率。
当一个电路元件的电压和电流的参考方向选为相反时，通常称为非关联参考方向，如图1-3-3()b 所示。
在非关联参考方向情况下，上述结论恰好都反一反，即当元件功率P UI =为正值时，表明该元件发出功率；当元件功率P UI =为负值时，表明该元件消耗功率。
例1-3-1 图1-3-5所示电路中，已知电流源电流1S I A =，电压源电压6S U V =，电阻图1-3-1图1-3-2图1-3-310R =Ω，试求电流源的端电压U 、电压源和电流源发出的功率分别为多少？解：由图1-3-5可知，流过电阻R 的电流就等于S I ，故电流源的端电压为：101616 ()S S U RI U V =+=⨯+=对于电压源，流过电压源的电流即是S I ，它与电压源的端电压的方向一致，0S S P U I =>，说明电压源消耗功率，而例题要求电压源发出功率，于是：6 ()S U S S P U I W =-=-对于电流源，其电流S I 与端电压方向相反，0S P U I =>，说明电流源发出功率，于是：16 ()S I S P U I W ==对于电阻R ，它消耗的功率为：210 ()R S P I R W ==整个电路发出功率和消耗功率相等，能量守恒。
电压和电流的参考方向(经典实用)
电压和电流的参考方向（经典实用）
电压参考方向
1、常用电压参考方向：正压高于负压，或电源中的正极高于接地，用箭头标注时箭
头指向比电压高的方向。
2、典型电路中通常有两极电压，箭头标注时其中一极电压低，箭头指向比电压高的
极性；同一直流电路中某一极可以是低压和高压，只要遵循电压大小和方向就可以了。
3、直流电路中，电压参考方向可以按照母线方式、缆线方式或匝路方式确定，即电
压比母线高，电流比母线低的极性为正电压，箭头指向母线或匝路的正端；反之，如果电
压比母线（或匝路）低，则参考方向是负电压，箭头指向母线或匝路的负端。
4、在交流电路中，规定正压往箭头指向瞬时正压上升顶点，负压往箭头指向瞬时负
压上升顶点。
5、在数电学中的电压是按照既定的符号系列一正一负的约定进行测量的，箭头指向
正压电源的输出端。
1、常用电流参考方向：就是电流的运动方向，低极性指向高极性，即箭头指向电流
流入的电路组成分或终端。
2、电流参考方向主要是按照电流进出的方向来确定的。
典型电路中，一般正电流是
指电流从正极流入负极，而负电流是指电流从负极流入正极，也叫流入电极和流出电极。
电流箭头符号指向流入电极，表示电流从正极流入负极。
3、对于支持双向电流传输的电路，即总流向可以向两个极性传输，电流参考方向一
般可以选择某一种极性指示即可。
4、电流的参考方向不是硬性规定的，因此通常可以取决于电路设计者的习惯。
通常，电流可以按正负极性标注电流的参考方向，此时正负极的方向可以由设计者自由选择。
1.2 电流和电压的参考方向
1.2 电流和电压的参考方向1.电流及其参考方向（1）电流：带电粒子有规则的定向运动。
（2）电流强度: 描述带电粒子定向移动的强弱,大小等于单位时间通过某一截面的电荷（电量）。
“电流强度”简称“电流”，记为“ i ”或者“I ” 。
交流 电流直流方向随时间变化 方向不随时间变化Δq dqi lim 大小随时间变化Δ0 Δt dtΔq q 大小不随时间变化 I Δt t 第 1 页电流强度单位: A（安培） kA，mA，A电荷单位: C（库伦）1个电子的电荷是 1.602×1019C1C的电荷相当于 1/1.602×1019=6.24×1018个电子dq idtdq idt电流强度的其他单位: C/s（库伦/秒） 1A=1C/s电荷的其他单位: As或mAh 1As=1C 1mAh=3.6C第2 页例如：充电电池上标有：2700mAh ，这个指的是电池的容量。
分析：2700mAh=2700 10-3 3600=9720C如给电流是10mA的负载供电 理想情况下可连续使用：2700mAh/10mA=270h有缘学习更多＋谓ｙｇｄ３０７６考证资料或关注桃报：奉献教育（店铺）第3 页关于电流和电荷的单位安培是国际基本单位，库仑是导出单位。
安培定义：在真空中相距1m的2根无限长平行导线通以相等的 恒定电流，当每米导线上所受作用力为210-7N时，各导线上 的电流为 1A。
按发现的时间“先电荷”,后“电流”按单位定义“先安培”,“后库伦”第4 页（3）实际电流方向 规定正电荷的运动方向为电流的实际方向。
实际方向 实际电路的电流方向不好确定i? i?R1R2U S1R3US2第5 页(4)电流的参考方向 定义: 任意假定的正电荷移动的方向。
i A参考方向 B电流的参考方向与实际方向的关系：电流是代数量 大小 正负(方向）与实际同向i参考方向与实际反向i参考方向A实际方向 Bi>0A实际方向 Bi<0第6 页电流参考方向的两种表示： 用箭头表示：箭头的指向为电流的参考方向。
3电压和电流的参考方向
四Hale Waihona Puke “电源”与负载的判断“电源”——真正 发出功率的 元件
I
I
R0
+
R
E
R0
+
+
E2
E
注意： 电路中的电源元件不一定就是真正发出功率的“电源”。
I
+
AU
I
R0
++ E UO
+
RU
设E>0 负载—— U和I 的实际方向相同，电流从“+”端流入，吸收功率。
“电源”—— U和I的实际方向相反，即电流从“+”端流出， 发出功率。
五、关联、非关联参考方向
aI
＋
U
电源 元件
－
b
非关联参考
方向
aI
＋
U
负载 元件
－
b
关联参考
方向
实际电源上的电压、电流方向总是非关联的， 实际负载上的电压、电流方向是关联的。因此， 假定某元件是电源时，应选取非关联参考方向， 假定某元件是负载应选取关联参考方向。
例1. 判断A、B分别是负载还是“电源 ”。
若参考方向与实际方向相反， 则 U5 0
三. 电压方向的图形表示
两种表示方法
+U
a
b
U
a
b
也可以用双下标表示，如上图中的电压也可表示为： 很显然
电压的单位：1V 10 3 mV 10 6 μV
在今后的电路分析中，一般都是先假设 参数（电压电流）的参考方向，经过计 算后通过参数值的正负来判断参考方向 和实际方向是否一致。
I 2A
I 3 A
+ A U 100V
电路中的电流与电压的方向关系
电路中的电流与电压的方向关系在电路中，电流和电压是两个重要的物理量，它们之间存在着密切的关系。
电流是电荷的流动，而电压则是电荷在电路中流动时所具有的能量差异。
了解电流与电压的方向关系对于有效地分析和设计电路至关重要。
1. 电流的方向电流是带电粒子的流动方向，它的方向可以通过电荷的流动方向来确定。
根据约定，电流的正方向为正电荷的流动方向，即从正极流向负极。
在直流电路中，电流始终保持一个方向不变；而在交流电路中，电流的方向会随着时间变化而改变。
需要注意的是，在工程实践中，所定义的电流方向可能与真正的电子流动方向相反，但为了方便分析和计算，我们仍然沿用这样的约定。
2. 电压的方向电压是描述电荷之间差异的物理量，它本身并没有固定的方向。
然而，在电路中，我们常常通过设定一个参考方向，来定义电压的正方向。
通常情况下，我们将电压的正方向设定为电流流动方向的相反方向。
也就是说，当电流从正极流向负极时，我们将从负极指向正极的方向定义为电压的正方向。
在电路中，电压的极性表示了电荷所具有的能量差异，正负极性的不同决定了电荷流动的方向。
3. 电流与电压的关系电流和电压之间存在着重要的数学关系，即欧姆定律。
根据欧姆定律，电流等于电压与电阻之比，即I = V/R，其中I表示电流，V表示电压，R表示电阻。
这意味着，电流和电压成正比，当电压增大或电阻减小时，电流也会相应增大。
这一关系在电路分析和设计中具有重要的应用价值。
此外，根据基尔霍夫定律，电流在电路中的分布受到电压源和电阻元件的影响。
在串联电路中，总电流等于各个电阻元件上的电压之和，而在并联电路中，各个支路上的电流之和等于总电流。
这一定律帮助我们更好地理解了电流和电压之间的关系。
总结起来，电路中的电流与电压有着密切的方向关系。
电流的方向由正电荷的流动方向决定，可以通过约定的方式来规定。
电压本身是没有固定方向的，但在电路中，我们通过设定一个参考方向来定义电压的正方向。
电流和电压之间遵循欧姆定律，成正比的关系。
电流、电压的参考方向
电流、电压的参考方向电路分析中的假设正方向（参考方向）问题的提出：在复杂电路中难于判断元件中物理量的实际方向，电路如何求解？解决方法：（1）在解题前先设定一个正方向，作为参考方向；（2）根据电路的定律、定理，列出物理量间相互关系的代数表达式；（3）根据计算结果确定实际方向：若计算结果为正，则实际方向与假设方向一致；若计算结果为负，则实际方向与假设方向相反。
为什么要引入参考方向？（1）有些复杂电路的某些支路事先无法确定实际方向。
为分析方便，只能先任意标一方向（参考方向），根据计算结果，才能确定电流的实际方向。
（2）实际电路中有些电流是交变的，无法标出实际方向。
标出参考方向，再加上与之配合的表达式，才能表示出电流的大小和实际方向。
如图所示，带电极板使电荷运动，电荷形成的电流方向为自A到B，这就是电流的实际方向。
1.电流的参考方向元件(导线)中电流流动的实际方向有两种可能：电流的参考方向与实际方向的关系：电流参考方向有两种表示：（1）用箭头表示：箭头的指向为电流的参考方向。
（2）用双下标表示：如iAB，电流的参考方向由A点指向B点。
电流的参考方向例：2.电压（降）的参考方向电压参考方向的三种表示方式：小结： 1.分析电路前必须选定电压和电流的参考方向。
2.参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注（包括方向和符号），在计算过程中不得任意改变。
3.关联参考方向和非关联参考方向。
关联参考方向：元件或支路的u、i 常采用相同的参考方向（即：电流I的参考方向为从电压U的正极性端流向负极性端）则称U，I取关联参考方向,如下所示： 4.参考方向也称为假定正方向，以后讨论均在参考方向下进行，不考虑实际方向。
已知：US=2V, R=1Ω。
问：当U分别为3V 和1V 时，IR=?解：（1）假定电路中物理量的正方向如图所示：（2）列电路方程。
（3）数值计算。
国际单位制中变量的单位：当电量的数值过大或过小时，常用十进制的倍数表示。
电流、电压及其参考方向
二、电压及其参考方向 1.电压
定义：单位正电荷从A点经外电路（电源以外的电路）移送到b点所作的功， 叫做A、B两点之间的电压 。
U AB
def
WAB（直流） q
uAB
def
dwAB dq
(交流）
单位：V (伏) (Volt，伏特)
单位换算
1MW 103 kV 1kV 103 V 1V 103 mV
前例
a
b 仍设c点为电位参考点， Uc=0
Uac = Ua ， Udc = Ud
Uad= Uac –Udc= Ua–Ud
d
c
结论：电路中任意两点间的电压等于该两点间的电位之差。
电压的正方向: 规定电压降的方向为电压的正方向
2、电压的参考方向
电压参考方向表示方式：
(1) 用箭头表示：箭头指向为电压（降）的参考方向 U
b - b +b -
(a)
(b)
(c)
a-
iu b+
(d)
(a)关联参考方向
(b)关联参考方向 (c)非关联参考方向 (d)非关联参考方向
小结
（1） 分析电路前必须选定电压和电流的参考方向； （2） 参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注(包括方向和符号)，在计算过
程中不得任意改变。 （3） 参考方向不同时，其表达式相差一负号，但实际方向不变。
2.电流的参考方向
+
10V
10k
电流为1mA
不正确
电流的实际方向：规定正电荷运动方向 电流的参考方向：任意选定一个方向即为电流的参考方向。 电流的参考方向与实际方向的关系：
i
参考方向
实际方向
i> 0
电压电流功率_参考方向_正负_实际关系与发出和吸收功率
（1）电压电流参考方向与实际方向的关系（2）关联参考方向（3）与如何确定实际发出和吸收功率说明：不用看具体分析，直接使用结论（加粗红色字体）就可做题和解决问题，方便又简洁。
1、电压参考方向●正数：与实际电压方向相同，即起始端点电位高；负数：与实际电压方向相反，即起始端点电位低。
2、电流参考方向●正数，与实际电流方向相同；●负数，与实际电流方向相反。
具体分析：由于指定了参考方向才有正负，参考方向是有正负的原因和前提。
指定电压参考方向即指定一端的电位为正（高），一端电位为（低），但由于是任意指定，指定的高低电位可能与实际相同，也可能不同。
所以根据这两个电位计算电压差，即电压时，与实际相同电位大小时，两个电位相减为正；与实际不同时，两个电位相减为负。
3、关联参考方向：电流和电压的参考方向相同（电流从正电位流入）。
非关联参考方向：电流和电压的参考方向相反（电流从负电位流入）。
4、判断吸收功率还是发出功率电功率由电压和电流乘积计算，电流和电压为时间函数。
（1）从实际判断实际电压和电流方向相同，元件吸收功率；实际电压和电流方向相反，元件发出功率。
（2）从参考方向和代数正负判断电压与电流关联参考方向，乘积为正值吸收功率，为负值发出功率。
电压与电流非关联参考方向，乘积为正值发出功率，为负值吸收功率。
具体分析：首先，明确定义完参考方向后，实际的方向与定义的方向相比有四种情况，完全相同；完全相反；电压相同，电流相反；电流相同，电压相反。
然后我们明确计算乘积时，与定义的电压电流参考方向相同就带入正值，与定义的电压电流参考方向相反就带入负值。
现在，可以分两种情况讨论功率正负与实际发出和吸收功率的关系。
其一，当电压与电流取关联参考方向时，如果乘积为正值，则要么关联方向与实际电压电流完全相同，要么与实际电压电流完全相反，不管怎样实际的电压和电流方向相同，所以此时吸收功率。
当乘积为负值，要么电压方向与实际电压电流相反，要么电流与实际电流相反，不管怎样此时实际电流与电压方向相反，所以是发出功率。
电压的参考方向电流
+ u-
若 u = -1V， 则表示______
uAB
A
B
若 uAB= 2V, 则表示_______
3.关联参考方向—确定电压和电流参考方向关系
+u -
关
联 参
i
考 方
-u+
向
i
非-u +
关
联
i
参
考 +u -
i5
R4
R5
例 如图I 。
7A
1
2
18A
15A 3
I 4
4A
二、基尔霍夫电压定律(KVL)(又称回路电压定律)
在集总电路中，任何时刻，沿任一回路，其
上联接的所有支路电压的代数和恒等于零。
M
即 对任一回路有 uk 0
KVL的应用条件：
k 1
①应用KVL时,必须先标出回路中各支路电压的
参考方向;还须指定一个回路绕行方向。
KCL约束，它仅与元件的联接方式有关，而与元件的性质 无关。
i1 a i3 i2
对结点 a : -i1-i2+i3= 0
式∑i=0中, 各电流变量前的正负号
与电流值的正负是不同的概念。
b
上式可化为 i3= i1+i2
由此,基尔霍夫电流定律又可表述为：
在任何时刻,流入结点的支路电流总和必定等于流
Node ②含三条或三条以上的支路的联接点
(3)回路：由支路组成的任一闭合单环路径。
Loop
a
(4)网孔：在平面电路中，没有其它 1 2 3 Mesh 支路跨接的回路称网孔 4 5
电流和电压的参考方向
对一完整旳电路，功率守恒，即 发出旳功率+吸收旳功率=0
1-4 电路元件
1、电路元件
是电路中最基本旳构成单元。 5种基本旳理想电路元件： 电阻元件：表达消耗电能旳元件。 电感元件：表达产生磁场，储存磁场能量旳元件。 电容元件：表达产生电场，储存电场能量旳元件。 电压源和电流源：表达将其他形式旳能量转变成
电能旳元件。
假如表征元件端子特征旳数学关系式是线性关 系，该元件称为线性元件，不然称为非线性元件 。
2、集总参数电路
由集总元件构成旳电路
集总元件
假定发生旳电磁过程都集中在元 件内部进行。
集总条件 d
集总参数电路中u、i 能够是时间旳函数，
任何时刻，流入两端元件一种端子旳电流等于 从另一端子流出旳电流；端子间旳电压为拟定 值。
①电流控制旳电流源 ( CCCS )
i1
i2
+
+
u1
u2
_
i1
_
i2 i1
: 电流放大倍数
输入：控制部分
输出：受控部分
②电压控制旳电流源 ( VCCS )
i1 + u1 _
i2
+
gu1
u2 _
i2 gu1
g: 转移电导
③电压控制旳电压源 ( VCVS )
i1 + u1 _
i2
+
+
u1 u2
电能旳元件。
*5种基本理想电路元件有三个特征： （a）只有两个端子； （b）能够用电压或电流按数学方式描述； （c）不能被分解为其他元件。
电路模型特点：
*具有相同旳主要电磁性能旳实际电路部件，在一 定条件下可用同一电路模型表达。
规定电压的参考方向为
规定电压的参考方向为参考方向是从参考者角度认为的正向方向标。
1、电压的参考方向是参考者认为的电压正向，如果实际电压方向与该方向相反，则通过在真实电压前加入“负号”，以得到在该参考系中的电压值。
2、电流的参考方向同理。
如果参考者选择的电压和电流的参考方向相同，则可以直接相乘得到功率值，如果相反，则需通过一个“负号”调整原先设定的电压或电流的参考方向，之后再相乘。
内在原理：在电路中，由于能量守恒，所以无论选择什么参考系，测定的功率必然相同。
扩展资料：电压是推动电荷定向移动形成电流的原因。
电流之所以能够在导线中流动，也是因为在电流中有着高电势和低电势之间的差别。
这种差别叫电势差，也叫电压。
换句话说。
在电路中，任意两点之间的电位差称为这两点的电压。
通常用字母V代表电压。
电源是给用电器两端提供电压的装置。
电压的大小可以用电压表（符号：V）测量。
串联电路电压规律：串联电路两端总电压等于各部分电路两端电压和。
公式：ΣU=U1+U2并联电路电压规律：并联电路各支路两端电压相等，且等于电源电压。
公式：ΣU=U1=U2欧姆定律：U=IR（I为电流，R是电阻）但是这个公式只适用于纯电阻电路串联电压之关系，总压等于分压和，U=U1+U2.并联电压之特点，支压都等电源压，U=U1=U2常见值电视信号在天线上感应的电压约0.1mV维持人体生物电流的电压约1.2mV碱性电池标称电压1.5V电子手表用氧化银电池两极间的电压1.5V一节铅蓄电池电压2V手持移动电话的电池两极间的电压3.7V对人体安全的电压一般不高于36V家庭电路的电压220V动力电路电压380V无轨电车电源的电压550~600V电视机显像管的工作电压10kV以上列车上方电网电压25000v发生闪电的云层间电压可达1000kV。
电压的参考方向
u1
（吸收）
P 2 u 2 i 7 1 7W
i
u3
（吸收） P 3 u 3 i 10 1 10W （发出） P1 P2 P3 0
u2 _
功率平衡
功率是有放出、吸收，用以判断此元件是电源还是负载
I U + E R + U I R
E
U
流过电流大小为2A
实 际
U= -4、I=-2A
结论：任意选择参考方向，结果可能出现正、负号， 但实际方向是一致的。
电压的参考方向（极性）——假定的电压正方向
电压参考方向的标注方式： ⑴用参考极性表示 ⑵用箭头表示
+ u −
⑶用双下标表示
a
u
b
uab
电流参考方向的标注方式：
单位：（Robert Watson-Watt，1892-1973）英国科学家
对于直流： P=UI
• 电场力在单位时间所做的功，就是该元件吸收的功率。 • 电源力在单位时间所做的功，就是电源释放的功率。
• 如图， E1 =10V, E2 =5V,R=5Ω，得I=1A， • 如图， R上电压与电流成关联方向 E1 E2 I R U
1. u、i 取关联参考方向
P =ui> 0 P =ui＜ 0 为负载，吸收功率 为电源，放出功率
+ E –
I I + U –
2. u、i 取非关联参考方向
P发=ui > 0 为电源，放出功率
结论：当u、i 的实 际方向相同是负载 当u、i 的实 际方向相反是电源
P 发=ui＜ 0
为负载，吸收功率
电路中基本物理量
电流和电压的参考方向
0
实际发出功率 实际吸收功率
p吸 (t) u(t)i(t)
>0 <0
实际吸收功率 实际发出功率
§12 电流和电压的参考方向
例2 已知： u(t) = 5 (V) ，i(t) = - 2 (A)
求：元件吸收的功率 p吸 (t)和
元件输出的功率 p出(t)
解：u(t)，i(t)参考方向一致
p吸(t) u(t)i(t) 5 (2) 10(w) 0(输出)
2 用u,i表示p(t)
p出 (t )
dw出 dt
，
dq
p吸
(t)
dw吸 dt
i
• 当u,i参考方向一致时
A
B
+u -
设：正电荷dq在dt时间内由A到B转移（即 i>0）
且A到B为电位降，其值为u（即u>0)
则 dq在dt时间内失去的能量 dw失 udq
元件在dt时间内获得的能量 dw吸收 udq
§12 电流和电压的参考方向
三、电压的定义及其参考方向 1 电压的定义 u dw
dq
dq
A
B
单位正电荷由A→B转移过程中所失
去或获得的能量，叫AB间的电压。
A
若获得能量，则由A→B是电位升了u
-
由“-”极性→“+”极性是电位升高的
B u+
方向若; 失去能量，则由A→B是电位降了u
A
B
+ u-
由“+”极性→“-”极性是电位降低的方——为电压的方向
i(t)=5A
i(t)= -5A
u(t)= -5V
u(t)= -5V
(a) P= ui = -25W
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1.3 电压和电流的参考方向
1. 电路基本物理量的实际方向 物理中对基本物理量规定的方向
物理量
实际方向
电流I 电压U 电动势E
正电荷运动的方向
高电位 低电位 (电位降低的方向)
低电位 高电位 (电位升高的方向)
单位 kA 、A、mA、μA kV 、V、mV、μV
kV 、V、mV、μV
2. 电路基本物理量的参考方向
U、I 参考方向相同时，
+
U=IR
U
I
R
–
U、I 参考方向相反时，
+ U = – IR
U
I
R
–
表达式中有两套正负号： ① 式前的正负号由U、I 参考方向的关系确定； ② U、I 的正负则说明实际方向与参考方向之间的关系。
注意：通常取 U、I 参考方向相同！
例1.3.1 应用欧姆定律对下图电路列出式子，并求电阻R。
+
I
U
6V
2A
R
– (a)
+
I
U
6V
R
–2A
–
(b)
解：对图(a)有, U = IR， 对图(b)有, U = – IR，
所以 : R U 6 3Ω I2
所以: R U 6 3Ω I 2
4. 线性电阻
遵循欧姆定律的电阻称为线性电阻，它表示该段电路电压与电流的比值为常数。
即：R U 常数 I
例：
I
a
b
R
+U
–
a
b
R
若 I = 5A，则电流从 a 流向 b； 若 I = –5A，则电流从 b 流向 a 。 若 U = 5V，则电压的实际方向从 a 指向 b；
若 U= –5V，则电压的实际方向从 b 指向 a 。
注意：在参考方向选定后，电流 (电压 ) 值才有正负之分。
3. 欧姆定律
电路端电压与电流的关系称为伏安特性。
线性电阻的伏安特性是一条过原点的直线。
/I A
o
/U V
线性电阻的伏安特性
Refreshments
Class Over
Restrooms
Telephones
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第1章
电路及其分析方法
1.1 电路的作用与组成部分 1.2 电路模型 1.3 电压和电流的参考方向 1.4 电源有载工作、开路与短路 1.5 基尔霍夫定律 1.6 电阻的串联与并联 1.7 支路电流法 1.8 叠加定律 1.9 电压源与电流源及其等效变换 1.10 戴维宁定律 1.11 电路中电位的计算 1.12 电路的暂态分析
(1) 参考方向 +
在分析与计算电路时，对电量任意假定的方向。
E
_
Ia +
RU _
(2) 参考方向的表示方法
电流：
I
箭标
a
b
R
电压： 正负极性
b
U
+
–ab源自双下标Iab双下标
Uab
(3) 实际方向与参考方向的关系
实际方向与参考方向一致，电流(或电压)值为正值； 实际方向与参考方向相反，电流(或电压)值为负值。